数学符号表达：

　　　　备注：继续借用上面的符号也是加一个hat。但是这里注意到没有这里的分母和上面表示相关函数的分母不一样。下面除以是两个标准差乘积还少一个个数n，这是因为根据“自”的性质对于较大的n，ρk的分布近似正态分布均值为ρk，方差ρk为0Sρk=1/n开根号。1/n*n等于1所鉯n就没有了。另外zt+k和zt近似正态分布，也就是说这个均值会收敛到0因此计算一个即可。

　　4.5   时间序列数据结构意义3：偏自相关函数（PACF）

　　 　　现实存在的意义：除了Zt和Zt+k之间的自相关外我们考场除去了Zt和Zt+k共同线性依赖的敢于变量Zt+1,Zt+2,Zt+3...的影响后的相关，表达式为PCorr(ZtZt+k | Zt+1，...Zt+k-1）。也僦是说观察在Zt+1的条件下Zt和Zt+k的自相关状态是怎么样，以此类推因此我们有了如下表达式：

　　　 　数学符号表达：

　　　　 数学符号表達(递推式)：

　　　　 备注：符号用大写φkk来表示，也可以用一个大小的Pk来表示在这里我们看到了原先求自相关的分母和分子和统计学意義上求自相关的分子父母又回来了。也就是说如果用统计学的那种求自相关的方式在时间序列里面求导处理的结果是叫做偏自相关。

　　时间序列借用统计学的数据结构分析公式期望还是等于期望。自协方差 = 协方差（期望用一个）自相关系数 = 相关系数（期望用一个）。偏自相关 = 相关系数（期望各自序列用各自的） 

内容提示：微观计量经济学条件期望中的实验设计法——期望“计量经济(学)设计与分析”的出现

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