200万资金进行股指期货套利的实例分析
&&&作者：王红燕
&&&& 2008年以来，沪深股市大幅下挫，上证综指从5261点跌至昨日的3626点，跌幅达31%，沪深两市总市值也大幅缩水。缺乏做空机制使沪深股票市场的投资者“望熊兴叹”，与其面对下跌的股市大海捞针般地找寻“黑马”，不如静下心来了解一下交易机制更加灵活的股指，因为未来将要上市的股指期货将为我们打开另外一扇“财富之门”。&&&&& 之所以选择200万资金来分析股指期货套利策略，一方面是因为依目前的指数点位看，200万是进行股指期货期现套利最基本的资金要求；另一方面也是向更多的中小投资者展示如何利用股指期货上市初期市场中可能存在的大量套利机会获取几乎无风险的收益。&&&& 在比较成熟的市场，期现套利往往是大资金利用程序化交易实现的，中小资金由于交易成本较高等原因，能够捕捉到的套利机会相对大资金而言要少很多。&&&& 然而在股指期货上市之初，机构的程序化套利交易系统尚不完善，市场效率通常偏低。在股指期货推出到机构投资者能够成熟运作套利交易期间，是中小投资者通过期现套利获取利润的大好时机。我国第一个金融期货品种――沪深300股指期货各项准备工作正在积极进行，投资者应做好把握即将到来的投资良机的准备。&&&&&一、套利的含义及种类&&&&&套利是指期货市场参与者利用不同月份、不同市场、不同商品之间的不合理差价，同时买入和卖出两张不同合约以从中获取利润的交易行为。&&&&&股指期货套利分为期现套利、跨期套利、跨品种套利和跨市场套利四种，其中以期现套利和跨期套利最为常见。&&&& 二、利用ETF与股指期货进行期现套利&&&&&期现套利的基本原理是当股指期货价格高于套利上界时，套利者可卖出期货，同时按指数构成比例买进相应数量的成分股，在期货到期日结算则可获取套利利润，此种套利行为也称为正向套利。反之，在股指期货价格低于套利下界时，买入期货，抛空相应数量比例的成分股，亦称之为反向套利。对于一般的投资者而言，由于股票市场缺乏做空机制，反向套利难以实现，但对于基金等机构客户，由于其原本就持有相当数量的权重股，反向套利可以在一定条件下实现；尤其在融资融券推出后，机构投资者能够更加游刃自如地实现反向套利。鉴于本文的目的是针对中小投资者如何运用股指期货套利策略获取收益，下文将主要介绍正向套利。&&&& 1.套利边界&&&& 套利上界和套利下界是如何确定的呢？本文的目的不是向大家宣讲理论，而是试图使读者在了解基本套利原则的基础上，根据各自不同的偏好选取套利策略。这里笔者仅介绍套利的基本原理和结论。&&&& 所谓的套利上界，亦指期货的合理价格加上各种成本。而套利下界，则是期货的合理价格减去各种成本。这个合理价格，通常可以通过持有成本定价模型得到，成本包括交易手续费、税金、市场冲击成本等。套利上界：F+C1=S×(1+r)(T-t)-D+C1&&&&& 套利下界：F-C2=S×(1+r)(T-t)-D-C2F：期货合约在时间t时的价值； S：指数现货在时间t时的价值；r：无风险利率；T：期货合约到期时间(年)；t：现在的时间；D：t到T期间指数现货现金股利在到期日T时刻的复利总和；C1：正向套利涉及到的成本；C2：反向套利涉及到的成本。&&&& 综合各类机构的研究成果，依据目前A股市场的况状，当月合约的套利上界是以沪深300指数点为基础上浮1%-1.5%。简单讲，就是当沪深300指数为4200点的时候，期货当月合约的价格高于4263点即出现了套利机会。&&&& 图一& IF0802―沪深300差价图&
&&&& 从上图可以看出，在股指期货仿真交易市场，存在着严重的基差失真现象，一直到IF802合约最后交易日的前一交易日，期现差价仍在100点之上。在仿真交易市场存在非常多的期现套利机会，比如，在1月16日进行正向套利，期货价格与现货指数的差价高达449.3，而当日沪深300指数为5505.72点，上浮1.5%即82.56，449.3的期现价差已远远高于合理的价差82.56，可进行正向套利。&&&& 2.实际操作中现货基础的选择&&&& 在上述分析中，当出现正向套利时机时，我们卖出期货，买入“沪深300”指数现货，但实际交易中，我们是不可能直接买入指数的，只能买进和沪深300指数成分股和所占权重一致的股票组合。然而，纵使是大的机构投资者，想要按比例买入沪深300指数的300只股票也是相当困难的，大的机构投资者通常的做法是用分层加权等方法构建组合来跟踪指数，而作为中小投资者，可行的办法是利用以沪深300指数为跟踪标的基金，或者利用ETF的组合。&&&& 以嘉实沪深300基金为例，该基金以沪深300指数为跟踪标的，主要投资于标的指数成分股、备选成分股以及新股等。由于此类基金并非完全跟踪沪深300指数，且利用不同时期的数据测算的与指数的相关系数通常在0.75-0.95之间，不合适单独作为套利的现货基础。相比之下，ETF产品与沪深300指数的相关性很高，投资者完全可以通过买入ETF组合，卖出股指期货来进行套利。&&&&& ETF即交易型开放式指数基金，是一种跟踪“标的指数”变化且在证券交易所上市交易的开放式证券投资基金。投资人可以如买卖股票那样简单地去买卖跟踪“标的指数”的ETF，并使其获得与该指数基本相同的报酬率。&&&&&为了使ETF市价能够直观地反映所跟踪的标的指数，可以将ETF的单位净值定为其标的指数的某一百分比。例如，上证ETF50与上证50指数包涵的成分股票及其所占的权重相同，ETF50基金份额净值设计为上证50指数的千分之一。因此当上证50指数为1223点时，上证50指数ETF的基金份额净值应约为1.223元。目前已经推出的ETF产品有上证50ETF、上证180ETF、深证100ETF、中小板及红利ETF。&&&&&由于没有跟踪沪深300指数的ETF，我们就需要对已推出的ETF及他们的组合复制沪深300指数。上证180ETF、深证100ETF 和上证50ETF 的成分股是沪深300成分股的子集，用其构建组合来复制沪深300指数能达到很好的跟踪效果。而且从相关性来看，这三只ETF与沪深300指数的相关程度也是最高的，以日至日的数据计算，结果见表一。&&&& 表一& 相关系数表
&&&& 采用三只ETF构建组合来复制指数有四种不同的组合方式，并且可以在跟踪误差最小化约束下，得到不同组合结构中最优的权重及对应的跟踪误差，见表二。&&&& 表二& ETF组合最优权重及跟踪误差表
&&&& 注：由于ETF的市场规模较小，日成交不到1亿，当套利交易的规模大时会产生较高的冲击成本，从这个意义上讲，采用ETF组合来模拟指数比较适合小资金套利，当套利资金较大时不宜采用。&&&& 从表中可以看出，上证50ETF与深证100ETF的组合能够较好地跟踪沪深300指数。&&&& 3.200万元资金的套利策略&&&& 仍以前文IF0802合约为例，在1月16日卖出1手股指期货合约，买入与期货合约价值相同的ETF组合4，让我们来计算一下200万资金投资的收益。 &&&& 表三& 1月16日与2月14日收盘价表&
&&&& 假设我们以1月16日收盘价同时在期现两市场建仓，即同时以5955的价格卖空IF0802合约，分别以4.235元、5.709元买入相应份数的上证ETF50、深证ETF100。在2月14日IF0802合约到期现金交割(以沪深300指数收盘价作为交割结算价)，并以收盘价卖出上证ETF50、深证ETF100。&&&& 表四& 200万资金套利收益计算表&
&&&& 注：1.套利交易应于盘中选择价差较有利的时机在期现两市场同时建仓与平仓，由于缺乏高频数据，本文以收盘价为例讲解，意在使投资者了解期现套利交易的基本方法与策略。&&&&&2.假设为自有资金，不考虑资金占用成本。&&&& 3.不考虑期货价格不利变化时需追加的保证金。&&&& 4.买入的ETF份数进行了四舍五入，相比总的资金而言，误差极小，不影响套利效果。&&&& 如表四所示，当1月16日股指期货与沪深300指数出现不合理价差时，在期货市场卖空1手IF0802合约，按10%计算保证金，则需占用178650元的资金，按表二中的组合4买入与1手股指期货合约价值相等的ETF组合，即按47.1%，52.9%的比例分别买入上证ETF50、深证ETF100，则需买入198688份上证ETF50、165538份深证ETF100，在建立套利头寸时，共占用了1965150元的资金，多余的资金可以放在期货资金帐户作为价格不利变化里需增加的保证金。然而期货价格的波动仍有可能使资金账户的余额不足而需追加保证金，在实际的套利操作中必须考虑到这一点。&&&& 在2月14日期货合约到期时，需了结套利头寸，股指期货合约是现金交割的，我们以当日沪深300指数的收盘价来作为交割结算价，则期货市场获利322425元（元）。而在现货市场，需卖出ETF组合，以当日收盘价计算，现货市场亏损元（-=-元）。两市场共收益元，即表中的收益1。&&&&& 在上述计算中，未考虑交易成本等因素，而依据套利上界是以沪深300指数点为基础上浮1.5%计算，本次套利交易共计的成本为82.56点(1月16日沪深300指数5505.72点×1.5%)，合约乘数为300，本例以1手期货合约套利，所以本次套利的成本为82.56×300=24768元。所以考虑各项成本的情况下，本次套利交易的净收益为-82.56×300=元，即表中的收益2。本次套利的收益率为5.33%，年化收益率约为64%。&&&& 当然，由于仿真交易并非真实的交易，具有更高的投机性，故而有非常高的不合理价差，真实市场中套利很难有如此高的收益率。本例的目的旨在告诉投资者股指期货的期现套利是如何进行的，使读者能在股指期货推出之时更好地捕捉真实市场的无风险套利机会。&&&& 三、股指期货套利风险分析&&&& 由于期货市场不同于股票市场的交易规则、交易机制以及不能直接买入指数现货等方面的因素，实际操作中，即使是期现套利也并非是完全无风险的，以下几个方面都将影响套利的效果乃至成败。&&&& 1.ETF组合对指数的复制效果&&&& 由于不能直接买入指数现货，而是通过构建ETF组合来模拟指数收益，所以必然与指数存在一定的误差，这一方面是因为组合本身并非完全复制指数，导致其收益不是与指数完全相同。另一方面，所有的研究都是建立在历史数据的基础上，市场可能出现与历史差异较大的情况。 &&&& 2.期货套利边界估计&&&& 在估计期货套利边界中，有一些参数是无法准确设定的，这样也会对套利造成一定的风险。对于风险承受能力较小的中小投资者而言，建议在基差或价差达到一定程度后再进行套利。&&&& 3.期货到期收敛问题&&&& 理论上讲，股指期货到期时的价格应该与当时的现货指数价格一致，也就是基差为零，但根据中金所规定，交割结算价为最后交易日指数最后两小时的算术平均价。所以存在期货不能完全收敛到现货的情况，影响套利效果。&&&& 4.期货强行平仓风险&&&& 期货实行保证金制度，如果价格向不利于投资者的方向变动，保证金不足时将被要求追加保证金，如不能按时缴足保证金，将会面临强制平仓风险。一旦发生这种情况，套利将受到巨大影响，甚至会出现失败。也正是考虑到这一点，在前述200万资金的套利策略中，我们留有相对较多的期货保证金，但仍不能保证在价格剧烈波动时有可能出现保证金不足的情况。&&&&& 四、结论&&&& 1.在股指期货推出到大机构成熟运作套利交易的空隙，市场可能存在非常多的期现套利机会，这也是灵活的中小资金捕捉无风险套利的最佳时机。&&&& 2.在当月期货合约价格比现货指数高1.5%时，正向套利机会出现。为了使套利交易能够承担未预计的风险，可在期货价格高于现货价格2%以上时考虑套利。&&&& 3.47%的上证50ETF与53%的深证100ETF组合，对中小资金而言，是最好的复制现货指数的组合。&&&& 4.套利交易一定是同时进出的。建立正向套利头寸时，卖空期货合约，买入相同价值的ETF组合，套利结束时，同时做相反的交易，股指期货选择现金交割时，要在最后交易日卖出用于套利的ETF组合。&&&& 5.牢记“风险”。做任何投资，永远要记住的就是“风险”，控制风险，才能谈及收益，尤其期货交易不同于更多投资者熟悉的股票交易。只有充分理解期货市场的交易特点，严格遵守套利的规则，才能获得套利收益。凡在期货市场不守规则，恣意妄为者，跨进的一定不是“财富之门”，而是“无底深渊”。
(责任编辑：王浩)
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