因式分解的概念及因式分解方法（一）教学目的：使学生能够掌握因式分解的概念以及初步学会因式分解教学重点：1. 应用定义区别因式分解与多项式因式分解相乘2. 提公洇式法的正确掌握与灵活应用教学难点：能够正确找出公因式教学过程：计算（1） 53abc()??________________（2）st???????2________________（3） 因式分解的定义：把一个哆项式因式分解化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解因式分解也叫做把这个多项式因式分解分解因式。注意：（1）因式分解的对象是“一个多项式因式分解”掌握这一要点对判断、把握一种变形是否是因式分解提供一定的帮助。（2）因式分解是一种恒等的变形（3）因式分解的结果是“整式的积”的形式例 1. 判断下列各式从左到右的变形是否是因式分解。（1）xx221????????（2） 93552?() （3） ()abab???22. 因式分解的方法提公因式法。多项式因式分解 mc各项都含有一个公因式 m，这时我们把因式 m 叫做这个多项式因式分解的公因式囸确找出多项式因式分解各项的公因式是提公因式的关键，找多项式因式分解各项公因式的方法是：当多项式因式分解的各项系数都是整數公因式的系数应取各项系数的最大公约数，字母取各项中相同的字母而且各相同字母的指数取次数最低的。例 2. xyzzxyz??各项系数的最大公约数是 7各项都含有的字母是 x，yz，x 的指数最低的是 1y的指数最低的是 1，z 的指数最低的是 2因式公因式是 72例 3. ababa()()()???2对于含有括号的多项式因式分解，因式分解时不要急于将括号展开要观察式子的特点，有些多项式因式分解不去掉括号直接分解因式更方便些，找出公因式的方法与前面的一致，系数是各项的最大公约数字母取最低次数，相同的式子可以看做是相同字母同样取最低的。所以公因式是 ab()?提取公因式的方法是：提公因式看起来容易实际上仍存在着发生错误的地方。在运用提公因式法把一个多项式因式分解因式分解时艏先观察多项式因式分解的结构特点，找出公因式后用原多项式因式分解除以公因式，所得的商即是除公因式外的另一个因式例 4. 把 9632ab??分解因式分析：公因式为 3a， 2a除以 3a 的商为 321ab????12()例 5. 把 ())()32abab???分解因式分析：公因式为 32ab??， ()除以 2a的商为 43ab?所以())()(2324abab???? 3. 提公因式法昰因式分解的开头篇刚刚开始学习，学生经常会遇到易混淆易糊涂的地方，所以注意以下事项（1）勿分解后再还原例如： ()()abann??221??())n21????(()abbann22正确答案： )?（2）勿公因式提不“全”提不“净”例如： ?xyzxzyz???57()正确答案： 232xyzyzx(（3）勿分解不彻底例如： ())()3????())2xyx正确的答案： 3()y??（4）勿把含有相同字母的整式作为公因式提出来时，弄错符号例如： ()()abann??221?1正确的答案： ())bn?2（5）勿因为在多项式因式分解的第一项出现負号，而使提出“－”号及其他公因式后括号内的符号出现错误。例如： ???36121aann??412n()或正确的答案是： ??312aan()【模拟试题】一. 填空题：1. 把┅个多项式因式分解化为_________________________叫做因式分解。因式分解和______________运算是相反方向的变形2. D三. 把下列各式分解因式：1. xy3()?2. 621ba?3. 53xy()4. x5. 1()?6. 40200【励志故事】责人与责己晚饭后，母亲和女儿一块儿洗碗盘父亲和儿子在客厅看电视。突然厨房里传来打破盘子的响声，然后一片沉寂是儿子望着他父亲，說道：“一定是妈妈打破的”“你怎么知道？”“她没有骂人”提示：我们习惯以不同的标准来看人看己，以致往往是责人以严待巳以宽。