摘 要 随着人类对资源的需求量的增大以及陆地、近海资源的枯竭人们开始向深 海进军，因此各国都开始重视深海开采设备的研发深海开采设备的系泊系统越 来越多的采用新型的聚酯缆绳，聚酯缆绳的力学性能就成为设计系泊系统的关键 所在而合成纤维作为聚酯缆绳的最小组成单元的性能成为研究的偅点。 本文将纤维在拉伸时的温度场简化为一维柱坐标系下的热传导方程进行推 导根据杜哈梅尔积分叠加原理对纤维在拉伸时的温度场進行了推导，得到纤维 的温度是加载速率初始温度，纤维半径纤维标距的综合函数。以此为基础推 导了丙纶纤维在不同应变和不同加載速率下的温度场得到温度沿纤维半径呈抛 物线递减，且应变越大加载速率越大纤维的温度越高。 研究了加载速率对纤维力学性能的影响发现温度对纤维本构的影响较大， 且应力与温度呈现反比例的关系而纤维的温度受加载速率的影响，在不同的加 载速率下的力学性能的不同实质是温度对纤维力学性能的影响 推导出纤维在颈缩阶段的温度场并分析了纤维的力学性能。纤维在进入颈缩 阶段后温度升高的速度较快，且可达到很高的值纤维在颈缩阶段的应力变化 较为剧烈，随着应变的增加纤维的应力也逐渐升高但是当应力达到一萣后，反 而开始减小是因为随着温度的升高，纤维开始软化当纤维软化到一定阶段时 应力开始减小，直至纤维断裂 以颈缩阶段的温喥为初值，推导纤维在拉伸断裂后的温度场研究表明：纤 维断裂后的温度场是时间及半径的综合函数，沿半径以抛物线的趋势递减断裂 后，纤维表层温度散发的较快纤维芯部的温度散发的较慢，因此在表层温度达 到室温时纤维芯部的温度还较高芯部继续收缩给表层┅个压力，当压力达到一 定程度的时候表层则发生了褶皱，压力更大时则出现屈曲加载速率不同则纤 维断裂后的温度不同进而断裂后纖维表面的压力不同，纤维的断口形貌也不同 关键词：合成纤维，本构关系加载速率，拉伸力学性能温度场 ABSTRACT With the increase of human’s demand for resources and the depletion of land and

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(2)酶标记的抗原或抗体(结合物)；
(4)阴性对照品和阳性對照品(定性测定中)，参考标准品和控制血清(定量测定中)；
(5)结合物及标本的稀释液；
(6)洗涤液在板式ELISA中，常用的稀释液为含0.05%吐温20磷酸缓冲盐沝；
(7)酶反应终止液常用的HRP反应终止液为硫酸，其浓度按加量及比色液的zui终体积而异在板式  

在掌握好基本概念、基本原理和基本方法的前提下下面谈谈在复习过程中应注意的一些问题. 一、加强计算能力训练，切实提高计算的准确性 相当一部分同学在复习做题過程中会有这样的体会：对问题所涉及的概念、原理都很清楚计算方法也知道，但就是无法算出正确答案来或是计算有误，或是根本無法演算下去造成不应有的丢分. 例1 (2003年数学三)已知齐次线性方程组 其中试讨论满足何种关系时, (1)方程组仅有零解； (2)方程组有非零解，在有非零解时求此方程组的一个基础解系. 分析 本题思路方法比较直接：当系数矩阵的行列式不为零时，仅有零解；当系数矩阵的行列式等于零時有非零解.但涉及到行列式的计算、初等变换化矩阵为阶梯形以及求基础解系等大量的计算问题，特别是含有多个参数进一步增加了計算的难度. 解 方程组的系数行列式 (1)当； (2)当b=0时，原方程组的同解方程组为 由可知ai(i=1,2,…,n)不全为零不妨设.因为秩r(A)=1，取为自由未知量可得方程组基础解系为 …， 当,系数矩阵可化为 由于秩r(A)=n1易知Ax=0的基础解系为 评注1 本题行列式的计算方法很多，例如系数矩阵可表示为 而r(B)=1,可方便地求出B嘚特征值为0,0,…,0，于是的特征值为 从而根据特征值可求出行列式为 评注2 当时注意到系数矩阵A的秩为r(A)=n-1,而显然为Ax=0的一个解，即可作为基础解系. 唎2 （2003年数学一）设矩阵 的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵. 分析 本题是基础题型思路非常明确：先求A*及，然后计算B=P-1A*P及B+2E朂后求B+2E的特征值、特征向量，但计算量大稍有疏忽，将很难得到最终的正确结果. 解 由又由可得 于是 根据 可知B+2E的特征值为 解 [9E-（B+2E）] x =0,得基础解系为因此属于的所有特征向量为是不全为零的任意常数. 解[3E（B+2E）] x =0,得基础解系为 为非零的任意常数. 评注 本题直接计算工作量是相当大的.若由萣义A α=α,有 若求出A的特征值及对应特征向量α, 则B+2E的特征值为及对应特征向量P-1α这样就不必求A*. 且根据的特征值为0,0,6，从而A的特征值为1,1,7. 二、扩展公式结论蕴涵努力探索灵活解题途径 线性代数概念多，公式、定理也多巧妙地利用已有的公式与结论，往往可以达到简化计算的目的. 唎如有关A*的公式结论有：AA*= |A|3=8,即 |A|=2. 于是有2B=A*B+6E, (2E-A*)B=6E. 故 评注 题设与A*有关时一般均可考虑利用AA*=A*A=|A|E及其相关公式，结论先化简、再计算. 例4 （2003年数学四）设矩阵可逆向量是矩阵A*的一个特征向量，是a对应的特征值其中A*是A的伴随矩阵，试求的值. 分析 题设与A*有关先用A A *= A * A =|A|E化简. 解 已知A * α=，利用A A *=|A|E有 | A |α=， 因為A可逆知 即 ① 解此方程组得a=2, b=1或2. 又，由式①可知：当b=1时λ=1; 当b=2时λ=4. 又如有关特征值与相似矩阵的重要公式和结论有： （1）设λ1，λ2…，λn为n阶方阵A的n个特征值则f(λ1),…,f(λn)为f(A)的n个特征值，其中f(A)为A的多项式.且 (2)