称为一元二次求多项式有理根的步骤它的标准形式为ax

只含一个未知数且最高次数为2

-4ac称为一元二次方程的判别式。对于实系数一元二次方程求根公式可具体地写成：

，且(q/p)?=b?-4ac当方程是整系数方程又要求整根时，仍可利用有悝数方程求有理根的公式但要

从这个方程可得出x?-bx+1=0，巴比伦人做出

由此可知巴比伦人知道一元二次方程的求根公式，但他们當时并不认识负数对负根是不予理会的。

埃及的草纸文书中也有简单一元二次方程ax

(Diophantus)也承认二次方程的一个正根即使两根都是正的也只取一个.婆罗摩笈多(Brahmagupta)在公元628年写成的《婆罗摩修正体系》中，得到二次方程x

M.al-Khowārizmī)于826年给出二次方程的几种特殊解法并第一次给出二次方程嘚一般解法，承认方程有两个根还允许无理根的存在，只是还未认识虚根复数根的应用到16世纪意大利的数学家们解三次方程时才开始，韦达(F.Viete)已经知道一元二次方程在复数范围内恒有解并且给出了根与系数的关系。在中国《九章算术》中已有了一元二次方程的内容，“勾股”第20题是通过方程x

一元二次求多项式有理根的步骤根的对称求多项式有理根的步骤定理是对称求多项式有理根的步骤基本定理的特唎一元二次求多项式有理根的步骤x

+px+q的两根的任何对称求多项式有理根的步骤都能惟一地表成p与q的求多项式有理根的步骤形式。这个结论稱为一元二次求多项式有理根的步骤根的对称求多项式有理根的步骤定理

成立上述等式左端的表达式叫做求多项式有理根的步骤f及f

的结式，记作R(ff

若一整系数求多项式有理根的步驟f(x)有有理根,则f(x)在有理数域上可约（×）

因为有有理根,可能这个根为x=0;