浮动利率债券定价的理论与实践_百度文库
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浮动利率债券定价的理论与实践
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距离2017年考试还有天
2016年考试时间：
　预计5月中旬开始
　考前半个月(各省不同)
　考后两个月
　一般为次年的3-5月
学员：杨华（河北）
考后感言：我在听了一部分注册资产评估师一级课程后，觉得内容不错，而且留言回复得也很快，这我非常高兴。
学员：张璐（陕西）
考后感言：分不算太高，不过课程帮助还是很有作用啦。已经通过了。
学员：包晓琳（广东）
考后感言：考试通过了，在此我向老师表示真心地感谢，我也一定要把这么好的网校介绍给我的朋友、我的同学!
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考后感言：网校老师讲得很好，考点、难点都分析得不错。有这么多好的老师，应该是事半功倍了，谢谢！
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Copyright & 2004- 网　All Rights Reserved　中国科学院研究生院权威支持(北京)　电 话：010-　传 真：010-我国国债利率期限结构预测方法研究――基于NSS模型的一类预测方法_甜梦文库
我国国债利率期限结构预测方法研究――基于NSS模型的一类预测方法
南京理工大学 硕士学位论文 我国国债利率期限结构预测方法研究――基于NSS模型的一类预 测方法 姓名：杨晓亮 申请学位级别：硕士 专业：金融学 指导教师：陈联
硕．Ｉ：论义我国困债利率期限结构顶测方法研究摘要在国债市场上，国债利率期限结构在各种投资组合管理、金融资产定价和风险管理 中起到了基准作用。近年来，国内外学者对它进行了大量的研究。但针对国债利率期限 结构的预测方法研究在国内才刚刚起步，于是，本文就试图在总结国内外研究成果的基 础上，对我国国债利率期限结构的预测方法进行尽可能准确、细致的实证研究。 本文首先选取上交所国债交易数据，利用目前各国央行常用的ＮＳＳ模型构建我国 国债利率期限结构，同时估计出该模型参数的时序数据。然后对该时序数据建立三种拟 合模型以预测未来参数序列的发展，它们是ＡＲＭＡ（１，１）模型、ＡＲ（１）模型和ＲＷ 模型，并采用递归算法思想比较了三种方法的预测效果，得出：在短期预测（１周）中，删Ａ（１，１）模型比ＡＲ（１）更加适合，在中长期预测中，ＡＲＭＡ（１，１）模型适合于预测短期限利率，ＡＲ（１）模型适合于预测中长期限利率。接下来，为了搞清楚引入宏观经济变量建立回归预测模型能否改进预测效果，又筛选出三个和国债利率期限结构联系紧密的宏观经济变量，把它们和ＮＳＳ模型参数放在一起利用逐步回归法分别对国债各种不同期限利率建立回归预测模型，并比较了它与时序预测方法的优劣，最终得出：单纯的时序预测方法适合于对国债利率期限结构做短、中期预测，回归预测方法在 长期预测中表现出较大的优势。最后，针对央行货币政策的突然变化导致国债利率期限 结构的突变，从而导致利用上述预测方法不能产生较好预测效果这一问题，本文提出了利用事件研究法修正在国债利率期限结构突变时预测的研究思路，为以后对该问题进一步的研究提供了指导性的建议。关键词：国债利率期限结构，预测方法，Ｎｓｓ模型，递归算法，事件研究法Ａｂｓｔｍｃｔ硕Ｊ：论文ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎ ｔｈｅ ｎａｔｉｏｎａｌ ｄｅｂｔ ｍａｒｋｅｔ，ｔｌｌｅ’Ｉ’ｅｍｌ ｓｔｒＩｌｃｔｕｒｅ ｏｆ ｍｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅｓ ｏｆ ｎａｔｉｏｎａｌ ｄｅｂｔ ｐｌａｙｅｄａｂｅｎｃｈｍａｒｋ ｍｎｃｔｉｏｎ ｉｎＶ撕ｅｔｉｅｓｏｆ ｐｏｒｔｆｏｌｉｏｍ锄ａｇｅｒｌｌ％ｔ，６ｎａｎｃｉａｌ邪ｓｅｔ州ｃｉｎｇ肌ｄｈａｄ ｄｏｎｅａｒｉｓｋｍ锄ａｇ锄ｅ１１ｔ．Ｒｅｃ锄ｔｌｙ＇ｄｏｍｅＳｔｉｃ ａｎｄ ｏＶｅｒＳｅａＳ ｓｃｈｏｌａｒｓｍｅ ｆｏｒｅｃ嬲ｔｉｎｇ ｍｅｍｏｄｓ ｗｉｔｈ ｒｅｇａｒｄｈａｖｅｍａＳｓ ｏｆ ｒｃｓｅ鲫ｃｈｏｎｉｔ．Ｂｕｔｔｏ ｔｈｅ Ｔ打ｍ ｓｔｒＩｌｃｔｕｒｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅＳｔ ｒａｔｅｓ ｏｆ ｎａｔｉｏｎａｌ ｄｅｂｔｊＩｌｓｔｓｔａ］ｒｔｅｄ ｉｎ ＣｈｉＩｌａ，ｓ０，ｍｉｓ ｐａｐｅｒｏｎａｔｔ咖ｐｔｅｄｒａｌｔｅｓｔ０ｓｕｍｍａｒｉｚｅ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｌｌｅ ｓｔｕｄｙａａｂｒｏａｄ ｂ船ｅｄｔｈｅＴ锄ｓｔｍｃ嘶ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔｏｆ ｎａｔｉｏｎａｌ ｄｅｂｔ锄ｄ ｃｏｒｌｄｕｃｔｅｄａｃｃｌｌｒａｌｔｃ＇ｄｅｔａｉｌｅｄ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｆｏｒｅｃ硒ｔｉｎｇ ｍｅｍｏｄｓ．ｍ“ｓ ｐ印％６ｒｓｔ ｔｉｍｅ．ｓ鲥ｃｓ ｄａｔａｏｆ ａ１１，ｗｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｈｅ ＳＳＥ ｒｌａｔｉｏｎａｌ ｄｅｂｔ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｄａｔ玛ｅｓｔｉｍａｔｅｄｒａｔｅｓｍｅ １ｈｌｌｌ ｓｔｍｃｔｕｒｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅＳｔｔｈｅｏｆ ｎａｔｉｏｎａｌ ｄｅｂｔ ｉｎ ｔｌｌｅｕｓｅｏｆ ＮＳＳ ｍｏｄｅｌ，ｗｌｌｉｌｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｎ髓ｔ ａ＿ｂｌｉｓｈｅｄ ｔｌｌｒｅｅ ６ｔｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｔ０ ｆｏｒｅｃａＳｔｔｈｅ如ｎＪｒｅ ｄｅＶｅｌｏｐｍｅＩｌｔ ｏｆｐ觚曲ｅｔｅ娼ｓｅｑｕ朗ｃ伪，ｗｈｉｃｈｔｈｅ ｆｏｒｅｃａＳｔｗｅｒｅ删Ａ（１，１）ｍｏｄｅｌ，ＡＲ（１）ｏｎｍｏｄｅｌ锄ｄｉｎｔｈｅ ＲＷｍｏｄｅｌ，锄ｄ ｃｏｍｐａｒｏｄｅ舵ｃｔｔｌｌｅ廿ｕ．ｅ：ｅ ｆｏｒｅｃ嬲ｔｉｎｇ ｍｅｔｌｌｏｄｓｔｈｅ璐ｅｏｆ ｒｅｃｕｒＳｉＶｅ ａ１９０ｒｉｔｈｍ，ｗｅＳｈｏｒｔ－ｐ舐０ｄ ｆ０Ｉ．ｅｃａ巩ｉＩｌｓｕｉｔａｂｌｅｔｌｌｅ０ｂｔａｉｎｅｄ：ＡＲ龇～（１，１）ｍｏｄｅｌ ｗ嬲辄ｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｍｃｄｉ啪锄ｄ ｌｏｎ争ｐ甜ｏｄ ｆｏｒｅｃａ鸭ＡＩ洲Ａ（１，１）ｍｏｄｅｌ ｗ嬲ｔ０ ０ｌｌｔｆｏｒ ｆｏｒｅｃ缎ｔｉｎｇ ｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｔｈｅｍｅｄｉ瑚ｎ雒ｄｓｈｏｒｔ?ｔ咖ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔ伪，ＡＲ（１）ｍｏｄｅｌ ｗ弱如ｉ劬ｌｅ缅 ｌｏｎ争ｔ锄ｉｎｔｅｒ豁ｔ ｒａｔ鹤．Ｔｈｅｎ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｆｉｎｄ ｗｈｅｍ盯ｉｔｖ耐ａｂｌ铭，ｗｅｓｅｌｅｃｔｅｄｉｍｐｒ０ＶＩ甜ｔｌｌｅ ｆｏｒｅｃａＳｔ ｅｆｆ．ｅｃｔ ｗｉｔｌｌ ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｍａｃｒｏｅｃｏｎｏｍｉｃｔｌｌｒ∞ｍａｃｆｏｅｃｏｎｏＩＩｌｉｃ训ａ＿ｂｌｅｓ ｗｌｌｉｃｈ ｗｅ∞ｃｌｏｓｅｌｙ １ｉｍ【ｅｄ彻ｔｉｏｎａｌ ｄｅｂｔ，ａｎｄ ｅＳｔａｂｌｉＳｈｅｄａｔｏ ｔ量ｌｅＴ‰ｓ仇ｌｃｔｕｒｅ ｏｆ ｉＩｌｔｅｒｅｓｔ伯ｔ铭ｏｆｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｌｌ ｔｈｅ ｐａ阳ｍ鼬ｅ瑙ｏｆ ＮＳＳ ｍｏｄｅｌ，鹤ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇⅡｌｅ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔ鹤ｏｆ ｂｅｓｉｄｅｓ，ｗｅ ｃｏｍｐａｒｏｄ ｔｌｌｅｄｉ缳玳眦ｔ黜ｌｓｔｍｃｔｕｒｃ ｉＩｌ ｔｌｌｅ髑ｅ ｏｆ ｓｔ印ｗｉ辩陀ｇｒｅｓｓｉｏ玛ａｄＶａｎｔａｇｅｓ锄ｄ ｄｉｓａｄＶａｎｔａｇ鼹ｗｉ也ｔｌｌｅｔｉｍ争ｓｅｒｉ镐ｆｏｒｅｃ枷ｎｇｔ０ｍｅｔｈｏｄｓ，６ｎａｌｌｙ ｗｅ ｏｂｔａｉｎＩ耐：ｔｔｌｅ ｓｉｍｐｌｅ ｔｉｍｃ－ｓｅｒｉ铭ｆｏｒｅｃ嬲ｔｉｎｇ ｍｅｔｌｌｏｄｓ鲫ｉｔｅｄｍｅ ｓｈｏｒｔ锄ｄ ｍｅｄｉ啪－ｐ丽ｏｄｆｏｒｅｃ：ａｓｔ，ｒｅｇ懈ｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓｈｏｗｅｄａｇｒｅａｔ盯ａｄＶ锄ｔａｇｅ证ｔｌｌｅ ｌｏｎｇ－ｐ舐０ｄｆｏｒｅｃａｓｔｓ．ＦｉｎｍｌＸ ｍｏｎｅｔａＤ，ｐｏｌｉｃｙ’ｓ跚ｄｄ％－ｃｈ觚ｇ鹪ｏｆ ｔｌｌｅ ｃ既咂ｍ ｂ缸１ｋ ｌｅａｄｔ０Ⅱ把Ｔ钿ｎ咖ｃｎ鹏ｏｆ ｉｎｔｅ－韶ｔ ｍｔ懿ｏｆ ｎａｔｉｏｎａｌ ｄｅｂｔ’ｓ１１ＳｅＳｕｄｄｅＩｌ－ｃｈ锄ｇ懿，ａｃｃｏｒｄｉｎ酉ｙｃａｎｒｅ叭ｌｔｅｄ ｉｎ ｍａｔ ｎｌｅｏｆ ｔｈｅ ｄｂ０Ｖｅ－Ⅱｌ吼ｔｉｏｎｅｄａｆ０代ｃ枷ｎｇ ｍｅｍｏｄｓｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄｓｔｕｄｙｉｄ髓ｔｌｌｍ ｍｅ哪ｅｏｆ删ｓ叫ｙ ｔ０锄ｅｎｄ ｍｅ№嬲ｔ’ｗＩｌｉｃｈｉｓ跚ｅ．ｒ赋ｐ】ｒｏｄｕｃｅａｂｅ钍ｅｒｆ．０ｒ∞ａＳｔｄｆ．鳅，ｔｂｉｓｐｒ０Ｖｉｄｅｇｕｉｄ觚Ｃｅｒｅｃｏｍｍ锄ｄａｔｉｏ璐∞如ｔｌｌｒｅ缸曲ｅｒ瞅；伽池ｍｅＫｅｙｗｏｒｄｓ：Ｔｅ吼ｓ仃ｕ晚鹋ｏｆ砷贫ｅｓｔ ｒａ魄ｏｆ ｎ砸０ｎａｌｄｅｂｔ＇觚ｃａｓ曲ｇ删油ｏｄｓ，ＮＳＳｍｏｄｅｌ，碍嬲ｉ∞撕ｔｌＩｍ甜ｃ，ｅｖｅｎｔ ｇ咖ｙⅡ硕Ｉ：论文我国困债利率期限结构顶测方法研究图表目录图１．１本文研究结构图………………………………………………………………………９ 图２．１ 中国国债市场结构图………………………………………………………………．１２１４图２．２利用ＮＳＳ模型拟合的国债利率期限结构图（２００８．１１．０７）……………………图３．１因子序列屏，的时间序列图………………………………………………………．．１７ 图３．２因子序列屏，的ＡＣＦ图……………………………………………………………１８ 图３．３ 图５．１ 因子序列凤，的ＰＡＣＦ图…………………………………………………………．．１９ 国债利率期限结构历史走势图……………………………………………………．３２图５．２事件研究时间框架…………………………………………………………………．３４ 表１．１ 表２．１ 世界主要发达国家中央银行采用的利率期限结构模型…………………………．５ ２００８年１１月０７同上交所国债样本数据…………………………………………一１４表３．１对因子序列风，的ＰＰ检验结果（２阶延迟）……………………………………１７ 表３．２对因子序列风，的纯随机性检验结果……………………………………………。１８ 表３．３ 表３．４ 表３．５ 表３．６ 表３．７ ＡＲＭＡ模型定阶基本原则表………………………………………………………１９ ＡＲＭＡ（１，１）模型参数估计结果………………………………………………。１９ ＡＲ（１）模型参数估计结果…………………………………………………………２０ ＡＲＭＡ（１，１）模型显著性检验结果………………………………………………２０ ＡＲ（１）模型显著性检验结果………………………………………………………２０表３．８总体预测误差膨踞均值计算结果（用算术平均数预测‘和ｒ，）………………２２ 表３．９总体预测误差彪距方差计算结果（用算术平均数预测‘和ｆ，）………………２２表３．１０总体预测误差Ｍ姬均值计算结果（用１．３６８４预测‘和ｒ：）……………………２２ 表３．１ｌ总体预测误差Ｍ姬方差计算结果（用１．３６８４预测一和ｒ，）……………………２３表３．１２样本外ｌ步（１周／短期）预测误差……………………………………………………２３ 表３．１３样本外２６步（２６周／中期）预测误差………………………………………………．．２４ 表３．１４样本外５２步（５２周／长期）预测误差………………………………………………。２５ 表４．１样本外６步（６个月／中期）预测误差………………………………………………。３０ 表４．２样本外１２步（１２个月／长期）预测误差……………………………………………．．３０ 表Ｃｌ六参数估计结果（２０００．０１．０７至２００８．１２．３ｌ周度估计结果）…………………５ｌＶ尸 声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学 位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布 过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的 材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明 确的说明。研究生签名：盔注篁丝臣小。产幻ｚ多日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上 网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权 其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文， 按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：ｌ鉴雅上。严钿２汩硕Ｉ：论文我围困债利率期限结构预测方泫研究１引言１．１研究背景和主题利率期限结构是指金融资产即期利率与剩余期限之间的关系，是在一个时点上因期 限差异而产生的不同即期利率组合。反映在收益率曲线二维坐标图中一般有四种不同的 形状，它们是平坦型、递增型、递减型、隆起型。为什么会出现长短期利率这种不同结 构的情形呢？利率期限结构在不同时期变动的原因又是什么呢？无偏预期理论认为，利 率期限结构差异是由人们对未来短期利率的预期差异造成的。如果预期未来短期利率上 升，则长期利率会高于现实的短期利率，形成递增型收益率曲线；如果预期未来短期利率下降，则长期利率会低于现实的短期利率，形成递减型收益率曲线；如果预期未来短期利率不变，则长期利率会等于现实的短期利率，形成平坦型收益率曲线。然而，此理 论不能解释现实中收益率曲线一般都是向上倾斜的，而且没有考虑风险因素，于是便产 生了市场分割理论和流动性偏好理论。市场分割理论认为，各种期限的证券市场是彼此 分隔、相互独立的，长期利率和短期利率由各市场供求关系决定。然而，此理论又不能 解释不同期限的利率有着相同的波动这一现象，因为这一理论认为短期利率与长期利率 之间并没有什么影响关系。流动性偏好理论认为，短期证券的流动性比长期证券高，风险回避者对高流动性的短期证券的偏好，使得其利率低于长期证券。这一理论不仅解释了无偏预期理论所能解释的收益率曲线趋势特征，还揭示了收益率曲线一般都是向上倾 斜的原因。因为大多数投资者偏好持有短期证券，为了鼓励人们投资长期证券，必须支 付流动性报酬。但此理论也有缺陷，那就是投资者偏好持有短期证券在现实中并不总是 成立的。【１】【２】 在讨论利率期限结构的时候，上面三种理论都有一定的说服力，但是很明显都不是可以解释收益率曲线特征的完美理论。如果通过分析收益率曲线特征对不同时期利率期限结构进行预测的话，那也只是在大量违背现实情况的经济假设基础上的定性预测，至 于不同时期不同期限利率的准确变动，通过这些理论是不能够得到很好的预测。另外， 我们都知道，国债收益率是无风险利率，也是金融市场上的基准利率。但长期以来，我国实行利率管制，由中国人民银行发布商业银行的存贷款利率，国债收益率作为基准利 率的功能没有得到很好的发挥。随着金融改革的深化和利率市场化进程的加快，我国将 逐渐确立国债收益率为基准利率，由不同剩余期限的国债即期利率组成的国债利率期限 结构将在投资组合管理、金融资产定价和风险管理中发挥重大作用，也将对监管部门制 定宏观经济政策提供较大的帮助。所以，进一步研究对不同时期国债利率期限结构的预 测方法是非常有必要的。 近年来，国内学者虽然对国债利率期限结构进行了大量而深入的研究。这其中包括１ｌ引言硕’ｌ：论文对构建国债利率期限结构的经济理论模型、数量模型、以及宏观经济变量与国债利率期限结构的关系等等问题展开的研究。从某种程度上来说，关于这些问题的研究可以说已 经达到了一种相对完善的地步，唯独关于上面所说的国债利率期限结构预测方法的研究在国内才刚刚起步。所以，为了弥补国内对这个问题研究的不足，本文提出的研究主题 是在总结国内外相关研究成果的基础上，使用中国上海证券交易所国债交易数据，对国 债利率期限结构预测方法的优劣做一个尽可能准确、细致的实证研究。１．２研究意义和应用前景经济预测是指根据所获得的信息，对反映国民经济或企业运行状态的指标在特定条 件下将会发生什么变化所作的推断。金融预测是经济预测的一个重要分支，它是一种特殊的经济分析过程，这一分析过程描述为从事物过去和现在已经发生并正在发生的情况 出发，预测该事物的未来，又回复到现在。根据预测的结果，在现阶段采取各种相应的措施，以求金融过程能按人们的意愿发展。【３】所以，本文以国债利率期限结构的预测方 法为研究主题，对金融市场上各个参与者和中国利率市场化改革进程都具有非常重大的科学意义和广阔的应用前景。首先，对债券投资者来说，国债利率期限结构的预测方法研究可以帮助投资者更好 的把握各市场利率期限结构的走向，从而提高自己的投资收益。其主要有以下三个方面的作用：（１）进行投资组合管理。投资组合管理者通过对国债利率期限结构变动的预测，可以及时地调整自己的组合证券和发现市场上可能存在的定价不合理的资产，并利用这种不合理性进行套利交易，获取无风险收益，从而促进市场的完善。（２）对金融产品定价。例如，资产定价理论中经典的现金流贴现模型，其贴现率的确定就要参考国债现时收益率和未来收益率；我们所熟悉的Ｂｌａｃｋ．Ｓｃｈｏｌｃｓ期权定价公式，也经常以一年期国债收益率作为输入参数，而这一参数就可以从现时的国债利率期限结构和未来的期限结构中得出。（３）进行风险管理。在目前金融危机的影响下，利率风险是投资者面临的最重要的 风险，一套全面、系统的国债利率期限结构变动的预测方法，可以为投资者的风险管理提供更为精确的信息，从而让他们对未来的债券和利率衍生产品的价格走势有一个合乎 准确的判断，提早规避利率风险。 其次，对债券发行者来说，利率牵涉到发行成本问题。例如，如果市场参与者能够 利用一套成熟的预测方法预测出未来的国债利率期限结构发生水平上升移动，国债发行 者．财政部可以多发行长期限国债，其它债券市场发行者也可以根据国债市场利率期限 结构的变化相应地调整自己的发行计划，从而降低发行成本。另外，利率期限结构的变 动不一定发生水平移动，还有可能发生曲率变动、曲度变动等一些较复杂的变化，对于 这些复杂的变化，国内大多数学者都只是从定性上做些分析，没有展开定量研究。本文 对国债利率期限结构的预测方法进行研究可以为国债发行者针对各种不同期限国债利２硕ｆｊ论文我固困债利率期限结构顶测方法研究率的变动和未来不同时期国债利率的变动提供指导性的预测方法建议，从而更好地控制 发行成本。 第三，随着中国利率市场化改革的不断推进，国债市场交易券种从发行数量上来说 比过去大大增加，交易流动性逐渐增强，市场行情不断走高，国债利率也基本上实现了 市场化。但是，在中国国债市场被人为地分割为银行间市场、交易所市场和商业银行柜 台市场的情况下，国债利率难以承担基准利率的角色，这些利率赖以形成的国债市场也 远非一个有效市场。如果市场参与者能够利用各种预测方法对未来国债不同期限利率进 行近乎准确的判断，那么国债市场便在参与者的驱动下变得更加有效，中国利率市场化 改革的进程也将会得到一定程度的加快。１．３研究现状和本文技术方法１．３．１构建国债利率期限结构的模型目前，国内外关于构建国债利率期限结构的模型可以分为两大类：第一类是经济理”论模型，也叫动态模型；第二类是数量模型，也叫静态模型。 （１）经济理论模型 此类模型是透过经济学上的假设，对利率的随机行为进行建模。它沿着两个方向发展：一个是均衡模型（Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉ啪Ｍｏｄｅｌ），另一个是无套利机会模型（舳ｉ仃ａｇｃ．Ｆｒ∞Ｍｏｄｅｌ）。均衡模型以Ｖａｓｉｃｅｋ模型（１９７７）‘４１、Ｒｅｎｄｌ锄觚和Ｂａｎｔｅｒ模型（１９８０）１５１、Ｂｒｅｒｍ肌和Ｓｃｈｗ疵两因子模型（１９８２）【６】、Ｃ取模型（Ｃｏｘ、Ｉｎｇｅｒｓｏｌｌ、Ｒｏｓｓ）（１９８５）【７】【扪、ＬＤｎｇｓｔａｆｒ和Ｓｃｈｗａｎｚ两因子模型（１９９２）【９１、ＣＫＬＳ模型（１９９２）【１０】为代表。通常是从假设一些经济变量开始，并推出短期无风险利率的一个随机过程，然后寻找该过程对国债价格和期权价格的含义，从而推出国债价格和期权价格的解析解或数值解。但此类模型不能适应中国国债的利率期限结构，即通过均衡模型计算出的国债价格与市场上观察的交易价格不一致。无套利机会模型以Ｈｏ和Ｌｅｅ模型（１９８６）【¨】、原始的所罗门兄弟模型（１９８７）【１２１、Ｂ１ａｃｋ．Ｄｅ姗锄．Ｔｏｙ模型（１９９０）【１３１、Ｂ１ａＣｋ．ＫａｒａｓｉｌｌＳｌ【ｉ模型（１９９０）【１４１、Ｈｕｌｌ和Ｗｈｉｔｅ模型（１９９０）【１５１、ＨＪＭ模型（Ｈｅａｍ、Ｊ姗ｗ、Ｍｏｒｔｏｎ）（１９９２）ｆ１６１为代表。定价的过程是，以观察当时的利率期限结构为模型的输入，假设短期利率的随机过程，由零息 国债到期时价值依次向前推算，得出每一期的国债价格，同时得出国债期权的价格。但 由于这类模型建模的假设前提就是无套利假设成立，一旦这些前提与市场不符合便无法 应用，而事实上国内市场一般很难具备这一条件，于是，严格的模型假设约束与复杂的 模型形式大大地限制了它在国内的应用。所以，本文在此主要介绍数量模型的发展和应用。 （２）数量模型３硕．Ｉ：论文数量模型以当天市场的债券价格信息为基础，构造利率曲线函数，利用所构造的利率曲线得到理论价格来逼近债券的市场价格，从而得出符合当天价格信息的利率期限结 构。它是随着统计计量数学方法应用于金融学分析的潮流而兴起的一类重要研究模型，已经得到国内外广泛的应用。其核心思想是使用不同类型的数学函数近似地描述利率期限结构，以克服由于附息国债包含的现金流时点数量超过每天交易的国债数量造成的无法识别问题旧。目前，最为常见的模型有样条函数模型（Ｓｐｌｉｎｅｓ ｍｅｔｈｏｄ）和节约型模型（ｐａ商ｍｏＩｌｉｏｕｓ ｍｏｄｅｌ）：样条函数模型主要包括多项式样条法（ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｓｐｌｉｎ鼯 ｍｅｔｈｏｄ）、指数样条法（ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｓｐｌｉｎｅｓ ｍｅｔｈｏｄ）和Ｂ样条法（Ｂ．ｓｐｌｉｎｅｓ ｍ甜ｌｏｄ），节约型模型的主要代表是ＮＳ模型及其扩展模型（ＮＳＳ模型）。最早从附息国债中估计利率期限结构的是ＭｃＣｕｌｌｏｃｈ（１９７１）【１８】，他以Ｗ萌ｅｓ仃ａｓｓ逼近定理为基础尝试用样条函数逼近利率曲线。这种方法要求设定样条基函数，用基函数 的线性组合表示贴现函数，然后使用回归技术来拟合。ＭｃＣｕｌｌｏｃｈ首先采用一个简单的 二次多项式作为样条基函数，当数据呈现值域稀疏、点集稠密特征时可以达到理想的拟合效果。但这种方法有很大的缺陷，那就是估计的远期利率曲线可能出现振荡，避免振 荡的一个方法是增加基函数的阶数，比如ＭｃＣｕｌｌｏｃｈ（１９７５）【１９１提出使用三次多项式作为 样条基函数。无论是使用二次多项式还是三次多项式作为样条基函数，这种方法都具有 很好的适应性，因为它不限制贴现函数的形式，但这种方法估计出的远期利率有时为负 数，而且较不稳定，特别是在远端部分，从而无法生成合理的预期。为了解决这一问题，ｖ撕ｃｃｋ和Ｆｏｎ甙１９８２）【２０】建议采用指数样条法生成一个平坦的远期利率曲线。但是Ｓｈｅ“１９８４）【２１】认为他们的模型拟合利率期限结构的效果与一般多项式样条拟合的效果相仿，因此建议使用普通的多项式样条函数。Ｓｔｅｅｌｙ（１９９１）【２２】认为多项式样条基函数所产生的回归矩阵的列向量之间可能存在完全共线性，由此导致大量数据的减少可能降低拟合的准确性，他推荐使用三次Ｂ样条对此进行修正。由于上述样条方法往往设置多个主干点，而且必须保证样条基函数在主干点处的高度光滑，因而涉及的待估参数也非常多。所以，这种方法在我国国债市场每天交易的国债数量不多的情况下，拟合效果当然不是很理想。于是，大量学者便从另外一个角度来解决这个问题，那就是不再对利率期限设置结点，而是建立节约型模型对利率期限结构进行整段拟合，以获得收益率曲线， 从而减少须估计的参数个数。这类模型的典型代表是Ｎｅｌｓ∞和Ｓｉｅｇｅｌ（１９８７）提出的一个含有四个参数的模型。随后ｓＶ懿∞ｎ（１９９４）对这一模型进行了改进，增加了两个参数，使得模型对更复杂的收益率曲线形状有了比较强的拟合能力。我们通常把这一改进模型简称为ＮＳＳ模型。ＮＳＳ模型已被国际上许多国家的中央银行所采用（见表１．１）。根据国际清算银行 （ＢＩＳ）２００５年１０月的报告，央行在估计利率期限结构时，多数采用ＮＳＳ模型，只有日本单独采用ＳＳ（Ｓｍ００ｔｈｉｎｇ Ｓｐｌｉｎ骼）平滑样条模型，美国同时采用ＳＳ和ＮｓＳ模型，４顾Ｉ：论文我国围债利率期限结构预测方法研究英国同时采用ＶＩ冲（Ⅷａｂｌｅ ＩｂｕｇｌｌＩｌｅｓｓ Ｐｅｌｌａｌｔｙ）和ＮＳＳ模型。表１．１世界主要发达国家中央银行采刚的利率期限结构模型’ 中央银行 比利时 加拿人 模型ＮＳＳ－ＮＳ ＮＳＳ ＳＳ模型使用起始日期１９９７．９．１ １９９８．６．２３―２００３．１０．１５ １９８６．１．１计算频率 日日 日最小目标Ｐ．ｗ Ｐ．ｗ年限Ｏ．１０ １．１０ ３／１２―３０芬兰 法国 德国ＮＳ１９９７．１１．３周；日（１９９９．１．４．）Ｐ．ｗ１．１０ＮＳＳ．ＮＳ ＮＳＳ ＮＳＳ ＮＳＳ ＮＳＳ１９９２．１．３．２００４．７．１ ｌ ９９７．８．７ １９７３．１ ｌ ９９７．８．２８ １９７３．１ １９９６．１．１ １９９８．１．２９．２０００．４．１９ １９９８．１．２１ １９９１．１．２．１９９４．１２．３０周日Ｐ．ｗ Ｙ０．１０ ０．１０月日Ｏ．１０ Ｏ．１０ Ｐ－ｗ Ｐ Ｙ Ｐ－ｗ Ｏ．１０ Ｙ ０．１０ ０．１０ Ｙ Ｏ．１０ ０． ｌＯ，１５，２０，３０ ２．１０ ２．１０ Ｙ ５，１０ ５，１０ ０．１０ １．１０ ０．１０月日意人利 日本 挪威 两班牙ＮＳ ＳＳ ＮＳＳ ＮＳ ＮＳＳ周 月 日 日 周 日日１９９５．１．２１９９２．１２．９．１９９９．３．１ ｌ ９９９．３．２ １９８８．１．４ １９９８．１．４瑞典 瑞士ＮＳＳＮＳＳ ＮＳＳ ＮＳＳ ＮＳＳ日 月日１９８８．１ｌ ９８２．１．４．１ ９９８．４．３０ １９８２．１．１９９８．４ １９８２．１．４ １９８２．１ １９８５．１．１５英国ＮＳＳ ＮＳＳ ＶＲＰ月 日 月 日 月 日 日ＰⅥ冲ＶＲＰ２０２０ ０．１０ ０．１０Ⅵ心美国ＳＳＮＳＳ１９８５．１ １９６１．６．１４１９８７．１２．１国外成熟的模型在中国是最近二十年才得到广泛的应用，姚长辉、梁跃军（１９９８）【２３】 利用回归插补法和样条三次多项式法构造国债到期收益率曲线，但由于他们没有区分到 期收益率和即期收益率，所以，他们研究的并不是真正意义上的利率期限结构。朱世武、 陈健恒（２００３）【２４１通过对国外两种成熟的模型――多项式样条法和ＮＳＳ模型的拟合效果 分析比较，最终向我们推荐ＮＳＳ模型作为构建中国国债利率期限结构的方法。周子康、’１．此表是根据‘Ｚｅｒｏ＿ｃｏｕｐｏｎ ｙｉｅＩｄ ｃｕｒｖ鹤：ａｅｃｈｎｉｃａＩ ｄｏｃｕｍ∞ｔａｔｉｏｎ．ＢｌＳ Ｐ叩ｅ嵋，Ｎｏ．２５．２００５．１０：｝整理所得 ２．最小目标指计算误差平方和的目标函数，Ｐ’．Ｐ．ｗ，Ｙ分别表示计算中按价格误差平方和，加权价格误差平方 和．到期收益率误差平方和。加权按国债久期倒数为权值．５ｌ引言硕Ｊ：论文王宁、杨衡（２００８）【２５】虽然通过扩展指数多项式的方法构建出ＮＳＭ模型，并对ＮＳ、ＮＳＳ、ＮＳＭ三个模型进行实证分析比较得出ＮＳＭ模型在多个方面优于ＮＳ、ＮＳＳ模型，但由于此模型容易导致远期利率曲线呈现幂指数上升的情况，在实证上还是不够稳定，而且暂时也未得到广泛应用。综上所述，本文继续使用西方经典理论模型――ＮＳＳ模型来构建我国国债的利率期 限结构，同时可以估计出此模型六个参数的时间序列数据，为下文的预测做好铺垫。１．３．２国债利率期限结构的预测 （１）国外研究综述 目前，国外对国债利率期限结构的预测都是先把国债利率期限结构表示为几个因子 的函数，然后将对国债利率的预测转化为对决定国债利率期限结构的因子（决定因子） 的预测。构造决定因子的方法主要有两种，可以分别对应于两类不同的预测方法。 第一种方法是采用动态利率模型的函数形式，规定决定因子及其因子载荷服从某种仿射函数形式，并引入无风险套利约束条件。这种预测方法研究是从Ｄａｉ＆Ｓｉｎ９１ｅｔｏｎ（２０００）【２６１，ＤｕＩｊｆ碱２００２）【２７１，Ｄａｉ＆Ｓｉｎ哲ｅｔｏｎ（２００２）【２８】和Ａｎｇ＆Ｐｉ缎ｅＳｉ（２００２）【２９】的高斯仿射利率期限结构模型开始的。Ｄｕ毹ｃ（２００２）发现此模型的样本外预测效果不如随机游走模型。Ｄａｉ＆Ｓｉｎ百ｅｔｏｎ（２００２）和Ａｎｇ＆Ｐｉａ冱ｅｓｉ（２００３）在Ｄｕ侬喊２００２）模型的基础上有所突 破，他们在原来的高斯仿射利率期限结构模型中加入了宏观经济变量，最终得出预测效果优于随机游走模型。Ｗｕ（２００６）【蚓在Ａ．Ｉｌｇ＆Ｐｉａｚｚｅｓｉ（２００３）模型的基础上建立了一种基于动态随机均衡框架的仿射类利率期限结构模型，并对影响利率期限结构的因子做出 了宏观性的解释，他认为决定利率期限结构的斜率因子和水平因子的变化分别由货币政策和技术冲击影响着，但此类模型却把研究重点放在利率期限结构的拟合上，在利率期限结构的预测效果比较方面要逊色一点。在这种方法的框架内也有很多学者把研究重点放在预测的准确性上。例如，Ｂｉｄａｒｋ０铽１９９８）【３Ｉ】利用美国国债利率数据比较了单变量和多变量预测模型，结果得出双变量预测模型适合做短期预测。吲２００３）【３２】选取美国国来说，上述函数形式引入了无风险套利约束条件，但由于现实条件很难满足此约束条件，债利率数据做实证分析，结果得出仿射类模型适合对长期限利率的变化做出预测。总的又加上动态方法过于复杂，所以在目前的国债市场，该方法的实际应用性不是很强。 第二种构造方法是目前最经典的做法，它是用固定的函数形式来表示国债利率期限 结构，因此可以用该函数的参数作为决定因子。例如最常见的ＮｅｌＳｏｎ．Ｓｉｃｇｅｌ（ＮＳ）模型（１９８７）例的三个因子和Ｎｃｌｓ∞．Ｓｉｅｇｅｌ．Ｓｖ∞ｓｓ∞（ＮＳＳ）模型（１９９４）的四个因子。这种方法与上一种方法最大的区别是对决定因子不加约束，而对因子载荷进行一定的约束。应用这种方法进行预测是由Ｄｉ加ｌｄ＆Ｌｉ（２００２）首先提出的，但当时他们的研究重点也是在利率期限结构的拟合上，而忽视了预测效果的研究。２００６年【３４１，他们重６硕：Ｉ：论文我围困债利牢期限结构预测方法研究新采用了Ｎｓ模型（１９８７）的框架对国债利率期限结构进行预测，实证结果说明ＮＳ模型中的三个参数分别与实证意义上的水平因子、斜率因子和曲度因子高度相关，可以对 这三个因子构造ＡＲ模型以预测未来因子序列的发展，结果表明，在中长期内（６―１２ 个月），该模型的样本外预测效果优于随机游走模型和ＶＡＲ模型。 （２）国内研究综述 相比于国外，国内在这方面的研究还落后很多。陈芳菲（２００６）【３５】利用ＮＳ模型 （１９８７）构建出我国国债的利率期限结构，模型中的三个参数同样被解释为水平因子、 斜率因子和曲度因子，并提出了估计这三个因子的自回归模型（ＡＲ模型）。她采用动 态回归的方法，在多种预测步长下对利率期限结构进行预测，并与随机游走模型下的预 测进行比较。研究发现基于ＮＳ模型的方法预测效果较随机游走模型好，利用该模型经过ｌ天、３０天、６０天和９０天的步长预测比较得出各种步长的预测结果较为接近，９０天步长预测效果稍好。何飞平（２００６）【３６】运用自回归分布滞后模型，通过实证分析发现 存贷差（ＤＬ）、狭义货币供应量（Ｍ１）和保险公司保费收入（ＮＳＲ）对利率水平有负 效应，而工业增加值（ＩＰ）、企业商品价格指数（ＣＧＰＩ）和上证指数（ＳＨＮＤ）对利率 水平有Ｊ下效应；工业增加值（ＩＰ）与企业商品价格指数（ＣＧＰＩ）的增加会使利率曲线 斜率下降，而狭义货币供应量（Ｍ１）与保费收入（ＮＳＲ）的增加则会使斜率上升。但 是，他们都没有比较更多的预测模型，显得不够全面。 就中国国债市场而言，基于动态利率模型的预测方法还不大适用，这可能是由于中国国债市场目前也不满足无风险套利这一假设。再加上，在国债利率期限结构拟合上，比ＮＳ模型（１９８７）更具灵活性的ＮＳＳ模型（１９９４）【３刀在原来的ＮＳ模型的基础上增加 了一个因子．曲度调整因子，从而在构建国债利率期限结构时更能反映利率曲线多峰的情况。所以，本文主要的研究对象是基于Ｎｅｌｓｏｎ．Ｓｉｅｇｅｌ．ＳｖｅＩｌｓＳｏｎ（Ｎｓｓ）模型（１９９４）的一类预测方法。１．４研究思路本文的研究思路是先选取一段国债交易数据，利用ＮＳＳ模型把我国国债利率期限结构构建出来，同时估计出该模型六个参数（四个决定因子和另外两个参数）的时序数 据。然后对该时序数据建立多种拟合模型以预测未来参数序列的发展，并根据递归算法 的预测思想，设计预测效果的比较方法对各种不同时序预测方法的优劣做横向和纵向比 较。接下来，引入宏观经济变量建立回归预测模型，并比较它与时序预测方法的优劣。 最后，针对央行货币政策的突然变化导致国债利率期限结构的突变，从而导致利用上述 预测方法可能不会产生较好预测效果这一问题，本文准备尝试利用事件研究法来修正在 国债利率期限结构突变时的预测，为以后对该问题进一步的研究提供指导性的建议。７ｌ引言硕士论文１．５研究结构本文总共分为六个部分： 第一部分根据利率期限结构理论背景提出了研究主题并确定了研究意义和应用Ｉｊｉ『 景；之后介绍了国内外学者构建国债利率期限结构的各种模型，对各种模型进行了对比研究，并提出了本文的构建模型：最后展开了国内外学者对本文研究主题的讨论，并提出了本文的研究对象和研究思路。 第二部分是国债利率期限结构的预测基础，重点介绍ＮＳＳ模型和利用它对国债利率期限结构的估计，并选取国债交易数据做实证分析。 第三部分是本文的主体，研究对国债利率期限结构的时间序列预测方法，并从横向 和纵向上比较各种方法的优劣。 第四部分是第三部分的延伸，筛选出几个和国债利率期限结构联系紧密的宏观经济 变量，把它们和ＮＳＳ模型中的四个因子放在一起利用逐步回归法分别对国债各种不同 期限利率建立回归模型以预测未来的国债利率，并比较它与时序预测方法的优劣。 第五部分针对央行货币政策的突然变化导致国债利率期限结构的突变，从而导致利用上述预测方法不能产生较好预测效果这一问题，提出利用事件研究法修Ｊ下在国债利率 期限结构突变时的预测的研究思路。最后一部分是总结，提出本文的结论、建议、创新之处和需要完善的地方。硕ｌ：论文我国固债利率期限结构顶测方法研究引言 （提出问题：国债利率期限结构预测方法研究）图１．１本文研究结构图９２预测因债利牢期限结构的基础硕．Ｌ．论文２预测国债利率期限结构的基础２．１ＮＳＳ模型介绍ＮＳ模型（１９８７）是Ｃｈａｌｌｅｓ Ｎｅｌｓｏｎ和Ａｎｄｒｅｗ Ｓｉｅｇｅｌ在１９８７年提出来的一个利率期限结构参数拟合模型。该模型通过建立瞬时远期利率函数，推导出即期利率函数形式。它的一个最大的好处就是需要估计的参数相对少，只有四个参数。因此特别适合于估计我国每天交易的国债数量不多情况下的利率期限结构。 Ｎｅｌｓｏｎ和Ｓｉｅｇｅｌ提出用二次微分方程的等同解来表示瞬时远期利率，建立了一个与 经济理论相协调的利率期限结构静态估计模型。此模型假设瞬时远期利率厂（０，ｆ）为剩余期限ｆ的函数，满足式（２．１）。／（ｏ，ｆ）＝风＋届ｅ）似一二）＋履（二）ｅｘｐ（一二）ｆＩ ｒｌ ＺＩ（２．１）上式中：厂（０’ｆ）表示即期计算的，在未来时间ｆ时发生的瞬时远期利率。风、Ａ、 ∥：、ｆ．是待估参数。通过对上述ＮＳ模型参数的不同取值我们可以得到平坦型、递增型、递减型和隆起型利率曲线（远期利率、即期利率），但不能反映利率曲线多峰的问 题，使得曲线对短期和中期的利率拟合程度不够好。为了克服这一缺点，Ｓｖｅｎｓｏｎ（１９９４）将上述模型扩展为ＮＳＳ模型。ＮＳＳ模型是在ＮＳ模型基础上增加了两个参数，从而提 高了模型对复杂利率曲线的拟合能力。其同样假设瞬时远期利率／（０，ｆ）为剩余期限ｆ的函数，满足式（２．２）。厂（ｏ，ｆ）＝风＋属ｅｘｐ（一三）＋∥：（上）ｅ）似一三）＋屈（三）唧（一三）ｆＩ ｆＩ ｆＩ ｆ２ ｆ２（２．２）按照金融学中关于远期和即期的含义知道即期利率是远期利率的一个平均数，于是 通过式（２．３）可以得到即期利率的表达形式（２．４）。尺（０’‘）２主”，㈣ｆ哪ｌ一（＇１） （２．３）胛力钳恃≥义。ｌＯ＋屐―＿上一ｃ噼三） 三７ｌ一甑烈一三）“『ｌ＋层―≠一ｃｘ卧三）ｌ一懿烈一三） 三ｆ２ 一ｆ２’ｆＩ（２．４）此模型之所以被广泛地应用，是因为它与样条法不同的是它的参数有明确的经济含风：由于嫩Ｒ（ｏ，ｆ）＝风，所以它主要影响长期利率水平，被称为长期因子，也硕｝？论文我围固侦利率期限结构预测方法研究叫水平因子，反映了利率曲线的长期水平，为了避免负利率，孱）０。属＋届：由于ｌｉ碑Ｒ（ｏ，ｆ）＝风＋屈，所以它用来确定利率在剩余期限为。的起点值， 风＋届）Ｏ。 属：剩余期限为０时起点值与长期因子的偏差，反映利率曲线的斜度，所以它被 称为斜度因子。若届（ｏ，则反映为递增型的利率曲线；若届）ｏ，则反映为递减型利率曲线：若Ｉ屈Ｉ越大，则利率曲线越陡峭。及：描述利率曲线峰态大小与趋势，反映了利率曲线的曲度，所以它被称为曲度因子。若屐＞Ｏ，则利率曲线为驼峰型；若属（ｏ，则利率曲线为ｕ字型。 屈：对反映利率曲线峰态大小与趋势的曲度进行微调，所以它被称为曲度调整因子。参数１，ｔ控制指数的衰减率，他决定了届、压、屈的衰减速度。如果‘，ｆ：的值比较小，届、尾、屈收敛的速度比较快，短期和中期因素影响力开始衰退的速度较 快，能较好地拟合较长剩余期限的收益率。而当他们的值较大时，届、反、孱收敛的速度也比较快，但此时它能比较好地拟合较短剩余期限的收益率。 得到了即期利率的表达形式后，便可按照连续复利贴现式（２．５），得到国债未来现 金流的贴现因子。 曰（０，ｆ）＝ｅｘｐ（一坎（Ｏ，ｆ））（，ｓ）２．２国债利率期限结构的估计?２．２．１估计原理在上一节中我们推导出了国债未来现金流的贴现因子。于是，通过式（２．６）可以得到市场交易国债的理论价格。ｐ≯∑∞‘?Ｂ（ｏ，ｆ）ｔ（２．６）其中∥、ｃ掣、Ｂ（０，ｆ）分别表示第ｆ种国债在现在时刻（ｏ时刻）的理论价格、第ｆ国债所包含的在未来时间ｆ发生的现金流、国债未来现金流的贴现因子。 参数估计的标准是使样本国债的定价误差（实际价格和理论价格的差别）最小，也 就是简单地设立以下目标函数：曲窆（ｐ卜ｐ；）２ｊＩｌ（２．７）其中ｐ；表示国债的实际交易价格。 但这样设立目标函数就表示给每种国债赋予了相等的权重。而实际上，对于债券来讲，其价格的利率敏感性同时受其久期（ＤＩｌｌｒ嘶０ｎ）和凸度（ｃｏｎＶ弧ｉ动的影响【１７Ⅱ３引。显２预测国债利率期限结构的基础硕Ｉ：论文然，中长期样本债券价格的利率敏感性要大于短期品种，而由此带来的后果是：赋予相 等的权重最终计算得出的长期品种的定价误差往往大于短期品种。这就是在进行利率期限结构估计时无法避免的样本异方差特征【２４】。为了解决这个问题，本文借鉴国外研究成果【３９１，采用修正久期倒数对不同期限品种国债理论价格和实际价格的误差进行调整，即把 重因子戗。所以，调整后的目标函数为：÷／∑÷“删 “耐作为第ｆ种国债的权曲喜【．击，∑赤ｍ叫）２２．２．２实证分析（１）样本的筛选㈤）①国债交易市场的选择先让我们看一下中国国债市场结构图２．１。二级托管人：国有商业银行等厂―一中央结算公ｒ‘总托管人Ｌ］上◆银行间国债市场１分托管人：中证登公司（国债、企业债）上交易所国债市场商业银行柜台国债市场上双边报价．上询价谈判毒竞价撮合上上各类机构投资者 图２．１中国国债市场结构图’上非银行机构、个人个人投资者、非金融机构通过结构图我们发现：中国的国债市场由商业银行柜台国债市场、银行间国债市场 和交易所国债市场组成。国债在三个市场上都有交易，但是商业银行柜台国债市场和银 行间国债市场的交易数据却不符合样本数据的筛选条件，所以本文最终确定以上交所国债市场的交易数据为样本数据，原因如下【柏】：第一，商业银行柜台国债市场是利用银行柜台，向中小投资者分销国债的渠道，本 身并不具备竞价成交的能力。再加上其交易的国债品种较少，交易清淡，国债交易价格 对市场利率的敏感性不强，所以，不能作为拟合国债利率期限结构的基础。 第二，银行间国债市场的报价十分不活跃，虽然名义上可流通国债数量很多，但真 正有报价的国债很少，在有报价的国债中，有成交量的就更少，常常是连续几十天有价 无市。即使不考虑其中的流动性溢价，没有成交量做支撑的做市商报价，其真实性也很’此图是根据中国债券信息网提供的资料整理所得１２硕Ｉｊ论义我固固债利帛期限结构预测方法研究值得怀疑。并且银行间国债市场只在最近两年里才获得实质性发展，其能够较好反映市 场利率预期的有效范围较短，不符合预期假设检验需要较长时间数据的要求。 第三，交易所国债市场的历史比银行问国债市场要久，在１９９７年６月份之前也 是中国唯一的国债二级市场，银行类金融机构也被允许在交易所进行国债交易。但是为 了防止银行资金通过国债回购交易流入股市，管理层于１９９７年６月１６日成立了银 行间国债市场，中国也就形成了交易所与银行间两个相互分割但又相互联系的市场：银 行问市场的交易成员最早主要是商业银行，近年来又逐步放宽了市场准入标准，成员扩 大为包括部分券商、基金、保险公司，实行做市商制度，可以看作是国债交易的批发市 场；而交易所市场的交易成员主要以对市场利率较为敏感的证券公司、基金管理公司等 机构投资者为主，国债现券交易较为活跃，其形成的国债利率期限结构更能反映出市场 的即期及远期利率走势。所以，只能选择交易所价格数据。在两个交易所中，上海证券 交易所的国债交易相对更活跃，券种也更多，因此，本文就选用上交所国债交易数据为 我们的样本数据。②国债样本数据的选取要点：第一，选取固定利率的国债交易数据，剔除浮动利率国债。 第二，选用收盘价作为当Ｒ交易价的代表。 第三，由于交易所国债市场于２００２年３月２５同开始采取净价报价、全价结算的方 式进行国债交易，之前为全价报价，所以，为了可比性，将所有收盘价都处理成全价数 据。据全部来自锐思金融数据库（帆ｒｅｓｓｅｔ．ｃｎ）。第四，样本数据时间范围为２０００．０１．０４至２００８．１２．３１，共２１１１个日度数据。数第五，在估计参数时采取和锐思金融数据库相同的样本筛选方法：分别根据国债的种类在固定利率国债中选样。对于每类国债，将所有该类型的国债根据剩余期限分类，剩余期限为０年到５年的属于第一类，剩余期限为５到ｌＯ年的属于第二类，剩余期限 为１０年到３０年的属于第三类。对于交易所国债，在第一、二类国债中分别剔除收益率最高和最低的点，在第三类国债中不剔除异常点，剩下的所有国债作为国债样本。（２）估计结果在估计参数时，需要用非线性最优化算法…【４２】【４３】。在该算法下对新的目标函数（２．８）求解便可得到ＮｓＳ模型六个参数的时间序列数据。其中２００８年１１月０７日上海证券交易所２４只样本国债数据如表２．１所示。２预测困债利率期限结构的皋础硕．Ｉｊ论文表２．１ ２００８年１１月０７日上交所国债样本数据 债券 标识１９９９０９２３０ｌＯ ２００１０７３ １０ｌＯ ２００１０９２５０ｌＯ ２００ｌ １０３００１０ ２００２０４１ ８０１０ ２００２０８１６０ｌＯ ２００２１２０６０１０ ２００３０２１９０ｌＯ ２００３０４１７０１０ ２００３０８２００ ｌ ０ ２００３０９１７０ｌＯ ２００３ｌｌ １９０１０ ２００４０４２００ｌＯ ２００４０５２５０ ｌＯ ２００４０８２５０ ｌ ０ ２００４１０２００ｌＯ ２００４１１２５０１０ ２００５０２２８０１０ ２００５０５ ｌ ５０ｌＯ ２００５０５２５０１０ ２００５ｌｌ １５０１０ ２００５１１２５０ｌＯ ２００６０２２７０１０ ２００６０８３ ｌＯｌＯ债券 代码００９９０８ ０１０１０７ ＯｌＯｌｌ０ ０ｌＯｌｌ２ ０１０２０３ ０１０２ｌＯ ０１０２１５ ０１０３０ｌ ０１０３０３ ０１０３０７ Ｏ１０３０８ ０１０３ｌｌ ０１０４０３ ０１０４０４ ０１０４０７ ０１０４０８ ０１０４１０ ０１０５０ｌ Ｏ１０５０４ Ｏ１０５０５ ０１０５１２ ０１０５１３ Ｏ１０６０ｌ ０１０６１３债券 价格１００．９９ １１３．４１ １０１．１ｌ １０１．１４ １００．６７ ｌｏｏ．３２ １０２．８８ １０１．７７ １０２．５７ １００．４ １０１．０６ １０５．０２ １０３．３５ １０８．０５ １０６．６４ １０１．７８ １１０．７７ １０８．２５ １１２．６ １０３．４３ １０５．７５ １０３．３２ ９９．９２ １０２．５４计息 方式 同定利率 同定利率 同定利率 ｆｉｌｉＩ定利率 同定利率 同定利率 同定利率 『ｉＩｉＩ定利率 ｌ刊定利率 崩定利率 蚓定利率 同定利率 同定利率 ＩｉＩｉｌ定利率 ｌ州定利率 ｆｉｌｉＩ定利率 嘲定利率 同定利率 同定利率 Ｉｉｌｉｌ定利率 同定利率 问定利率 同定利率 Ｉ古Ｉ定利率年付 息频率ｌ ２ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ １ ２ １ ｌ １ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ２ ２ ｌ ２ ｌ ｌ ｌ到｝｝Ｉ】 期限１０ ２０ １０ １０ ｌＯ ７ ７ ７ ２０ ７ ｌＯ ７ ５ ７ ７ ５ ７ １０ ２０ ７ １５ ７ ７ ７修正 久期０．８５４ ９．８８３５ ２．７２４２ ２．８１５ｌ ３．２０９７ Ｏ．７５２ｌ １．０２２４ １．２２４８ １１．３６６３ １．７ｌ ４．４４８３ １．８８３２剩余 期限０．８７６３ １２．７２８４ ２．８８１７８ ２．９７７６７ ３．４４５３６ ０．７７２１９ １．０７９０４ １．２８４５２ １４．４４０７ １．７８３１５ ４．８５９８６ ２．０３２４７ ０．４４８９ ２．５４４７９ ２．７９６８５ ０．９５０２７ ３．０４８９ ６．３０９１８ １６．５１７４ ３．５４６４５ １２．０２１９ ４．０４９１８ ４．３０６４４ ４．８１３２９．到期 收益率Ｏ．０２６１６５ ０．０３０８８４ ０．０２６７ｌ Ｏ．０２６７ｌｌ Ｏ．０２７６５５ ０．０２６７４３ Ｏ．０２７５５６ ０．０２７５８５ ０．０３１９３７ Ｏ．０２７６ｌ ３ Ｏ．０２８７５９ ０．０２６６４７ Ｏ．０２３３０２ Ｏ．０２４９５ ｌ Ｏ．０２５７５５ ０．０２６０３ ｌ ０．０２７２９３Ｏ．４３８７２．３５３２ ２．６０ｌｌ Ｏ．９２６２ ２．７１６５ ５．４７４３ １１．９８３９ ３．２６６ ９．５７０３ ３．６６０６ ３．９４７５ ４．４３５ｌ０．０３１３７３０．０３２７２５ ０．０２７９６３ Ｏ．０３２４５４ ０．０２８８７５ ０．０２９６４４ Ｏ．０２４４３３以下是对利用ＮＳＳ模型对上表数据进行估计后的参数拟合结果：风＝ｏ．０２０１２２９６；届＝－ｏ．００５２１１９５；岛＝ｏ．９２３９０８３２：屈＝－ｏ．８９３６２４９５；‘＝６．１８２４０３４８；ｆ２＝６．０２８６５０７把上面参数估计结果代入公式（２．４）便得到２００８年１１月０７日上交所市场国债的利率期限结构图２．２。１４硕Ｉ：论文我围困债利率期限结构预测方法研究ｔ图２．２利用ＮＳＳ模型拟合的国债利率期限结构图（２００８．１ｌ一０７）本文在国债利率期限结构的拟合时使用了统计软件ＳＡＳ９．０，程序代码见附录Ｂ．１【“】， 六参数估计结果（２０００一０１．０７至２００８．１２．３ｌ周度估计结果）见附录Ｃ表Ｃｌ。１５３利用ＮｓＳ模型参数对国债利’牢期限结构的时序预测硕：Ｉ：论文３利用ＮＳＳ模型参数对国债利率期限结构的时序预测３．１参数ｆ。、ｆ：的预测问题本文在第三部分提出采用非线性最优化算法对目标函数（３．１）求解可以得出参数ｆｌ、吃玎厂ｆ－ｌ１ １１２，、．ｍｉｎ∑ｌ÷／∑÷ｌｂ卜ｐ；）２（３．１）Ｌ上，肘ｆ上，朋ｆ Ｊ的时间序列数据，但这些数据极不平稳，在建立时序预测模型时如果对它们差分又怕再次损失信息（在利用非线性最优化算法对参数估计时对信息就有所损失），为了解决这个问题，在Ｄｉｅｂｏｌｄ＆Ｌｉ（２００６）ｆ３４】的模型中，使用的ｆ，＝１６．４２０４，因为在美国中间期限的国债一般为２．３年，取平均为３０个月，而使曲度因子（中期因子）∥：，上的因子载荷（１一ｅｘｐ（一，／ｆ１）／（ｆ／ｆ１））一ｅｘｐ（一ｆ／ｆＩ）最大的ｒＩ值为１６．４２０４，这样就使得Ｎｓ模型对２―３年期限的国债拟合的最好，提高了总体的拟合优度。但是对于我国的国债市场而言，这一数字是否适合呢？中国作者王预柯【４５】根据Ｄｉｅｂｏｌｄ＆Ｌｉ（２００６）同样的思路利用ｋａｌｍ锄滤波算法得出最适合拟合我国国债利率期限结构的‘＝１．３６８４。由于压，只是对反映利率 曲线峰态大小与趋势的曲度因子∥，，进行微调，它的因子载荷和∥：，相同，所以最适合中 国市场的Ｌ也应该等于１．３６８４。但本文认为随着中国国债市场的不断完善、交易券种不断增多、品种期限日益合理，这种做法显得不够全面，因为它只是最优化地拟合了中期 限的国债，不能对每天各种不同期限的交易国债进行最优化的拟合。所以，本文预采用最简单的算术平均数来预测未来的参数ｆ。和岛。 到底是采用根据Ｄｉｅｂｏｌｄ＆Ｌｉ（２００６）提出的方法而得出的１．３６８４还是采用简单的算 术平均数来预测未来的参数ｆ．和乃，在后面的总体预测效果比较中，我们将比较这两种 取值对预测效果的影响。３．２四因子序列几、风、履，、层，建模过程３．２．１平稳性检验 （１）时序图检验 所谓时序图就是一个平面二维坐标图，通常横轴表示时间，纵轴表示序列取值。根 据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在 一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。如果观察时序图显示出该序列 有明显的趋势性或周期性，那它通常不是平稳序列。图３．１表示因子序列风。的时间序列图。１６硕ｌｊ论文我围困债利率期限结构颅测方法研究图３．１因子序列风的时间序列图此时序图没有明显的趋势和周期，基本可以判断它是平稳序列。 （２）单位根检验 由于ＤＦ检验只适用于ｌ阶自回归过程的平稳性检验，ＡＤＦ检验也只适用于方差齐 性场合，所以本文采用ＰＰ检验，检验结果见表３．１。模型类型延迟 阶数０ｆ检验统 计量的值．９．８６Ｐｒ＜ｆ。风＝ｑ，ｑ～Ⅳ（ｏ，《） 风＝办风ｆ．１＋ｑ，乞～Ⅳ（ｏ，《）＜０．０００ｌ１．９．４７＜０．０００ｌ属，＝荔屁¨＋红风一２＋岛，ｔ～Ⅳ（ｏ，《）属，＝∥＋毛，‘～Ⅳ（ｏ，《）２．９．４３＜０．０００ｌ０．１０．５６＜０．０００ｌ属，＝∥＋办属卜ｌ＋‘，乞～Ⅳ（ｏ，蠢）风＝∥＋ｆ６Ｉ成ｆ＿ｌ＋红风卜２＋‘，乞一Ⅳ（ｏ，《）１．１０．２５＜０．０００ｌ２．１０．２４＜０．０００ｌ磊，＝∥＋耐＋乞，Ｂ～Ⅳ（ｏ，蠢） 风＝∥＋谢＋办磊¨＋岛，ｑ一Ⅳ（ｏ，蠢） 属，＝∥＋耐＋办风一Ｉ＋以风，．２＋毛，‘一Ⅳ（ｏ，蠢）Ｏ．１０．６３＜０．０００ｌ１．１０．３３＜０．０００ｌ２．１０．３２＜０．０００ｌ１７３利用ＮｓＳ模型参数对固债利率期限结构的时序预测硕Ｉ：论文检验结果显示，无论考虑何种类型的模型，ｆ检验统计量的Ｐ值都明显小于口（令 口＝ｏ．０５），所以可以认为因子序列风，平稳。 ３．２．２纯随机性检验延迟阶数 ＬＢ检验统计量的值６ １２ １８ ４２８．５ｌ ６６８．２４ ８８９．８２ＬＢ统计量检验 Ｐ值＜０．ｏ００１ ＜０．０００ｌ ＜０．０００ｌ检验结果显示，在各阶延迟下ＬＢ检验统计量的Ｐ值都明显＜口，所以，我们可以以很大的把握（置信水平＞９９．９９９％）断定因子序列风，属于非白噪声序列。 ３．２．３样本自相关系数（ＡＣＦ）和偏自相关系数（ＰＡＣＦ）的计算ｌ呲ｏ∞ｒｒｅＩ＾ｔＩｏｒ喀 Ｌ“Ｃ州＾ｒＩ∞∞０．００５２５６６ ０．００２８８１６ ０．００２３００８ ０．００２２２８４ ０．００２２０２０ ０．００２０３８２ ０．００１ ７１６４ ０．００１８６７５ ０．００１７８８５ ０．００１５７３３ ０．００１３３１７ ０．００１８１２１ ０．００１８０２６ ０．００１７４５３ ０．００１６７２２ ０．００１６７８３ ０．０ ０１ ７０３９ ０．００１４７３４ ０．００１２４０４ ０．００１４８ ０１ ０．０ ０１ ３２７４ ０．００１１８１８ ０．００１０３９７ ０．０００９４７５ｌ ０．０００８９６８６ ０．００１ ０３８９ Ｏ．０００８２７６２ ０．０００８８９０３ ０．０００９８３２６ ０．０００９３０３４ Ｏ．０００８７９２４ｃｏｒｒｅＩ“ｌ∞１．０００００ ０．５４８１９ ０．４３７７２ ０．４２３９３ ０．４１８９０ ０．３８７７５ ０．３２６５３ ０．３５５２８ ０．３４０２４ ０．２９９３０ ０．２５３３４ ０．３０６８７ ０．３４２９２ ０．３３２０ｌ ０．３１８１ｌ ０．３１９２８ ０．３２４１４ ０．２８０３０ ０．２３５９７ ０．２８１５７ ０．２５２５ｌ一ｌ ９ ８ ７ Ｂ ５ Ｉ ３ ２ １ Ｏ１ ２ ３ ４ ５Ｂ ７ Ｂ ９１ＳｔｄＥｒｍｒ薹茎。一一Ｏ ０．０５１０９８ Ｏ．０６４６５５ ０．０７１９７７ ０．０７８２２５ ０．０８３８７８ ０．０８８４３４¨料 料柑料幸●０．０９１５２８ ０．０９５０６ｌ Ｄ．０９８１８３０．１００５船０．１０２１９６ ０．１０４５７ｌ ０．１０７４８７ Ｏ．１１０１１３ ０．１１２４８Ｂ ０．１１４８２８ ０．１１７１９３ ０．１１８９３０ ０．１２０１４７ ０．１２１８５７ ０．１２３２１６ ０．１２４２８２ ０．１２５１０２ ０．１２５７７８ ０．１２６３８ｌ ０．１２７１８５ Ｏ．１２７６９３ ０．１２８２５１ ０．１２８９６ｌ窜枣木乖水＾枣簟宰乖书木啦宰水 窜宰乖靠球謇取■书●木窜●拳０．２２柏３０．１９７７８ ０．１８０２５ ０．１７０６２ ０．１９７６３ ０．１５７４４ ０．１６５３２ ０．１８７０５ Ｏ．１７６９９ ０．１６７２６ ０．１１９９４ ０．１１４７３ ０．１３１７３ ０．０Ｓ９３５ ０．０７９０６ ０．１５００３ ０．１５８１８ ０．１０２２４ ０．０８７７０●●０．０００６３０柏０．０００６０３１ｌ０．１２９５９４ ０．１３０１５６０．１３０４¨●０．０００６９２柏０．０００５２２２２ ０．０００４１５５８ Ｏ．０００７８８６Ｂ ０．０００８３１３８ ０．０００５３７４１ ０．０００４６０９９ Ｏ．０００５２２９８０．１３０７０７ ０．１３１０５４ ０．１３１２５０ ０．１３１３７４ Ｏ．１３１８２ｌ０，：４；８ｍ¨坦他懵儒＂俯伯扑纠毖抬Ｎ巧盯神竹锄；：驼∞弘诣盯柏的加０．０８８柏 ’．。脯ｒｋ０枇料籼黼料 籼料 黼料 黼 料忡 料黼＿忡料辅榔＿－ｔ∞ｓｔ岫ｒｄ ｅｒｍｎ棚栅帅忡蝴籼黼棚帏忡料榔虬Ｌ．扎屯料｛｝榔。；黼．宰●０．１３２３１６ ０．１３２５２２ Ｏ．１３２６７３图３．２因子序列成，的ＡＣＦ图硕‘ｆ：论文我困固债利率期限结构预测方法研究Ｐａｒｔ ｊ＾Ｉ ｌＩｕｔ∞ｏｒｒｅＩａｔ ｉｏｎｓＬ蝎１ ２ ３ ４ｃｏｒｒｅＩ＾ｔ ｉ∞ ３５１０ ０６００ ５７８５ ７４４Ｂ ８０９７１１８３ ９４０４－１９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １０ １２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １凇 ｔｑ 术 ｔＴ 凇 难球料凇水书靠 木凇水｛÷拳 水册水水水５ ６ ７ ８ ９ １０１１１２１３ １‘５８７６ ０５７０ ０４９７ ９９３０ ８７９７５１ ９４１５ １Ｂ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２２９６４ ４９７３２４１９ ２２６３５０７４ ５９１４４８７８０９０７ ３３１Ｂ． ． ． ． ． ． Ｊ． Ｊ．黼扎料牝屯．图３．３因子序列风的Ｐ觚Ｆ图３．２．４ＡＲＭＡ模型识别 ＡＲＭＡ模型定阶的基本原则如表３．３。表３．３ ＡＲＭＡ模型定阶基本原则表ＡＣＦ ＰＡＣＦ模型定阶 ＡＲ（ｐ）模型 ＭＡ（ｑ）模型 ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型拖尾 ｑ阶截尾 拖尾ｐ阶截尾 拖尾 拖尾根据上述基本原则表我们可以选择ＡＲ（１）模型来拟合因子序列风，但根据相对最优定阶法（ＢＩＣ信息量最小），我们也可以选择ＡＲＭＡ（１，１）模型来拟合因子序列风，， 这体现了预测是科学与艺术的结合，所以，在下文预测效果的比较中，这两种模型都将入选。 ３．２．５参数估计ＳＡＳ９．Ｏ支持三种参数估计方法：最小二乘估计方法、极大似然方法和条件最小二 乘估计方法，我们采用条件最小二乘估计方法，参数估计结果如表３．４和３．５。表３．４ＡＲＭＡ（１，１）模型参数估计结果 估计方法只的检验ｆ统计量值 Ｐ值＜０．０００ｌＡ的检验ｆ统计量值４７．４９结论 Ｐ值条件最小二乘１４．４ｌ＜Ｏ．０００ｌ两参数检验均显著１９３利用ＮＳＳ模型参数对国债利率期限结构的时序预测硕Ｉ：论文表３．５ＡＲ（１）模型参数估计结果 均值的检验 估计方法 ｆ统计量值 条件最小二乘．３．８４办的检验Ｐ值 ｆ统计苗值１５．８９结论 Ｐ值０．０００ｌ＜０．０００ｌ两参数检验均显著３．２．６模型的显著性检验 此检验主要是检验模型的有效性。一个模型是否有效主要看它提取的信息是否充 分。一个好的拟合模型应该能够提取观察值序列中几乎所有的样本相关信息，换言之， 拟合残差项中将不再蕴含任何相关信息，即残差序列应该为白躁声序列。所以，模型的显著性检验就是残差序列的白躁声检验，检验结果如表３．６和３．７。表３．６ 延迟阶数６ １２ １８ ２４Ａｌ龇～（１，１）模型显著性检验结果Ｐ值０．０５４８ Ｏ．０５５３ ０．０７５４ Ｏ．１７１２ＬＢ检验统计量的值９．２６ １７．９８ ２４．６９ ２８．１４结论 拟合模型有效表３．７ 延迟阶数６ １２ １８ ２４ＡＲ（Ｉ）模型显著性检验结果 Ｐ值＜Ｏ．０００ｌ ＜０．０００ｌ ＜０．０００ｌ ＜Ｏ．０００ｌＬＢ检验统计量的值３０．３４ ７２．７３ ９２．２６ １０９．０６结论 拟合模型无效从结果中可以看出ＡＲＭＡ（１，１）模型各阶延迟下的ＬＢ统计量的Ｐ值大于口，所 以这个拟合模型的残差序列是白躁声序列，拟合模型有效。但ＡＲ（１）模型各阶延迟下的ＬＢ统计量的Ｐ值明显小于口，所以这个拟合模型的残差序列是非白躁声序列，拟合模型不显著。目前看，我们应该选择ＡＲＭＡ（１，１）模型来拟合因子序列属。，但到 底是哪个模型更适合于预测，还得通过下面预测效果的比较才能看出来。使用和因子序列属，同样的建模过程，届，、压。、几也可以用剐ｍ～（１，１）模型和ＡＲ（１）模型来拟合。【拍】【４７】３．３模型预测效果的比较３．３．１三种预测模型Ｄｉ加ｌｄ＆Ｌｉ（２００２）发现对于美国国债利率期限结构，ＡＲ（１）模型的预测效果优２０硕Ｉ：论文我国周债利率期限结构预测方法研究于其他模型，陈芳菲（２００６）利用Ｄｉｅｂｏｌｄ＆Ｌｉ模型（２００２）对上海证券交易所国债数掘进行了预测，发现ＡＲ（１）模型在中国也是适用的，在某种程度上是最优预测模型”】。但本文通过以上详细的因子序列建模过程，得出ＡＲＭＡ（１，１）模型和ＡＲ（１）模型都可较好地拟合ＮＳＳ模型的四个因子，从模型的显著性来看，Ａｌ蝴Ａ（１，１）模型略优于ＡＲ（１）模型。再加上在国内外很多其他文献中，随机游走模型ＲＷ的样本外预测效果要好于常 见的各种利率模型【４８】【４９１【５０１。所以，为了寻找预测我国国债利率期限结构的最佳模型， 本文便对上述三种模型的预测效果进行比较，我们把这三种模型罗列如下：（１）ＡＲＭＡ（１，１）： （２）ＡＲ（１）：∥，＋剜ｌ＝口＋够＋ｃｑ一崛一Ｉ ∥，＋眦＝ｅ＋仍＋ｇｑ（３）Ｒｗ：∥Ⅲｌ，＝屈，即尺Ｍ胪Ｒ，假设利率的随机游走等价于因子序列风，、屈，、∥：，、以，的随机游走。 其中口、６、ｃ、ｄ、厶厂是模型的估计参数，随机干扰序列占，为零均值白躁声序列。３．３．２比较方法设计要比较模型的好坏，不仅需要比较模型对利率期限结构的总体预测效果，而且需要 比较不同剩余期限国债的即期利率的预测效果。总体预测效果可以用总体预测误差式（３?２）脚ｍ＝ｌ∑陋Ｍ”一‰。ｌ＼矧＼Ⅳ，，． ，，Ⅳ，，． ｆ、２、／／．、ｚ、ｌ／Ⅳ（３．２）来表示。对不同剩余期限国债的即期利率的预测效果的比较，必须先解决每天交易券种 剩余期限不一致的问题，Ｄｉ曲ｏｌｄ＆“（２００６）的解决方法是用线性插值法对临近期限利率进行插值从而得到固定期限利率。对于附息国债，临近期限即期利率需要借助息票剥 离法才能得出。但使用这种方法有一个前提，那就是市场上存在大量可交易的国债，而且剩余期限分布比较均匀。但我们知道和国外成熟的国债市场相比，中国上交所每天交 易的国债数量非常有限，期限也大多集中在中短期。所以，本文摈弃这种方法，继续利用ＮＳＳ模型对未来预测样本国债的即期利率进行估计（第３部分就已经对全部样本国债的即期利率进行了估计，部分参数估计结果见附录Ｃ），从而可以得到未来预测样本国债的真实即期利率，也就是总体预测误差公式中的Ｒ ｍ。另外，根据我国上交所每 天交易的国债剩余期限的总体情况来看，我们可以把期限处理成以下固定期限：ｆ＝０．５、１、２、３、４、５、７、９、１２、１５（单位：年）。根据时间序列数据预测的特征，通常采用修正预测法【５１Ⅱ５２１，此方法的思路是把新 信息加入到旧的信息中，重新拟合模型，再利用拟合后的模型预测未来的序列值。这种预测思路就是软件编程中的递归算法思想。具体设计如下：（１）参数估计（注：是预测模型中的参数估计，而不是ＮＳＳ模型中的六参数估计）２１３利用ＮｓＳ模型参数对固债利牢期限结构的时序顶测硕‘ｌ：论文的样本数据时间范围为Ｉｌ，ｆＩ，第一个样本是２０００．１．７，做第一次预测时ｆ＝２００７．１０．２６，共３８３个周度数据（取每周最后一个交易同数据）对参数进行估计，并分别对ｆ＋１（短 期）、ｆ＋２６（中期）、ｆ＋５２（长期）期做预测。（２）计算总体预测误差Ｍ姬并分别计算各个固定期限利率的预测误差Ｒ¨御一Ｒ ｍ。（３）回到第一步，ｆ＝ｆ＋ｌ，重新估计参数，向前预测同样的步长，这样不停地修正 预测模型，直到ｆ＝２００７．１２．２８。 （４）计算每一预测步长下，ｆ＝０．５、ｌ、２、３、４、５、７、９、１２、１５期限的预测误差尺ｊ什卸一Ｒ“＋＾ 的均值和方差。具体ＭＡＴＬＡＢ计算程序代码见附录Ｂ．２【５３】【５４】。３．３．３比较结果根据上述步骤，三种模型预测的总体误差（肘陋）均值和方差计算结果（用算术平均数预测‘和岛）如表３．８和３．９。步Ｋ（周）ｌ ２６ ５２ＡＲＭＡ（１，１）１．０９Ｅ－０４ＡＲ（１）１．８７Ｅ．０４ＲＷ１．４７Ｅ－０３ １．３７Ｅ．０３ １．８ｌＥ－０３４．１５Ｅ拼１．１５Ｅ－０３１．２８Ｅ埘２．０４Ｅ．０４表３．９总体预测误差脚方筹计算结果（用算术平均数预测‘和ｆ２）步长（周）ｌ ２６ ５２ＡＲＭＡ（１，１）２．６４４０ｌＥ．０８３．９７９３９Ｅ．０８ ３．０４３２Ｅ―０７ＡＲ（１）３．５８４５Ｅ＿０９ １．８４８４Ｅ．１０ ２．７６５ｌ ｌＥ．０９ＲＷ１．０１８３Ｅ－０５ ８．７９７６Ｅ＿０６ ９．８２４３Ｅ－０６三种模型预测的总体误差（Ｍ皿）均值和方差计算结果（用１．３６８４预测ｆＩ和ｆ２）如表３．１０和３．１１。步长（周）ｌ ２６ ５２删Ａ（１，１）７．２３Ｅ．０４ＡＲ（１）ＲＷ１．３３Ｅ旬３１．０４Ｅ一０３ ９．５ｌＥ．０４８．９７Ｅ舛１．１３Ｅ．０４９．７６Ｅ讲１．３４Ｅ－０３２．９ｌＥ埘硕Ｉ：论文我国困债利率期限结构预测方法研究步Ｋ（周）１ ２６ ５２ＡＩ洲Ａ（１，１）９．３６７８２Ｅ一０８ １．７７７０５Ｅ．０７ ２．０８１２３Ｅ－０７ＡＲ（１）３．５０８７Ｅ．０７ １．３７６３Ｅ．１０ ２．１７４２Ｅ―０９ＲＷ９．２８５３Ｅ．０７ ４３９０２Ｅ一０７ ２．４０８３Ｅ．０７观察上面四张表有以下结论： （１）纵向比较，随着预测步长的增加，删Ａ（１，１）模型总体预测误差的均值和方差都逐渐增大，这体现出时间序列数据只适合于短期预测的典型特点；ＡＲ（１）和ＲＷ模型 总体预测误差的均值和方差都是先减小、后增大，这表明从ＡＲ（１）和ＲＷ模型内部来看， 它们适合于中期预测。 （２）横向比较，在短期预测中，ＡＲＭＡ（１，１）模型要优于ＡＲ（１）模型，但稳定性稍差， 这可能是由于ＡＲＭＡ（１，１）模型比ＡＲ（１）模型多了一个前期随机扰动项占¨；在中长期 预测中，ＡＲ（１）模型要优于ＡＲＭＡ（１，１）模型，稳定性也较好；不管是短期预测还是中长期预测，ＲＷ模型的预测误差和稳定性都要劣于Ａ№（１，１）模型和ＡＲ（１）模型，所以在以下预测效果的比较中，我们排除ＲＷ模型。 （３）从表３．８、３．９和表３．１０、３．１１的比较中可以发现当用算术平均数预测『Ｉ和乃时削孙他（１，１）模型和ＡＲ（１）模型预测的总体误差均值基本上小于用１．３６８４预测‘和ｆ：时预测的总体误差均值，所以，在下文的比较中我们采用算术平均数来预测未来的‘ 和吃。现在我们比较川Ｍ（１，１）模型和ＡＲ（１）模型对不同剩余期限国债即期利率的预测效果。预测步长仍然为ｌ、２６、５２周，对ｆ＝０．５、ｌ、２、３、４、５、７、９、１２、１５ 期限的预测误差Ｒ“＋¨一尺…。的均值和方差见表３．１２．３．１４。表３．１２样本外１步（１周／短期）预测误差 期限（ｔ） 均值 ＡＲＭＡ（１，１）０．５ ｌ方差１．５３Ｅ．０３ ２．６５Ｅ―０３５．１５Ｅ．０３３．９７８４５Ｅ加５ ３．７３３４５Ｅ―０５４．０４１７Ｅ一０５ ４．４７４２５Ｅ－０５ ４．７８６４７Ｅ―０５２３ ４ ５ ７ ９７．５０Ｅ．０３９．４４Ｅ－０３１．０９Ｅ加２ １．２３Ｅ一０２ １．２２Ｅ一０２１．０４Ｅ－０２５．００５６３Ｅ旬５５．３８ １４８Ｅ―０５５．８９２１９Ｅ国５７．１０３８５Ｅ－０５１２１５７．７２Ｅ．０３８．８４０３６Ｅ－０５３利用ＮＳＳ模型参数对国债利率期限结构的时序预测硕ｉｌ：论文表３．１２（续） ＡＲ（１）Ｏ．５ ｌ ２ ３ ４ ５ ７ ９ ．１．７５Ｅ．０３ ２．８２Ｅ．０３ ９．８８Ｅ．０３ １．４４Ｅ－０２ ｌ－６９Ｅ．０２ １．７６Ｅ．０２ １．５４Ｅ．０２ １．０６Ｅ．０２ １．５３Ｅ．０３ ．７．１０Ｅ．０３ １．８１８２Ｅ－０５ １．５８３５８Ｅ．０５ １．２８２０３Ｅ．０５ ８．４０８３６Ｅ．０６ ４。６１０８８Ｅ旬６ ３．８６８６３Ｅ．０６ １．５６３７ｌＥ－０５ ４．４３９０６Ｅ．０５ ０．０００１０９３５５ ０．０００１８８０７１２１５表３．１３样本外２６步（２６周／中期）预测误差 期限（ｔ） 均值删Ａ（１，１）方著Ｏ．５ ｌ ２ ３ ４ ５ ７ ９ １２ １５．２．５３Ｅ．０４ ５．２５Ｅ一０３ １．４３Ｅ－０２ ２．０９Ｅ＿０２ ２．５５Ｅ．０２ ２．８６Ｅ－０２ ３．１３Ｅ．０２ ３．１０Ｅ．０２ ２．７８Ｅ．０２ ２．３７Ｅ－０２２．０６７９６Ｅ．０５ １．３９１０ｌＥ一０５ １．１２２３５Ｅ．０５ １．４８６２Ｅ．０５ ２．１２１５１Ｅ．０５ ２．９０７６Ｅ一０５ ４．７ ｌ ６５２Ｅ．０５ ６．５８４９５Ｅ．０５ ９．０４０ｌＥ一０５ ０．０００１０８３ｌＡＲ（１）０．５ １ ２ ３ ４ ５ ７ ９ １２ １５ －２．６３Ｅ．０２３．１９２４３Ｅ旬６１．４４９４４Ｅ一０６ ４．７２８２７Ｅ．０７．１．８９Ｅ．０２．７．５４Ｅ―０３ １．３７Ｅ．０４ ４．９ｌＥ－０３ ７．４５Ｅ一０３２．５７７７４Ｅ加７２．０３６４６Ｅ－０７ ２．９６６７ｌＥ－０７ ７．４３５３４Ｅ－０７ ｌ－００３ １４Ｅ旬６ ５．６７８３２Ｅ一０７ １．５４３ ｌＥⅢ７８．０３Ｅ加３５．１７Ｅ－０３ ．１．４０Ｅ．０３．７．８６Ｅ加３硕一Ｉｊ论文我固困债利率期限结构预测方法研究表３．１４样本外５２步（５２周／长期）预测误差 期限（ｔ） 均值 方差ＡｌＷＡ（１，１）０．５ ｌ ２ ３ ４ ５ ７ ９ １２ １５ ８．２０Ｅ．０３ １．６３Ｅ．０２ ４．９５２５１Ｅ－０５ ４．６５２４６Ｅ．０５ ５．０２７７４Ｅ－０５ ６．０４９７３Ｅ－０５ ７．４３８４９Ｅ―０５ ９．ｏｏｌ ５５Ｅ．０５ Ｏ．０００１２０４１４ ０．０００１４４８ｌ ０．０００１７１６４３ ０．０００１９６２０９２．８９Ｅ加２ ３．７８Ｅ．０２４．３７Ｅ．０２ ４．７２Ｅ．０２４．９５Ｅ加２４．７７Ｅ．０２ ４．１３Ｅ．０２３．３４Ｅ．０２ＡＲ（１）Ｏ．５ １ ２ ．１．４６Ｅ－０２ ．５．９７Ｅ句３ ７．０６Ｅ．０３ １．５６Ｅ－０２ ２．０８Ｅ－０２ ２．３４Ｅ．０２ ４．５４７０５Ｅ．０５ ３．６ ｌ ９２３Ｅ．０５２．５３０９５Ｅ旬５ １．９７６９２Ｅ．０５ １．７７８７９Ｅ－０５‘３４ ５ ７ ９ １２ １５“１．７８９２７Ｅ．０５ １．８７９４７Ｅ一０５ １．５９７９９Ｅ．０５ ６．６０３０４Ｅ．０６”２．３４Ｅ加２ １．９５Ｅ－０２１．０６Ｅ－０２１．３１Ｅ－０３１．１１９０ｌＥ一０６观察上面三张表有以下结论： （１）不管在多长的预测步长下，预测误差尺“＋仲一足ｍ的均值几乎全部大于Ｏ，这表 明利用ＡＲＭＡ（１，１）模型和ＡＲ（１）模型预测未来国债利率期限结构都倾向于高估，这和Ｄｉｅｂ０１ｄ＆Ｌｉ（２００６）使用美国国债市场数据得出的结论是一致的。这告诉我们在利用ＡＲＭＡ（１，１）模型和ＡＲ（１）模型预测未来国债利率期限结构时要防止可能存在的系统性高 估利率风险。 （２）在短期预测中（１周），ＡＲＭＡ（１，１）模型的预测误差均值的绝对值在各种期限上都小于ＡＲ（１）模型，所以，灿ｍ队（１，１）模型更适合于短期预测；在中长期预测中（２６、５２周），舢龇～（１，１）模型适合于预测短期限利率，ＡＲ（１）适合于预测中长期限利率。（３）总体来看，舢舢～（１，１）模型的稳定性不如ＡＲ（１）模型，上文已经说明这是由于ＡＲＭＡ（１，１）模型比ＡＲ（１）模型多了～个前期随机扰动项ｇ¨。但是，相比于美 国成熟的国债市场，中国的国债市场还是一个政策导向性市场，利率期限结构容易受到２５３利用ＮＳＳ模型参数对固债利率期限结构的时序顶测硕ｌ：论文国家宏观经济政策的冲击，所以，删Ａ（１，１）模型在预测中国国债的利率期限结构时可能更符合实际。硕Ｉ：论文我田因债利牢期限结构预测方法研究４引入宏观经济变量对国债利率期限结构的回归预测从前面的分析中，我们可以看到，利用ＮｓＳ模型的参数可以较好地预测国债利率 期限结构。同时，我们也知道，宏观经济与国债利率期限结构有着非常密切的联系【５５１。 所以，自然而然地会产生这么一个问题：引入宏观经济变量建立回归模型以预测未来的 国债不同期限利率能否改进预测效果？本部分就是试图解决这个问题。４．１国债利率期限结构与宏观经济的联系自从上世纪９０年代以来，国内外学者开始对国债利率期限结构与宏观经济的联系进行研究。大量的实证结果表明，国债利率期限结构包含了经济增长、通货膨胀率和货 币政策变动的信息，宏观经济因素与国债利率期限结构的联系是双向的【矧。４．１．１国债利率期限结构与经济增长 国债利率期限结构与经济增长的联系可以这样理解。根据无偏预期理论知道短期利 率的变动可以通过影响人们的预期而引起长期利率的变动，长期利率的变动对经济社会 中的生产者、消费者和其他各种重要部门都具有显著而直接的影响，进而作用于经济增长，因此，国债利率期限结构可以体现出未来经济增长的变动趋势。Ｅｓ眈ｌｌａ＆Ｍｉｓｈｋｉｎ（１９９７）【５７ｌ选取１９７３年．１９９５年的季度数据作为分析对象，同时考察了美国、英国、德国、法国和意大利５国的国债利率期限结构与实际经济活动、 货币政策工具变量和通货膨胀率之间的关系。他们发现，国债利率期限结构对未来１．２年的经济增长率具有较强的预测能力。他们还运用极大似然方法估计滞后１年的经济发生衰退的概率，发现５个国家的数据均能准确地预测经济发生衰退的概率，特别是美国和德国。Ｂｅｒａｒｍ（２００１）ｐ８】建立均衡模型来研究国债利率期限结构与通货膨胀率、经 济增长率之间的关系。他利用滤波最大似然估计对１９６０．１９９９年美国的季度数据进行研 究，结果显示均衡模型很好地拟合了国债名义期限结构，经济增长率与通货膨胀率的协 方差影响长期名义国债的价格，国债收益率包含了对经济增长率和通货膨胀的预期。模 型很好地预测了利率期限结构斜率的未来运动，说明经济增长率与通货膨胀率对未来国债利率期限结构的变动具有很强的解释作用。Ｅｓ们ｌｌ钆Ｒｏ幽ｇｕｅｓ＆ＳｃｌｌｉＣｈ（２００３）【”】利用概率模型来识别未来通货膨胀率的变动方向。他们得到了两个重要结论：（１）与通货膨胀率相比，国债利率期限结构对经济增长的解释能力更强，而且在不同时期两者的关联性更加稳定；（２）离散模型比连续模型能更有效的拟合历史数据。 可见，在一国经济增长情况中隐含着大量的国债利率期限结构信息，从国债利率期 限结构的变动中也可以发现一国经济增长情况的好坏。所以，对未来国债利率期限结构４引入宏观经济变量对围债利率期限结构的ｌ口ｌ归预测硕。Ｉ：论文进行预测引入经济增长变量具有一定的合理性。４．１．２国债利率期限结构与通货膨胀 根据费雪方程式，名义利率约等于实际利率与预期的通货膨胀率之和。因此，名义利率的变动可能是由于实际利率的变动引起的，也可能是由于预期通货膨胀率的变动引 起的。传统的无偏预期理论研究的是利率期限结构对名义利率的预测能力，综合考虑预 期理论模型和费雪方程式可以区分利率期限结构对未来通货膨胀率和实际利率的预测 能力。Ｊｏｒｉｏｎ＆ＭｉｓⅢｎ（１９９１）［６０】采用美国、英国、瑞士和西德四国的国债利率月度数据，进行了实证研究。他们考察了国债利率期限结构对未来１．５年的短期利率和通货膨胀的解释能力。他们的检验结果进一步证实了早期的美国实证检验――－在较长期内，国债利 率期限结构对未来通货膨胀率的变动具有较强的解释能力，而对同期的实际利率变动的 预测能力较弱。Ｅｓ仃ｅｌｌａ＆Ｍｉｓｈｌ（ｉｎ（１９９７）【６１】的检验结果表明，期限利差对未来１．２年内的实际经济变量有较强的解释能力，而在未来更长期限内对通货膨胀率的变动具有较强的解释能力。国债利率期限结构具有重要的货币政策含义：陡峭的收益率曲线预示着未 来几年内通货膨胀率有上升的趋势，反之，较为平坦的收益率曲线说明未来通货膨胀率 有下降的趋势。中国作者陈哲（２００８）【５５】实证分析了１９９９年１月至２００８年２月上交所国债市场利率期限结构的变动。发现前期利率期限结构所隐含的信息无法对未来３个月利率期限结构的变动做出有效预测，在加入宏观经济变量后，对利率变动的解释度显著增强。消费者物价指数和狭义货币供应量具有明显的预测能力，而工业增加值则不具有预测能力，表明国债市场受实际产出的影响较小。所以，根据无偏预期理论和费雪方程式以及上面大量的实证结果，对未来国债利率期限结构变动的预测不能不考虑通货膨胀因素。 ４．１．３国债利率期限结构与货币政策国债利率期限结构中包含了央行货币政策的信息［６２】。人民银行执行货币政策的效果往往可以在国债利率期限结构的形态上得到一定程度的体现。２００８年上半年，国内经济形势过热，人民银行采取紧缩性货币政策以减小通货膨胀压力，从而导致短期利率走高，资金融通比较困难，这时国债利率期限结构往往向上倾斜幅度较小、水平或甚至下倾。相反，２００８年下半年由于美国金融危机的影响，人民银行采取适度宽松性货币政 策以刺激经济增长，从而导致短期利率走低，资金比较容易获得，这时国债利率期限结 构往往表现为向上倾斜幅度较大。国内外学者对它们的相互作用也做了大量的研究：Ｆ锄救ＢｌｉＳＳ（１９８７）【６３１、ＨａｒｄｏｕＶｅｌｉｓ（１９９８）‘叫的研究表明国债利率期限结构对未来短期利率具有显著的预测能 力。Ｃｈ训伪和Ｍａｒｓｈａｌｌ（２００１）【６５】研究了不同宏观经济变量对名义利率的冲击效果。他们２８硕．Ｉ：论文我国周债利率期限结构预测方法研究运用两种不同的ＶＡＲ方法，结果发现宏观经济变量的冲击对所有期限的长期利率波动 产生影响。当前消费偏好的变化引起了收益率期限明显、持续、显著的水平移动。相反 技术的变动对利率的影响甚微。货币政策的变化是唯一对收益率曲线斜率产生显著持续 影响的宏观因素，并且没有发现财政政策的改变对利率产生明显的作用。中国学者郭涛和宋德勇（２００８）【删采用了ＮＳＳ模型连续估计了中国国债利率期限结构曲线，分析了央行货币政策措施对国债利率期限结构的影响和实施效果。结果表明，中国国债利率期限结 构能够为研究制定货币政策提供大量有用的信息。正是由于国债利率期限结构作为金融 分析的基础，包含了大量有用的信息，近年来在各国货币政策制定和操作中发挥出重要 的作用，包括英格兰银行、美联储在内的许多国家央行已将国债利率期限结构作为制定 货币政策的信息来源和评估货币政策效果的工具。１９９７年起，美联储将国债利率期限 结构纳入其编制的先行经济景气指数，并定期公稚长短期利差的变动。 由于我国利率市场化改革正在进行中，国债利率期限结构在货币政策制定、实施以 及通过货币政策的变动来预测国债利率期限结构的动态变动性研究尚处于起步阶段。所以，在这样一种经济环境中，提取货币政策中的信息对未来国债利率期限结构的变动进行预测同样是非常有必要的。４．１．４宏观经济变量的筛选Ｔａｙｌｏｒ在１９９３年提出了著名的泰勒规则（Ｔａｙｌｏｒ ｎｌｌｅ）。泰勒规则的模型表达式为：‘＝万，＋，‘＋口（万ｒ一万‘）＋缈，示中央银行货币政策目标通胀率，ｙ，表示产出缺口。（４．１）其中，ｔ表示短期名义利率，石。表示当期通货膨胀率，，．’表示长期均衡利率，万’表综合泰勒规则和上面宏观经济与国债利率期限结构的联系，我们可以选取国内生产 总值（ＧＤＰ）来表示国内经济增长状况，但由于ＧＤＰ只有季度数据，而其他各种宏观 经济变量基本上是以月度数据的形式存在，所以，本文用工业增加值（ＩＰ）代替ＧＤＰ 表示经济增长状况；居民消费物价指数（ＣＰＩ）反映消费者为购买消费品而付出的价格变动情况，一直被认为是衡量通货膨胀的最佳指标，所以，本文同样选取它来表示通货 膨胀情况；货币政策是指央行通过控制货币供应量以及通过货币供应量来调节利率进而 影响投资和整个经济以达到一定经济目标的行为。狭义货币供给量（Ｍ１）反映的是流 动性较高的现金和活期存款的变化情况，这会在很大程度对实际的通货膨胀率产生影 响，从而对利率期限结构的变动产生影响，所以我们选择Ｍ１作为反映货币政策对利 率期限结构变动的影响指标。为了避免回归时虚假回归的现象，对以上三个宏观经济变 量时间序列数据进行平稳性处理，那就是取ＩＰ的同比增长率、ＣＰＩ的同比增速（上年 同月为１００）、和Ｍ１的同比增长率。全部样本数据时间范围是２０００年１月．２００８年１２月，数据来源为天相数据库和国家统计局，缺失值采用插值法进行补充。４０Ｉ入宏观经济变量对国债利牢期限结构的『口ｌ归颅测硕Ｉ：论文４．２模型的建立和预测效果的比较用上面三个宏观经济变量和ＮＳＳ模型中的利率水平因子凤，、斜率因子屈，、曲度因子∥，，、曲度调整因子∥撕一起构造如式（４．２）的回归方程，以预测未来的利率期限结构。Ｒ｝”＝ｈ＋ｎｐｍ＋ｂｐＬｔ＋ｃｐ２ｔ＋ｄｐｋ＋ｅＩＰｌ＋筘ＰＩｔ＋ｇＭ、ｔ＋ｓｔ限国债即期利率。博∞其中刀＝０．５、ｌ、２、３、４、５、７、９、１２、１５，Ｒ伽’是用Ｎｓｓ模型估计出的不同期在此先采用ｓＡＳ系统中的逐步回归法【ｄ７】筛选（具体筛选原理介绍见附录Ｄ）出对 尺，佃’有显著影响的自变量，然后对尺，伽’进行回归，最后再利用建立起的回归模型对未 来的国债利率期限结构进行预测并且和真实值比较。预测效果比较方法同样采用第四部分的递归算法，第一步样本数据取到２００７年３月，直到２００７年１２月。为了和第四部分的预测步长对应，此时的预测步长设置成６个月（２６周）和１２个月（５２周）。由于时间序列数据典型的特点就是做短期预测（１周），所以，在此便不做短期预测的比较。 对ｆ＝Ｏ．５、}