小学一年级下册数学知识点全总结（通用12篇）　　在平时的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是学习的重点。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是小编精心整理的小学一年级下册数学知识点全总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。　　小学一年级下册数学知识点全总结 篇1　　第一单元、认识图形　　一、认识图形（二）　　1、认识平面图形　　用相同的正方形、长方形或三角形可以分别拼成更大的正方形、长方形或三角形。　　2、认识七巧板　　七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的。　　第二单元、20以内的退位减法　　1、十几减几的计算方法　　（1）点数法　　（2）破十法　　（3）平十法　　（4）想加算减法　　2、解决问题　　（1）选择有效信息，排除干扰信息。解决一个问题需要两个条件。　　（2）求一个数比另一个数多多少，用这个数减去另一个数。　　（3）求一个数比另一个数少多少，用另一个数减去这个数。　　第三单元、分类与整理　　1、单一标准下的分类　　按照事物的属性、特点把不同事物归为一类　　2、不同标准下的分类　　以事物不同的属性、特点为标准将不同的事物进行分类。分类的标准不同，分类的结果一般也不同。　　3、整理数据　　在进行数据分析的过程中，可以用象形统计图或简单的统计表表示整理的结果。　　第四单元、100以内数的认识　　1、认识计数单位　　在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是“一（个）”；第二位是十位，计数单位是“十”；第三位是百位，计数单位是“百”。　　2、100以内数的组成　　一个两位数，十位上是几就有几个十，个位上是几就有几个一。　　3、100以内数的读法　　读数要从最高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就是几。末尾的0不读。　　4、100以内数的写法　　写数要从最高位写起，有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。　　除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。　　5、100以内数的大小的比较　　（1）先比较十位，十位上的数大的，这个数就大。　　（2）十位相同再比较个位，个位上的数大的，这个数就大。　　6、百数表（略）　　7、用语言来描述数的大小关系　　两数相差很少，用“多一些”“少一些”描述；　　两数相差很多，用“多得多”“少得多”描述。　　8、整十数加一位数及相应的减法　　几十加几等于几十几，　　几加几十等于几十几。　　几十几减几等于几十，　　几十几减几十等于几。　　第五单元、认识人民币　　1、人民的单位　　元、角、分　　2、人民币单位间的进率　　1元=10角　　1角=10分　　3、简单的计算　　单位相同时，元和元相加、减，角和角相加、减。　　单位不同时，要先同一单位，在进行计算。　　第六单元、100以内的加减法　　1、整十数加、减整十数　　先把整十数看成以“十”为计数单位的数，再相加、减，得几就是几十。　　2、两位数加一位数、整十数　　把相同数位上的数相加，即个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。　　个位相加不满十，十位的数不变；个位相加满十，要向十位进1。　　3、两位数减一位数、整十数　　把相同数位上的数相减，即个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减。　　个位够减，十位上的数不变；个位不够减，要从十位上退1（作十）。　　4、小括号　　在一道算式中，有括号的先算括号里面的。　　七单元、找规律　　1、找图形排列规律的方法　　（1）按照颜色重复的规律；　　（2）按照形状重复的规律。　　2、找数列排列规律的方法　　（1）按照数重复的规律；　　（2）计算相邻两个数的差，找出规律。　　小学一年级下册数学知识点全总结 篇2　　一、图形可分为(1)平面图形;(2)立体图形　　1. 平面图形：正方形、长方形、三角形、圆、平行四边形　　2. 立体图形：长方体、正方体、圆柱、球　　二、图形的拼组（重点）　　1.两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形;两个完全一样的三角形既可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。　　2.拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。　　3. 两个长方形能拼成一个大的长方形。(两个特殊的长方形能拼成一个大正方形)，4个长方体能拼成一个大的长方体。　　三、提高数学成绩的方法　　1.要提高小学生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导，家长可以对数学产生浓厚的兴趣，言传身教，让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流，打造自己的人格魅力，让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。　　2.小学生想要提高数学成绩就一定要重视基础，千里之堤始于砖泥，不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好，但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。很多小学生经常是知道怎么演算就算了，而不去认真的做几遍，好高骛远，总想去冲击难题，结果连考试中最基础的方程都会错。　　3.要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数学运算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。　　四、N是指什么数学　　数学中的N表示的是集合中的自然数集，这是数学集合中的相关概念，需要掌握的还有：N+表示的是正整数集，Z表示的是集合中的整数集，Q表示的是有理数集，R表示的是实数集。　　小学一年级下册数学知识点全总结 篇3　　一、认识图形：　　1、长方体、正方体、圆柱、球、三棱锥等是立体图形。　　2、长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等是平面图形。平面图形是描、画、印、拓立体图形得出的。　　3、长方形之间、三角形之间都可以大小不同、形状不同；正方形之间、圆形之间都可以形状相同，大小不同；平行四边形之间大小和形状都可以不同。　　4、用几个平面图形可以拼出更大的平面图形或其他的平面图形。可用同样的平面图形，也可用不同的平面图形去拼。七巧板可以拼出许多不同的图案。　　二、20以内的退位减法：　　1、十几减9、8、7、6、5、4、3、2，计算方法有点数法、破十法、想加算减法。点数法就是画出被减数的个数，圈出减数的个数，点出没圈到的是几，这个数就是差。想加算减法就是利用数的组成，将十几分成9加多少，或8加多少，或7加多少，或6加多少，或5加多少，或4加多少，或3加多少，或2加多少，这个多少就是要求的差。破十法就是将十几分成十加几，先用十去减减数，再把减得的数和几相加，就是要求的差。　　2、巧算法：十几减9等于几加1；十几减8等于几加2；十几减7等于几加3；十几减6等于几加4；十几5等于几加5；十几减4等于几加6；十几减3等于几加7；十几减2等于几加8。　　3、计算十几减去5、4、3、2，还可以先将5、4、3、2分成几和多少，十几减去几后，再减多少就行了。　　4、看图列式时，知道总数和其中的一部分或几部分，求其他的一部分就用减法，知道各部分求总数用加法。　　5、解决实际问题，要根据问题选择合适的数字信息，有不该用的数字就不能管它。　　6、求一个数比另一个数多几或少几，都是用大数减小数。　　三、分类与整理：　　我们可以根据不同的用途、颜色、形状等不同特点对事物进行分类。同样多的事物，按不同的标准分类，分类的结果也不同。　　四、100以内数的认识：　　1、10个1是一十，10个十是一百。几十几就是由几个十和几个一组成的数，如：75是由7个十和5个一组成的数，5个十和7个一组成的数是57。　　2、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。同一个数在不同数位上表示不同的意义，个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，百位上的数表示几个百。读数和写数都要从高位开始，即从左边第一位开始。读数是用汉字表示出来，如：九十八；写数是用阿拉伯数字表示出来，如：98。写数时，哪一位上什么也没有，就要用0占位。　　3、只个位上有数字的叫一位数；十位上由数字，个位上不管是几的数字都叫两位数；百位上有数字的，就叫三位数了，如：100。个位上是几表示几个一，十位上是几表示几个十，百位上是几表示几个百。　　4、比较数的大小，两位数比，十位上的数大的数大；十位相同，个位上数大的数大；两位数一定比一位数大。　　5、根据数从前往后的顺序数，后面的数大于前面的数。　　4、描述两个数间的大小，可以用“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”、“更接近于”等来描述。　　5、解决一个数里有几个另一个数的问题时，可以用圈一圈、数一数或利用数的组成来求解。　　6、几十加几就是几十几，如：50+4=54，80+6=86；几加几十等于几十几，如：8+50=58，7+60=67。也就是几加在个位上，十位上照原来的写。　　7、几十几减几等于几十，如：95―5=90，73―3=70，即十位照写，个位为0；几十几减几十等于几，如：63―60=3，48―40=8，即十位为0，个位是被减数的个位。　　8、用珠子摆数时，按照数的组成去摆，这样摆数有顺序，不重复，没遗漏。　　五、认识人民币：　　1、人民币的单位有元、角、分，1元=10角，1角=10分，1元=100分。不同面值的人民币兑换时，要看清人民币的面值，兑换前后的钱数要一样多。　　2、几元几角换算成角，先要把元换成角，再和几角加起来；几十角换成几元几角，几十角就是几元，再和几角合起来；人民币相加，相同单位才能相加，满10分进位为一角，满10角进位为一元。几十分钱就是几角钱，几十角钱就是几元钱。　　3、比较带有元、角、分的数量大小时，要先化成同一单位，再进行比较。人民币相加减时，相同单位相加减，单位不同，要统一单位后再计算。　　4、计算：几元几角+几元几角，元和元相加，角和角相加，角满十的，元那里加1，角这里留零头；几元几角+几元，几元和几元相加，角数照搬；几元几角+几角，几角和几角相加，满十的元上加一，不满十的元照搬。几角几分的加减法以此类推。　　六、100以内的加法和减法：　　1、整十数加整十数，把十位上的数相加是几，和就是几十。整十数减整十数，把十位上的数相减剩几，差就是几十。　　2、两位数加一位数，先将两位数的个位数与那个一位数相加得几作为和的个位数，和的十位数就是两位数十位上的那个数。两位数加整十数，先把两位数十位上的数与整十数十位上的数相加作为和的十位数，和的个位数就是两位数的那个个位上的数。计算两位数加一位数或整十数，也可以利用数的组成计算。　　3、两位数加一位数，个位相加超过十的三种算法：　　（1）两个数的个位相加后得一个新的两位数，这个两位数再与原来那个两位数的十位相加。　　（2）先把两位数凑成整十数，再加上余下的数。　　（3）先把一位数凑成整十数，再加余下的数。如：25+7=？　　（1）5+7=12，20+12=32；　　（2）25+5=30，30+2=32；　　（3）7+3=10，22+10=32。　　4、两位数减一位数，个位够减的，直接用它去减一位数，所得的差是个位上的数，十位上的数就是原来两位数中的十位上的数。两位数减整十数，先用两位数的十位数去减整十数，所得的几十再和原来两位数的个位数相加。　　5、比较大小，一般是算式的应算出算式的结果再去比较。　　6、两位数减一位数，个位不够减的，有两种算法：　　（1）将被减数分成几个十和十几，先用十几去减一位数，差再和几个十相加。　　（2）将被减数分成一个新的两位数和10，先用十减那个一位数，所得的差再和那个新的两位数相加。无论哪种算法，计算结果十位上的数要比原来少1。　　7、整十数减一位数，把被减数分解成几十和10后，用10减个位数后的差和几十相加就行。　　8、几次加、几次减或加减混合算式中，一般按从左到右的顺序计算，有小括号的必须先算小括号中的。小括号起到了改变运算顺序（就是先算什么，后算什么）的作用。　　9、求几个相同数的和是多少，可以用连加的方法；求一个数中含有几个某数，可以用连减的方法。　　10、解决这部分的实际问题，可以用连加、连减、数一数、圈一圈、列表等方式。　　11、两位数加一位数，个位相加满十的，十位上的数应该比原来多1，个位上就看加了凑够十外还有几个一了。　　七、找规律：　　1、颜色、数量、大小、形状、数字关系、方向及其他性质等方面表现出的特点叫规律。有些规律的核心是重复，有的则是发展。一组实物依次不断地重复排列（至少重复出现两次以上），可以成为有规律地排列。　　2、寻找规律时，先观察图形的排列规律，再观察数字的排列规律。　　3、数字的排列规律，可以是后一个数比前一个数多几或少几，即：可以通过计算相邻两个数之间的差找到规律；可以是前两个数相加得第三个数；可以是成组的数重复排列……　　4、图形的排列规律，图形的颜色、数量、大小、形状、方向、叠加等的重复或发展都是规律。表现为重复出现的规律，必须一组一组的圈出来，即可发现不合规律的或接下去是什么图形了。如果是发展的规律，则用数字一一标出，也就容易发现错误或推测未知了。　　5、识别平面图形，可以通过面边的特点来区分。无论给什么分类，必须先想好分类标准。　　小学一年级下册数学知识点全总结 篇4　　一、位置　　1、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。　　上面、下面、左面、右面、前面、后面。　　2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。　　二、20以内的退位减法　　1、方法：　　①相加算减12―9= 3　　过程：想9 3 =12　　则12―9= 3　　②分解法12 ― 9 = 3　　过程：把12分解成10和2　　先算：10―9=1　　再算：1 2=3　　2、应用题：　　①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。　　问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。　　②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。　　问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。　　三、图形的拼组　　1、平面图形的拼组　　⑴区分正方形和长方形　　长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。　　正方形的特点：四条边长度都相等。　　正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）　　（2）常见拼组：　　①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。　　②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。　　③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。　　2、立体图形的拼组　　（1）区分正方体和长方体　　长方体：有6个面，相对的面相同。　　正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。　　（2）常见拼组　　①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。　　②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。　　当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。　　小学数学四大领域主要内容　　数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；　　图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；　　统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；　　实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。　　面积单位换算　　1平方千米=100公顷。　　1公顷=10000平方米。　　1平方米=100平方分米。　　1平方分米=100平方厘米。　　1平方厘米=100平方毫米。　　小学一年级下册数学知识点全总结 篇5　　定义：　　从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线对于X轴的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。　　表达式：　　斜截式:y=kx+b　　两点式:y-y1/y1-y2=x-x1/x1-x2　　点斜式:y-y1=kx-x1　　截距式:x/a+y/b=0　　补充一下：最基本的标准方程不要忘了,AX+BY+C=0,　　因为,上面的四种直线方程不包含斜率K不存在的情况,如x=3,这条直线就不能用上面的四种形式表示,解题过程中尤其要注意,K不存在的情况。　　练习题：　　1.已知直线的方程是y+2=-x-1，则　　A.直线经过点2，-1，斜率为-1　　B.直线经过点-2，-1，斜率为1　　C.直线经过点-1，-2，斜率为-1　　D.直线经过点1，-2，斜率为-1　　【解析】选C.因为直线方程y+2=-x-1可化为y--2=-[x--1]，所以直线过点-1，-2，斜率为-1.　　2.直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有　　A.k=-，b=3B.k=-，b=-2　　C.k=-，b=-3D.k=-，b=-3　　【解析】选C.直线方程3x+2y+6=0化为斜截式得y=-x-3，故k=-，b=-3.　　3.已知直线l的方程为y+1=2x+，且l的斜率为a，在y轴上的截距为b，则logab的值为　　A.B.2C.log26D.0　　【解析】选B.由题意得a=2，令x=0，得b=4，所以logab=log24=2.　　4.直线l：y-1=kx+2的倾斜角为135°，则直线l在y轴上的截距是　　A.1B.-1C.2D.-2　　【解析】选B.因为倾斜角为135°，所以k=-1，　　所以直线l：y-1=-x+2，　　令x=0得y=-1.　　5.经过点-1，1，斜率是直线y=x-2的斜率的2倍的直线是　　A.x=-1B.y=1　　C.y-1=x+1D.y-1=2x+1　　【解析】选C.由已知得所求直线的斜率k=2×=.　　则所求直线方程为y-1=x+1.　　小学一年级下册数学知识点全总结 篇6　　一、整式　　单项式和多项式统称整式。　　a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。　　b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。　　c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)　　a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。　　b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。　　a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。　　b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。　　二、同底数幂的乘法　　(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：　　a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;　　b)指数是1时，不要误以为没有指数;　　c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;　　d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为　　(其中m、n、p均为整数);　　e)公式还可以逆用：　　(m、n均为整数)　　a)幂的乘方法则：　　(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。b)　　(m,n都为整数)。　　c)底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3　　d)底数有时形式不同，但可以化成相同。　　e)要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。　　f)积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)。　　g)幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。　　三、同底数幂的除法　　a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即　　(a≠0。　　b)在应用时需要注意以下几点:　　1)法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。　　2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，则00无意义。　　c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即　　(a≠0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a>0时，a-p的值一定是正的，当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如　　，d)运算要注意运算顺序。　　四、整式的乘法　　单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。　　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：　　a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;　　b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;　　c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的`一个因式;　　d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;　　e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。　　单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。　　单项式与多项式相乘时要注意以下几点：　　a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;　　b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;　　c)在混合运算时，要注意运算顺序。　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。　　多项式与多项式相乘时要注意以下几点：　　a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;　　b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;　　c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。　　五.平方差公式　　两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。　　其结构特征是：　　a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;　　b)公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。　　六、完全平方公式　　两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即;　　口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央;　　a)公式左边是二项式的完全平方;　　b)公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。　　c)在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现　　这样的错误。　　七、整式的除法　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。　　小学一年级下册数学知识点全总结 篇7　　一、目标与要求　　1.让学生体验上下的位置关系；定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达；　　2.比较熟练地口算20以内的退位减法；使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题；　　3.使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点；　　4.通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形；　　5.认识计数单位“一”和“十”，能够熟练地一个一个地和一十一十地数出数量在100以内的物体个数，懂得100以内的数是由几个“十”和几个“一”组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小；　　6.能够熟练地口算整十数加一位数和相应的减法。　　二、重难点　　1.能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述；　　2.让学生体验上下位置的相对性；　　3.通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点；　　4.理解算理，掌握自己喜欢的计算方法，并能够正确熟练地进行计算；　　5.100以内数的读法和写法；　　6.数100以内数，特别是数到几十九、下一个整十数应该数几十比较困难；　　7.了解和掌握个位、十位的数位的概念。理解个位、十位上的数所表示的意义，能够正确地、熟练地读、写100以内的数。　　三、知识点概括总结　　1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。　　2.上：位置方位名词，例如：汽车在马路的上面。　　3.下：位置方位名词，例如：船在桥的下面。　　4.前：位置方位名词。　　例如：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。　　5.后：位置方位名词。　　例如：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。　　7.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。　　8.20以内的退位减法：　　20以内的数字之间的退位减法。例如：12-9=3.　　9.图形的拼组（作风车）：　　10.数一数　　11.读数　　24读作“二十四”；169读作“一百六十九”。　　12.比较数的大小　　先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。　　例如：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145.　　小学一年级下册数学知识点全总结 篇8　　1.人民币的单位有(元)、(角)、(分)。　　2.人民币各单位之间的换算：1元=10角;10角=1元;1角=10分;10分=1角;10角=100分;1元=100分　　3.主要题型：　　填合适的单位。(注意和生活实际联系)　　计算：元+元 角+角 满10角记得换成1元　　元-元 角-角 “角”不够减向“元”借1元当10角再计算　　如：　　(1)2元8角+6角=2元14角=3元4角　　(2)65元-3元7角　　=64元10角-3元7角　　=61元3角　　4.解决问题：先画批，找准数据，再列式计算。　　列式时用：“几元几角+几元几角”的形式来表示，不用小数形式列式。　　5.换钱：1张10元可以换5张2元。　　1张100元可以换5张20元。1张100元可以换2张50元。　　1张50元可以换10张5元。　　6.2.00元=2元;0.50元=5角;59.90元=59元9角;9.25元=9元2角5分。　　7.从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。　　读数、写数的方法：读数和写数都要从高位起。　　8.单数：个位上是1,3,5,7,9的自然数。　　9双数：个位上是0,2,4,6,8的自然数(0除外)。　　10.整十数：个位上是0的自然数(0除外)。　　11.5个十，5个一，组成起来是55。(十位上的5表示5个十，个位上的5表示5个一。)　　读作：五十五(写语文汉字) 写作：55(写数学字)　　12.10个一是十，10个十是一百。(一、十、百是计数单位。要写汉字)　　数的组成：(注意不同的问法)　　例：68是由6个十和8个一组成的;68是由8个一和6个十组成的　　68里面有(6)个十和(8)个一，有(68)个一。　　68十位上的数是6，表示6个十(写汉字)，个位上的数是8，表示8个一(写汉字)。　　小学数学加法心算技巧　　1、分裂再凑整数加法;　　比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;　　2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;　　3、变整数再减去　　比如，26+18=44，把“18”变成“20-2”，那么就是26+20-2=44;　　4、比如;387+983=1370，把“983”变成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;　　小学数学几何公式汇总　　1、长方形的周长=(长+宽)×2：C=(a+b)×2。　　2、正方形的周长=边长×4：C=4a。　　3、长方形的面积=长×宽：S=ab。　　4、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。　　5、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。　　小学一年级下册数学知识点全总结 篇9　　1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。　　上：位置方位名词，例：汽车在马路的上面。　　下：位置方位名词，例：船在桥的下面。　　前：位置方位名词，例：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。　　后：位置方位名词，例：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。　　2.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。　　20以内的数字之间的退位减法，例：12-9=3.　　3.读数：24读作“二十四”;169读作“一百六十九”。　　4.比较数的大小：先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。　　例：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145　　5.100以内数的认识：100读作“一百”，等于10个10相加;99读作“九十九”，等于100减去1.　　小学一年级下册数学知识点全总结 篇10　　1、整十数加、减整十数　　2+3=5表示：2个一加3个一等于5个一，就是5。　　20+30=50表示：2个十加3个十等于5个十，就是50。　　70-30=40表示：7个十减3个十等于4个十，就是40。　　整十数加、减整十数，只要把十位上的数相加减就可以了。　　2、两位数加一位数、整十数　　(1)不进位　　25+2=2725+20=45　　先算：5+2=7先算：20+20=40　　再算：20+7=27再算：40+5=45　　两位数加一位数、整十数，要注意个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。　　相同数位的上数才能直接相加　　(2)进位　　24+9=3324+9=33　　先算：4+9=13先算：24+6=30　　再算：20+13=33再算：30+3=33　　★两位数加一位数：个位相加不满十，十位的数不变;　　个位相加满十，一定要向十位进1。　　3、两位数减一位数、整十数　　(1)不退位　　35-2=3335-20=15　　先算：5-2=3先算：30-20=10　　再算：30+3=33再算：10+5=15　　两位数减一位数、整十数要注意个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减。　　相同数位的上数才能直接相减　　(2)退位　　36-8=2836-8=28　　先算：10-8=2先算：16-8=8　　再算：26+2=28再算：20+8=28　　★两位数减一位数：个位够减，十位上的数不变，是不退位减法。　　个位不够减，要从十位上退1(作十)，是退位减法。　　4、小括号　　10-2-3=510-(2+3)=5　　先算：10-2=8先算：2+3=5　　再算：8-3=5再算：10-5=5　　有括号的先算括号里面的　　5、解决连加问题　　3个同学一起折小星星，每人折了6个，他们一共折了多少个小星星?　　加法解答　　6+6+6=18(个)　　一些常见的分数化无限循环小数　　1/3=0.3333……　　1/6=0.1666……　　1/7=0.142857142857142857……　　1/9=0.1111……　　1/11=0.090909……　　1/99=0.010101……　　1/101=0.009900990099……　　1/111=0.009009009……　　单位间进率　　1公里=1千米 1千米=1000 米　　1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米　　1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤　　1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米　　1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米　　小学一年级下册数学知识点全总结 篇11　　数铅笔(100以内数的认识)　　1、让学生从生活中认识数、学会数数不但会一个一个数，还会两个两个、五个五个、十个十个数;并能正确地数出100以内物体的个数。　　2、通过引导学生观察，使学生初步从数学的角度去观察事物，体会数位(数中各个数字所占的特定位置)、基数(用数可以表示物体集合中元素的个数)、序数(用数可以表示集合中某一元素在序列中的位置)的意思。感受一列数蕴含的规律。　　3.在数数活动中,认识计数单位"百",感受数位的意义.　　数豆子(100以内数的读写)　　1、经历用计数器表示数的过程,进一步体会数位的意义。包括知道100以内数的数位名称及排列顺序，了解100以内数的计数单位，知道相邻两个计数单位之间的进率是10。　　2.、掌握100以内数的组成。既要知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，又要明确几个十和几个一合起来组成几十几。　　3、会读写100以内的数(读数和写数，都从高位起)，能对100以内的数量进行估计。　　动物餐厅(100以内数的大小比较)　　1、使学生更清楚了解百以内数的顺序，会先从数的位数上比较，相同位数的数要从高位依次比较的方法，比较100以内数的大小。　　2、初步感受一列数蕴含的规律。　　小小养殖场(在具体情境中描述数的相对大小关系)　　1、结合生活实际，理解“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”和“差不多”的含义。　　2、能在具体情境中把握数的相对大小关系，逐步培养数感。　　小学一年级下册数学知识点全总结 篇12　　一、选择题(每小题4分,共12分)　　1.计算(-x)2x3的结果是()　　A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6　　2.下列各式计算正确的个数是()　　①x4②x3x3=2x6 ;③a5+a7 =a12;　　④(-a)2(-a2)=-a4;⑤a4a3=a7.　　A.1B.2C.3D.4　　3.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是()　　A.(x+y)2(x-y)2B.(x+y)2(-x-y)　　C.(x+y)2+2 (x+y)2D.(x-y)2(-x-y)　　二、填空题(每小题4分,共12分)　　4.(2013天津中考)计算aa6的结果等于.　　5.若2n-224=64,则n= .　　6.已知2x2x8=213,则x=.　　三、解答题(共26分)　　7.(8分)计算:(1)(- 3) 3(-3)4(-3).　　(2)a3a2-a(-a)2a2.　　(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6.　　(4)yyn+ 1-2yny2.　　8.(8分)已知ax=5,ay=4,求下列各式的值:　　(1)ax+2. (2)ax+y+1.　　【拓展延伸】　　9.(10分)已知2a=3,2b=6, 2c=12,试确定a,b,c之间的关系.　　答案解析　　1.【解析】选A.(-x)2x3=x2x3=x2+3=x5.　　2.【解析】选B.x4x2=x4+2=x6,故①错误;x3x3=x3+3=x6,故②错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故③错误;(-a)2(- a2)=a2(-a2)=-a2a2=-a2+2=-a4,故④正确;a4a3=a4+3=a7,故⑤正确.　　3.【解 析】选B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.　　4.【解析】根据同底数幂的乘法法 则同底数幂相乘,底数不变,指数相加,所以aa 6=a1+6=a7.　　答案:a7　　5.【解析】因为 2n-224=2n-2+4=2n+2,64=26,　　所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.　　答案:4　　6.【解析】因为2x2x8=2x2x23=2x+x+3 ,　　所以x+x+3=13,解得x=5.　　答案:5　　7.【解析】(1)(-3)3(-3)4(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.　　(2)a3a2-a(-a)2a2=a3+2-aa2a2　　=a5-a5=0.　　(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6　　=(n-2m)4(n-2m)3(n-2m)6　　=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.　　(4)yyn+1-2yny2=yn+1+1-2yn+2　　=yn+2-2yn+2=(1-2)yn+2　　=-yn+2.　　8.【解析】(1)ax+2=axa2=5a2.　　(2)ax+y+1=axaya=54a=20a.　　9.【解析】方法一:因为12 =322=62,　　所以2c=12=322=2a22=2a+2,　　即c=a+2,①　　又因为2c=12=62=2b2=2b+1,　　所以c=b+1,②　　①+②得2c=a+b+3.　　方法二:因为2b=6=32=2a2=2a+1,　　所以b=a+1,①　　又因为2c=12=62=2b2=2b+1,　　所以c=b+1,②　　①-②得2b=a+c.【小学一年级下册数学知识点全总结】相关文章：初二数学全册知识点总结04-27小学数学的知识点总结04-25小学数学全部知识点总结04-25小学数学主要知识点总结04-25小学数学新课标知识点总结05-26小学数学知识点的总结04-25小学数学计算知识点总结07-11小学数学集合知识点总结04-25小学数学圆的知识点总结10-13}

临床输血的基础物质是血液与药物，主要作用是保持患者在大量失血后或手术中保持正常的代谢与氧气供给。血液本身的健康情况对于输血治疗尤为重要，目前库存血液的质量监控主要包括：生化指标分析、疾病控制与流变学检测等方法，它们共同确保了临床输血的安全与疗效；其中血液流变学检测反映了血液在血管中的流动状态：一方面发生着与血管流动同向的剪切拉伸作用；另一方面血液中的细胞在不同的流动环境下也体现出不同的变形能力；正是这种血液流变特性保证了血液能有效地通过各种大小不同的血管，以保证血液不断地向机体的组织细胞、器官传递物质、能量和信息，保证机体的正常运转，维持生命的延续和进化。血液流变学（hemoheology）是从生物流变学（biorheology）衍生而发展开来的一门交叉学科。流变学是研究物质变形与流动的科学，流变学探索物质的变形、流动等力学行为与其物质结构之间的关系；生物流变学是流变学与生物学和医学交叉的边缘学科，是以生命体（动物、植物、微生物）及其结构体（躯体、器官、细胞和亚细胞器）为研究对象，应生物学、医学的实际需要而发展起来的流变学的一个分支。在生物流变学中，研究最广泛且深入的是关于血液和血管的流变学，通常称这一领域为血液流变学；血液流变学是在宏观、微观、亚微观水平上，研究血液中的细胞成分和血浆成分的变形和流动性以及与血液直接接触的血管结构的流变学特征，血液流变学的理论和研究方法已渗入到基础医学研究和临床医学实践等方面[1]。最早于公元前5世纪，中医理论中就提出了一系列关于血液流动受阻与发生病变的现象关系，以及后来提出的有关“活血化瘀”中医的基本思想，“活血化瘀”更是中医一大重要的治疗手段，这理论与观点均与现代的血液流变学的基本理论观点不谋而合。而国外的研究者从解剖学入手从血液循环学说的建立开始，也逐渐认识到血液流动情况对于身体健康的重要作用。作为中西医都认可的结论：血液流变学一方面是预防及检测医学的重要一环，一方面是治疗多种疾病的辅助途径。第一节　输血血液流变学为了在临床检验和输血实践中更好地应用血液流变学方法来分析和解决问题，需要了解和学习流变学的基本概念、血液流变学的基本原理；掌握血液的流变学性质。从泛用的牛顿黏滞力学到泊肃叶定律斯托克斯公式再到Casson方程在血液流变学领域的应用；血液流变学分析仪器研制与数据分析的基础为血液流变学，学习血液流变学有助于了解熟悉血液流变分析仪的理论和临床应用。一、流变学基本理论（一）牛顿黏滞定律在流变学研究中，牛顿黏滞定律作为基础定律，起到了提出定义并计算黏度的重要意义。为了观察流体的这一属性[见图7-1（a）]。开启阀门K，当流体开始流动可以看到，在流动的过程中液体呈现凹液面，也就是说中间的流速明显高于管壁处的流速[见图7-1（b）]。与此同时，离管中心轴等距离的圆周上（如A、B等点）流速相同[见图7-1（c）]。由此可见，圆管纵截面上各处流速均不相同，紧贴管壁处流速明显低于中心处，中心轴处流速最大，横截面每一同心圆周上流速相同。根据这一流速分布，圆管内的流体具有层状流动的性质，即可将流体细分成许多圆柱面薄层，同一薄层流体流速相同，不同薄层流速不同，流体的这种流动状态称为层流。实际流体都具有黏性也可理解为内摩擦力，当其流动时都需要克服内摩擦力做功而消耗其动能。如桶中的水停止搅动后，其运动速度会逐渐慢下来，最终完全静止，这就是运动的水不断克服内摩擦力做功而消耗其动能的缘故，说明水具有黏性。若桶内装的是甘油，受到同样的搅动，甘油静止下来要比水快，说明甘油的黏度比水大。所有流体都具有黏性，液体的黏性比气体大。各种流体的黏性一般不同，黏性的大小用黏度来度量。流体的黏度与温度有关，因为分子密度的不同，液体的黏度随温度的升高而减小，而气体的黏度随温度的升高而增大。图7-1　层流的流速分布对于一定的液体在一定的环境下做层流，那么其内部某一处所受内摩擦力与其到管壁的距离有关，参考Couette流动有（图7-2）的实验。下板固定不动，当对上板施一切向力时，板间流体发生连续形变，流体和板一起开始运动。若将板间流体细分成许多薄层（液层均与板平行），可发现各薄层流体流速大小均不相同。可以看出贴着上板的流层流速最快而底层流速最慢，从上到下流速依次递减。而内摩擦力在相邻两个流层之间大小相等方向相反，流体出现流层之间速度差是因为每个流层上表面和下表面的内摩擦力不同，说明其与到管壁的距离有关。由于内摩擦力作用，整体流体的流速趋向均匀，不随时间变化，各薄层流体间存在流速差，即速度梯度，流体的这种流动称为Couette流动。图7-2　Couette流动实验表明，作用于流体的内摩擦力F与相邻薄层的面积S成正比，与流体沿y方向的速度变化的快慢程度即速度梯度成正比，其数学微分表达公式为公式（7-1）称为牛顿黏滞定律。公式中：η称为流体的内摩擦因数，或黏滞系数，或牛顿黏度；表示流速沿流体薄层法线方向的变化率。黏度是度量流体黏性大小的物理量，在数值上等于流体速度梯度为1个单位时单位面积上的内摩擦力或黏滞力。即黏性越大，内摩擦力也越大。当流体abcO在切向力作用下，流体发生变形，经时间t后形变为a′b′cO，这种形变称为切变（或切应变），其切变程度用γ表示，则若在流体中取一厚度为dy的薄流层，流层上下的速度差为dυ，则将公式（7-2）写成微分形式更具有普遍性，即即切变率的大小等于速度梯度。由牛顿黏滞定律，得为流层单位面积上的内摩擦力，即相邻流体薄层界面之间单位面积上的相互作用力，称为切应力，用τ表示，则当η不变时，τ越大，各流层相对位移就越大，则γ也越大；当τ不变时，η越大，各流层相对位移就越小，γ也越少。（二）牛顿型流体与非牛顿型流体通常把η是常数的流体称为牛顿型流体，它反映了切应力与切变率是线性关系；而η不是常数的流体称为非牛顿型流体。一般低分子的简单液体，如水、乙醇、汽油、血浆等属牛顿型流体；染料水溶液、石膏水溶液、油脂混浊液、胶体溶液及高聚物溶液、血液等属非牛顿型流体。牛顿型流体与非牛顿型流体可用流动曲线（见图7-3）来描述切应力与切变率间的关系。流体的流动性质不同，即不同，流动曲线形状就不相同。对于牛顿型流体，切应力与切变率间成正比关系。在应力与应变率坐标系中，流动曲线是过坐标原点的一条直线[见图7-3（a）]，其黏度为一常数，称为牛顿型黏度。对于非牛顿型流体，切应力与切变率间不再是正比关系，一般表现为函数关系。即，γ=f（τ），其黏度不是一个常数，而是γ随或τ的变化而变化。在应力与应变率坐标系中，流动曲线是过原点的一条曲线[见图7-3（b）]。图7-3　牛顿型与非牛顿型流体流动曲线（三）圆管内的定常流动1.流速分布 流体在一水平均匀直圆管中流动，当速度不太大或管径足够小，圆管中流体呈层流状态。取一段长为l、半径为R的直圆管，其中的流体在压强差△p=p1-p2的作用下从左向右流动。设想在流体中取一半径为r、厚度为dr的圆柱面状薄层（图7-4），由牛顿黏滞定律，薄层内的流体作用在薄层内壁上的内摩擦力图7-4　流体水平均匀直圆管中流体呈层流状态（引自袁观宇.生物物理学.北京：科学出版社，2006）f的方向向右，牵引流层运动；S=2πrl，是薄层的侧面积，于是得薄层外的流体作用在薄层外壁上的内摩擦力f′=f+df，f′的方向向左，阻滞流层运动，故作用在薄层流体上的内摩擦力的合力为显然，f>f′，故-df为正值。对公式（7-7）求微分，得因速度υ沿r方向是逐渐减小的，在r=0（中心）处υ最大，所以为负值，故有-df为正值，与上面的分析是一致的。流体作定常流动时，力-df应该等于由于压强差Δp而作用在这一薄层上的力，此力应等于Δp乘以薄层横截面的面积（S=2πrdr），故积分式（Ⅰ），得因在圆管中心（r=0）处，速度υ有最大值。故公式（2）当r=0时，=0，由此得c=0，于是公式（Ⅱ）变为或积分式（Ⅲ），得令r=R（管壁处），υ=0，得于是得到公式（7-7）给出了圆管横截面上任一点的流速与到管轴的距离之间的关系（图7-4）。这就是圆管内流速的分布规律，显然是一个抛物线规律，如图7-5所示。图7-5　圆管内的层流2.泊肃叶定律流体作层流时，单位时间内流经圆管截面的流体体积称为流量（flowrate）。考查图7-5，在单位时间内，通过半径为r、宽度为dr的圆环形面积上的流量
将公式（7-7）代入上式，得
将上式从0～R积分，得 上式称为泊肃叶（Poiseuille）定律。称为压力梯度，亦即流量与压力梯度成正比。测量液体黏度的黏度计就是根据公式（7-8）设计的。只要测得Q、及R的值即可求得黏度η。若计算非水平放置的圆管的流量，还要考虑圆管两端的高度差（或高度梯度），需对公式（7-8）进行修正，即（Δp+ρgΔh）（7-9）式中：Δh、ρ、g分别为圆管两端的高度差、管中流体的密度和重力加速度。当圆管水平放置时，Δh=0则公式（7-9）即可转换为公式（7-8）。（四）层流与湍流尽管黏滞液体流动状态的稳定对于黏度的测定分析非常重要，但黏滞液体在流动中必定存在能量的损耗转移，这也导致了液体在流动过程中状态的改变。所以在仪器的研制和实际测量中，我们需要保证这种损耗最小。而实验证明能量的损耗与流体Re是一无量纲的数。对于某种给定的液体（确定的ρ和η），当它以一定的速度υ沿半径为r的管道流动时，可根据公式（7-10）计算出此时的雷诺数Re。Re可作为决定层流和湍流相互转化的条件。实验指出，当Re<1000时，流体的运动为层流；当Re>2300时，流体的运动为湍流；当1000<Re<2300时，流体可能作层流流动，也可能作湍流流动。由于水的黏滞系数很小（在0℃时，η=1.8×10-2Pa，温度升高，η将更小），当水在半径为1cm的管中，流速超过40cm/s时，根据公式（7-10）计算，Re已大于2300，则此时的流动为湍流。由此可知，在一般的管和渠中水的流动多是湍流而不是层流。还可看出，在同样条件下，流体的η越大，Re就越小，就越不容易出现的流动状态是可以相互体现的，这就是下面要讨论的层流与湍流。流体流动时，如果流体质点的轨迹（一般说随初始空间坐标x、y、z和时间t而变）是有规则的光滑曲线（最简单的情形是直线），这种流动叫层流；若流场中，流体质点做不规则运动，各种量随时间和空间坐标发生紊乱的变化，这种性质的流动叫湍流。雷诺在1883年用玻璃管做试验，区别出发生层流或湍流的条件。把试验的流体染色，可以看到染上颜色的质点在层流时都走直线。当雷诺数Re超过临界值时，可以看到质点有随机性的混合，在对时间和空间来说都有脉动时，就是湍流。影响层流或者湍流的主要因素为流速与液体本身的性质，它们的共同影响可以用—雷诺数Re表示，其表达公式为：湍流。二、血液的流变学性质血液为多相的悬浮体系，由富含水、电解质、溶解气体、蛋白质、脂质和糖等高分子组成的复杂溶液，其中悬浮着大量的血细胞（如红细胞、白细胞和血小板等）；属于在液相（血浆）中分布有固相（血细胞）的多相悬浮液。血液中血细胞的体积占血液总体积的40%～45%；血细胞并非悬浮的刚性球体，而是具有双凹圆盘形的黏弹性体；血细胞的溶剂为血浆，含有近9%的蛋白质，并且对红细胞的集结和黏弹性有重大影响。所以血液是一种非牛顿型流体，具有复杂的流变特性。决定血浆流变性质的主要是其中的血浆蛋白大分子，而影响全血流变性质的主要是其中的红细胞[2]。（一）血液的非牛顿性血液是一种非牛顿型流体，而血液是由血浆和红细胞等内容物组成，其非牛顿性来源何处，以下分析了血浆和血液的Q·Δp曲线。1.Q·Δp曲线用毛细管式黏度计测量血浆在不同压力下流经毛细玻璃管的体积流量，发现血浆在整个压力范围内都服从泊肃叶定律，即流体流量Q与压力变化Δp成正比，这两个变量的关系在Q-Δp坐标系中表现为通过坐标原点的直线（图7-6）。这根直线的恒定斜率证实了血浆的黏度与切变应力、压力无关，说明血浆和水一样属于牛顿型流体，其黏度属于牛顿型黏度。如采用全血来做同样的实验，发现血液在较高的压力变化范围（在Q-Δp坐标系中）仍可建立起一个直线关系，即流量和压力仍成正比关系。这说明在较高的压力变化范围，血液和血浆一样具有牛顿型流体的流动性。但血液在较低的压力范围内，就呈现图7-7所示的曲线关系，即流量与压力已不再成正比关系。可见在低压力变化范围内，血液显示出非牛顿型流体的流动性。2.ηa-γ曲线血液在高压力变化范围其黏度属于牛顿型黏度，而在低压力变化范围其黏度属于非牛顿型黏度。血液黏度的这一特点，可以用旋转式黏度计直接测定血液黏度与切变率的关系曲线予以说明。图7-7描述了用旋转式黏度计所测得的全血、含有红细胞的生理盐水悬浮液、血浆的切变率与黏度的变化曲线。可以看出，在整个切变率的变化范围内，不含血细胞的血浆的黏度与切变率变化无关，是一个不变量，表明血浆属于牛顿型流体，其黏度为牛顿型黏度。而全血和含有红细胞的生理盐水悬浮液，在高切变率的变化范围，其黏度为一恒量，即不随切变率的变化而改变，和血浆一样属于牛顿型黏度（两者黏度值不相同，前者大于后者）；而在低切变率的变化范围，两者的黏度值不再是恒量，即随切变率的降低而增高，说明它们的黏度属于非牛顿型黏度。通过这两个曲线图的分析，我们同样也可以看出赋予血液非牛顿性的正是红细胞。图7-6　血浆和血液的压力—流量曲线图7-7　血浆和全血的切变率与黏度的关系曲线（二）血液的黏度黏度是量度流体黏性大小的物理量，流体黏性愈大，流动性愈小。血液的黏度是血液流变学研究的主要内容之一，是血液流变学的重要指标。为了准确地反映血液的黏滞性，这里介绍几种常用的黏度。1.全血黏度和表观黏度全血黏度是反映血液流变学基本特性的指标，其受许多因素的影响。全血属于非牛顿型流体，其黏度大小是随着切变率和切变力变化的一条曲线。对于牛顿型流体，其黏度大小不随切变率的变化而改变，流体的黏度与所受到的切应力τ和切变率γ间的关系可用牛顿黏滞定律来描述，即τ=ηγ对全血而言，其黏度是流场切变率γ的函数，在τ-γ坐标系中呈曲线关系，曲线上每一点τ与对应的γ之比，称为液体在该切变率γ时的表观黏度，常用ηa表示，即：2.相对黏度和比黏度溶液或悬浮液的黏度与其相应的溶剂或悬浮剂黏度之比称为相对黏度，亦即两种流体黏度的比值，常用ηr表示，是一无量纲的纯数。血液是血细胞在血浆的悬浮液，其相对黏度是全血黏度ηb与血浆黏度ηp之比，即，某一液体的黏度与标准参照液的黏度之比称为比黏度。一般以水作为标准参照液。血液的比黏度等于全血黏度与水黏度之比。比黏度也是一种相对黏度，为一无量纲的纯数。3.还原黏度红细胞容积对全血容积的百分比称为红细胞比积。全血黏度随红细胞比积而变化，红细胞比积越高，全血黏度就越大。为了比较红细胞比积对不同血样黏度的影响，引入全血还原黏度的概念，将红细胞比积对血液黏度的贡献转化为单位红细胞比积对血液黏度的贡献。全血还原黏度ηre定义为式中：η为全血黏度；H为红细胞比积。还可用全血的相对黏度定义还原黏度，即，各种血样的还原黏度都是建立在单位红细胞比积基础上的，其大小差异主要来自红细胞的流变性质。还原黏度也是一个无量纲（或单位）的纯数。（三）Fahraeus-Lindqvist效应在等截面直圆管内，牛顿型流体做定常层流时服从泊肃叶定律，即流量Q与压差Δp满足：Q=，式中：l为管长；R为管内径。假设圆管定常层流的均质非牛顿型流体遵循公式（7-11），通过测定Δp、Q所确定的表观黏度ηa与管径R无关。但血液的流动性质却与此不同。Fahraeus和Lindqvist测量了血液在不同管径的玻璃圆管内的表观黏度，发现管径大于1mm时，血液的黏度不随管径的变化而改变；管径小于1mm时，血液的表观黏度随管径的减小而降低。其直接原因是当血液从一直径较大的血管流经细小的分支血管时，流入的血浆比例增加，分支血管中的红细胞比积较大血管中的要小，故血液的表观黏度因红细胞比积减小而降低，这种现象称作Fahraeus-Lindqvist效应（简称F-L效应）。F-L效应揭示血液表观黏度随管径减小而降低，但这种变化效应是有一定限度的。当血管管径减小到与红细胞直径相当或更小时，血液的表观黏度不再随管径减小而降低，相反随管径减小而急剧增高，这种现象称作Fahraeus-Lindqvist逆转效应。开始发生逆转效应的管径称为临界管径或临界半径。管径大于临界管径时，存在F-L效应，而小于临界管径时出现逆转效应。同一机体由于存在各种不同大小的血管组织，因而不同的机体部位也有不同大小的临界半径，最小的为2μm，最大的为50μm，正常情况下临界半径约为2～3μm。影响临界半径的因素有多种，如pH、血小板聚集、红细胞比积、红细胞变形性与聚集性等。例如，红细胞变形性降低时不易通过毛细血管，这时临界半径增大。细胞团块和微血栓的形成都能显著增加外周阻力。当白细胞异常增多或血小板聚集，由于其细胞膜的刚性大，会显著增加微循环血流障碍。红细胞出现皱缩或镰状异常时，也将增大临界半径。另外，红细胞通过毛细血管的能力还与其侧面形成滑润的血浆层有关。在临界半径时，滑润的血浆层消失，阻力增加，红细胞不易通过毛细血管。上述各种因素都对逆转现象产生不同程度的影响。红细胞刚性增加会导致血管临界半径增大，其结果将导致血液灌流不足，进一步导致红细胞变形能力降低，形成滚雪球似的恶性循环。F-L效应及其逆转效应对微循环血流动力学、物质交换等研究具有十分重要的意义。（四）血液的触变性和黏弹性1.触变性凝胶被摇振后液化，当其静止后又恢复成凝胶，此种现象称为触变性（thixotropy）。触变性亦可定义为溶胶—凝胶的等温可逆变换。多数纯胶体并不显示触变性，但加入适当浓度的电解质或非电解有机物质，则大部分胶体会呈现出触变性。触变流体有以下特性：①当某一机械扰动施于（或作用）流体，能引起流体等温结构变化；②机械扰动撤除，经一定时间后流体恢复其原有的结构状态；③流体的流动曲线具有滞后环。通俗地说，对某一流体系统，用振荡、搅拌可以使之液化，而在静止状态下放置一段时间它又重新凝胶，这种等温、可逆的凝胶—溶胶转换性质称该系统具有触变性。非牛顿流体的表观黏度及其所受的切应力或切变率随时间而变化，这种具有时间效应的非牛顿流体将呈现出触变性，具有触变性的流体亦具有屈服应力。血液是一种复杂的非牛顿流体。血液的表观黏度除了与切变率大小有关，随切变率的变化而变化外，还与切应力的作用时间有关。即在某一给定的切变应力下，血液的黏度会随着切变应力作用时间的延长而减小。血液的这种在给定的切应力下其黏度随作用时间而变化的流变特性，称为血液的触变性。人体血液的流变性很大程度上取决于其所受到的切变率。当作用的切变率大于200/s时，血液表现为牛顿流体；当切变率小于0.1/s时，血液表现为黏弹流体；当切变率在0.1～10/s范围内，血液具有触变特性。2.黏弹性物体同时具有黏性和弹性，即说明该物体具有黏弹性。许多流体只有黏性而无弹性，但一些大分子液体和多数生物流体不仅具有黏性而且具有弹性。如蛋清是黏弹性流体，它具有黏性，搅拌或捏取时呈现“收缩”现象，又具有弹性。血液是非牛顿流体，其非牛顿性的一个重要表现是它不仅具有黏性而且具有弹性，即血液是黏弹性流体。血液作定常流动时，其弹性并不影响血液流动的宏观行为；血液作非定常流动时，其弹性效应将显示出来。在人体血流循环系统内，血液流动是非定常的。一般而言，流体的黏弹性具有以下三个特点：①流体突然发生应变时，若应变保持一定，则相应的应力将随时间的增加而减小，这种现象称为应力松弛。②应变发生时，若应力保持一定，流体的应变将随时间的增加而增大，这种现象称为蠕变。③对流体做周期性的加载和卸载，则加载时的应力-应变曲线与卸载时的应力-应变曲线不重合，这种现象称为弹性滞后，形成的闭合曲线称为滞后环。血液的黏弹性是血液的重要流变性，同其他流变性一样是血液各组元的物理、化学性质及其相互作用的一种宏观表现。实验表明，血液的黏弹性指标与许多疾病的发生、发展有密切关系。结缔组织病、血液病、糖尿病、肿瘤、感染等患者的血液都呈现出较高的黏弹性。血液的凝固对血液黏弹性影响显著。（五）体内的血液流动人体内血液循环的机制使得血液流动具有多种流态与调节变化的流速，整个血液循环系统可以看作是一个心脏动脉微循环端静脉心脏的一个封闭系统，血液在动脉中的流动具有一定的脉动性与湍流的流动形式，从心脏到微血管在血管变窄的过程中，血液也从湍流向层流转变，一方面是对心脏泵血方式的妥协，一方面更是人体保证输送营养到器官的均衡。血液从心脏泵出，从主动脉、大动脉、动脉、小动脉、微动脉到达毛细血管，随着内径的不断减小使得其流速逐渐减小并无法满足脉动和湍流所需的流量，心脏一次泵输的血液或者说施加进动脉压力需要更长的时间通过毛细血管。因此我们看到心脏的泵输能力一定，血液流变性质的变化会影响血液循环流动的情况。与此同时对应不同的流动状态红细胞也发挥着自己维持血液正常流动的作用，在动脉静脉中红细胞依靠自身的双凹碟盘结构和变形性保持在血流中的径向迁移作用，血管管壁的血浆层也是因此出现，这保证了血管上的微孔不会导致红细胞的溢出，并不易使红细胞附着。在毛细血管往往出现血管不足7μm粗的情况，这时候红细胞的变形性使得其可以顺利通过。三、红细胞的流变性质血细胞的流变学特性与血液流变学关系密切，直接影响全血的流变特性。血细胞流变学描述红细胞、白细胞、血小板的流变行为。红细胞是血液中最主要的有形成分，占血液中有形成分的95%，红细胞的流变特性对全血的流变特性、血液循环特别是微循环影响很大。本节主要讨论微观血液流变学，研究有形成分红细胞的形态结构、力学行为、变形性和聚集性等。健康人血红细胞呈双凹圆盘形，平均直径约8μm，凹处最小厚度约0.81μm，周边最大厚度约2.57μm。红细胞体积约94μm3，体表面积约134μm2，其表面积与体积之比值较大（比球形大），可供气体交换的面积也大。红细胞的这种特有形状有利于红细胞可塑性变形，能通过比自身圆盘直径小得多的毛细血管（脾脏最小微血管直径约为3～4μm，其表面积与体积的比值愈大，变形能力愈强。成熟的红细胞无细胞核，结构比较简单，红细胞由细胞膜及其内胞质组成，胞质为血红蛋白液。平均血红蛋白液浓度（MCHC）约330g/L，其黏度约6～7m/Pa·s；红细胞膜由磷脂双层和膜骨架构成，两者共同决定了膜的力学性质。膜的厚度约7～10nm，很容易弯曲和变形。细胞膜和细胞内液的组成和结构特点为红细胞在流场中容易变形提供了物质条件。红细胞保持其特有的双凹圆盘形态的机制目前尚不清楚，现有以下几种推测：①双凹面是由于红细胞内纤维物质——收缩蛋白的骨架支撑作用。②在一定的红细胞体积和表面积条件下，双凹圆盘形使红细胞膜的弯曲总能量最小，符合能量最低的原理。③红细胞的表面积S与体积V之比（S/V）大于圆球的S/V。球形红细胞变形能力最小，而正常红细胞却有很好的变形性。静止时，红细胞为直径8μm的双凹圆盘形，但受外力作用易变形，除去外力又恢复原状。这种在外力作用下的变形能力称作红细胞的变形性。红细胞的变形能力在血液循环中，特别是在微循环中起着重要的作用。由于红细胞显著的可变形性，使红细胞可以通过比其双凹圆盘直径还要小的毛细血管。所以，红细胞可以根据流场情况和血管粗细不断改变自己的形状。血液循环的主要功能是向组织和器官输送氧气和营养物质，进行代谢活动。红细胞是氧的携带者，通过微循环将O2送到人体各组织和器官并带走CO2。如果没有红细胞的变形性，组织和器官的代谢就无法实现。如红细胞变形性降低，则通过毛细血管的阻力增加，使血液与组织之间气体和物质的交换受阻。另一方面红细胞变形性是影响血液黏度的重要因素之一。红细胞变形性低下，可引起血液表观黏度升高，血流阻力增大，进而引起组织缺血和缺氧。红细胞在外力作用下的变形性受很多因素的影响，大致可分为红细胞内在因素和外在因素。内在因素主要指细胞自身结构、组成和代谢状态等对红细胞可变性的决定作用，主要包括细胞膜的黏弹性、胞质黏度（内黏度）和细胞的几何形状等（图7-8）。外在因素主要指环境因素对红细胞变形的影响，主要包括流场中的切变率、介质黏度、血细胞浓度、血管直径、渗透压、pH和温度。图7-8　红细胞几何形体（一）影响红细胞变形的内在因素1.细胞膜的黏弹性红细胞膜内部由蛋白骨架支撑限制再由脂质双分子层包被。脂质膜中的脂类主要包括磷脂、胆固醇和糖脂。脂双分子层具有流动性，脂质分子中脂肪链的长短、不饱和的程度都影响其流动性。脂肪链愈长则饱和程度愈高，而脂双层的流动性愈小。此外，膜的流动性还受脂质种类的影响，若膜中胆固醇和磷脂之比增高，则膜的流动性减小。红细胞膜的流动性直接影响红细胞的变形性。膜上磷脂能以凝胶相和溶胶相两种状态存在。凝胶相是磷脂的脂肪酸链排列整齐而致密，脂双层流动性小，膜硬度大，变形性低；溶胶相是脂肪酸链排列疏松，脂双层流动性大，膜易变形。正常情况下红细胞膜的磷脂大多处于溶胶状态，允许蛋白质跨膜自由运动，所以红细胞膜具有一定的流动性。红细胞膜的骨架主要是由膜血影蛋白、肌动蛋白、锚蛋白为主体构成的纤维网状结构，通过膜蛋白与脂双层联系在一起。这种结构增强了膜的机械强度，使膜具有抵抗剪切的能力，即膜具有弹性。红细胞膜不仅具有弹性而且具有黏性，红细胞膜的黏性特点主要是由蛋白组成成分或蛋白-脂质相互作用所致。红细胞变形性与膜骨架密切相关。一些研究结果表明膜的剪切弹性模量、弯曲模量、表面黏性系数等力学参量均与膜骨架直接相关。红细胞膜的弹性模量愈小，黏性系数愈小，红细胞愈易变形。所以，红细胞的变形性受膜的流动性和黏弹性影响。红细胞膜正常组分和结构的任何变化都可导致膜性质的变化，使红细胞膜的流动性和黏弹性异常，影响红细胞的变形性和流变性。2.细胞的内黏度红细胞的细胞质（胞质）黏度称为红细胞的内黏度。血红蛋白是红细胞内最主要的蛋白，其理化性质（浓度、溶解度和稳定性）对红细胞内黏度影响很大。红细胞内黏度随血红蛋白浓度（MCHC）非线性增加。正常红细胞的MCHC为330g/L，内黏度约为7m/Pa·s，其对红细胞变形的影响不大，变形时能量主要消耗在细胞膜上。当MCHC增至370g/L时，内黏度升至15m/Pa·s；当MCHC为400、450、500g/L时，内黏度为45、170、650m/Pa·s。内黏度升高成为影响红细胞变形的决定因素。红细胞的MCHC还与细胞年龄有关，随细胞的老化，MCHC升高，内黏度增加，细胞变形性降低。如果血红蛋白的溶解度降低、不稳定、发生聚合和沉淀，可引起内黏度增加，变形性降低。未成熟的含有细胞核的人血红细胞的变形性低于成熟的无核红细胞。3.细胞的几何形状红细胞特有的双凹圆盘形状能确保红细胞良好地变形。这种特有形状使红细胞的表面积与体积的比值较大，为红细胞实施各种变形时的面积变化提供保证。如果表面积与体积的比值减小，则变形能力降低。球形细胞的表面积与体积的比值最小，其变形受到限制；扁平椭圆形和口形红细胞变形性都很低。红细胞表面积与体积之间的关系可用球形指数Si来表示：式中，系数取4.84是为了使球形的Si=1。正常红细胞的Si=0.7。Si越大，红细胞变形性越小。（二）影响红细胞变形的外在因素1.流场中的切变率研究表明，红细胞在流场中形变大小（线度）是切应力的函数。实验测得红细胞在均一流场中沿切应力方向的延伸长度与切应力间的关系曲线（图7-9）。该应力等于流场的介质黏度与细胞表面切变率的乘积。由图可见，在一定切应力范围内（0.002N/cm2以下），正常红细胞延伸量随切应力的增加而增大；当切应力超过该值，则细胞延伸量不再显著增加。这一现象说明红细胞在外力作用下的延伸变形有一定的限度，应力过大，会使细胞膜骨架结构缺损，膜稳定性降低，最终失去变形能力而破碎。2.介质黏度研究表明，在相同切变率下，红细胞的变形性随细胞所处的介质黏度的变化而变化。图7-10表示红细胞在不同黏度的介质中细胞形变长度随切应力（或切变率）变化的曲线。由图7-10可见，在相同切应力下，介质黏度愈高，红细胞变形将愈大。图7-9　红细胞的变形与切应力之间的关系图7-10　介质黏度对红细胞变形的影响3.血细胞浓度研究表明，血细胞（主要是红细胞）浓度增加导致细胞之间局部切应变增大，红细胞随流场的取向发生改变，变形程度亦增加。血细胞浓度（或比积）影响到血液的黏度和血细胞的变形。4.血管直径大部分毛细血管直径均小于红细胞平均直径，红细胞受环境因素作用变形才能通过这些毛细血管。在不同粗细的血管中，血液黏度、切变率均不相同，都影响细胞的变形。红细胞在不同粗细的血管中运动时，存在Fahraeus-LindqVist效应或Fahraeus-Lindqvist逆转效应。5.渗透压红细胞所处介质的渗透压可影响红细胞的变形。红细胞处于低渗介质中，水分由介质进入细胞使红细胞体积膨胀而球形化，细胞体积增大，表面积不变，球形指数增大。与此同时，水分进入细胞可使血红蛋白浓度降低，从而使细胞内黏度降低，改善红细胞的变形性。当球形指数增大、红细胞变形性降低成为影响变形的主要因素时，则红细胞变形性显著降低。红细胞处于高渗介质中，细胞内水分外流，细胞萎缩体积减小，球形指数减小，细胞变形性增大。与此同时，水分外流，胞内血红蛋白浓度增大，导致细胞内黏度增大，细胞变形性降低。当内黏度增大成为影响变形的主要因素时，则红细胞变形性降低。6.pH红细胞所处环境介质的pH可以改变细胞膜的性质，影响红细胞的变形性。pH增高，红细胞变得扁平，变形性减小；pH降低，细胞直径变小球形化，膜弹性降低，变形性也减小。如用细胞长轴与短轴之比表示红细胞变形指数（DI），则红细胞变形指数随介质pH的变化关系（图7-11）。由图可见，在pH 7.4时红细胞的变形指数最大，变形能力最佳。pH升高或降低，均使红细胞变形性降低。图7-11　红细胞变形指数DI随pH的变化7.温度红细胞膜磷脂双层具有流动性，其流动性受温度影响。膜磷脂能以凝胶相或溶胶相两种相态存在，这种相态的转变与相变温度有关。在相变温度以上，脂双层处于溶胶状态，膜易变形；在相变温度以下，脂双层处于凝胶状态，膜硬度增加，变形性降低。红细胞的胞质中富含血红蛋白，胞质黏度随温度降低而升高，进而使细胞变形降低。因此温度对红细胞膜的流动性和变形性的影响不可忽视。研究表明，红细胞在37℃时变形最大，温度低于或高于37℃变形性降低。（三）红细胞在微血管的力学行为通过内外双向的作用，红细胞在微血管与毛细血管中发生着各种各样的力学行为，这也是红细胞得以行使其功能的重要保障。红细胞在血管中随血流以一定的速度运动的同时，会围绕细胞内容物连续旋转，旋转的速度与所受到的切变率大小呈线性关系。切变率越大，旋转频率越高。所以，在血管中运动的红细胞，受旋转时的惯性离心力的作用，使红细胞发生变形，或呈现双凹圆盘形态[3]。正常红细胞在自然状态下呈双凹圆盘形，细胞内外压力相等，如不计膜的弯曲刚度，其膜应力为零。所以红细胞的自然形状完全取决于膜自身的性质。如果考虑膜的弯曲刚度，则红细胞内、外压力略有差别，膜应力不为零而且很大，由于膜的弯曲刚度远小于拉伸刚度，绝大部分载荷必须由膜应力平衡，故红细胞就会发生明显的变形，不能维持自然状态。正常红细胞在血管中流动时，截面上的流速按公式（7-7）：，当红细胞处在偏离管轴处时[见图7-12（a）]，红细胞受到两种作用：一是伯努利力（横向力），即在血流速度梯度场中产生的由管壁指向管轴的力。伯努利力对红细胞作用的结果，引起红细胞横向动量变化，因不同部位的动量变化率不同，对红细胞的压力大小也不同。伯努利力对红细胞作用不对称，使之产生横向移动。二是轴向力，即沿管轴血流对红细胞作用而引起轴向动量变化，沿血流方向产生对红细胞的压力。血流对红细胞的压力产生三个效应。红细胞运动红细胞沿管轴方向向前运动。红细胞旋转由于υC>υA，故A、C两点的动量矩不同，使红细胞产生旋转。红细胞变形由图7-12（a）知，由于红细胞A、B、C三处的速度υC>υB>υA，因此作用于这三点的血流压力C处最大，B处次之，A处最小。另外，作用在红细胞上的血流压力通过细胞传递给细胞内液，使细胞内液由压力大的一侧压向压力小的一侧，细胞产生变形，靠近管壁一侧膨胀，靠近管轴一侧紧缩，使红细胞形成“液滴形”，简称“滴形”。当红细胞处于管轴处时，此时作用在细胞上的伯努利力是对称的，不会引起细胞的横向运动，而作用在细胞上血流压力也是对称的[见图7-12（b）]。轴上血流压力产生两个效应：一是使细胞克服内摩擦力保持原方向向前运动；二是使红细胞变形。由于红细胞在管轴处B点受到的压力大于两侧A、C点的压力，结果使红细胞卷曲形成“帽形”。这一系列的变化使得红细胞在微血管里与血液一同流动的同时不会因为流速梯度而贴边，这避免了红细胞在管壁的附着也避免了红细胞从白细胞可通过的缝隙进入身体组织。图7-12　流场中红细胞形变（四）红细胞的变形和聚集红细胞同时还受内、外环境的共同影响，细胞的变形性和聚集性也具有一定的相互制约关系。红细胞在低切变率下形成聚集体的性质称为红细胞的聚集性。红细胞的聚集性是影响血液流变学性质的重要因素。红细胞的聚集可引起低切变率下血液黏度升高，增加血液流动阻力；还可导致毛细血管临界半径增大，微循环淤滞障碍，血液流动速度降低。最终导致红细胞再聚集，血液流动阻力进一步增强，红细胞进一步聚集化，从而构成恶性循环。从本质上来看，红细胞聚集是细胞间发生可逆性黏附，是由大分子在细胞之间桥联作用而引起的。血浆中的高分子物质，如纤维蛋白原、凝血酶原、球蛋白等可吸附于红细胞表面，通过分子桥联作用促进红细胞聚集。血浆蛋白分子愈大，几何形状愈长，愈不对称，其桥联作用愈强；蛋白分子浓度愈高，其桥联作用亦愈强。红细胞聚集与细胞表面电荷有关。红细胞、白细胞、血小板均带负电荷，健康人的红细胞所带负电荷为2.45×10-6C。由于静电排斥作用，红细胞的聚集性受到抑制。如细胞负电性增加，不易发生聚集，反之则易聚集。红细胞聚集受血液流场切应力作用。在不同切变率下，红细胞聚集发生变化，黏度亦随之改变。当切变率小于1/s时，红细胞可形成稳定聚集态；当切变率为1～50/s时，红细胞聚集性与切变率成反比关系；当切变率为100～200/s时，红细胞呈离散状态。红细胞的聚集通常是可逆的，切应力对红细胞聚集起抑制作用。当作用在红细胞上的切应力足够大时，可克服血浆蛋白的桥联作用而解聚，使血液黏度降低，流动性增强。在一定黏度范围内，血液黏度大，则流场对细胞的切应力大，细胞变形性大，聚集性小。在较大切应力作用下，细胞以变形和获得较大的表/体比为主，而比较弱的细胞聚集性就降低；在较低的切应力作用下，红细胞间大分子桥联结合增加，促进红细胞聚集增加黏弹性发生变化，进而使细胞变形性降低。红细胞聚集还受血浆渗透压、pH和温度等因素的影响。红细胞的聚集（聚集速度和强度）也受细胞年龄、硬度和膜黏弹性影响。高密度年老的红细胞较低密度年轻的红细胞易形成较强的聚集，要使老龄细胞解聚需要更大的切应力。pH对红细胞聚集速度有一定影响。当悬浮介质的pH增高时，红细胞聚集速度增加，所形成的聚集叠连体增大。在高切变率环境中，高pH情况下形成的聚集体比低pH情况下形成的聚集体更稳定；但随着pH增高，红细胞的直径增大、厚度变薄、体积缩小，表面积与体积的比值增大，致使红细胞变形能力降低。当pH低于6.0，红细胞变形性降低，细胞剪切弹性模量增加，聚集速度减小。红细胞聚集对pH的依赖性还与大分子的相互作用有关。pH在6.5～8.0范围内，纤维蛋白原分子与红细胞桥联结合作用变化不大，而在pH低于6.5时这种结合明显增强。而环境温度升高可使膜的黏弹性发生变化，细胞变形性增强，而聚集性降低。综上所述，红细胞聚集能显著改变血液的黏度。血液的流变性与红细胞聚集性相关。聚集性是血液的流变特性之一。四、临床输血中的血液流变学应用（一）库存血液流变学研究的现状血库中的血液以及血液相关的生物制品不但可以治病救人，也可以作为许多传染病病原体的载体，如艾滋病病毒、乙型肝炎病毒、丙型肝炎病毒等引起传染病的流行，可以给个人、家庭和社会带来极大伤害，所以血液以及血液相关的生物制品的安全备受关注。目前大多数血库中血液的储存更多关注的是血液的安全性保障和防止血液的污染等[4]。但是除了血液的安全问题之外，库存血液流变学也必须予以重视[5]。已有文献报道，由于红细胞保存期间由于储存、保养条件的限制，引起血液流变学指标发生变化，导致血库红细胞变形性下降、聚集性增加、增加了微循环障碍，提高了临床输血实践中的风险[6]。也有相关的研究在致力于改善库存血的流变学特性，如一氧化氮（NO）对库存悬浮红细胞变形性的影响，NO对库存血红细胞具有调控作用，通过补充最佳浓度的NO，会使红细胞变形性增加；适当补充相应浓度NO可以改善红细胞的变形性[7]。（二）库存血液黏度的分析在临床输血实践中，必须进行复杂的血液检测，确保从库存中拿出的血液没有传播严重疾病的风险；即使如此，库存血直接用于患者也存在着引起血流微循环障碍、诱发缺血缺氧性损伤，并最终导致器官衰竭的风险。而输血前血液流变学检测可以有效地降低或减少临床输血中的这类风险，是可行的能宏观体现血液可用程度的途径。血液表观黏度的影响因素有血细胞比容，红细胞变形性与血浆黏度，为了更好的分析血液表观黏度，应分析黏度随切变率变化ηa-γ曲线[8，9]。对于ηa-γ曲线的分析我们主要分别观察低剪切率1/s、中切变率50/s、高切变率200/s三个特定剪切率下血液的表观黏度，通过对比正常值区间来判断。低剪切率主要体现的是红细胞的聚集性，中切变率主要体现的是血液正常流动时的黏度，高切变率主要体现的是红细胞的变形性，对于微循环流动有重要意义。血液流变学ηa-γ曲线临床检测能比较直观的体现血样的流变学特征是否正常[10]。（三）临床血液黏度检测与面临的标准化问题现阶段下血液黏度临床检测面临的标准化问题，阻碍血液黏度这一指标的广泛应用与发展。血液黏度检测发展至今已经出现了多种多样的仪器，主要包括毛细管黏度仪与旋转式黏度仪，它们主要都是通过力学传感器控制剪切率或剪切力的方式收集数据并计算黏度。无论哪一种仪器或测试原理，为了准确测量流体黏度，都需要作为流体黏度参比的标准物质[11]。而主要问题是来自仪器的标准化与质控物的使用。目前对于黏度的标准化，普遍使用的是标准油（通过对不同黏度的牛顿流体-标准油的标定来完善仪器对非牛顿流体的检测），其优点是可控性强而且易于普及。而通过牛顿流体标定的仪器来测量非牛顿流体会存在少许的误差，这在仪器统一的情况下是可以接受的，但在目前的大环境下其已经不能满足血液黏度检测的发展需要了。目前迫切需要一种模拟血液黏度的非牛顿标准品来完成对仪器的标定，因为只有这种标准品才易于普及各种不同的仪器[12]。（四）关于临床输注的建议1.如何应用血液黏度检测库存血最主要存在的问题往往就是红细胞的功能衰退甚至衰亡，这虽然不易导致患者出现严重的病变，但如红细胞衰亡情况严重则会导致患者微循环障碍与器官衰竭，这是除了供应氧气以外我们还需要重视的一点。但复杂的检测往往对于医院是个不小的负担，这恰恰就是血液黏度检测存在的价值，通过不到半个小时的测量可以检测数十个血样。而红细胞功能衰退与老化可以从其力学性质上明显显示出来，也就是红细胞的聚集性和变形性。从血液流变学的角度，不建议把聚集性增高与变形性变差的红细胞输入患者体内。2.建立血液黏度检测的长效机制为了达到应用血液黏度检测来避免输注不适当的血液给患者，建议定期对将用于患者的库存血液进行黏度检测，将库存血液进行分类，有严重问题的血液不能用于输注，问题较轻的血液可用于大量出血的患者而不能用于器官衰弱的患者。通过这个低成本的自检程序可以改善治疗效果，对于医院和患者是一个双赢的途径。第二节　血液携氧-释氧动力学血液在心脏的推动下，循着心血管系统按一定方向周而复始地在全身循环流动，将机体各组织器官紧密联系成一个有机的整体。红细胞是人血液中数量最多的一种血细胞，主要功能是为机体各组织器官运输O2和CO2。通常研究血液的携氧功能主要是通过氧解离曲线分析。目前人们通过对氧解离曲线的研究，对血红蛋白与氧的亲和力有了比较深入地了解，可以通过P50了解Hb与氧的亲和力。在临床医学研究中已根据对氧解离曲线的研究，开发出血气分析装置，在呼吸系统疾病的诊疗中发挥了巨大的作用。氧解离曲线描述了在热力学平衡的条件下血氧饱和度与氧分压的关系，反映了血红蛋白与氧气亲和力的大小，但无法体现氧解离的具体过程，即在氧解离曲线中不能体现出红细胞携氧过程中氧饱和度与时间的关系。然而，从动力学角度考虑，红细胞结合/释放氧的过程，氧分子需要两次穿越红细胞膜并实现与血红蛋白亚基的结合/解离，是一个复杂而有序的动力学过程。因此，研究血液携氧-释氧功能，对于深入认识该功能的生理学病理学意义尤为重要。一、血液携氧功能与释氧功能目前认为大气中的氧进入肺泡及其毛细血管的过程为：①大气与肺泡间的压力差使大气中的氧通过呼吸道流入肺泡；②肺泡与肺毛细血管之间的氧分压差又使氧穿过肺泡呼吸表面而弥散进入肺毛细血管，再进入血液。血液中O2和CO2只有极少量以物理溶解形式存在，大部分的O2与血红蛋白（Hb）结合成氧合血红蛋白（HbO2）的形式存在，并进行运送。血红蛋白（Hb）的特殊分子结构以及红细胞本身的特性使其成为组织输送氧气的理想载体。Hb与氧气（O2）结合具有以下的重要特征：反应速度快，可逆，不需要酶的催化等在O2传输的整个过程中，均有赖于Hb载体对O2的亲和力：当氧分压（PO2）升高时，促进O2与Hb结合，PO2降低时，O2与Hb解离。肺部PO2高（100mmHg）（1mmHg=0.133kPa，下同），Hb与O2结合；相反，组织中PO2低（37～40mmHg），O2从HbO2中解离释放到组织细胞供利用（图7-13）。图7-13　红细胞在肺组织微血管运动、血红蛋白、携氧功能等相互关系当动脉血到达外周毛细血管时，CO2被碳酸酐酶快速的水合成H2CO3，H2CO3及时游离出H+和。带3蛋白用血浆里的Cl-交换细胞里的，这个酸化过程激发了血红蛋白解离释放出氧气到组织中。红细胞形成的质子被参与“Bohr”效应的脱氧血红蛋白接受。由于阴离子的交换活动所激发的瞬间酸化活动，产生较多CO2的组织可由血红蛋白提供的氧气来补充。影响血液携氧功能的因素：①pH值：当血液pH值由正常的7.40降至7.20时，Hb与O2的亲和力降低，氧解离曲线右移，释放O2增加。pH上升至7.6时，Hb对O2亲和力增加，曲线左移，这种因pH值改变而影响Hb携带O2能力的现象称为Bohr效应。②二氧化碳分压（PCO2）：PCO2对O2运输的影响与pH作用相同，一方面是CO2可直接与Hb分子的某些基团结合并解离出H+，也可以是CO2与H2O结合形成H2CO3并解离出H+，上述两方面因素增加了H+浓度，产生Bohr效应，影响Hb对O2的亲和力，并通过影响HbO2的生成与解离，来影响O2的运输。③温度：当温度升高时，Hb与O2亲和力变低，氧解离曲线右移，释放出O2；当温度降低时，Hb与O2结合更牢固，氧解离曲线左移。④2，3-二磷酸甘油酸（2，3-DPG）：2，3-DPG是红细胞糖酵解中2，3-DPG侧支循环的产物。2，3-DPG浓度高低直接导致Hb的构象变化，从而影响Hb对O2亲和性。因为脱氧Hb中各亚基间存在8个盐键，使Hb分子呈紧密型（taut或tense form，T form）即T型，当氧合时（HbO2），这些盐键可相继断裂，使HbO2呈松弛型（relaxed form，R form）即R型，这种转变使O2与Hb的结合表现为协同作用（coordination）。Hb与O2的结合过程称为正协同作用（positive cooperation），当第一个O2与脱氧Hb结合后，可促进第二O2与第二个亚基相结合，以此类推直到形成Hb（O2）4为止。第四个O2与Hb的结合速度比第一个O2的结合速度快百倍之多。同样，O2与Hb的解离也表现出负协同作用。二、血液携氧-释氧功能的生理意义血液在心脏的推动下，循着心血管系统内按一定方向周而复始地在全身循环流动，将机体各组织器官紧密联系成一个有机的整体。血液在人体生命活动中主要具有运输、参与体液调节、防御、保持内环境稳定四方面功能。运输是血液的基本功能，自肺吸入的氧气以及由消化道吸收的营养物质，都依靠血液运输才能到达全身各组织。同时组织代谢产生的二氧化碳与其他废物也依赖血液运输到肺、肾等处排泄，从而保证身体正常代谢的进行。三、血液携氧-释氧功能的平衡稳态表征（一）血液携氧功能的临床指标血液氧容量与血红蛋白含量在医学上，氧容量的定义为氧分压为150mmHg（19.95kPa），二氧化碳分压为40mmHg（5.32kPa），温度37℃，在体外100ml血液内红细胞所结合的氧量（不包括血浆中的物理溶解氧）。氧容量取决于单位体积血液内血红蛋白的量。正常血红蛋白在上述条件下，每克能结合氧1.34～1.36ml。若按每100ml血液含量含血红蛋白15g计算，动脉血和静脉血氧容量约20ml。血液氧饱和度在人机体内，红细胞实际运输到各组织的氧气量与动脉血氧分压（或者氧饱和度）及组织的部位有关。不同组织部位的氧分压不同，红细胞在该部位实际释放的氧气量也有所不同。正常生理条件下，动脉血氧饱和度约95%～97%，混合静脉血氧饱和度约70%～75%，所以红细胞实际运输的平均氧气量为其氧结合量的1/5～1/4，约每克血红蛋白0.27～0.34ml。20世纪70年代，人们发现红细胞无氧酵解的重要中间产物——2，3-二磷酸甘油酸（2，3-DPG）能特异性的与血红蛋白（Hb）结合降低血红蛋白的氧亲和力，从而调节血红蛋白氧的释放。后来进一步明确了红细胞2，3-DPG水平和携氧量的关系为Y=0.34X+3.5，其中Y是携氧量，X是2，3-DPG水平。因此，高携氧量的红细胞可以通过调节2，3-DPG水平获得。血液氧分压为物理溶解于溶液中的氧所产生的张力。正常人的动脉血氧分压（简称PaO2）约为100mmHg，主要取决于吸入气体的氧分压和外呼吸功能；静脉血氧分压（简称PvO2）为40mmHg，主要取决于组织摄氧和用氧的能力。在人机体内红细胞实际运输到各组织的氧气量与动脉血氧分压（或者氧饱和度）及组织的部位有关。不同组织部位的氧分压不同，红细胞在该部位实际释放的氧气量也有所不同。如，正常人动脉血氧饱和度约95%～97%，混合静脉血氧饱和度约70%～75%，所以红细胞实际运输的平均氧气量为其氧结合量的1/5～1/4，即人红细胞在正常生理条件下的有效携氧量约为4～5ml。（二）氧解离曲线与氧亲和力（P 50）氧解离曲线的平衡稳态特征血液与不同氧分压的气体接触，待平衡时，其中与O2结合成为氧合血红蛋白（HbO2）的量也不同，PO2越高，变成HbO2量就越多，反之亦然。血液中HbO2量与Hb总量（包括Hb和HbO2）之比称为血氧饱和度。血氧饱和度的大小取决于血液中氧分压（PO2）的高低。若以PO2值为横坐标，血氧饱和度为纵坐标作图，求得血液中HbO2的O2解离曲线，称为氧解离曲线。氧解离曲线与氧亲和力氧解离曲线（图7-14）反映血氧饱和度与血氧分压之间的关系。氧解离曲线既表示不同PO2下，HbO2解离情况，同样也反映不同PO2下，O2与Hb结合情况。血氧饱和度达到50%时相应的PO2称为P50。P50的值反映了红细胞氧亲和力的大小。P50值越小则氧亲和力越大，红细胞结合氧的能力也越强，但不利于氧的释放；反之，氧亲和力越小，红细胞结合氧的能力越弱，更容易释放氧。氧亲和力（P50）是决定红细胞向组织传输及释放氧能力的重要因素。氧解离曲线右移（低O2亲和力，高P50）有利于红细胞向组织中释放氧，但这可能导致氧不能有效地传输到氧分压较低的个别组织。另一方面，氧解离曲线左移（高O2亲和力，低P50）则会造成红细胞实际释放到组织的氧量减少。正常情况下人红细胞的P50值为26～27mmHg，高于或低于这一值都可能影响到红细胞携氧功能的正常发挥。图7-14　红细胞的氧解离曲线四、血液携氧-释氧功能的动态表征与评价氧解离曲线描述了在热力学平衡的条件下血氧饱和度与氧分压的关系，P50反映红细胞氧亲和力的强弱。然而，从动力学角度，红细胞结合/释放氧的过程，氧分子需要两次穿越红细胞膜并实现与血红蛋白亚基的结合/解离，是一个复杂而有序的动力学过程。对此，我们提出携氧动力学研究方法，针对红细胞携氧/释氧的具体动力学过程进行研究。（一）血液携氧-释氧的动力学过程在氧解离的过程中，随溶液中氧分压的下降，血红蛋白逐渐释放出氧气，血氧饱和度不断降低。实验数据显示，红细胞氧解离过程血氧饱和度随时间变化呈较明显的“S”型曲线特征。血氧饱和度在开始阶段下降缓慢，随后进入急剧变化阶段，最后下降速率趋向平缓。红细胞在氧解离过程中，血氧饱和度随时间变化的动力学曲线的S型特征与血红蛋白结合O2的协同效应相关。由于血红蛋白4个亚基中一个亚基的血红蛋白与O2结合后，能促进四聚体分子的其余亚基血红蛋白与O2结合。与之相反，氧合血红蛋白的一个亚基释放O2，能促进其余亚基释放出O2。从动力学曲线进行分析，在通入氮气后，溶液中的物理溶解氧首先释放，红细胞中血红蛋白单个亚基先释放出少量氧，这一阶段（0～6.7分钟）血红蛋白的氧饱和度缓慢下降；随后的一段时间（6.7～18.25分钟），由于协同效应，其余亚基也开始大量释放氧，红细胞内血红蛋白氧饱和度迅速下降，曲线以较大斜率下降；当血红蛋白氧饱和度下降到一定程度后，血红蛋白氧饱和度下降变化趋慢，曲线斜率变小。（二）携氧-释氧动力学曲线与动力学参数T50携氧-释氧动力学曲线红细胞氧解离动力学曲线（图7-15），即血氧饱和度（Sat）随时间变化曲线，描述了在氧解离过程中血氧饱和度与时间的关系，可以对氧在红细胞与溶液之间的传递及红细胞中血红蛋白氧解离速率进行分析，是一种新的表征红细胞携氧功能的方法。同时与红细胞氧解离曲线参数P50相对应，建立了氧解离动力学参数T50。T50定义为在一定条件（标准大气压，37℃，固定通气速率）下血红蛋白氧饱和度从100%下降到50%所需要的时间。图7-15　氧解离动力学参数T50示意图与经典的氧解离曲线相比，动力学曲线能更直观和具体地描述红细胞在氧饱和度高段血红蛋白与氧结合/释放氧的过程与特点。氧解离动力学参数T50描述红细胞有效传输氧的时间。较高的T50表明其可以运送更多的氧气到所需部位，即更大的有效携氧量，显然这对于临床急救具有重要意义。影响动力学曲线的因素T50的大小与溶液中红细胞总量，红细胞本身性质以及实验时的通气速率等因素相关。然而，在测定时将样品溶液中红细胞含量，通气速率等条件都固定后，T50的大小就由红细胞本身性质决定。在特定实验条件下T50具有稳定值。如，在标准大气压，37℃，氮气通入速率13ml/min的实验条件下，测得正常的人红细胞T50值为（12.95±1.23）分钟。虽然T50的生理意义还需要进一步研究，但此参数决定氧解离动力学曲线的位置，在一定程度反映了红细胞结合/释放氧的细节，是表征红细胞携氧效能的重要动力学参数。动力学参数T50的测定用血氧分析仪（HEMOXANALYZER）测定红细胞在释放氧的过程中血氧饱和度（Sat）及氧分压（PO2）随时间的变化。根据血红蛋白在高氧分压下与氧结合，低氧分压下氧解离氧的特性，在标准大气压，室温，pH=7.4条件下，通过人为改变血样的环境氧分压，实时监测样品的血氧饱和度与氧分压变化。血氧饱和度用双波长分光光度法测定。血红蛋白与氧和血红蛋白的吸收光谱不同（图7-16），在氧解离过程中，等吸收点（568nm）处吸收值保存不变，而558nm处吸收值变化剧烈。利用这一特性，通过双通道同时测定两个波长处的光吸收可计算出血氧饱和度。氧分压通过Clark电极直接测定。图7-16　血红蛋白与氧合血红蛋白吸收光谱（三）血液携氧-释氧功能的动力学评价通常研究红细胞的携氧性能都是采用分析氧解离曲线这一经典方法。氧解离曲线描述了在热力学平衡条件下溶液氧饱和度与氧分压的依赖关系。氧解离曲线反映了氧载体与氧气亲和力的大小，但无法体现氧解离的具体过程，即携氧效率上的差异。对此，提出了携氧功能的动力学研究方法，对氧载体携氧/释氧的具体动力学过程进行研究。氧分压衰减曲线直观地描述了发生氧解离时血红蛋白释放氧的具体过程。血红蛋白作为载氧溶液中氧气的“储备池”，当溶液处于低氧环境（实验中为连续通入氮气）时能够不断解离结合氧以补充溶液中物理溶解氧的释放，使溶液氧分压衰减更加缓慢。血红蛋白能够储备氧的总量及其解离释放氧的方式决定了在同等条件下溶液氧分压的衰减时间和氧分压衰减曲线的下降趋势。血红蛋白可结合的氧气越多，溶液氧分压衰减到零所用时间越长。如前文所述，含1%体积红细胞的溶液氧分压衰减总时间是空白缓冲液的2.3倍。血红蛋白与氧结合的协同效应使得含红细胞的实验组溶液氧分压衰减曲线在高氧阶段（PO2>130mmHg）和低氧阶段（PO2<30mmHg）比空白对照组溶液变化更为平缓。红细胞氧解离动力学曲线，即血氧饱和度随时间变化曲线，描述了在氧解离过程中血氧饱和度与时间的关系，可以对氧在红细胞与溶液之间的传递及红细胞中血红蛋白氧解离速率进行分析，是一种新的表征红细胞携氧功能的研究方法。经典的氧解离曲线反映了红细胞在不同氧分压环境下与氧结合的程度，而氧解离动力学曲线则能反映红细胞结合/释放氧的细节。从人体生理角度分析，正常人体动脉血的血氧饱和度为98%，静脉血为75%，这表明在人体内红细胞传输氧的过程实际上工作在高氧饱和度段。与传统氧解离曲线相比，红细胞氧解离动力学曲线能更直观和具体，地描述红细胞在氧饱和度高段血红蛋白与氧结合/释放的过程与特点。与氧解离曲线参数P50相对应而建立了氧解离动力学参数T50。传统的P50是血红蛋白到达50%氧饱和度时溶液的氧分压，而T50是在标准条件下红细胞氧饱和度从100%下降到50%所需要的时间。两者具有不同生理意义：P50体现红细胞与氧的亲和力，而T50体现红细胞有效传输氧的时间。T50可以作为表征红细胞携氧效能的重要动力学参数。目前在人工血液制品的研制过程中，对携氧能力的考查常通过动物实验来进行，而携氧血液代用品的体外评价体系还不健全。国外有人发现，在休克模型实验中，血红蛋白载氧体（hemoglobin-based oxygen-carriey，HBOC）溶液，是一类通过化学交联和（或）包装增加有效半径后的血红蛋白溶液，具有一定携氧/释氧功能（37℃，P50为32～34mmHg），与Hespan（一类临床治疗休克复苏液，主要用于增加血液循环体积，无携氧能力）对休克急救的效用几乎是相同的，HBOC的携氧能力在实验中几乎未对休克动物复苏发挥应有的效果。对于这种现象，利用传统氧解离曲线难以合理的解释。但从动力学角度，其原因可能正是由于HBOC携氧和释氧动力学周期过短所造成的。由于动力学周期短，HBOC携氧后迅速释氧，在还没有到达微循环以前就可能已经将所携带的氧部分释放，使得机体缺氧组织不能获得足够的氧，使得HBOC的携氧能力在实验中毫无体现。研究中，携氧动力学曲线能有效的对红细胞携氧与释氧过程进行分析。因此，可根据天然红细胞建立标准血红蛋白携氧/释氧动力学曲线，然后对人工血液携氧制品进行携氧动力学测试，将两者数据进行比较，从而在体外获得人工血液携氧制品携氧效能的数据。此方法可暂不考虑人工血液携氧制品的组成特点，重点关注其携氧过程与天然血液间的差异。由此可获得一种有效的人工血液代用品体外分析手段，对人工血液携氧制品的研制提供帮助。（王翔　王若峰　李遥金）参考文献1.翁维良，廖福龙，吴云鹏.血液流变学研究方法及其应用.北京：科学出版社，1989.2.王鸿儒.血液流变学.北京：北京医科大学、中国协和医科大学联合出版社，1997.3.胡金麟.细胞流变学.北京：科学出版社，2000.4.赵春亭，赵子文.临床血液流变学.北京：人民卫生出版社，1997.5.王竹筠，滕本秀.去除白细胞对库存血流变学特性的影响.第三军医大学学报，2001，23（8）：984-985.6.冯双利.库存血乏氧性血管舒张功能的重建.中国人民解放军军事医学科学院博士论文.2012，07.7.桂林，黄远帅，李代渝.一氧化氮对库存悬浮红细胞变形性的影响.现代预防医学，2015，42（16）：3001-3003.8.施永德.血液黏度存在的问题及其如何应用卡松方程解决.中国血液流变学杂志，1998，4：4-7.9.Ping R，Jun-guang Y，Yong-de S.Analysis and significance of whole blood apparent viscosity，Casson viscosity and yield stress in hemorheology.Chinese Journal of Clinical Rehabilitation，2005，15：192-193.10.秦任甲.血液流变学及其医学应用.桂林：广西师范大学出版社，1996，2：117-120.11.Malkin Y.Non-Newtonian viscosity in steady-state shear flows.Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics，2013，192（2）：48-65.12.袁观宇.生物物理学.北京：科学出版社，2006.}