1、学生对求解相遇问题和追及问题两个公式的理解两个问题两个问题:Q1:Q1: 甲、乙两地相距甲、乙两地相距300300 千米。琼斯以千米。 琼斯以 8484 千米千米 /时的时的速度从甲地驱车去乙地。同时彼特以速度从甲地驱车去乙地。同时彼特以 6060 千米千米 /时的速度从乙地驱车前往甲地。问出发后多久时的速度从乙地驱车前往甲地。问出发后多久他们可以相遇？他们可以相遇？ Q2:Q2: 两摩托车司机小张和小李在运动场上进行比赛。两摩托车司机小张和小李在运动场上进行比赛。小张让小李先开，半小时后，小张才出发去追小张让小李先开，半小时后， 小张才出发去追小李。小李的驾驶速度是小李。小李的驾驶速度是 82、484 千米千米 / 时，小张的时，小张的驾驶速度是驾驶速度是 9090 千米千米/时。问小张多久后能追上时。 问小张多久后能追上小李？小李？ Q1Q1Q2Q211 问题问题理解公式意义理解公式意义的人数的人数（百分比）（百分比）不理解公式意不理解公式意义的人数义的人数（百分比）（百分比）总人数总人数Q1Q111 11 （） 10 10 （）2121Q2Q213 13 （） 4 4 （）171722? 8? 7? 8? 7 学生很快地将问题学生很快地将问题11归于平时做的题目类型之一，归于平时做的题目类型之一，直接套用公式进行解答，并得出正确的答案，但直接套用公式进行解答， 并得出正确的答案，3、但却不能解释公式中“速度和”的实际意义。当教却不能解释公式中“速度和 ”的实际意义。当教师要求其解释这个意义时，她用列方程的方法验师要求其解释这个意义时，她用列方程的方法验证了公式的正确性，但还是不能解释公式中 “速证了公式的正确性， 但还是不能解释公式中 “速度和 ”的意义。当教师用距离缩短的方式解释度和 ”的意义。当教师用距离缩短的方式解释“速度和 ”的实际意义时她能获得一些理解。虽“速度和 ”的实际意义时她能获得一些理解。虽然她在解答问题然她在解答问题22时是在教师的提示下才列出方程时是在教师的提示下才列出方程完成解答的，但由于有问题完成解答的，但由于有问题 11 中教师对 “速度和 ”中教师对 “速度和 ”解释的帮助， 她能较清晰地解释 “速度差 ”的实解释的帮助，她能较清晰地解释“速度差 ”的实际意义。 际意义。 ? 8? 7? 8? 7 借鉴新加坡数学教材呈现速度问题的方法借鉴新加坡数学教材呈现速度问题的方法 ? 8? 7}