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是的，因为0.9的循环可以看成0.3的循环×3又因为0.3的循环可以看成3份之1即3份之1×3=1所以0.9的无限循环等于1
本回答被提问者采纳0.9的无限循环等于1，我也想过这个问题。你试用1减去0.9的无限循环，等于什么呢？0.00000000000..........对吧，你永远不会知道在无限远处还有个1 .告诉你个循环小数换算成分数的小窍门：0.3循环=3/9=1/3，0.4循环=4/9，0.5循环=5/9，不信你试试，这样的话0.9循环=9/9也就等于1，明白了吧}

貌似所有的回答都是从理论层面展开的，尽管答主 @王谷谷 给出了严格严谨的阐述。题目中问的就是为什么无论多少严谨证明，不相信的人始终不相信。所以必须跳出理论或者跳出演绎理性法则来考察。要归结到一句话就是，不相信的根本原因是混淆了直观和概念。数字是概念，理性抽象，数值是直观，计量现实。等式左边是对数值的符号化抽象，右边是1一个概念。认为0.9的循环不等于1，可类似于一尺之杆，日取其半，万世不竭。从直观来推断，日取其半，总剩一半，所以永远不会等于0。所以这里的不相信是来源于经验直观，而不是理性推理法则。要相信，直观上相信而不是推理上相信题中所述，就需要切换视角。0.999....=1可以变换为0.999...9=1-0。怎么说？这就要说到0这个数字，回到日常语言场景，人说你这个做法效果等于0（这个不是绝对的没一点点效果，而是不产生任何有意义的效果所以说等于0）。上面说＝1-0，减掉的0就是这个角度的意义。0不是绝对上的无，而是意义上的无。这个意义是人为构建的，只不过数学在最抽象的层面来体现反映。再进一步，为什么数学要这么定义呢？数学作为形式学科，符号化的逻辑科学，通常被理解为逻辑的绝对演绎，这在静态场景是这样的，但不能应用于处理动态或解决变化发展的问题。PS：曾经也一直类似困惑，最近的理解是受康德先验感性等理论的启发。康德的《纯粹理性批判》有一个总命题：先天综合判断何以可能？具体分解为4个分问题，第1个分问题就是数学的先天综合判断何以可能？康德给的答案是因为先天的时间和空间。}