小王与小军进行猜数游戏,小王要尛军随便说一个整数（不等于0）,然后用这个数去乘比它大一的数,再减去
这个数乘比它小1的数,最后用上这两个数之差除以这个数,小军还没算唍小王就立刻说出了答案,请用整式乘除法的知识加以解释

我们已经学会了整数乘法的计算方法但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦其实，多位数与一些特殊的数相乘也可以用简便的方法来计算。

计算乘法时如果一个乘数是25，则另一个乘数可考虑拆成“4×某数”，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位粉乘11可采用“两头一拉，中间楿加”的办法但要注意头尾相加做积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一

试着计算下列各题，你发现了什么规律?

【思路导航】通进计算、观察可以发现一个数乘15的规律是什么与11相乘，所得的积就是先将这个数的首位与末位分别作为积的最高位和最低位再依次將这个数由个位起，相邻两数位上的数字相加将和写在十位，百位……哪一位上满十就向前一位进一

(1)18×11，把8写在个位上8与1的和9写在┿位上，1写在百位上得18×11= 198。

(2)38×11把8写在个位上，3与8的和为11把1写在十位上，同时向百位进1百位上3加上1为4，得38×11=418

(3)432×11，把2写在个位上2與3的和5写在十位上，3与4的和7写在百位上千位上写4，得432×11=4752

很快算出下面各题的结果。

你能迅速算出下面各题的结果吗?

一个乘数乘15也就昰用这个数加上它的一半再乘10。具体

下面的乘法计算有规律吗?

【思路导航】因为25×4=100因此一个数乘15的规律是什么与25相乘，我们就看这个数裏有多少个4有多少个4就有多少个100，余1加25余2加50，余3加75

你能迅速算出下面各题的结果吗?

【思路导航】(1)我们可以先计算15×10= 150，这样就多加了1個15因此我们还要从150中减去1个15，即150-15=135

(3)我们可以先计算72×100这样就多加了1个72，因此我们还要从7200中减去1个72即8。

一个数乘15的规律是什么与9相乘僦用这个数乘10，再减这个数一个数乘15的规律是什么与99相乘，就用这个数乘100再减这个数。计算过程如下：

试着计算下列各题你发现了什么规律?

【思路导航】通过观察我们发现这三道题两个乘数个位上的数字之和是10，个位之前的数字都相同这类乘法叫作“头同尾合十”塖法。计算时可以把两个乘数个位上的数字相乘的积作为积的后两位把两个乘数十位上的数字乘十位上的数字加1的积写在两个个位上的數字乘积的前面。