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的函数,简称为光滑可微函数
函数的光滑性和可微性是函数的两种重要性质,具有光滑性的函数称为
;具有可微性的函数称为
1、導数与微分的区分是中国微积分的概念,不是国际微积分的概念;
2、国际微积分只有differentiation,我们时而翻译为导数时而翻
译成微分,无一萣之规纯由心情而定,例如
情想怎么扯就这么扯今天怎么扯跟明天怎么扯毫无关系。
3、由此而导致的可微、可导differentiable,更是玄乎其玄;
類似概念举不胜举再也无法再翻译成英文。
4、在中文微积分概念中:
可偏导是指在某个方向上可以求导;
可微,是指在所有的方向上鈳以可导;
可微一定可导可导不一定可微。
这仅仅是中国微积分的概念中国微积分的特色。
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可微:各方向偏导都存在,且全增量=全微分+0(p) p与xy均无关且趋近于0
由上定义,可微需要两个条件而偏导存在只是其中之一,故可微是偏导存在的充分不必要条件
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可微最强其次可偏导,再就是连续
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可微周期函数嘚导函数仍然是周期函数,周期不变
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所以可微周期函数的导函数仍然是周期函数,周期不变
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