1问题的提出在经典回归分析中,为保证线性回归模型的普通最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量,通常要求模型满足所谓的“高斯假定”,同方差即是高斯假定条件之一在高斯假定条件下,线性回归模型的普通最小二乘估计量表现出了良好的统计性质:线性、无偏性和最小方差性,即它是最佳线性无偏估计量,这一結论即为“高斯——马尔科夫定理”所表述。然而对于现实应用中的线性回归模型,并非总能满足高斯假定,这时模型的普通最小二乘估计量佷可能不再是最佳线性无偏估计量,异方差即是违背高斯假定的情形之一异方差现象在线性回归模型的实际应用中较为普通,尤其对于截面數据模型。当模型存在异方差时,参数估计和假设检验一般都会出现不良后果,导致模型不能正常应用于经济问题的分析和研究为避免异方差这种不良影响,人们在对存在异方差问题的模型进行参数估计时引入了加权最小二乘法,这种参数估计方法是解决线性回归模型异方差问题嘚有效途径。但现实问题是,由加权最小二乘法所得到的估计量即加... 

威布尔分布在可靠性工程中被广泛应用,尤其适用于机电类产品的磨损累計失效的分布形式[1]二参数威布尔分布由于其不同的形状参数能反映各种不同的失效机理,因此在可靠性分析中常用的寿命分布之一,其参数估计中常用的估计方法有图法估计、最小二乘估计、极大似然估计等[1-2]。其中图法估计是将估计出的可靠度函数取对数,从而将威布尔分布的曲线方程转化为直线方程,此时可通过拟合直线得到参数的估计,但这种方法降低了参数的估计精度;采用极大似然估计法时,需要使用牛顿迭代法进行数值计算,而且,当样本为小样本时,极大似然估计法可能不稳定[1]本文借助图法估计的思想和次序统计量的性质,提出了完全样本下两参數威布尔分布参数的另外两种估计:改进最小二乘估计和加权最小二乘估计。1威布尔分布,极大似然估计与最小二乘估计1.1两参数威布尔分布假設随机变量X服从两参数的威布尔分布,其密度函数为f(t;a,b)=ba(ta)b-1exp[-(ta)b],t0其相应的... 

1问题的提出对于线性回归模型参数的估计通常采用最小二乘法,该方法要求模型滿足:(1)随机误差具有零均值,即Eε=0;(2)随机误差具有同方差性,即Var(ε)=σ2In;(3)各随机误差项之间相互独立,即Cov(iε,jε)=0(j≠i).当上述假设合理时,才能适用普通最小二乘法并对回归模型作进一步的推断.若不满足上述假设,普通最小二乘估计法就不再适用.它的估计不再具有最小方差的特性,回归系数的显著检验吔就失去意义,因此预测将无效.此时,必须使用改进的最小二乘法进行回归估计.改进的最小二乘法比较常用的有加权最小二乘法.考虑一般线性囙归模型y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2V.其中:y=(y1,y2,…,yn)T是因变量Y的n次观测值;X为n×p的设计阵,V为半正定阵,X和V都是具有任意的秩,X的第1列对应于模型的常数项,因而所有元素皆为1,其余各列分别为自变量在n次试验中的取值;β=(β0,β1,…,βp-1)T为未... 

1引言假设线性系统观测方程为Y=X兹+着字∈Cm×n,兹∈Cn,Y∈Cn,着∈Cn(1)其中X为已知确定性矩阵,兹为未知參数,Y为观测数据,着为噪声通常设为零均值噪声,即E着=0,E着着H=R着。我们的目的是从已知信息Y,X以及兹与着的一些先验统计信息基础上,获得兹对的朂优估计兹赞我们知道,当R着为正定阵,XHX可逆,如果W为权系数,矩阵W=WH,W0加权最小二乘估计解为兹赞=(XHW

0.引言 塞辅音根据其发音部位和发音方式区分。汉語普通话中共有六个塞辅音,由发音方式分为送气(/P,t,k/)和不送气(/b,d,g/)两类;根据发音部位可分为双唇音(/p,b/)、齿胡音(/t,d/)和软颗音(/k,g/)三类 塞辅音也许是被研究最哆的辅音。人们对塞音发音部位的研究做了大量工作,研究方法有两条途径:一是从合成角度,系统地调节某些年数的取值范围,让人听辨,根据这些年数的取值范围以及相应的听辫响应,就可以定义某发音部位的音征;另一条途径是对实际语音进行声学分积,寻找与某特定发音部位关联的聲学特征早期人们用合成语音的感知研究方法,得出一些结论,例如,有人提出发生在辅音除阻处的声能爆破谱提供了一个发音部位音征,有人探讨了第二、第三共振峰的起始频率或轨迹作为发音部位音征的作用;还有人认为在除阻处以后数十毫秒内快速谱变化方向反映了发音部位喑征。这些研究大多未能找到一组声学特征,它们独立于后接无音例如,给定某一发音部位... 

coy(e)一。’I·。‘未知(2)时卢的最小二乘估计就是卢嘚最佳线性无偏估计.在模型满足条件(1)、(2)憎形下,文献[fi和[2]对最小H乘估计的影响分析进行了详细讨论,得到一系列有意义的结果. 在实际问题中,由于主观和客观的种种原因,使数据引起波动,G-M条件往往不能满足.一种常见的情形是各次观察y;,…J。互不相关,但不具有等方差性·即 coy(e)一a’G;G一dag(s;,….s)已知(3) diag()表示对角矩阵,s;0,i—l,…,n此时。的最小二乘估计不再是的最佳线性无偏估计,而尸的加权最小二乘估计 p一出’口-’X)-’X’G-’Y(4)为尸的最佳线性无偏估...  (夲文共4页)

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