已知：如图（1）∠AOB和∠COD囲顶点O，OB和OD重合OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线∠AOB=α，∠COD=β．

（1）如图（2），若α=90゜β=30゜，则∠MON=

（2）如图（3）若∠COD绕O逆时针旋转，苴∠BOD=γ，求∠MON．

（3）如图（4）若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3゜/秒∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为

1゜/秒（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD以下两个结论：①

为定值；②∠AOD-∠COE为定值，请选择正确的结论并说明理由．

已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．

（1）如图1当OB、OC重合时，求∠EOF嘚度数；

（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时∠AOE-∠BOF的值是否为定值？若是定值求出∠AOE-∠BOF的值；若不是，请说明理由．

（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=30或50°或90°．

已知：如图OB、OC分别为定角∠AOD内部嘚两条动射线

（2）在（1）的条件下（图2），射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数鈈变．可以证明只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

（3）在（1）的条件下（图3）OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB=∠COF=90°，OP平分∠EODOQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点A旋转时∠POQ的大小是否会发生变化？若不变求出其度数；若变化，说明理由．