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完全成本变动成本(边际成本)对比
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完全成本变动成本(边际成本)对比
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难过签到天数: 60 天连续签到: 1 天[LV.6]常住居民II
从直观上可以知道：
规模报酬不变 边际成本等于平均成本 且为常数即导数为零
规模报酬递减 边际成本大于平均成本 两者导数大于零即单调递增
规模报酬递增 边际成本小于平均成本 两者导数小于零即单调递减
问：如何从数学上证明？
载入中......
为嘛一定要数学推导呢？
好难啊，空想想太麻烦了，有现成的推到看看就好了。
璨澜 发表于
好难啊，空想想太麻烦了，有现成的推到看看就好了。找不到啊，所以过来求助了
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论坛法律顾问：王进律师原理/边际成本
分数表达式边际成本(Marginal cost):增加一单位的产量(Output)随即而的成本增加量即称为边际成本。由定义得知边际成本等于总成本（TC）的变化量(△TC)除以对应的产量上的变化量(△Q)：总成本的变化量(Changes in Total Cost)/ 产量变化量(Changes in Output) 即：MC(Q)=△TC(Q)/△Q或MC(Q)=lim=△TC(Q)/△Q=dTC/dQ(其中△Q→0) （如右图）理论上讲边际成本表示当产量增加1个单位时，总成本的增加量（这个总成本包括不变和可变成本）。随着产量(Output)的增加，边际成本会先减少，后。当产量很小时，可以理解为企业的设备没有得到充分利用，因而产量很小，随着企业雇佣更多的员工进行生产，生产设备的利用率也开始变大，假设增加的第一个工人对产量的贡献是10，那么增加的第二个工人对产量的贡献可能是15甚至更高，第三个会是30。这对应生产函数(Production Function)曲线的第一个阶梯，即边际产品(Marginal Product)随着投入(Input)的增加以递增的比例(Increasing Rate)增加（就是说增长率不是常数而是递增的，从生产函数的斜率可以看出，斜率越大增长率越大），在这一阶段产量的增加速度超过成本的增加速率，从而边际成本随着产量的增加而减少；随着员工增加到一定程度时，变得拥挤，这时候每增加的一个员工依然会提高生产设备的利用率，但是这个利用率的提高会慢慢减慢下来(生活中我们称之为窝工），这对应 生产函数的第二个阶梯，即生产函数的斜率逐渐从第一个阶梯时的最大值减少到0，当员工增加到某一程度，再增加一个员工时，这个员工对产量的贡献将会是0，即边际产量为0，在这一阶段时，产量的增加速率从最大值逐渐减小到零，而成本的增加速率（每个员工的费用，加上每单位产品的成本）大于产量的增加速率，从而边际成本增大。即从边际成本曲线(Marginal Cost Curve)可以看出它是一条向右上方倾斜的曲线，表示随着产量的增加边际成本递增。边际成本而边际成本递增的根本原因就是边际产品的递减原则(Diminishing Marginal Product)。边际成本是指在一定产量水平下，增加或减少一个单位产量所引起成本总额的变动数。通常只按变动成本计算。边际成本用以判断增减产量在经济上是否合算。它是在管理会计和经营决策中常用的名词。例如，生产某种产品100个单位时，总成本为5 000元，单位产品成本为50元。若生产101个时，其总成本5040元，则所增加一个产品的成本为40元，即边际成本为40元。当实际产量未达到一定限度时，边际成本随产量的扩大而递减；当产量超过一定限度时，边际随产量的扩大而递增。因为，当产量超过一定限度时，总固定成本就会递增。由此可见影响边际成本的重要因素就是产量超过一定限度（生产能力）后的不断扩大所导致的总固定费用的阶段性增加。当增加一个单位产量所增加的收入(单位产量售价)高于边际成本时，是合算的；反之，就是不合算的。所以，任何增加一个单位产量的收入不能低于边际成本，否则必然会出现亏损；只要增加一个产量的收入能高于边际成本，即使高于总的平均单位成本，也会增加利润或减少亏损。因此计算边际成本对制订产品决策具有重要的作用。微观经济学理论认为，当产量增至边际成本等于边际收入时，为企业获得其最大利润的产量。
作用/边际成本
边际成本作用就是研究成本变化规律，配合边际，计算边际利润。当边际收入-边际成本=边际利润&0时，方案可行。当边际收入-边际成本=边际利润&0时，不可行。但教材没有涉及边际收入、边际利润，这是其不足之处。边际成本的变化规律：边际成本的变动规律与平均成本的变动规律相似，也先随产量增加而降低，达到一定规模后开始增加。只不过它达到最低时的产量比平均总成本及平均变动成本的较小，在平均总成本与平均变动成本达到最低点时，边际成本等于平均成本。边际成本的计算：长期边际成本函数边际成本计算方法很多，教材所承的方法并不是最好的方法，而且与概念不一致。但从应试角度，还应按其掌握。教材边际成本计算：新筹资的加权成本，即为边际成本。【例6】2002年企业资金120万元，加权成本10%。2003年企业计划新筹资金80万元，80万元的加权成本12%，分别计算筹资后的加权成本和加权成本增加。【解】筹资后总资金=120万+80万=200万元筹资后加权成本=10%×120/200+12%×80/200=10.8%筹资前后加权成本增加=10.8%-10%=0.8%0.8%才是真正意义上的边际成本。而教材将新筹资的加权成本12%作为边际成本。边际成本的英文为：incremental cost或marginal cost。
区别/边际成本
边际成本和单位平均成本不一样，单位平均成本考虑了全部的产品，而边际成本忽略了最后一个产品之前的。例如，每辆汽车的平均成本包括生产第一辆车的很大的固定成本（在每辆车上进行分配）。而边际成本根本不考虑固定成本。边际成本法是管理会计的一种方法。用于计算企业一定时期产品或劳务的生产成本，对制成品和在产品、存货计价，计量企业获得的利润。在边际成本法下，企业所有的成本都要划分为固定成本和变动成本。按照英国特许管理会计师工会定义；边际成本法是一种会计制度，在此制度下，成本单位仅包括变动成本，某一时期的固定成本全部由边际贡献毛益中销记。这样处理固定成本和变动成本的理由是：每生产一件产品，变动成本都会起变化，而固定成本则不管产量多少都支付。因此，贡献毛益首先用于弥补固定成本，如补偿有余就是利润，补偿不足就是亏损。作为管理会计的一种方法，边际成本在中国的会计工作实践中运用还不是很广泛，会计职能的发挥也受到一定限制，中国目前还没有注册管理会计师，而英国在1972年就开始了注册管理会计师（CMA）的资格考试。随着世界经济一体化的迅猛发展以及适应中国加入WTO的要求，会计必须与国际接轨。如果说传统意义上的财务会计是“总结过去”的话，那么管理会计就是“决策未来”。
指导作用/边际成本
综述运用边际成本法取得信息，对企业管理者进行相关分析和决策具有重要的指导作用。优点它克服了完全成本法的缺点,避免操纵短期利润,有利于短期产量决策。长期边际成本在完全成本法下，计算产量和劳务成本的方法是在生产产品和劳务的直接成本上计入合理部分的生产间接费用（即间接成本）得出单位完全成本和总成本，非生产间接成本不包括在完全成本中，作为期间费用处理。完全成本法有赖于对产量的估计，企业一定时期的利润在一定程度上取决于生产水平而不是销售水平。如果产量大于销量，一部分固定成本就会推延到下一会计期抵减利润，固定成本的性质被歪曲了。适用于特殊订货的订价决策，特殊订货决策主要是指在企业生产能力过剩的情况下是否接受订货的决策。由于生产技术的发展，大多数企业的生产效率的大大提高，所以企业往往未能尽用其生产能力。这时作为企业的管理者对特殊订货如何决策显得尤为重要。以机修厂为例，相信更能说明这一点，因为机修厂经常活源不足，生产能力过剩。假设，机修厂生产某种备件的最大能力是12000件/年，已签订了10000件的加工合同，每件售价1200元，单位完全成本1000元，其中：固定部分（折旧等）200元，变动部分（直接材料、人工等）800元，剩余生产能力无法转移。现有一客户，准备以900元/件的价格追加定货1000件，追加定货无特殊要求，也不需要投入专属设备，是否能接受此批定货呢？按照习惯的决策理念是不能接受此定货的。因为按照完全成本法计算的单位生产成本是1000元，而客户只愿支付900元/件，每件亏损100元。虽然企业生产能力有富余，但也不能赔钱干。但是，引入边际成本法其结论就不同了。本量利分析本量利分析就是分析总成本、收入（企业最终利润）和企业产销量之间的关系。它也是建立在边际成本法基础上的，在企业的实际应用中主要是进行保本分析和目标预测。1）保本分析保本分析也属于本量利分析的范畴，它是在相对狭窄的范围内讨论成本、收入和销量之间的关系。保本就是利润为零，保本点就是收入和成本总额相等的销售量水平。2）目标预测所有本量利分析都是建立在以下公式的基础上：利润=销售收入－变动成本总额－固定成本总额这一公式是边际成本法下利润计算的数学表达式。运用公式中各要素有助于企业管理者进行预测和决策。由此可见，该新产品要实现年利润80万元的目标，年销售量必须达到16667件。这就为企业管理者合理安排生产、组织营销提供了比较可靠的信息，使管理者决策心明眼亮，有的放矢，避免了盲目性和决策失误。
实际应用/边际成本
从边际成本递增运用边际成本法取得信息，对企业管理者进行相关分析和决策具有重要的指导作用，以下几个方面阐述了其在企业实际工作中的应用：它克服了完全成本法的缺点，避免操纵短期利润，有利于短期产量决策。在完全成本法下，计算产量和劳务成本的方法是在生产产品和劳务的直接成本上计入合理部分的生产间接费用（即间接成本）得出单位完全成本和总成本，非生产间接成本不包括在完全成本中，作为期间费用处理。完全成本法有赖于对产量的估计，企业一定时期的利润在一定程度上取决于生产水平而不是销售水平。如果产量大于销量，一部分固定成本就会推延到下一会计期抵减利润，固定成本的性质被歪曲了。例如：某企业生产一种零部件产品，其生产性费用为：直接材料10元/件，直接人工5元/件，变动制造费用（能源）7元/件，固定制造费（折旧）4000元。其非生产性费用为：管理费用（保险）400元，销售费用：其中变动费用3元/件（买一送一），固定费用（广告费）600元。期初库存为0，本月生产1000件，销售600件，售价40元/件。1、用完全成本法计算的利润如下：单位生产成本：10+5+7+(件)=26元销售收入：600件×40=24000元减：销售成本：600件×26=15600元毛利：8400元减：期间成本：600件×3+400+600=2800元净利：5600元在完全成本法下，400件库存中有固定费用（折旧）1600元（件×400件）作为存货，虚增了资产和当期利润。同时也可以看出，在完全成本法下，企业很难正确作出是否应该增产或减产的决策，因为产品或劳务的吸收成本中包括固定成本要素，而固定成本与企业的产量无关。2、用边际成本法计算的利润如下：单位生产成本：10+5+7=22元销售收入：600件×40=24000元减：销售成本(全部变动)：600件×(22+3)=15000元贡献毛益：9000元减：全部固定：=5000元净利：4000元由此可见，在边际成本法下，利润与销售量直接相关，而与产量无关。两种方法计算的利润差额正好是完全成本法下期末库存产品中所含的固定费用数。所以，用边际成本法更能准确地反映企业实际利润。同时，也可以看出，由于固定成本与产量增减无关，在短期增减产量决策时，不必考虑固定成本因素，因此，边际成本法对企业管理者短期产量决策是非常有用的。
研究意义/边际成本
总之，边际成本法作为管理会计的一种方法，其优点是显而易见的：它不依靠估计、假定和预测来计算单位成本，生产成本仅包括变动成本，这样可以准确反映企业在实务上是如何发生的；与完全成本法相比，销售量与利润直接相关，更能准确反映实际利润的多少.由于固定成本与产量增减无关，在现有固定成本最大产量范围内增减产决策时，不必考虑固定成本因素，对决策者是非常有用的；以边际成本法计算的成本及所编制的会计报告比用完全成本法更容易理解。虽然边际成本法有若干优点，但也不是十全十美的，在实际应用中还有不足之处值得注意：如边际成本法下企业的所有成本都要划分为固定成本和变动成本，而实际运做中有时难以准确划分。以长期来看，没有会计成本是固定的，固定成本也不例外。长远来说都是变动成本，但边际成本法在计算成本时不承认一点。再如，由于边际成本法下成本中不包含固定成本，但是它没有注意到这样一个事实，即产量上升，每单位的总成本实际上会下降；反之则上升，因为固定成本总额与产量变动无关，所以每多生产出一件产品，则固定成本会被分成更小的数目，就使每个单位的总成本会随之下降。另外，边际成本法作为制成品和在产品、存货的一种计价方法，还不为财务会计所承认。所以在实际应用中，要注意扬长避短，灵活运用，不能生搬硬套。
相关报道/边际成本
《中国日报》报道：Energy-related industries will have to face incremental costs to improve their carbon efficiency, but ultimately, such incremental costs will have to be shouldered by the consumers,.为改善碳使用率，能源相关产业将增加边际成本，但最终，这些边际成本还是会转移到消费者身上。在中国公布carbon emissions target（碳减排目标）后，有关专家正对所增加的incremental cost，以及如何提高energy efficiency（能源使用率）进行研究。目前多数工业使用的仍是fossil fuel（化石燃料），因此我国正研究增收carbon tax（碳税，烟尘排放税），鼓励公众改行low-carbon lifestyle（低碳生活方式），并对energy-saving appliances（节能器具）给予financial subsidies（财政补贴）。
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单项选择题下列关于边际成本与平均总成本关系的表述，错误的是(
)。A．当平均总成本随产量的增加而下降时，边际成本必定小于平均总成本B．当平均总成本随产量的增加而上升时，边际成本必定大于平均总成本C．当边际成本与平均总成本正好相等时，平均总成本处于最低点D．当边际成本与平均总成本正好相等时，平均总成本处于最高点
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1A．边际成本B．平均总成本C．平均固定成本D．平均可变成本2A．递增B．等于0C．由递增转为递减时D．开始小于平均产量3A．显成本B．隐成本C．机会成本D．生产成本4A．固定成本B．总成本C．变动成本D．机会成本5A．机会成本B．生产费用C．显成本D．隐成本
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