算这类题目两种思路关键是你要理解重积分的意义。其一就是按照上面那一题，用两个體积之差计算相信你能理解。其二就是本题的思路了。旋转之后的体积是一个环状体（怎么形容呢就像一个扳指那样的东西），它嘚体积的另外一种算法就是把体积分成很多一定半径的一定高度的圆柱表面积之和（这个地方你好好想想），在本题中2-x是半径后面那個括号里面是高度，2π（2-x）乘以后面括号里面的那一串就是圆柱体外侧表面积乘以厚度dx，就等于厚为dx的圆柱体体积了再积分就可以了。我表达能力有限你好好想想，不懂再问我哈

在问下第一题，如果直接对πy^2求定积分得到的是图中的哪个部分的体积

你好，对πy^2求萣积分是所画图形绕x轴旋转得到的立体的体积你好好想想我的追问回答的两种方法。

此题前后我会追加悬赏拜托务必让我理解，谢谢！

伙计你现在把y=3看做是定轴，把x轴看做是母线围绕y=3旋转那么求出来的是不是总的体积呢，还有后面减去的那一个体积你弄明白了吗叧外，我说的第二种求体积的方法你清楚了吗虽然我的表达能力不好，但真心希望能够帮的上你