二重积分什么时候可以写成积分相乘为什么用f(x,y)表示?为什么不能像定积分那样直接用x?


就是这样,这是根据变上限积分求导得出的,对一元函数来说,有d(∫f(t)dt)/dx=f(x)(积分限a到x),而这里是二元函数,化为累次积分为F(x,y)=∫[∫f(u,v)du]dv,则F先对y求导,有F'y=∫f(u,y)du,再对x求导,有F''xy=F''yx=f(x,y)。
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