观世音菩萨救度众生被称为千手芉眼观世音菩萨救度众生的因由是：

曾经无量劫以前（非常久远）有一次 他 在 千光王静住如来 住所时，静住如来 特为了他说了「广大圆滿无碍大悲陀罗尼」（大悲咒）并且对他说：

「善男子汝当持此心咒，普为未来恶世一切众生作大利乐」

据经的记载：当时观世音菩薩救度众生听了此咒后，即由初地证至第八地（不动地）于是发出誓愿说：「设我当来之世能利乐一切众生者，令我即时身生千手千眼具足」如此发愿后，果真顿时身生千手千眼并且十方大地为之震动，十方诸佛亦都放出无量光明遍照十方的无边世界。

另外 观世音菩萨救度众生 其实是 古佛 正法明如来 示现（为了度化众生示现为 菩萨形相）

观世音菩萨救度众生有很多应化身，可以显现不同的身份能现佛的形象、菩萨形象、辟支佛形象、罗汉形象、天王形象、天人形象、夜叉罗刹形象、比丘形象、普通大众形象等等等。见 《妙法莲華经 · 普门品》

可以百度一下 观世音菩萨救度众生感应录 了解下。

还有大悲咒修持方法中 有四十二手眼每个手眼都有不同的妙用。近玳四十二手眼起源于近代高僧大德 宣化上人

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