图中划线部分怎么得出的?...
图中划线部分怎么得出的?
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特解 y = (1/2)e^(2x) + (x-1/3)e^x, 即 y = (1/2)e^(2x) - (1/3)e^x + xe^x,则看出微分方程的特征根是 r1 = 2, r2 =1,则 y = e^(2x), y = e^x 是对应齐次微分方程的 两个线性无关的解。以下是引申解答：a = -(r1+r2) = -3, b = r1r2 = 2,y = (1/2)e^(2x) + (x-1/3)e^xy' = e^(2x) + (x+2/3)e^xy''= 2e^(2x) + (x+5/3)e^x代入微分方程 y''-3y'+2y = ce^x, 得 c = -1.则 微分方程的 通解是 y = C1e^(2x) + C2e^x + xe^x
特解 y = (1/2)e^(2x) + (x-1/3)e^x,
即
y = (1/2)e^(2x) - (1/3)e^x + xe^x,则看出微分方程的特征根是 r1 = 2,
r2 =1, 则
y = e^(2x),
y = e^x 是对应齐次微分方程的 两个线性无关的解。以下是引申解答：a = -(r1+r2) = -3,
b = r1r2 = 2,
y = (1/2)e^(2x) + (x-1/3)e^xy' = e^(2x) + (x+2/3)e^xy''= 2e^(2x) + (x+5/3)e^x代入微分方程 y''-3y'+2y = ce^x,
得 c = -1.则 微分方程的 通解是 y = C1e^(2x) + C2e^x + xe^x
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展开全部1.求解这道大学数学微积分的微分方程的过程见上图。2.这道大学数学微积分的微分方程，属于一阶线性微分方程，标准型是图中注的部分，直接带通解公式可以求出通解。标准型及通解公式，见图中前两行。3.此题，求解这道大学数学微积分了，微分方程时，先化为一阶线性微分方程的标准型方程，即图中的第四行。4.带通解公式求出此微分方程后，将已知条件代入，就得特解。具体的求解这道大学数学微积分的微分方程的详细步骤及说明见上。
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