点击联系发帖人CRC即循环冗余校验码：是数据通信領域中最常用的一种查错校验码其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能对数據进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性
其根本思想就是先茬要发送的帧后面附加一个数（这个就是用来校验的校验码，但要注意这里的数也是二进制序列的，下同）生成一个新帧发送给接收端。当然这个附加的数不是随意的，它要使所生成的新帧能与发送端和接收端共同选定的某个特定数整除（注意这里不是直接采用二進制除法，而是采用一种称之为“ 模2除法”）到达接收端后，再把接收到的新帧除以（同样采用“ 模2除法”）这个选定的除数因为在發送端发送数据帧之前就已通过附加一个数，做了“去余”处理（也就已经能整除了）所以结果应该是没有余数。如果有余数则表明該帧在传输过程中出现了差错。
模2除法与算术除法类似但每一位除的结果不影响其它位，即不向上一位借位所以实际上就是异或。在循环冗余校验码（CRC）的计算中有应用到模2除法
CRC校验中有两个关键点，一是预先确定一个发送送端和接收端都用来作为除数的二进制比特串（或多项式）可以随机选择，也可以使用国际标准但是最高位和最低位必须为1；二是把原始帧与上面计算出的除数进行模2除法运算，计算出CRC码
2. 看选定除数的二进制位数，然后再要发送的数据帧上面加上这个位数-1位的0然后用新生成的帧以模2除法的方式除上面的除数，得到的余数就是该帧的CRC校验码注意，余数的位数一定只比除数位数少一位也就是CRC校验码位数比除数位数少一位，如果前面位是0也不能省略
3. 将计算出来的CRC校验码附加在原数据帧后面，构建成一个新的数据帧进行发送；最后接收端在以模2除法方式除以前面选择的除数洳果没有余数，则说明数据帧在传输的过程中没有出错
CRC校验码计算示例：
X3 + 1，要求出二进制序列 的 CRC校验码下面是具体的计算过程 ：
1可知②进制一种有五位，第4位、第三位和第零位分别为1则序列为11001
②多项式的位数位5，则在数据帧的后面加上5-1位0数据帧变为 0000，然后使用模2除法除以除数 11001得到余数。
③将计算出来的CRC校验码添加在原始帧的后面真正的数据帧为0100，再把这个数据帧发送到接收端
④接收端收到数據帧后，用上面选定的除数用模2除法除去，验证余数是否为0如果为0，则说明数据帧没有出错
