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企业经济统计学习题集及答案
《企业经济统计学》习题集第一章：绪论一、单项选择题 1. 统计活动一般按照下列那个阶段进行（ ） 。A 统计设计 统计调查 统计整理 统计分析及统计资料开发利用 B 统计设计 统计整理 统计调查 统计分析及统计资料开发利用 C 统计调查 统计设计 统计整理 统计分析及统计资料开发利用 D 统计调查 统计整理 统计设计 统计分析及统计资料开发利用 2. 我国最早的统计数字资料产生于（ A 公元前 7 世纪东周时期 B 公元前 21 世纪夏禹时期 C 公元前 2 世纪的秦朝时期 D 公元前 4 世纪的战国时期 3. 20 世纪 40 年代，伴随着资本主义经济大萧条而产生的（ 的重大需求，促进了国民经济核算体系的建立和发展。 A 古典主义 C 凯恩斯主义 4. （ B 新古典主义 D 货币主义 ） ，对宏观统计实践提出了新 ） 。）被称为有名无实的统计学。 B 国势学派 D 社会统计学派A 政治算术学派 C 数理统计学派 5. （）被称为有实无名的统计学。 B 国势学派 D 社会统计学派A 政治算术学派 C 数理统计学派 6. （）强调统计学是一门基础性的或通用的方法论科学。 B 国势学派 D 社会统计学派A 政治算术学派 C 数理统计学派 7. （）强调统计学是一门研究社会经济现象变动规律的实质性科学。 B 国势学派A 政治算术学派C 数理统计学派D 社会统计学派 ） 。8. 欲了解某班同学的总体身高情况，可以采用（ A 大量观测法 C 统计调查法 B 统计实验法 D 统计推断法9. 欲了解某节能灯使用寿命情况，可以采用（ A 大量观测法 C 统计调查法 B 统计实验法 D 统计推断法）10. 用已知的样本信息去推断未知的总体信息的方法是（ A 大量观测法 C 统计调查法 B 统计实验法 D 统计推断法）11. 被马克思誉为“政治经济学之父，且在某种程度上也是统计学得创始人”的是（ A 康令 C 凯特勒 12. 统计的四个要素是（ B 威廉?配第 D 约翰?格朗特 ） 。 B 总体、样本、推断和推断的可靠性 D 标志、指标、变量和变异 ） 。 B 中心极限定理 D 切比雪夫不等式） 。A 总体、样本、标志和指标 C 总体、总体单位、标志和指标 13. 大量观测法的科学依据是（ A 大数定律 C 小数定理14. 一个研究者为了揭示在车祸中受伤的类型是否与系安全带有关，绘制了它们的关系图。 这个例子中使用的统计属于（ A 推断统计 C 既是描述统计又是推断统计 ） 。 B 描述统计 D 既不是描述统计也不是推断统计15. 为了估计全国大学生每年的平均消费，从 20 个城市选取了 50 所大学进行调查。在该项 研究中，样本是（ A 50 所大学 C 全国的大学生 二、多项选择题 1. 下列属于政治算术学派的有（ A 威廉?配第 ） 。 ） B 20 城市 D 50 所大学的大学生B 康令C 阿亨瓦尔 2. 下列属于国势学派的有（ A 凯特勒 C 阿亨瓦尔D 约翰?格朗特 ） 。 B 康令 D 约翰?格朗特 ） 。3. 下列属于社会统计学派的有（ A 克尼斯 C 恩格尔 4. 统计研究的主要特点有（ A 数量性 C 总体性B 康令 D 梅尔 ） 。 B 时效性 D 具体性 ） 。5. 下列属于统计研究中收集资料方法的是（ A 抽样估计法 C 统计实验法 B 大量观测法 D 统计调查法6. 下列叙述中，属于推断统计的描述是（ A 从总体上抽取一个样本 C 需要对一个或若干个变量进行调查 三、填空题 1. 统计活动一般按照统计设计、统计调查、 利用这几个阶段依次进行。） 。 B 总体必须是已知的 D 关于可靠性的度量无法确定、统计分析和统计资料的开发2. 根据推断的内容不同，可以将统计推断法分为抽样统计法和 3. 与理论统计学对应的，统计学科体系的另一个分支是 4. 大量观察法要求在通过实验法或者调查法收集原始资料时遵循 和 5. 统计具有 系、相辅相成。 四、简答题 1. 如何理解“统计”一词的含义？ 2. 简述统计活动的过程。 3. 人类统计活动产生与发展的大致时期和过程如何？ 4. 统计学产生与发展的大致时期和过程如何？ 原则。 、 、 。。原则三大职能，这三大职能相互联5. 统计学发展过程中有哪些主要学派？其学术观点是什么？主要代表人物及其对统计学的 贡献有哪些？ 6. 统计学有哪些分科？它们之间的关系是什么？ 7. 统计学和其他学科之间有哪些联系？ 8. 统计研究的对象是什么？ 9. 统计研究的特点有哪些？ 10. 统计研究的方法有哪些类别？ 11. 如何理解大量观测法？ 12. 统计描述法和统计推断法的区别和联系是什么？ 13. 统计的作用有哪些？第二章一、单项选择题统计数据的收集与整理1. 某批发商业企业，其中 10 家大型商业企业的需求量占总需求量的 90%，则只要调查这 10 家商业企业，就可以掌握货物需求量的基本情况。这种方法为（ A 普查法 C 重点调查法 2. 直方图一般可用于（ A 累积次数的分布 C 变量之间的函数关系 ） 。 B 频数分布的特征 D 数据之间的相关性 ） 。 B 抽样调查法 D 统计报表制度法 ） 。3. 当所有标志值的次数都增加一倍，而标志值不变，则算术平均数（ A 增加 C 不变 B 减少 D 无法确定 ） 。4. 要了解福建省居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是（ A 普查 C 抽样调查 B 重点调查 D 典型调查 ） 。5. 我国人口统计普查的调查登记期限一般为（ A 5天 C 15 天 B 10 天 D 20 天6. 在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较两者的方差，因为这两组数据的（） 。A 标准差不同 C 数据个数不同B 方差不同 D 计量单位不同 ） 。7. 在数据集中趋势的测度中，不受极端值影响的测度是（ A 众数 C 调和平均数 B 几何平均数 D 算术平均数8. 将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（ A 动态相对指标 C 比例相对指标 B 结构相对指标 D 比较相对指标 ） 。） 。9. 将总体内某一部分数值与另一部分数值对比所得到的相对数称为（ A 计划完成相对指标 C 比例相对指标 B 比较相对指标 D 强度相对指标10. 8 名工人的日产量依次从小到大排列为 15 件、19 件、21 件、25 件、29 件、35 件、38 件、40 件，则中位数为（ A 25 件 C 27 件 ） 。 B 29 件 D 28 件 ） 。11. 总体中出现次数最多的标志值，称之为（ A 中位数 C 算术平均数 12. 洛伦茨曲线反映的是（ A 收入分配的公平程度 C 人口分布情况 B 众数 D 调和平均数 ） 。B 资本积累情况 D 收入总量情况13. 某公司将员工分为老、中、青三类，然后根据对各个员工情况的分析，从三类员工中按 比例选出若干员工为代表， 调查他们的文化支出金额， 再推算出全公司员工文化活动年支出 金额的近似值，此为（ A 典型调查 C 抽样调查 ） 。 B 重点调查 D 普查14. 有 12 名工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、3、4、3、4、4、2、2，按以上 资料编制分配数列，应采用（ A 单项分组 C 不等距分组 ） 。 B 等距分组 D 以上几种分组均可二、多项选择题 1. 下列属于间接资料来源的有（ A 统计年鉴 C 报纸 ） 。 B 统计公告 D 抽样调查 ） 。2. 由下列特征值能够用于绘制箱形图的有（ A 最大值 C 众数 B 最小值 D 四分位数 ） 。3. 下列关于众数的说法中，正确的有（ A 一组数据可能存在多个众数 C 一组数据的众数是唯一的 4. 统计分组的关键在于（ A 运用统计分组体系分组 C 确定各组界限 ） 。B 众数主要适用于分类数据 D 众数不受极端值的影响B 选择分组标志 D 计算组距和组中值 ） 。5. 下列指标中，可以用来说明变量离散趋势的指标有（ A 极差 C 标准差 6. 影响加权算术平均数的因素有（ A 各组变量值水平的高低 C 各组变量值次数占总次数比重的大小 7. 下列指标中，不受极端值影响的有（ A 众数 C 中位数 三、填空题 B 平均差 D 离散系数 ） 。B 各组变量值次数的大小 D 组数的大小 ） 。B 加权平均值 D 调和平均数1. 我国第五次人口普查规定 2000 年 11 月 1 日零时为普查登记的标准时点，要求在 2000 年 11 月 10 日以前完成普查登记，则调查时间为 2. 统计分组的关键在于 。 。 ，调查期限为 天。3. 根据分组标志的不同，分配数列可以分为品质分配数列和 4. 基尼系数的国际警戒线是 5.，超过了它则应该采取措施缩小收入差距。相对指标有正指标和逆指标两种指标。 和 。6. 平均指标中不受极端值影响的有7. 箱形图是有一组数据的最大值、 最小值、 个箱子和两条线段的形状。 8. 以平均指标来说明分配数列中变量的 趋势。 9. 变异系数是消除 对比较。和5 个特征值绘制的一趋势，则变异指标能说明变量的影响后的标志变异指标， 用来对两组数据的差异程度进行相10. 某批发商企业，对下属百家企业提供某种货源，其中 10 家大型商业企业的需求量占总 需求量的 80%，只要调查这 10 家重点商业企业的需要，就足以掌握货物需求量的情况，这 属于 四、判断题 1. 统计报表依据自下而上的行政手段保证统计报表制度的实施。 ） （ 2. 在统计工作中为保证变量的分组不发生混乱，习惯上规定各组一般均只包括本组下限变 量的单位，而不包括上限变量值的单位，这就是上线不在内原则。 ） （ 3. 在进行统计分组时，技术上应满足完备性、互斥性和一致性。 ） （ 4. 当标志值变动很不均匀，如急剧地增大或减小，变动幅度大时，可采用等距分组。 ） （ 5. 国内生产总值、社会总产品和人口总密度均为总量指标。 ） （ 6. 比较相对指标是将两个同类指标做静态对比得出的综合指标。 ） （ 7. 算术平均数与强度相对数的区别之处在于，在算术平均数中分子和分母在经济内容上有 着从属关系。 ） （ 8. 直方图仅适合用于显示连续型分组数据。 ） （ 9. 对在校大学生的年龄进行分组适合采用组距式分组。 ） （ 10. 如果一组数据呈正态分布，则算术平均数的大小不会受极端值的影响。 ） （ 五、简答题 1. 统计调查有哪些分类？它们有什么特点？运用于什么样的社会经济现象？ 2. 统计调查方案包括哪几个方面的内容？ 3. 统计分组的方法有哪些？区分简单分组、复合分组、单项式分组、组距式分组、等距分 组和异距分组等分组方法，结合实际加以运用。 4. 调查对象、调查单位和报告单位相互之间有什么关系？ 5. 反映总体集中趋势的指标有哪几种？离散趋势的指标有哪几种？各有什么特点和作用？ 六、计算题 。1. 某班 45 名学生“统计学”考试成绩从低分到高分排列如下： 50 64 72 76 86 51 65 72 77 86 52 66 73 78 87 56 67 74 79 88 58 68 74 80 90 59 69 74 81 91 51 70 75 83 93 62 71 75 84 97 63 72 76 84 99试将上述资料编成等距数列，计算组距、组中值，编制统计表。 2. 根据下表资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗 卫生设施的变动情况。 指标 医院数量（个） 地区人口总数（万人） 1999 年 60 112.5 2005 年 89 132.33. 甲乙两班同时进行数学考试，有关成绩分布如下表所示，哪一个班级考试成绩好些？哪 一个班级成绩较为稳定？ 甲班 成绩（百分制） 60 分以下 60-69 70-79 80-89 90-100 学生人数（人） 3 13 18 13 5 成绩（5 分制） 1 2 3 4 5 乙班 学生人数（%） 0 11 39 36 144. 某市奶粉厂有甲、乙两车间生产某种品牌豆奶粉，每包标准重量定为 400±5 克。从甲车 间随机抽得 100 包，有关资料如下表所示。又已知乙车间奶粉平均重量为 400.6g/包，标准 为 5.2g。 按豆奶粉重量分组（g/克） 390 以下 390-394 394-398 398-402 数量/包 2 9 19 39402-406 406-410 410 以上 合计 试求： （1）甲车间豆奶粉的平均质量； （2）甲车间豆奶粉重量的全距（近似值） ； （3）甲车间豆奶粉的不合格率；18 9 4 100（4）甲、乙两车间豆奶粉的平均质量哪一个更接近标准中心值？哪个车间的平均质量更具 代表性？ （5）甲车间豆奶粉重量的众数和中位数； （6）甲车间奶粉重量属何种分布状态？ 5. 对某地区农村劳动力进行抽样调查，得到劳动力按年龄的统计资料如下表所示。 年龄（周岁） 25 以下 25-30 30-40 40-50 50 以上 合计 （1）试计算劳动力平均年龄、方差、偏度及峰度； （2）绘制劳动力年龄直方图与饼分图。 比重（%） 9 21 42 20 8 100第三章一、单项选择题 1. 样本均值与总体均值之间的差被称为（ A 抽样误差 C 均值的标准误差抽样分布） 。B 点估计 D 区间估计 ） 。2. 假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为 40 的样本均值的抽样分布（A 服从均匀分布 C 不可能服从正态分布B 近似服从正态分布 D 无法确定3. 有一批灯泡共 1000 箱，每箱 200 个，现随机抽取 20 箱并检查这些箱中的全部灯泡，此 种检验属于（ A 纯随机抽样 C 整群抽样 ） 。 B 类型抽样 D 等距抽样224. 设随机变量 ? 与? 相互独立，且 ? ? N (a1 , ? 1 ) ，? ? N (a2 , ? 2 ) ，则 Z ? ? ? ? 仍具正态 分布，且有（ A C ） 。 B D2 Z ? N (a1 , ? 12 ? ? 2 )Z ? N (a1 ? a2 , ? 1? 2 )Z ? N (a1 ? a2 , ? 12? 22 )Z ? N (a1 ? a2 , ? 12 ? ? 22 )5. 从标准差为 10 的总体中抽取一个容量为 40 的样本，如果采用重复抽样，则样本均值的 标准差为（ A 0.25 C 0.4 ） 。 B 0.5 D 0.04 ） 。6. 当总体单位数越来越大时，重复抽样和不重复抽样之间的差异（ A 越来越明显 C 保持不变2 2B 越来越小 D 难以判断27. 第一个 ? 分布的方差为 20，第二个 ? 分布的方差为 30，则它们的和仍然服从 ? 分布， 自由度为（ A 50 C 30 ） 。 B 20 D 25 ） 。8. 均值为 0，方差为 1 的标准正态分布的平方服从（ A F 分布 C B 正态分布 D 无法确定? 2 分布9. 在某高校中，管理学专业的学生占 10%，如果从该高校中随机抽取 200 名学生进行调查， 样本中管理学专业学生所占比例的期望值为（ A 10% C 5% B D ） 。 20% 40%10. 如果总体单位数较小，则与重复抽样相比，不重复抽样中样本均值的标准差（ A 较大 C 相等 11. 被称为学生氏分布的是（ A F 分布 C t 分布 ） 。 B B 较小 D 无法比较） 。? 2 分布D 泊松分布二、多项选择题 1. 以下是样本统计量的有（ A 样本平均数 C 样本标准差 2. 重复抽样的特点有（ ） 。 ） 。 B 样本比例 D 样本方差A 每次抽样时，总体单位数始终不变 B 各单位被抽选的机会在各次抽选中相等 C 各次抽选相互独立 D 各单位被抽选的机会在各次抽选中不相等 3. 在下列叙述中，正确有（ ） 。A 如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计 B 样本方差可以估计总体方差 C 样本均值可以估计总体均值 D 样本均值不可以估计总体均值 三、填空题 1. ? 分布的可加性成立的前提条件是随机变量之间2。 ，而为了说明2. 为了比较人数不等的两个班级学生的学习成绩的优劣，需计算 哪个班级学生的学习成绩比较整齐，则需计算 。3. 对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔两小时抽出 10 分钟的产品进行检验，这 种抽查方式是 。4. 设一正态总体 N=200，平均数是 40，对其进行样本容量为 10 的简单随机抽样，则平均数 抽样分布的期望值是 。 。5. 不重复抽样的情况下，样本比例的抽样分布的方差是6. 当 n 充分大时，t 分布可以用2来近似。?7. 设 X 1 , X 2 ,? X n 是来自正态总体 N ( ? , ? ) 的样本， X ， S ，分别为样本均值和样本标2?准差， X 和 S 相互独立， 则 则 服从自由度为22(n ? 1) s 2?2服从自由度为的X?? 分布； s/ n?的分布。28. 自由度为 10 的 ? 分布与自由度为 5 的 ? 分布的比值服从 。， 它们的和服从9. 为了调查某高校大学生的消费水平，从男生中抽取 70 名学生调查，从女生中抽取 30 名 学生调查，这种抽样方法是 。 的分布总是近似服从10. 中心极限定理告诉我们，不管总体服从什么分布，其 正态分布。 四、判断题 1. ? (n)分布的变量值始终为正。 （2） ）2. 一般而言， 在同等条件下， 较大的样本所提供的有关总体的信息要比较小样本的多。 （ 3. t 分布与正态分布的区别在于分布形态是否是对称的。 （ 4. 样本均值的抽样分布形式仅与样本容量 n 有关。 （ 5. 重复抽样误差大于不重复抽样误差。 （ ） ） ） ）6. 增加样本单位数目，可提高抽样推断的精度。 （ 7. 统计量不能含有任何总体参数。 （ ）8. 在设计一个抽样方案时，抽取的样本量并不是越多越好。 （ 9. 样本均值的方差和抽样方法有关。 （ ） ））10. 参数是对总体的一种数量描述，它的值是已知的。 （ 五、简答题1. 对于有限总体，要得到一个简单随机样本，需要采用有放回的抽样，为什么？而无限总 体则为何无须此要求？ 2. 如何理解一个总体就是一个具有确定概率分布的随机变量。 六、计算题 1. 在总体 N ( ? , ? ) 中抽取样本 X1，X2，X3，X4，其中 ? 已知而 ? 未知。在样本函数：22? X i，X1 -X2 +3? ,min(X1,X2 ,X3 ,X 4 ),i ?141?2? X ,Xi ?1 i44? X1中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？ 2. 设 X1 , X 2 ,? , X 16 为 N (0, 4 ) 的一个样本，则221 16 2 ? X i 的数学期望和方差分别为多少？ 16 i ?13. 在总体 N (52, 6.3 ) 中随机抽取一容量为 36 的样本， 求样本均值落在 50.8 到 53.8 之间的 概率。X 4. 设总体 X 服从正态分布 N ( ? , ? ) ， 1 ,X2 ,X3 ,X 4 为其一个样本，1） （ 试给出 X1 ,X2 ,X3 ,X 42?的联合分布密度函数； （2）给出样本均值 X 的密度函数。第四章一、单项选择题 1. 无偏估计是指（ ） 。统计推断A 本统计量的值较好等于待估的总体参数 B 所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C 样本估计值围绕待估参数使其误差最小 D 样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致 2. 当样本容量一定时，置信区间的宽度（ A 随着置信系数的增大而减小 B 随着置信系数的增大而增大 C 与置信系数的大小无关 D 与置信系数的平方成反比 3. 95%的置信水平是指（ ） 。 ） 。A 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 95% B 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为 95% C 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 5% D 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的比率为 5% 4. 从一个正态总体中随机抽取一个容量为 n 的样本， 其均值和标准差分别为 50 和 8。 n=25 当时，构造总体均值 ? 的 95%置信区间为（ A 50±2.22 C 50±1.65） 。 B 50±4.97 D 50±1.96 ） 。5. 在一次假设检验中，当显著性水平 ? =0.01 原假设被拒绝时，则用 ? =0.05 时（ A 一定会被拒绝 C 需要重新检验 6. P 值反映的是（ A 拒绝域的大小 B 统计量的大小 ） 。 B 一定不会被拒绝 D 有可能拒绝原假设C 若原假设 H0 为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或者更极端的概率 D 实现给定的显著性水平的大小 7. 在假设检验问题中，原假设为 H0，给定显著性水平为 ? ，则正确的是（ A P（接受 H0| H0 正确）= ? C P（接受 H0| H0 正确）=1- ? 8. 下列说法正确的是（ A 原假设正确的概率为 ? B 如果原假设被拒绝，就可以证明备择假设是正确的 C 如果原假设未被拒绝，就可以证明原假设是正确的 D 如果原假设未被拒绝，也不能证明原假设是正确的 9. 若检验的假设为 H0： ? ? ?0 ，H1： ? ? ?0 ，则拒绝域为（ A C ） 。 ） 。 B P（拒绝 H0| H0 正确）= ? D P（拒绝 H0| H0 正确）=1- ? ） 。Z ? Z?Z ? Z? 2 或 Z ? ? Z? 2B DZ ? Z? Z ? Z? 或 Z ? ? Z?10. 若假设形式为 H0： ? ? ?0 ，H1： ? ? ?0 ，当随机抽取一个样本，其均值大于 ? 0 ，则 （ ） 。A 肯定不能拒绝原假设，但有可能犯第 I 类错误 B 有可能不拒绝原假设，但有可能犯第 I 类错误 C 有可能不拒绝原假设，但有可能犯第 II 类错误 D 肯定不拒绝原假设，但有可能犯第 II 类错误二、多项选择题 1. 下面有关置信区间和置信水平的说法正确的有（ A 置信区间越宽，估计的可靠性越大 B 置信区间越宽，估计的准确定越低 C 置信水平越大，估计的可靠性越大 D 在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就要缩小样本容量 2. 下面有关 P 值的说法中正确的有（ A P 值越大，拒绝原假设的可能性越小 B P 值越大，拒绝原假设的可能性越大 C P 值的大小与拒绝原假设的对或错无关 D P 值的大小与观测数据出现的经常程度有关 3. 在其他条件不变的情况下，估计时所需的样本容量与（ A 总体方差成正比 C 边际方差成反比 4. 估计标准差是反映（ ） 。 B 回归方程的代表指标 D 因变量估计值平均数代表性的可靠程度 ） 。 ） 。 ） 。 ） 。B 置信水平成正比 D 总体方差成反比A 自变量数列的离散程度的指标 C 因变量估计值可靠程度的指标5. 要增加抽样推断的概率可靠程度，可采用的方法有（ A 增加样本数目 C 增大抽样误差范围 三、填空题 1. 估计量的数学期望等于总体参数这一标准称为 2. 矩估计法的主要思想是：以 总体矩的函数的估计。B 缩小概率度 D 增大概率度。 作为作为相应的总体矩的估计，以3. 对于同一总体的两个无偏估计量 ? 1 和 ? 2 ，若 D (? 1 ) ? D (? 2 ) ，则称 ? 1 比 ? 2 4. 在样本容量不变的情况下，置信区间越宽，则可靠性越?^^^^^^。。5. 抽取一个容量为 16 的随机样本，其均值为 x =85，标准差 s=10，总体均值 ? 的 95%的置 信区间为 。 ， 第二类错误称为 。6. 在假设检验中， 可能会犯两种错误， 第一类错误为显著性检验问题只对犯第类错误的概率加以控制。 和27. 最常用的两种构造统计量的方法是：2。8. 设样本是来自正态总体 N ( ? , ? ) ，其中 ? 未知，那么检验假设 H 0 : ? ? ?0 时，用的是 检验。 9. 在其它条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加 10. 参数估计和 种推断。 四、判断题 1. 对于给定的置信度 1 ? ? ，参数的置信区间是唯一的。 （ ） 倍。是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某2. 对方差未知的正态总体进行样本容量相同的 n 次抽样，则这 n 个置信区间的宽度必然相 等。 （ ） ） ）3. 抽取的样本容量的多少与估计时要求的可靠程度成正比。 （ 4. 假设检验中，显著性水平 ? 表示原假设不真实的概率。 （5. 两个样本均值经过 t 检验判定有显著性差别，P 值越小，则越有理由认为两总体均值有差 别。 （ ） ）6. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着备择假设肯定是错误的。 （ 7. 检验的 P 值表示原假设为真的概率。 （ ）8. 样本均值的标准差也称为抽样估计的标准误差，可用公式表示为 s ??n。 （）9. 在估计某一总体均值时，随机抽取 n 个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信 区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是样本容量太小。 （ 10. 估计量是指用来估计总体参数的统计量的名称。 （ 五、简答题 1. 设 X 1 , X 2 , X 3 , X 4 为总体 X 的一个样本， 且设总体的方差大于零。 一般来说， 总体均值 ? 的 无 偏 估 计 量 有 多 个 。 试 验 证 统 计 量 ： T1 ? ） ）2 1 4 X1 ? X 2 ? X 3 ， 7 7 7T2 ?1 4 1 1 1 1 X 1 ? X 2 ? X 3 ? X 4 ， T3 ? ? X i 都是总体均值 ? 的无偏估计量，那么，在 4 i ?1 3 4 6 4实际使用中我们一般取上述 3 个统计量中哪一个，为什么？ 2. 假设检验中的显著性水平的意义？3. 假设检验依据的是哪个基本原理？ 六、计算题 1. 随 机 地 取 8 只 活 塞 环 ， 测 得 它 们 的 直 径 （ 单 位 ： mm ） 为 ： 74.001 ， 74.005 ， 74.003,74.001,74.000,73.998,74.006,74.002，试求总体均值和方差的矩估计量。 2. 某一地质学家为了研究密歇根湖湖滩地区的岩石成分，随机地自该地区抽取 100 个样品， 每个样品有 10 块石子，记录了每个样品中属于石灰石的石子数。假设这 100 次观测相互独 立，并由以往经验知它们都服从参数为 n=10，p 的二项分布。这里 p 为这一地区石子为石 灰石的概率。试求 p 的最大似然估计。测得的数据为： 样本中属石灰石的石子数 观测到石灰石的样品数 0 0 1 1 2 6 3 7 4 23 5 26 6 21 7 12 8 3 9 1 10 03. 设某种清漆的 9 个样品， 其干燥时间 （以小时计） 分别为： 6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0， 又假设干燥时间总体服从正态分布 N ( ? , ? ) ， 在以下条件下， 试求 ? 的置信度为 0.95 的置2信区间： （1）若由以往经验知 ? =0.6（小时）（2）若 ? 为未知。 ； 4. 某大学的学生管理部门为了解学生每天的上网时间，在全校 10000 名学生中采用不重复 的方法随机抽取了 40 人，得到他们每天的上网时间如下： 3.3 6.2 2.4 5.4 3.2 4.4 5.4 4.2 3.5 2.3 2.1 1.2 1.8 3.6 1.5 4.7 1.2 4.1 0.5 2.5 3.1 5.8 3.5 4.5 1.7 2.0 2.6 4.3 5.7 3.2 1.9 5.1 6.4 0.8 0.8 1.4 2.9 2.3 3.6 4.1试求置信度为 0.9 和 0.95 下该校大学生平均上网时间的置信区间。 5. 某家用电器生产厂想要了解某市市民使用其品牌空调的情况，在该市随机调查了 200 户 居民，发现其中有 46 户使用其品牌。对于置信度 0.95，求该市居民户中使用此品牌空调比 率的置信区间。 6. 经测定某批矿砂的 5 个样品中镍的含量为（%） ：3.25,3.27,3.26,3.24。设测定值总体服从 正态分布，问在显著性水平 0.01 下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为 3.25？ 7. 一项随机调查了 200 个家庭的工作显示， 每个家庭每天看电视的平均时间为 7.25 个小时， 标准差为 2.5 个小时。据报道，10 年前每个家庭每天看电视的平均时间为 6.7 小时，在显著 性水平 0.01 下，这个调查资料能否支持你的观点： “现在每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？ 8. 某著名医生声称有 75%的女性所穿得鞋子过小。 有一个研究机构随机调查了 356 名女性， 发现其中有 313 名女性所穿鞋子的尺码至少小一号。在显著性水平 0.05 下，检验假设：H 0 : P ? 0.75 , H1 : P ? 0.759. 某化纤厂生产的维尼纶，在正常情况下，其纤度服从正态分布，方差为 0.052。现使用新 的原材料进行生产，抽取 6 根进行纤度试验，检测结果为 1.35,1.54,1.40,1.55,1.45,1.39。问利 用新的原材料生产，纤度的方差有无显著变化（显著性水平为 0.05） 。 10. 某药品研究所要测试两种减肥药的效果，在自愿者中随机选取了 100 名，且随机地平分 成两组，第一组服用减肥药甲，第二组服用减肥药乙，经过一段时间后对试验者的体重进行 测量。结果显示，第一组平均减少 5.2 千克，标准差为 2 千克；第二组平均减少 4.7 千克， 标准差为 2.3 千克。在显著性水平 0.05 下，试检验这两种减肥药的效果有否显著差异？ 11. 有两台铣床生产同一种型号的套管，要比较它们所生产的套管内槽深度的方差，测得深 度数据为（单位：mm） 第一台铣床 第二台铣床 15.2 15.2 15.1 14.8 14.8 15.0 14.8 14.8 15.5 15.1 15.2 15.2 15.0 14.8 14.5 15.0 15.0假设两样本独立， 且分别来自两个正态总体， 试判断第二台铣床产品的方差是否比第一台铣 床的要小（显著性水平为 0.05）？ 12. 检查了一本书的 100 页，记录各页中印刷错误数，结果为 错误个数 fi 含 fi 错误的页数 0 36 1 40 2 19 3 2 4 0 5 2 6 1 ≥7 0由此资料能否认为一页中得印刷错误数服从泊松分布（显著性水平为 0.05）？第五章一、单项选择题 1. 在方差分析中，检验统计量 F 是（ A 组间平方和除以组内平方和 C 组间平方和除以总平方和 ） 。方差分析B 组间均方除以组内均方 D 组间均方和除以总均方2. 在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。其中反映一个样本中各观测值误差大 小的平方和称为（ ） 。A 组间平方和 C 总平方和B 组内平方和 D 水平项平方和 ） 。3. 若方差分析中，所提出的原假设是 H 0 : ?1 ? ?2 ? ? ? ?k ，则备择假设是（ A CH1 : ?1 ? ?2 ? ? ? ?k H1 : ?1 ? ?2 ? ? ? ?k） 。B DH1 : ?1 ? ?2 ? ? ? ?k H1 : ?1 , ?2 ,? , ?k 不全相等4. 双因素方差分析涉及（ A 两个分类型自变量 C 两个分类型因变量B 一个数值型自变量 D 两个数值型因变量 ） 。5. 组间误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它（ A 只包括随机误差 B 只包括系统误差 C 既包括随机误差也包括系统误差 D 有时包括随机误差，有时包括系统误差6. 在一次完全随机化实验中， 个实验个体用于 4 个因子水平。 6 检验的原假设和被择假设是 （ A B C D ） 。H 0 : ?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4 ， H1 : ?1 , ?2 , ?3 , ?4 不全相等 H 0 : ?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4 ， H1 : ?1 , ?2 , ?3 , ?4 全不相等 H 0 : ?1 , ?2 , ?3 , ?4 不全相等， H1 : ?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4 H 0 : ?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4 ， H1 : ?1 , ?2 , ?3 , ?4 全相等） 。7. 在方差分析中，拒绝原假设 H 0 : ?1 ? ?2 ? ?3 ，则意味着（ A B C D?1 , ?2 , ?3 的两两组合都不相等 ?1 , ?2 , ?3 的两两组合至少有一对不相等 ?1 , ?2 , ?3 的两两组合都相等 ?1 , ?2 , ?3 的两两组合至少有一对相等） 。8. 与假设检验相比，方差分析方法可以使犯第 I 类错误的概率（ A 提高 B 降低C 等于 0 9. 方差分析所研究的是（ ） 。D等于 1A 分类型自变量对分类型因变量的影响 C 分类型因变量对数值型自变量的影响 10. 在方差分析中，进行多重比较的前提是（ A 拒绝原假设 C 可以拒绝原假设也可以不拒绝原假设 二、多项选择题 1. 方差分析的假定有（ ） 。B 分类型自变量对数值型自变量的影响 D 分类型自变量对数值型因变量的影响 ） 。 B 不拒绝原假设 D 各样本均值相等A 每个总体都服从正态分布 C 观测值是独立的B 各总体方差相等 D 各总体方差等于 02. 设用于检验的行因素为 R，列因素为 C，行因素有 K 个水平，列因素有 r 个水平，并假 设两个因素有交互作用，m 为实验次数，则下列说法中正确的有（ A 列因素的平方和的自由度为 r-1 B 列因素的平方和的自由度为 k-1 C 交互作用因素的平方和自由度是（r-1） （k-1） D 残差因素平方和的自由度是 kr（m-1） 3. 对方差分析的基本原理描述正确的有（ ） 。 ） 。A 通过方差的比较，可检验各因子水平下的均值是否相等 B 方差比较之前应消除自由度的影响 C 方差比较的统计量是 F 统计量 D 方差分析的实质是对总体均值的统计检验 4. 在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。下列说法中正确的有（ A 组内平方和反映的是一个样本观测值之间误差的大小 B 总平方和反映的是全部观测误差的大小 C 组内平方和反映了各个样本均值之间误差大小 D 总平方和反映各个样本方差之间误差大小 5. 运用单因素方差分析法，则下列表述中正确的是（ ） 。 ） 。A 组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著 B 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著C 拒绝原假设时，可推断各水平的效应完全没有相同 D 拒绝原假设时，可推断各水平的效应是不完全相同的 三、填空题 1. 如果要检验两个总体均值是否有显著差别，一般采用 值是否相等，则应该采用 2. 方差分析中，检验统计量 F 是 。 。 ，若要检验多个总体均3. 方差分析的基本思想：若被考察因素对试验结果没有显著的影响，即各正态总体均值相 等，则试验数据的波动完全由 引起；若因素有明显的效应，即各正态总体的均 的影响。 和 。 。 。值不全部相等， 则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外， 还包括 4. 在单因素方差分析中，F 统计量分子与分母的自由度分别是 5. 单因素方差分析的总误差平方和可分解为 和6. 如果样本中共有分成 6 组的 50 个观测值，此时组内平方和的自由度为7. 设用于检验的行为因素为 R，列因素为 C，行因素有 k 个水平，列因素有 r 个水平，并假 设两个因素有交互作用，则交互因素平方和的自由度为 。8. 如果检验结果为拒绝原假设，若我们想进一步分析影响情况，则要采用方差分析中的 。 四、判断题 1. 如果效应均方和显著大于误差均方和，说明样本内的变异大于样本外的变异。 （ 2. 单因素方差分析中，F 统计量分子的自由度为全部观察值个数减样本数。 （ 3. 方差分析所研究的是品质型自变量对数值型因变量的影响。 （ 4. 在单因素方差分析中，各次试验观测应互不相关。 （ ） ） ） ） ）5. 在完全随机设计中，若原假设为真，则效应均方与误差均方和的比值就应接近 1。 （ 6. 单因素方差分析的组间误差反映的是随机因素和不同因素的影响。 （ 7. 在方差分析中，所研究的观测变量的各因素都必须属性化。 （ 8. 双因素方差分析设计两个分类型自变量。 （ ） ） ）9. 无交互作用的双因素方差分析是指用于检验的两个自变量对因变量的影响是独立的。 （ ） ）10. 在方差分析中，如果拒绝原假设，则意味着所检验的各总体均值之间全部相等。 （ 五、简答题 1. 何谓方差分析，其研究内容是什么？2. 方差分析有哪些类型，各有何特点？ 3. 方差分析中有何基本假定，其基本思想是什么？ 4. 简述方差分析的一般步骤。 六、计算题 1. 设有三台机器生产规格相同的铝合金薄板。随机选取每台机器所轧制的 5 快铝板，测得 它们的厚度（单位：cm）如下表所示。 机器 I 机器 II 机器 III 0.236 0.257 0.258 0.238 0.253 0.264 0.248 0.255 0.259 0.245 0.254 0.267 0.243 0.261 0.262设每台机器所生产的薄板的厚度服从方差相同的正态分布，试在显著性水平 0.05 下，检验 每台机器生产的薄板厚度有无显著差异。如果差异显著，试求总体方差、各总体均值的点估 计以及均值两两相等的显著性水平为 0.05 的假设检验。 2. 将抗生素注入人体内会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象， 以致减少了药效。 下表是 5 中常用的抗生素注入到牛体时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。试在显著性水平 0.05 下检验这些百分比的均值有无显著差异。 青霉素 29.6 24.3 28.5 32.0 四环素 27.3 32.6 30.8 34.8 链霉素 5.8 6.2 11.0 8.3 红霉素 21.6 17.4 18.3 19.0 绿霉素 29.2 32.8 25.0 24.23. 为了检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响，某营销公司做了一项实验，考察 3 种广告方案和 2 种广告媒体，得到的销售量数据如下表所示。 广告媒体 报纸 8 A 12 22 B 14 C 10 30 18 8 26 电视 1218 试检验广告方案、广告媒体或其交互作用对销售量的影响是否显著？14第六章一、单项选择题 1. 进行简单直线回归分析时，总是假定（ A 自变量是非随机变量，因变量是随机变量 B 自变量是随机变量，因变量是非随机变量 C 两变量都是随机变量 D 两变量都是非随机变量回归分析） 。2. 在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比重大，剩余平方和所占比重小，则 两者之间（ ） 。 B 相关程度低 D 完全不相关 ） 。A 相关程度高 C 完全相关3. 当一个现象的数量由小变大， 而另一个现象的数量由大变小时， 这种相关关系称为 （ A 线性相关 C 正相关 4. 直线趋势 ye=a+bt 中 a 和 b 的意义是（ A a 是截距，b 表示 x=0 时的趋势值 B C a 是最初发展水平的趋势值，b 表示平均发展水平 a 是最初发展水平的趋势值，b 表示平均发展速度 B 非线性相关 D 负相关 ） 。D a 表示直线的截距，表示最初发展水平的趋势值，b 是直线的斜率，表示按最小平方法 计算的平均增长量 5. 当所有观察值 y 都落在回归直线 y ? a ? bx 上，则 x 和 y 之间的相关系数（ A r=1 C r=1 或 r=-1 B -1&r&0^） 。D 0&r&1 ） 。6. 若对一元线性回归方程作 F 检验，则（A 当 F ? F? (1, n ? 2) 时，表示总体回归系数显著为 0 B 当 F ? F? (1, n ? 2) 时，表示总体回归系数显著的小C 当 F ? F? (1, n ? 2) 时，表示总体回归系数显著为 0 D 当 F ? F? (1, n ? 2) 时，表示总体回归系数显著的大 7. 在多元线性回归中，可决系数与 F 统计量的关系是（ A 当 R 2 =0 时 F=1 C 当 R 2 越大时，F 值越小 B D ） 。当 R 2 =1 时，F 趋向于无穷R 2 与 F 值没有任何关系） 。8. 在多元线性回归分析中，多重共线性是指模型中（ A 两个或两个以上的自变量彼此相关 B 两个或两个以上的自变量彼此无关 C 因变量与一个自变量相关 D 因变量与两个或两个以上的自变量相关9. 已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为 1000 时，其生 成本为 30000，其中不变成本为 6000 元，则成本总额对产量的回归方程是（ A C ） 。y ? 6000 ? 24 x y ? 24000 ? 6 x^^B Dy ? 6 ? 0.24 x y ? 24 ? 6000 x） 。^^10. 两个变量的相关系数为 0 时，可以肯定正确的结论是（ A 两个变量没有相关关系只有函数关系 B 两个变量还可能有线性关系 C 两个变量还可能有非线性关系 D 两个变量没有任何关系 二、多项选择题 1. 在直线相关和回归分析中（ ） 。A. 根据同一资料，相关系数只能计算一个 B. 根据同一资料，回归方程只能配合一个 C. 根据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个 D 回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关 2. 在一元线性回归中分析 t 检验和 F 检验的关系，正确的判断是（ A t 检验和 F 检验的结果是等价的 B t 检验和 F 检验的结果是没有关系的 ） 。C Dt 统计量越大，F 统计量越小 t 统计量越小，F 统计量越小 ） 。3. 确定直线回归方程必须满足的条件是（ A 现象之间存在着直接因果关系 B 现象之间存在着较密切的直接相关关系 C 相关系数必须等于 1 D 相关数列的项数必须足够多4. 对回归模型 y ? ?0 ? ?1 x1 ? ? 2 x2 ? ? ? ? p x p ? ? 的假定有（ A 自变量 x1 , x2 ,? , x p 与 ? 是相互独立的 B 自变量 x1 , x2 ,? , x p 都是随机变量 C 自变量 x1 , x2 ,? , x p 都服从正态分布 D 自变量 x1 , x2 ,? , x p 相互之间不存在较强的线性关系） 。5. 如果对有线性函数关系的两个变量作相关分析和回归分析得出的结论中正确的是 （ A 线性回归的可决系数等于 1 B 两个变量相互关系得绝对值等于 1 C 线性回归估计标准差等于 0 D 线性回归估计标准差等于 1 三、填空题 1. 在线性回归模型中假设误差服从 分布。） 。2. 总离差平方和 SST， 残差平方和 SSE， 回归平方和 SSR 之间的数量关系是 可决系数 R2 的计算式为 ，取值范围是 。，3. 在一元线性回归模型的显著性检验方法中， 方法。是检验 a，b 是否显著异于零的4. 与一元线性回归模型相比，多元线性回归模型还有一种显著性检验方法 是用来检验 的。? 2 5. 多元线性回归模型检验中，调整后的可决系数 R 中体现了，它的影响。6. 按照线性回归的基本假定是自变量应当与 7. DW 检验的最大弊端是 。不相关。8. 将双曲线模型 yi ? ?1 ? ? 21 ? ? i 化为线性模型，所需做的代换为： xi， ?1 大于 0 时， 当 表明两变量是 ，其绝对值在 之间时称为中度相关。。9. 回归系数 ?1 与相关系数 r 的符号应 10. 相关系数的取值范围是 四、判断题。1. 如果评价回归方程拟合效果的指标可决系数等于 0.9， 说明在因变量的总变差中有 10%的 变差是由随机因素所致。 （ ） ） ）2. 相关系数的假设检验 p 值越小，则说明两变量 x 和 y 的关系越密切。 （3. 建立一个回归方程， b 有显著意义， 且 则有一定把握认为 x 和 y 之间存在因果关系。 （^4. 如果一元线性回归方程的估计标准误差 S y , x ? 0 ，说明实际观测值 y 与估计值 y 完全一 致。 （ ）5. 当拟合回归方程时，若抽取的自变量的样本观测值非常集中，回归方程的估计标准误差 就很小。 （ ） ）6. 如果回归变差等于总变差，说明两个变量 x 和 y 之间完全相关。 （ 7. 具有因果关系的现象必定具有相关关系。 （ ）8. 检验一元线性回归方程中回归系数的显著性只能采用 F 检验。 （） ）9. 估计标准误差的数值越小，可决系数的数值越大，说明回归方程拟合程度越高。 （ 10. r=0.8 就可以认为两变量相关非常密切。 （ 五、简答题 1. 什么是相关分析？ 2. 相关分析与回归分析的关系是什么？ 3. 对社会经济现象进行相关分析时应注意什么问题？ 六、计算题 1. 已知下列数据组 x y 2 6 3 8 5 11 6 14 7 16 9 19 10 22 ）12 25（1）建立一元线性回归方程； （2）计算相关系数 R，取显著性水平 ? =0.05，对回归模型进行显著性检验； （3）计算估计标准误差 S y 。2. 某省
年居民消费品购买力和居民货币收入统计数据如下： 居民消费品 年份 购买力 80 .5 11.1 16.3 15.8 17.6 入 11.6 14.1 17.1 19.6 22.1 85 1986 居民货币收 年份 购买力 20.5 27.8 36.5 39.2 入 25.6 36.3 40.5 47.8 居民消费品 居民货币收根据上述统计数据，试计算 （1）建立一元线性回归模型； （2）对回归模型进行显著性检验（取 ? =0.05） ； （3）若居民货币收入每年平均增长 19%，试预测该省 1987 年居民消费品购买力； （4）对 1987 年股民消费品购买力作区间预测（取 ? =0.05） 。 3. 运用多元线性回归预测技术，对有关数据进行计算，结果如下：y ? ?653.964 ? 1.309 x2 ? 0.728 x3 ? 83.026 x4（-2.17） （6.76） （2.27） （1.984）R 2 ? 0.97849 R 2 ? 0.97418 n=19 F=227.398?S=22.445 DW=1.0429（1）取显著性水平 ? =0.05，对回归模型进行 R 检验、F 检验、t 检验和 DW 检验； （2）对检验结果加以分析。 4. 某市
年主要百货商店营业额、从业人员总收入、当年竣工住宅面积的统计数 据如下： 从业人员 营业（千 年份 万元）y （千万 元）x2 79 8.2 8.3 8.6 76.4 77.9 80.2 （万平方 米）x3 9.0 7.8 5.5 85 12.2 16.7 15.5 总收入 当年竣工 住宅面积 年份 万元）y （千万 元）x2 116.2 129.0 147.5 （万平方 米）x3 6.2 10.8 18.4 营业（千 从业人员 总收入 当年竣工 住宅面积829.0 9.4 9.486.0 85.2 88.25.0 10.8 6.58818.3 26.3 27.3186.2 210.3 248.515.7 32.5 45.5根据上述统计数据，试计算： （1）建立多元线性回归模型； （2）对回归模型进行 R 检验、F 检验、t 检验和 DW 检验（取 ? =0.05） ； （3） 假定该市在从业人员总收入、 当年竣工住宅面积在 1988 年基础上分别增长 15%、 17%， 请对该市 1989 年主要百货商店营业额作区间估计（取 ? =0.05） 。 5. 某企业某产品
年利润率与单位成本统计数据如下表所示。 年份 83 1984 利润率% 10 13 15 16 单位成本 （元/件） 95 88 84 82 年份 87 1988 利润率% 18 20 22 25 单位成本（元/件） 79 75 70 66根据表中数据，解答下列问题： （1）配合适当的曲线模型； （2）对回归模型进行显著性检验（取 ? =0.05） ； （3）若该企业 1989 年的单位成本为 63 元，预测 1989 年的利润率； （4）当该企业 1989 年总产量 8000 件时，利润总额为多少？ 6. 某地区农业总收入与小型农机销售额统计数据如下： 小型农机销售额（万元） 年份 75 78 1979 y 79 70 82 84 85 84 157 农业总收入（亿元） 年份 74 77 1978 x 5.4 4.8 5.8 6.3 6.9 6.3 7.382 根据上述数据，154 174 198818.9 10.6 16.1（1）试建立一元线性回归模型，并计算 R2，S 和 F 统计量； （2）试建立带虚拟变量的回归模型，并计算 R2，S 和 F 统计量； （3）试比较两种不同的回归模型。第七章一、单项选择题时间序列分析1. 某地区
年排列的每年年终人口数动态数列是（ A 绝对数动态数列 C 相对数动态数列） 。B 绝对数时点数列 D 平均数动态数列 ） 。2. 某工业企业产品年生产量为 20 万件，期末库存 5.3 万件，它们（ A 是时期指标 C 前者是时期指标，后者是时点指标 B 是时点指标D 前者是时点指标，后者是时期指标 ） 。3. 间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（Aa????a 、nBa?? af ?fa0 / 2 ? a1 ? a2 ? ? ? an / 2 nCa??Da0 ? a1 a ?a a ?a ? f1 ? 1 2 ? f 2 ? ? ? n ?1 n ? f n 2 2 a? 2 ?f?4. 修正的指数曲线模型可以表示为（ A C） 。 B Dyt ? b0 ? b1t yt ? a ? b ln tyt ? aebt yt ? a ? bct5. 某地区连续 4 年的经济增长率分别为 8.5%，9%，8%，9.4%，则该地区经济的年平均增长率为（ A C4） 。 B D41.085 ?1.09 ?1.08 ?1.094 ? 1 1.085 ?1.09 ?1.08 ?1.0940.085 ? 0.09 ? 0.08 ? 0.0944(8.5% ? 9% ? 8% ? 9.4%) ? 56. 某工业企业生产的产品单位成本从 2005 年到 2007 年的平均发展速度为 98%，说明该产 品单位成本（ ） 。 B 平均每年降低 1%A 平均每年降低 2% C 2007 年是 2005 年的 98%D 2007 年比 2005 年降低 98%7. 根据近几年数据计算所得，某种商品第二季度销售量季节比率为 1.7，表明该商品第二季 度销售（ ） 。 B 处于淡季 D 增长了 170%A 处于旺季 C 增长了 70%8. 对于包含四个构成因素（T，S，C，I）的时间序列，以原数列各项数值除以移动平均值 （其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（ A 只包含趋势因素 C 消除了趋势和循环因素 ） 。 B 只包含不规则因素 D 消除了趋势和不规则因素 ） 。9. 当时间序列的长期趋势近似于水平趋势时，测定季节变动时（ A 要考虑长期趋势的影响 C 不能直接用原始资料平均法B 可不考虑长期趋势的影响 D 剔除长期趋势的影响 ） 。10. 在对时间序列作季节变动分析时，所计算的季节比率是（ A 某一年月或季平均是相对于本年度序列平均水平变动的程度 B 某一年月或季平均数相对于整个序列平均水平变动的程度 C 各年同期（月或季）平均数相对于某一年水平变动的程度D 各年同期（月或季）平均数相对于整个序列平均水平变动的程度 二、多项选择题 1. 根据动态数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为（ A 序时平均数 C 几何平均数 2. 时间序列分解可以分为下列哪几个因素的影响（ A 长期趋势因素 B ） 。算术平均数D 平均发展水平 ） 。 B 季节变动因素C 周期变动趋势 3. 趋势模型的种类有（ A 多项式模型 C 对数曲线模型 4. 下列动态指标中，可以取负值的指标有（ A 增长量 C 增长速度 三、填空题 ） 。D 不规则变动因素B 指数曲线模型 D 生长曲线模型 ） 。 B 平均发展速度 D 平均增长速度1. 时间序列按其所排列指标的表现形式不同，可分为绝对指标时间序列、相对指标时间序 列和 。 。2. 求间隔相等的间断的时点数列的序时平均数，其计算公式为 3. 只有当时间序列没有明显的 适宜。 4. 适用于对存在明显的长期趋势的时间序列进行季节因素分析。 。时，用简单平均法进行季节因素分析才比较5. 根据乘法模型进行季节性趋势预测的公式是 6. 用乘法模型测定时间序列中的季节变动， 各月的季节变动之和应等于 7. 循环变动是指时间序列数据变动呈现不规则的周期变动，且变动周期长于 8. 用移动平均法进行长期趋势分析时，若移动平均项数为偶数，则需要进行 平均。 9. 前一期的水平除以 100，可得到 10. 水平法平均发展速度仅受 四、判断题 1. 移动平均的平均项数越大，则它对数列的平滑修匀作用越强。 （ 2. 季节比率说明的是各季节相对差异。 （ ） ） 和 指标。 的影响，而不受。 个月。 次移动的影响。3. 运用季节指数进行预测时的假设前提是预测年份的季节性变化形态基本保持不变。 （ 4. 循环变动与季节变动相同，都属于周期为一年的变动。 （ ） ））5. 无论是月度数据、季度数据或年度数据都可以清楚地观察出季节变动。 （^6. 时间序列的长期趋势如果拟合为抛物线曲线 Yt ? a ? bt ? ct 2 ，这说明现象变动的变化率 在较长时期中是不断变化的。7. 在加法模型中，当季节变动成分 S 或循环变动成分 C 不存在时，通常 S 或 C 取值为 1。 （ ） ）8. 要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均数 N 应和季节周期长度一致。 （ 9. 时间数列加法模型中的各个因素的计量单位均为相对数。 （ ） ）10. 移动平均的项数越大，其结果会使序列数据的逐期增长量变得更大。 （ 五、简答题 1. 什么是时间序列？它在社会经济统计中有何重要作用？ 2. 编制时间序列应注意的原则是什么？ 3. 有哪些常用的动态分析指标？它们各有什么意义？ 4. 怎样测定长期趋势？ 5. 怎样用简单平均法测定季节变动？ 6. 怎样测定循环变动？ 7. 怎样测定不规则变动？ 六、计算题 1. 某商品 4 月份的库存量如下表： 日期 库存量（台） 1-4 49 5-7 52 8-13 39 14-20 29 21-23 43 24-28 3829-30 51试求该商品 4 月份平均库存量。 2. 某经济开发区 2003 年上半年各月初居民人数资料如下表所示。 时间（月/日） 人数（百人） 1/1
1912试求该经济开发区 2003 年上半年各月平均居民人数。 3. 下表列出了我国
年第三产业从业人员数的有关资料，试计算第三产业从业人 员数占总从业人员数比重的年平均数。 年份 从业人员（万人） 第三产业从业人员（万人）
第八章统计指数一、单项选择题 1. 在设计综合指数的形式时，最关键的问题是（ A 确定指数的公式形式 C 确定同度量因素 ） 。 B 确定对比基期 D 确定谁是数量指标谁是质量指标2. 某商品在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加 10%，那么报告期商品销售额比 基期增加（ A 1% C 10% ） 。 B ） 。 B 5% D 3%3. 下列属于可变构成指数的是（ A?x f :?x f ?f ?f1 1 1 00 0?x f :?x f ?f ?f1 0 0 10 1C?x f :?x f ?f ?f1 1 1 10 1D?x f :?x f ?f ?f0 1 1 00 04. 从编制原理的角度看，总指数的两种基本形式为（ A 综合指数和平均指数 C 算术平均数和调节平均数） 。B 简单指数和平均指数 D 可变构成指数和不变构成指数 ） 。5. 工业生产指数、居民消费价格指数、股价指数都是（ A 价格指数 C 综合指数 6. 作为指数分子、分母的差额，公式 A 综合反映价格变动的绝对值 B 综合反映销售量变动的绝对值 C 反映价格变动影响销售额的绝对值 D 反映销售量变动影响销售额的绝对值 7. 在现实经济生活中，拉式价格指数一般（ A 大于 C 等于1 0B 质量指标指数 D 动态指数?q p ??q0p0 的经济含义是（） 。）帕氏价格指数。 B 小于 D 不能确定 ） 。8. 如果价格降低后，原来的开支可多购得 10%的商品，则价格指数应为（ A 90% B 110%C91% ） 。D无法判断9. 以下关于指数作用的说法中不正确的是（ A 综合反映现象的变动方向与程度 B 反映不同现象之间的联系 C 综合反映现象发展的相对规模和水平 D 可通过指数体系进行因素分析10. 实践中常用、理论上最重要的统计指数种类是（ A 动态对比指数 C 计划完成情况指数 二、多项选择题 1. 在指数体系中，选择同度量因素的要求是（ A 符合指数计算的要求 C 经济含义的合理 2. 设 p 为价格，q 为销售量，则总指数 ） 。） 。B 空间对比指数 D 静态对比指数B 保证各指数间的经济联系 D 数学等式的成立?pq ?pq0 1的意义是（） 。0 0A 综合反映多种商品的销售量的变动程度 B 综合反映商品价格和销售量的变动程度 C 综合反映商品销售额的变动程度 D 反映商品销售量的变动对销售额变动的影响程度 3. 帕氏的综合指标公式是（ A ） 。 B?q p ?q p1 00 1?q p ?q p1 00 0C?pq ?pq1 1 0 1D ） 。?pq ?pq1 0 0 04. 下列指标中，属于质量指标指数的有（ A 商品价格指数 C 劳动生产率指数 5. 下面指数属于个体指数的是（ A 两期同一品牌洗衣机价格的比值 B 两期同一品牌洗衣机销售量的比值 ） 。B 单位成本指数 D 产品产量指数C 两期同一品牌洗衣机销售额的比值 D 两期所有品牌洗衣机的价格指数 三、填空题 1. 拉氏综合指数是将同度量因素固定在 水平上。2. 某商场 2007 年春节商品销售额指数为 120%，销售量指数是 130%，则价格指数是 。 3. 统计指数按其指数化指标的不同分为 4. 工业生产指数的指数化指标是 5. “先综合后对比”是编制 。 的基本思路。 。 。 和 。6. 如果价格降低后，原来的开支可多购买 10%的商品，则价格指数应为 7. 设 p 为商品的价格，q 为商品的销售量，则指数 I p ??pq ?pq1 0 0 0的经济意义是8. 某地区商品零售总额比上年增长了 20%，扣除销售量因素后仍增长 8.1%，则可推断该地 区物价指数为 。 。9. 以基期销售额 p0 q0 为权重的加权平均比率价格指数为 四、判断题 1. 个体指数是度量一种商品价格或者数量变动的相对数。 （ 2. 帕氏价格指数是以报告期价格为权数计算的指数。 （ 3. 改进功能系数的取值一般在 60-100 之间。 （ ） ） ） ）4. 从性质上，可变构成的平均指标指数就是一般相对数。 （5. 根据马埃公式计算的指数数值必然介于拉氏指数和帕氏指数之间。 （） ）6. 以报告期为权重的加权调和平均比率指数，在形式上与拉氏指数相同。 （7. 某出口企业 2007 与 2006 年相比，各种出口商品的价格总指数为 126%，这一结果说明由 于价格提高使出口额增长了 26%。 （ ） ） ）8. 指数可以反映不同现象之间的联系。 （9. 居民消费价格指数和商品零售价格指数是一回事，都是反映价格的。 （ 10. 各种股票价格指数的变动方向有可能是不一致的。 （ 五、简答题 1. 简述综合指数和平均指数的编制原理。 ）2. 什么是指数体系，其有何作用？ 3. 什么是指数因素分析？ 六、计算题 1. 下表是某销售公司三种产品的销售资料。 销售量 商品名称 甲 乙 丙 计量单位 基期 千克 件 只 000 报告期 500 基期 10.0 8.0 6.0 报告期 10.5 9.0 6.5 价格（元）（1）试用拉式公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格总指数； （2）试用帕氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格总指数。 2. 某厂生产的 3 种产品的资料如下： 总生产费用（万元） 产品名称 基期 彩电 冰箱 洗衣机 试计算： （1）3 种产品的生产费用总指数； （2）以基期生产费用为权数的加权算术平均产量指数； （3）以报告期生产费用为权数的加权调和平均产量指数。 3. 某菜场的 3 种蔬菜的销售资料如下。 销售额（元） 品种 基期 黄瓜 土豆 西红柿 试以上述资料计算： （1）3 种蔬菜的销售额总指数； 448.0 308.0 403.2 报告期 475.0 228.0 510.0 95.0 90.0 125.0 个体价格指数% 454 300 552 报告期 536 338 585 4.0 13.5 8.6 个体产量指数%（2）以报告期销售额为权数的加权调和平均价格指数； （3）分析价格和销售量的变动对销售额的影响结果。 4. 已知某地区 2004 年的农副产品收购总额为 360 亿元， 2005 年比上年的收购总额增长 12%， 农副产品收购价格总指数为 105%。试讨论： （1）2005 年与 2004 年相比，农民因销售农副产品共增加多少收入？ （2）2005 年农副产品收购量比 2004 年增加了百分之几？农民的收入因此增加了多少？ （3）由于农副产品收购价格提高 5%，农民的收入增加了多少？ （4）验证以上三方面的结论是否一致？第九章一、单选选择题 1. “小中取大”决策准则是（ ） 。统计决策A 在各方案的最小损失值中选择最大，对应方案为最优 B 在各方案的最大损失值中选择最大，对应方案为最优 C 在各方案的最小收益值中选择最大，对应方案为最优 D 在各方案的最大收益值中选择最小，对应方案为最优 2. 贝叶斯决策需要调查取得信息来修正先验概率，这个调查是在（ A 先验分析 C 后分析 B 预后验分析 D 最后决策 ）中进行的。3. 根据经验和判断， 确定一个乐观系数 ? ， ? 和 1 ? ? 分别作为最大收益值和最小收益值 以 的权数，计算各方案的收益值，并以期望收益值最大的方案作为所要选择的方案。这种选择 方式被称作（ ） 。 B 乐观准则 D 折中准则 ）A 等可能性准则 C 悲观准则4. 利用下面哪种决策准则进行决策时，与满意水平的高低有很大关系。 （ A 最大可能准则 C 期望值准则 5. “悲观准则”在决策时，应当（ ） 。 B 满意准则 D 变异系数准则A 先选各种方案下各方案的最小收益值，再从中选出最大者所在的方案 B 先选各种状态下各方案的最小收益值，再从中选出最小者所在的方案C 先选各种状态下各方案的最大收益值，再从中选出最大者所在的方案 D 先选各种状态下各方案的最大收益值，再从中选出最小者所在的方案 6. 设折中系数为 0.7，这表明（ A 未来各种状态具有相同的概率 C 最理想的状态出现的可能性较大 7. 若决策者感到客观形势确实不利，宜采用（ A 最大的最小收益准则 C 最大的最小收益值准则 8. 效用曲线是指（ ） 。 B 效用值和损益值之间的关系 D 效应值和先验概率值之间的关系 ） 。 B 最不理想的状态不可能出现 D 最不理想的状态出现的可能性较大 ） 。 B 等可能性原则 D 这种准则A 效用值和成本之间的关系 C 效用值和时间之间的关系 9. 决策树分析（ ） 。A 只能采用期望值准则 C 不能用于贝叶斯决策 10. 以下准则属于完全不确定性决策的有（ A 最小的最大后悔值准则 C 期望值准则 二、多项选择题 1. 统计决策过程包含的内容有（ A 确定决策目标 C 推选决策人 2. 关于下图所示的效用函数曲线说法正确的有（ u（效用值） S 1.0 A B C 0 ） 。 ） 。B 特别适合求解多阶段决策问题 D 不能用于完全不确定性决策B 满意准则 D 变异系数准则B 拟定备选方案 D 选择最佳或满意方案 ） 。x 损益值 10A 曲线 A 为风险回避者效用曲线 C 曲线 C 为风险爱好者效用曲线 3. 以下描述中正确的有（ ） 。B 曲线 B 为风险不关心者效用曲线 D 曲线 A 代表的决策者为保守型决策者A 不确定型决策方法是人为制定的原则 C 风险型决策方法有严格的推理 4. 贝叶斯决策的优点有（ ） 。B 不确定型决策方法有严格的推理 D 风险型决策方法是人为制定的原则A 把调查结果和先验概率相结合 B 对调查结果给出数量化的评价 C 可以根据情况多次使用 D 对不完备的信息或主观概率提供一个进一步研究的科学方法 5. 以下哪些情况下适用于以期望值为标准的决策方法（ A 先验概率值稳定 C 决策结果不会带来严重后果 三、填空题 1. 最早提出统计决策理论的统计学家是 2. 统计决策的三个要素是 ， 。 ， 。 ， 和 。 。 ） 。B 解决的不是多次重复的问题 D 先验概率值相差不大3. 须按后验概率进行分析判断决策的方法是 4. 根据决策的自然状态是否完全确定，统计决策可划分为5. 首先在各种状态下选出每种方案的最小收益值，然后再从这些最小值中选出最大者，与 这个最后选出的最大收益值相对应的方案就是决策者选定的方案，这种决策方法称为 。 6. 的问题。 7. 在某些情况下，用损益期望值作为决策唯一依据的方法是不合理的，它不能很好地反映 决策者对损益值的偏好，此时需运用 。 不仅可适用于单阶段决策问题，而且可以处理多阶段决策中用图表无法表达8. 购买两种型号相同价格的手机，一种功能多，但是需要维修的几率是 30%，另一种功能 少，但是需要维修的几率只有 10%，这个决策问题属于 9. 贝叶斯决策方法是利用 求得 。，据此进行决策的方法。10. 决策者在进行决策时， 所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差称为 。四、判断题 1. 后验概率是利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，而后得到的概率，加入了新获得的实 际信息，因而它比先验概率更为准确。 （ ） ）2. 不确定型决策方法是人为制定的原则，而风险型决策方法有严格的推理。 （ 3. 如果能够掌握完全信息，就不存在决策问题。 （ 4. 对抗型决策问题属于博弈论研究解决的问题。 （ ） ）5. 贝叶斯决策要调查取得信息来修正先验概率，这个调查是在先验分析中进行的。 （）6. 在进行决策时，不同的决策者由于其经济地位、个人气质以及对风险的态度等不同，对 同样的期望损益值可能赋以不同的效用值。 （ ）7. 可以通过以往的经验或主管人事，给定各种自然状态发生的概率，将不确定型决策转化 为风险型决策。 （ ）8. 单阶段决策树法的程序可分为从左到右的建树过程和从右到左的建树过程两个阶段。 （ 9. ） （ ? 系数决策方法主要由那些对决策失误的后果看得较重的决策者采用。 ） ）10. 利用决策树图进行分析是从损益值开始由左向右进行推导的。 （ 五、简答题 1. 什么是统计决策？统计决策需具备哪些条件？ 2. 试述统计决策的原则和步骤。 3. 统计决策有哪些类型？其特点各是什么？ 六、计算题1. 某企业为了扩大生产经营业务、准备生产一种新产品，生产这种新产品有三个可行方案： A1――改造本企业原有的生产线，A2――从国外引进一条高效自动生产线，A3――是按专 业化协作组织生产。由于对未来几年内市场需求状况无法了解，只能大致估计有需求高、需 求中等和需求低三种可能， 其中需求高这一状况出现的可能性好像偏大。 每个方案在各需求 状况下得收益估计值如下表所示。 需求状况 方案 需求高 A1 A2 180 240 需求中等 115 140 需求低 50 35A3 （1）试用乐观准则进行决策； （2）试用悲观准则进行决策；1209070（3）试用折中决策准则进行决策（取 ? ? 0.6 ） ； （4）试用后悔准则进行决策； （5）试用等可能性准则进行决策。 2. 某企业开发了一种时尚手机，其推销方案有 A1、 2、A3 三种方案可供选择， A 经市场调研， 市场情况也有三种：C1（需求量大） 2（需求量一般） 3（需求量低） 、C 、C ，其概率分别为： P(C1)=0.2，P(C2)=0.7，P(C3)=0.1，三种情况下的损益值如下表所示。 自然状态 方案 C1（P(C1)=0.2） A1 A2 A3 6 2.7 3.4 C2（P(C2)=0.7） 9.6 7.9 8.2 C3（P(C3)=0.1） 1.2 400 450（1）应用期望值准则进行决策； （2）应用最大可能性准则进行决策； （3）应用决策树法进行决策。 3. 某企业为计划生产一种新产品而筹划扩建生产车间。如果销路好就可获利 60 万元，如果 销路差将亏损 10 万元，如果不扩建车间，只能获利 20 万元。根据过去经验，估计销路好的 概率为 0.8，销路差的概率为 0.2，为了更好地掌握销路的准确信息以作出更合理的决策，该 企业可以通过市场调查来完善信息，假定按销路好组织试销，而销路确实好的概率为 0.7； 按销路差组织试销，而销路确实差的概率为 0.9。试应用贝叶斯规则进行决策。 4. 某一足球俱乐部的老板打算将下个赛季的季票销售量限制在 15000 张，超过这一数量的 票只能在单场比赛的基础上临时购买（上个赛季实际上没有限制） 。限制季票销售量所产生 的结果依赖于球队下一年的成绩：如果球队成绩不佳，老板将亏损 350000 元；如果球队成 绩中等，老板将收支平衡；如果球队成绩出色，老板将获利 500000 元。要是对季票销售量 不加限制，则球队成绩不佳时老板将亏损 160000 元，成绩中等时将获利 50000 元，成绩出 色时将获利 199000 元。 （1）试编制这个问题的损益表；（2）编制相应的机会损失表； （3）画出这个问题的决策树。第十章一、单项选择题产品质量的统计管理1. 下列产品的质量特征中，不属于产品的内在质量的是（ A 性能 C 适应性 2. 产品合格率是反映（ ） 。） 。B 安全性 D 造型A 企业生产作业质量的统计指标 C 产品内在质量的统计指标B 产品本身质量的统计指标 D 产品外在质量的统计指标 ）引起的。3. 当工序处于控制状态下，过程质量的变异通常是由（ A 系统因素 C 随机因素 4. 已知某产品的过程能力指数 CP=1.5，则（ A 过程能力不足 C 过程能力充足B 异常的特殊因素 D A，B，C 都有可能 ） 。 B 过程能力尚可 D 过程能力过于充足5. 由某批产品中抽取样本容量 n=100 的样本 20 个，其中疵点数分别为：0，3，1，2，3，1， 2，3，2，1，2，4，2，3，5，3，4，2，3，2。当允许样本疵点数为 8 时，过程能力指数为 （ ） 。 B 1.205 D 1.636 ） 。 B 计算控制上下限和中心线 D 确定使用哪种控制图 ）措施，可使其满足预期的使用要求，不可能不符合原规A 1.375 C 0.9816. 绘制产品质量控制图的关键是（ A 数据的选取和分组 C 计算各个样本数据 7. 当出现不合格品时，采取（ 定要求。 A 降级 C 特许B 返工 D 返修 ） 。8. 就人工研磨工序来说，影响该过程质量的主导因素是（A 环境 C 测量 9. 下列不能提高过程能力指数的途径是（ A 增大公差范围 C 减少加工工序的中心偏移量 ） 。B 工具 D 操作人员B 缩小公差范围 D 减少标准偏差 ） 。10. 在自动切削工艺中，影响工序质量的主导因素是（ A 操作人员 C 机器设备 二、多项选择题 1. 过程能力取为 6? 的原因是（ A B C ） 。B 原材料 D 环境? 反映了正态分布曲线形状的“高矮”和“胖瘦” ? 可以反映过程能力的强弱，过程质量变异的范围就越小，过程能力 ? 越小，则正态分布曲线就越“高”越“瘦” 就越强D 当生产处于受控状态时，在距平均值 ?? 范围内的产品占整个产品的 99.73%，废品率仅 为 0.27% 2. 可以提高过程能力指数的措施有（ ） 。A 调整工序加工的分布中心，减少偏移量 K B 更改设计，提高技术要求 C 提高过程能力，减少工序的标准差 S D 调整质量标准 3. 影响过程能力指数的变量有（ A 质量标准 T C 样本标准偏差 S 4. X ? S 控制图的制作步骤有（ A 选取数据并分组 C 计算控制上下限 5. 下列统计工具中，可用于产品质量控制的有（ A 直方图?） 。 B D ） 。?偏移量 K 平均值 ?B 计算 X 和 S D 绘制 X ? S 图 ） 。 B 帕累托图?C 洛伦茨曲线 三、填空题D 因果图1. 工业产品的性能、时间性、可信性、安全性、经济性等属于产品的 品的造型、色泽、光泽度等属于产品的 。 2. 根据产品质量变异的原因可将引起产品质量变异的因素分为 。 3. 产品的制造质量主要取决于 的高低。 ，质量；产质量。决定产品使用价值大小的主要是和4. 当工序处于控制状态下，过程质量的变异通常是由 分布。引起的，质量特征一般呈现5. 为了衡量过程能力满足技术要求的程度，引入了过程能力指数的概念，过程能力指数是 指 。 时，表示过程能力充足，此时 T 与 ? 的6. 当过程能力指数 Cp 的取值范围是 关系是 。7. 产品质量控制图是用来分析和判断工序是否处于稳定状态的一种图形工具，在平面直角 坐标系中，控制图是由 和?0.030组成的。 。8. 若某零件的内径尺寸公差为 50?0.010 ，则公差中心为 四、判断题 1. 影响产品质量的随机性原因是不能消除的。 （ ）2. 将一系列实际观察值标在控制图上，若这些点全部落在上、下控制限内，则生产状态正 常。 （ ） ） ）3. 在计数控制图中，p 图和 u 图的控制界限是随 ni 不同而不同的。 （4. 在双向公差和单项公差不同的情况下，计算工序能力指数所采用的公式有差异。 （5. Cp 是衡量工序能力的指标，越大说明工序能力越充分，所以对某个产品而言，Cp 越大越 好。 （ ）五、简答题 1. 为什么要用 6? 来衡量过程能力？当质量分布偏移公差中心时， 怎样修正过程能力指数？ 2. 控制图的两类错误分别是什么，这两类错误可以同时避免吗？ 六、计算题1. 某零件的强度屈服界限设计要求为 4800kg/cm2-5200 kg/cm2，从 100 个样品中测得样本标 准差（S）为 62 kg/cm2，求过程能力指数。 2. 某零件图样尺寸要求长度为 40 ? 0.2mm ，样本标准差为 S=0.037， X ? ? ? 40.1mm ， 其规格上限 TU ? 40.1mm ，求过程能力指数，并对规程能是否充足作出分析。 3. 下表给出了连续 10 批脱脂奶粉的样本“水分含量百分比”的实验室分析结果。将一个样 本的奶粉作为一批的代表，在实验室情况下对其成分特征进行分析测试，如脂肪、水分、酸 度、溶解指数、沉积物、细菌以及乳清蛋白。希望将该过程的产品水分含量控制在 4%以下。 试利用单值控制图对过程进行监控。 样本号 1 2 3.1 3 3.5 4 4.4 5 3.9 6 3.7 7 2.9 8 3.3??9 3.710 3.6水分含量（%） 2.84. 下表为某工序连续生产中所测得的数据，试用表中的 20 组数据设计 X ? R ，并对工序状 态作出判断。 测定值 组号 X1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 79 83 92 82 96 86 84 81 92 86 85 78 89 90 X2 92 81 89 87 74 92 92 84 80 80 88 79 82 85 X3 93 78 89 92 72 88 88 84 88 83 86 86 85 89 X4 96 82 86 79 68 89 89 96 82 77 83 90 87 97 X5 94 89 79 85 79 87 87 82 84 79 80 86 89 9715 16 17 18 19 2084 78 82 88 85 9086 73 86 79 88 8987 79 81 75 78 8693 83 91 86 83 8987 88 89 73 81 865. 小型开关由一自动装配线生产，由于开关失效是严重的质量问题，需要利用不合格率控 制图对过程进行监控。下表收集的 25 组数据，给出了对小型开关试用自动检测装置进行全 检测所发现的关于开关失效的每小时不合格数。试绘制 p 控制图与 np 控制图。 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 检查的开关数 00 00 00 00 00 00 5000np3 10 9 6 12 7 8 10 12 4 13 9 11 7 13 10 12 17 720 21 22 23 24 2500 0011 5 10 7 13 14《企业经济统计学》习题集答案第一章：绪论一、单项选择题 1、A 2、B 3、C 4、B 5、A 6、C 7、D 8、A 9、B 10、D 11、C 12、 B 13、A 14、A 15、D 二、多项选择题 1、AD 2、BC 3、ABD 4、ACD 5、BCD 6、ABC 三、填空题 1. 统计整理 2. 假设检验法 3. 应用统计学 4. 大量试验，大量调查 5. 信息，咨询，监督 四、简答题 1. 答：统计是指根据研究目的及要求，运用科学的方法，对客观事物或人类实践活动 的数据资料进行调查、整理、分析的过程。 从字面上直观理解， “统计”是指对大量事物进行汇总计数，因此可以简单地说统计就 是总起来计量，即统而计之。例如计算全国的总人口数、国内生产总值，计算某个企业的职 工人数、产品产量，甚至是计算某个家庭每月的收入和支出等等都是统计。 随着社会经济的发展， “统计”的涵义也不断地拓展和延伸。从不同角度看，对“统计” 一词可以有不同的理解：统计活动、统计资料和统计学。 2. 答：统计调查、统计整理和统计分析是基本的统计活动，所提供的统计资料包括原 始统计资料、整理结果和分析结论、进行这些基本活动之前的统计设计，以及之后的资料保 存、利用等也是必要的统计活动。 统计活动一般按照统计设计、统计调查、统计整理、统计分析和统计资料的开发利用这 几个阶段依次进行。 统计活动是统计活动的第一个阶段，根据统计目的及要求，统计设计是对统计调查、统 计整理、统计分析和统计资料的保存、利用、发布等统计活动进行通盘考虑和安排。统计设计的结果表现为各种标准、规定、制度、方案和办法，如统计分类标准、统计目录、统计指 标体系、统计报表制度、统计调查方案、普查方法、统计整理或汇总方案。 统计调查是具体实施的第一个环节， 是根据事先拟定的统计调查方案具体收集原始统计 资料的过程。 统计整理是对调查所收集的原始统计资料进行分组、汇总的过程。 统计分析是运用各种统计分析方法， 对整理的统计资料进行深入分析， 并联系历史资料 和其他有关资料进行纵向和横向、 静态和动态的分析， 以揭示客观现象和人类实践活动的规 律性。 3. 答：人类的统计活动历史悠久，在原始社会时期，人类最初利用手指、石子、贝壳、 小木棍以及绳索等工具进行的一般计数活动就蕴藏着统计萌芽。 进入奴隶社会，统治者为了满足国家管理的需要，开始进行较系统的人口、土地等统计 活动。到了商代，由于国家机构的完整，以及甲骨文的应用，开始建立了附属于官僚机构的 统计组织， 并形成了政府统计的萌芽， 统计工作在军事、 祭祀、 田猎等方面已较广泛地开展。 在封建社会，统计已经具有一定规模，并开始建立人口、土地登记调查制度。早期的统 计多数是涉及人口、财产和军事等方面的国情国力。 到了资本主义社会，社会生产活动日益复杂，生产要素的流动性大幅度增加，以简单汇 总计数为主的静态统计已经不能适应资本主义国家管理的需要。 统计实践活动不断丰富和迅 速发展为统计学说的创立奠定了深厚的基础。 在现代社会，统计作为政府管理的重要手段和工具，日益受到各国政府的重视。统计活 动渗透到人类社会生活、生产经营活动、科学研究等各个方面、统计机构和人员定期或不定 期地开展各项统计调研活动，召开统计工作会议，出版统计年鉴、统计论著和学术刊物。统 计已经成为社会分工中的一个独立部门和专业。 4. 答：统计活动源远流长。但统计学作为一门独立的学科至今却只有 300 多年的历史。 在统计活动不断发展的过程中，基于对统计实践的总结、提炼，统计学应运而生。虽然我国 统计活动历史悠久， 并且许多古代思想家很早就提出了统计思想和统计方法， 进行了一些统 计研究，但是一般认为统计学科产生于西方国家。按照统计学的发展历程，我们可以把统计 学划分为古典统计学、近代统计学和现代统计学三个时期。如下图所示。古典统计学时期 17 世纪中叶近代统计学时期 18 世纪末现代统计学时期 19 世纪末5. 答：从 17 世纪中叶到 18 世纪末，是统计学的萌芽期，亦称古典统计学时期。这一 时期出现了政治算术学派和国势学派两个统计学派。 （1）政治算术学派 政治算术学派的创始人是英国的威廉?配第和约翰?格朗特。 政治算术是统计学的真正开 端，威廉?配第被认为是统计学的创始人。由于未使用“统计学”这一学科命名，所以政治 算术被称为有实无名的统计学。 （2）国势学派 国势学派，也叫记述学派。国势学派与政治算术学派产生于同一时期，创始人是德国的 康令和阿亨瓦尔。 国势学派强调用文字记述的形式， 把国家的显著事项系统地整理并罗列出 来，为政治家提供治国必需的国情知识。国势学派的缺陷是缺乏数量分析的方法和结论，与 现代统计学相去甚远、国势学派与政治算术学派共存近两百年，两派长期争论不休，但两派 却有一个共同特点，即都是以宏观社会经济问题为研究对象，故通称为社会经济统计学派。 从 18 世纪末到 19 世纪末属于统计学的发育成长期， 亦称近代统计学时期。 这一时期产 生了数理统计学派和社会统计学派。 （3）数理统计学派 数理统计学派产生于 19 世纪中叶，创始人是比利时的凯特勒。数理统计学以概率论作 为理论基础，抽象掉统计学的社会经济现象内涵，变成了抽象的数学分析和推断技术，成为 一门方法论学科。 （4）社会统计学派 社会统计学派产生于 19 世纪中叶，有德国的克尼斯、恩格尔以及梅尔等人创立。社会 统计学在这里也称为社会经济统计学，包括政治统计、经济统计、人口统计、犯罪统计等多 方面内容。社会统计学派强调统计学是一门研究社会经济现象变动规律的实质性科学。 6. 答：现代统计学已发展一门多分支的科学，并且仍处于不但发展的过程中。根据研 究的侧重点不同，人们通常将统计学划分为理论统计学和应用统计学两个大类。 统计理论学是指统计学的数学原理， 它根植于纯数学的一个领域――概率论。 从广义上 说，统计理论可以认为是包括概率论的，此外还包括一些并不属于传统概率论的内容，如随机化原则的理论、各种估计的原理、假设检验的原理以及一般决策的原理，这些原理可以看 成是概率论公理的扩增。 与理论统计学相对应的是应用统计学。 在统计实践中常常会遇到一些新问题， 使原有的 统计方法不适应， 需要统计学家针对新问题去建立一个与实际情况相适合的统计模型， 创造 新的统计方法去分析。将统计学的基本原理应用于各个领域就形成各种各样的应用统计学。 由于统计的工具更加专门化了， 它们就缺少通用性， 要求一个统计学家熟悉所有的专门工具 已不可能。 为了适应这种发展的需要， 即熟悉统计知识又熟悉某一领域业务的应用统计学家 就应运而生， 同时也产生了相应的应用统计学。 这类统计学的特点是不着重于统计数学原理 的推导， 而是侧重于阐明统计的思想， 并将理论统计学的结论作为工具应用于各个具体领域。 以上两种统计学也不是完全互相割裂的， 相互之间存在一定的联系。 理论统计学和应用 统计学之间是一种相互促进、共同发展的关系。 7. 答：统计学与数学、哲学、社会学、经济学等其它学科也有着不同程度的联系，统 计学中广泛应用了数学方法， 进行统计研究要遵循哲学的基本原理， 对社会经济问题的数量 特征进行统计分析必须以社会学、经济学理论为基础，统计研究的结果也丰富了社会学、经 济学的内容。统计学与上述相关学科互相促进，共同发展。 （1）统计学与数学的关系 首先，处理的数据不同；其次，处理的方法不同。 （2）统计学与其他专门学科的关系 统计方法有着广泛的实用性，其一般的数据分析方法适用于其他任何科学中的偶然现 象， 因此它与很多专门学科都有关系。 但是统计方法只是从事物的外在数量表现去推断该事 物可能的规律性，它本身不能说明何以会有这个规律性，这是各专门学科的任务。所以统计 方法只是一种工具， 应用它进行定量分析时必须和定性分析结合起来。 尤其是将统计方法应 用于社会经济领域更应如此， 因为社会经济现象比自然现象更为错综复杂， 而又不可能象自 然科学那样在实验室内排出其他因素进行试验。 8. 答：统计学是一门研究客观现象数量特征和规律性的方法论科学。统计学的研究对 象不同于统计对象。 统计学的研究对象是客观事物的数量特征和规律性， 而统计对象是客观 事物本身。例如人口统计的统计对象是人，人口统计学则以人口数量特征为研究对象，是探 索人口数量特征和规律性的方法，包括如何收集人口原始数据、如何计算人口总规模、如何 描述人口增长规律、如何分析人口与其它社会经济现象的关系等等。 9. 答：统计研究的特点可以概括为以下几点：（1）数量性 “数学是统计的语言” ，数量性是统计研究的基本特点。在统计研究系统，输入的是数 据，即客观事物个别的或者局部的原始数据；输出的是客观事物综合的数量特征，包括数量 大小和数量的规律性。统计研究系统是一个数据获取和加工处理系统。 （2）总体性 “统”就是总起来、综合起来。统计研究就是总的、综合的数量研究。一般理解的总体 是指统计总体，是由同类个体组成的集合体，如人口总体、企业总体、商品总体等等，这时 统计研究的目的不是计量个体的特征表现，而是对个体的特征表现进行统计整理和统计分 析，得到总体的综合的数量特征。 （3）具体性 具体性即客观性。统计对象是具体的，是客观存在的事物或现象。统计数据包括原始数 据和计算结果，都是客观现象在一定时间、地点、条件下的数量表现，是具体的数据。 10. 答：统计学是一门方法论科学。人们在无数统计实践经验的基础上，经过逐步概括 和总结，形成了一系列专门的统计方法，构成一个统计方法体系。常用的统计方法及其应用 见书 P11 页图 1.2.2。 11. 答：所谓大量观测法就是对所研究客观现象总体中的全部或者足够多的个体进行观 测以达到正确认识总体的目的。 大量观测法要求在通过实验法或者调查法收集原始资料时遵 循大量实验和大量调查的原则。采用大量观测法是由于统计研究对象具有复杂多变的特点， 如果只选择个别或者少数个体进行观测， 甚或挑选个体带有某种倾向性， 就难以得到关于事 物总体数量特征的正确结论。 再进一步延伸， 在研究某个现象发展变化规律时， 也需要收集足够多的时间点上的资料， 在进行综合评价时， 也要全面考虑影响评价值的因素， 这也是体现了大量观测法的思想和原 则。 12. 答：统计描述法和统计推断法是统计分析的两类方法。统计描述法是综合描述的方 法，是通过所收集的数据进行加工处理，计算综合性的统计指标，描述所研究对象总体数量 特征和数量关系的方法。根据推断的内容不同可分为抽样估计法以及假设检验法等。 统计描述法是统计推断的基础。 从描述方法到推断方法反映了统计学的发展， 传统统计 学以统计描述方法为主，现代统计学以统计推断为主。 13. 答：统计具有以下三个方面的作用： （1）提供统计信息是统计的信息职能，是统计的首要职能。信息是有价值的数据，从收集的原始数据到经过加工整理后的中间数据到最后分析得到的综合指标分别是反映客观 现象的个别、部分以及全部的统计信息，是统计工作的成果。经过整理、分析得到的综合信 息更有价值。 （2）提供咨询服务是统计的咨询功能。统计工作的任务不仅要完成提供信息的基本任 务，还要进一步利用已经掌握的各种统计信息资料，为政府、企业以及个人等提供各种咨询 建议和对策方案。 （3）提供监督服务是统计的监督职能。监督职能是指根据长期的大量的统计信息，按 照标准监督客观现象发展变化状况，确定其是否正常，有无警情。对社会经济的一些重要方 面都要进行监督。 统计的三大职能是相互联系、相铺相成的。信息职能是最基本的职能吗，是保证咨询和 监督职能有效发挥的基础， 咨询和监督职能是信息职能的延伸和拓展， 是统计信息开发和利 用的结果。第二章：统计数据的收集与整理一、单项选择题 1、C 2、B 3、C 4、C 5、B 6、D 7、A 8、D 9、C 10、C 11、B 12、 A 13、A 14、A 二、多项选择题 1、ABC 2、ABD 3、ABD 4、BC 5、ABCD 6、ABC 7、AC 三、填空题 1. 11 月 1 日零时，10 2. 分组标志的选择 3. 变量分配数列 4. 0.4 5. 强度 6. 众数，中位数 7. 中位数，两个四分位数 8. 集中，离散 9. 平均数 10. 重点调查四、判断题 1.× 2.√ 3.√ 五、简答题 1. 答：统计调查的方式主要有：普查、抽样调查、重点调查、统计报表制度。 （1）普查。普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于时点上或时期内的社 会经济现象的总量。普查可以取得被研究事物总体的全面情况。从微观上看，普查也可用于 某些小范围的市场调查。例如，对市场上某种产品的供应、销售及库存的全面调查。普查具 有资料全面、 详尽、 标准化等优点， 但同时也存在因工作量大、 耗资多所带来的时效性不强、 成本大以及登记性误差较大等优点，因而一般不宜经常进行。 （2）抽样调查。抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机的原则，从总体中抽取一 部分单位作为样本来进行观测研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。 抽样调查的重要特征是：第一，按照随机性原则确定观测单位；第二，根据部分单位的 调查结果，对总体进行科学推断；第三，抽样误差可以计算。 （3） 重点调查。 重点调查试在调查对象中选择一部分重点单位进行的一种非全面调查。 这部分重点单位虽然数目不多，但就调查的标志总量来说，在总体中占有很大的比重，调查 这一部分单位的情况，能够大致反映被调查现象的基本情况。因此，当调查的任务只要求掌 握总体的基本情况与基本的发展趋势， 而不要求掌握全面的准确资料， 而且在总体中确实存 在着重点单位时，比较适合采用重点调查的方法。 （4）统计报表制度。统计报表制度是根据国家有关统计法的规定，依据自上而下统一 规定的表格形式、项目及其指标、报送时间与程序布置调查要求和任务，自下而上逐级汇总 上报的统计报表制度。 国家利用统计报表制度定期获得国民经济与社会发展情况的基本统计 资料，是国家取得调查资料的主要方法之一。 2. 答：一个完整的统计调查方案通常包括：明确调查目的和任务，确定调查对象和调 查单位，制定调查项目和设计调查表或问卷，确定调查时间、调查地点、调查方式方法和制 定调查的组织实施计划等。 明确调查目的和任务是设计统计调查方案最根本的问题， 它决定着调查工作的内容、 范 围、方法和组织。 调查对象是指根据调查目的、 任务确定的由那些性质上相同的众多调查单位所组成的总 体。 调查项目是指调查单位所要调查的具体内容属性， 这些属性在统计上又称标志。 它是由 4.× 5.× 6.√ 7.√ 8.√ 9.× 10.×调查对象的性质、调查目的和任务所决定的，包括一系列品质属性和数量属性。调查项目一 般采用调查表或调查问卷的形式。 将调查项目科学地分类、 排列， 就构成调查表或调查问卷。 调查时间是指调查资料所属的时点或时期， 调查地点是指调查单位的空间位置。确定调查地点，就是规定在什么地方进行调查。 调查方式方法是指调查工作的组织方式方法， 这主要取决于调查的目的、 内容和调查的 对象。 调查的组织计划，是指为确保实施调查的具体工作计划。 3. 答：如何统计分组取决于选择的分组标志的特征、分组标志的数量以及各组的分组 标志取值，由此产生不同的分组方法。 （1）按标志的特征分组 总体单位的各个标志按分组标志的特征分组区分为品质标志和数量标志。 按数量标志分 组， 就是选择反映事物数量差异的数量标志为分组标志， 并在数量标志的变动范围内划定各 组的界限，将总体划分为性质不同的若干组成部分。例如人口按年龄，企业按职工人数、商 品销售额等分}