五年级数学下册全册教案
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人教版五年级数学下册全册教案8篇　　作为一位兢兢业业的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编收集整理的人教版五年级数学下册全册教案，仅供参考，欢迎大家阅读。人教版五年级数学下册全册教案1　　【教学目标】　　1、使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。　　2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。　　3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。　　4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。　　【重点难点】　　质数、合数的意义。　　教学过程：　　【复习导入】　　1、什么叫因数?　　2、自然数分几类? (奇数和偶数)　　教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。　　【新课讲授】　　1、学习质数、合数的`概念。　　(1)写出1 ~20各数的因数。(学生动手完成)　　点四位学生上黑板写，教师注意指导。　　(2)根据写出的因数的个数进行分类。　　(3)教学质数和合数概念。　　针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数?　　教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。　　如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)　　2、教学质数和合数的判断。　　判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。　　17 22 29 35 37 87 93 96　　教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)　　质数：17 29 37　　合数：22 35 87 93 96　　3、出示课本第14页例题1。　　找出100以内的质数，做一个质数表。　　(1)提问：如何很快地制作一张100以内的质数表?　　(2)汇报：　　①根据质数的概念逐个判断。　　②用筛选法排除。　　③注意1既不是质数，也不是合数。人教版五年级数学下册全册教案2　　教学目标　　1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。　　2.通过自主探究、合作交流的方法，理解质数和合数的意义，经历概念的形成过程。　　3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。　　重点难点　　重点：初步学会准确判断一个数是质数还是合数。　　难点：区分奇数、质数、偶数、合数。　　教具学具　　投影仪。　　教学过程　　一、创设情境，激趣导入　　师：“六一”快到了，老师给大家送来了礼物!(出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办?　　师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数;位上的数是9的因数;十位上的数是最小的质数。你能打开密码锁吗?　　学生质疑：什么是质数。教师引入本节课内容，板书：质数和合数。　　二、探究体验，经历过程　　1.认识质数与合数。　　师：找因数--找出1到20的各个数的因数，看一看它们的因数的个数有什么特点?　　学生分组进行，找出之后进行分类。　　生：老师，我发现这些数的因数有的只有1个，有的有2个，有的有3个，还有的有4个或更多。　　师：很好，我们可以把它们分类，大家把分类结果填在表中。　　投影展示学生的分类结果。　　【设计意图：在学生独立思考的基础上，找出1~20的.因数后总结出特点，为下文概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的形成过程，印象深刻】　　师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数也不是合数。　　师：再举出几个质数和合数的例子，举得完吗?说明了什么?(质数和合数都有无数个)　　想一想：最小的质数(合数)是几?的呢?　　师：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢?　　课件出示：可以把非0自然数分为质数和合数以及1，共三类。　　2.制作质数表。　　投影出示例1。　　师：怎样找出100以内的质数呢?　　生1：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。　　生2：先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数，但3不划掉……　　【设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步培养了学生的数感】　　三、课末总结，梳理提升　　这节课我们学习了质数和合数的概念，知道了1既不是质数也不是合数。在利用所学知识进行判断时，我们要抓住质数与合数的本质特点，从因数的个数入手进行判断。在对整数进行分类时，要明确分类标准，不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。人教版五年级数学下册全册教案3　　一、教学目标　　通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密 切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。　　二、编排思想　　１.探索最优方案（每个人都不空闲）。　　２.发现规律（第n分钟接到电话的人数是前n-1分钟接到电话的学生总数加１（老师），前n分钟接到电话的学生总数是２的n次方减１）。　　３.应用规律。　　三、教学建议　　1．小组合作学习，教师指导，全班汇报交流。　　２．提示学生利用画图表的直观形式解决问题。　　３．数学模型是一种理想化的理论，要事先设计好具体通知方案（包括每人的通知对象）和流程图。　　综合应用 粉刷墙壁　　一、教学目标　　巩固有关表面积等方面的知识，加强数学知识在实际生活中的应用，而且还可以培养学生收集 、整理 、分析信息的意识和能力。　　二、活动步骤　　1．明确设计方案需要做的.工作。　　2．收集数据。　　3．整理数据、分析与比较信息。　　4．书面呈现粉刷围墙方案。　　三、教学建议　　1．因本实践活动会涉及实地的测量与调查，教学活动可以采取室内教学和室外教学相结合的形式。　　2．室内教学时，教师可引导学生讨论并思考，应该如何整理分析收集到的相关数学信息。　　3．展示方案的过程中，教师可以引导学生比一比，看看哪组的方案更合理、更有实际效益，激发学生之间的互评，使学生在交流中理解并接纳别人较好的方法。　　4．活动结束之后，也可鼓励学生将自已设计的方案投给学校相关部门，为学校的建设提出一定的建议，使学生体会到数学的价值，体会到自己劳动的价值。人教版五年级数学下册全册教案4　　教学要求　　（1）通过观察和动手操作等教学活动，使学生初步学会收集原始数据和分类整理的方法。　　（2）通过有说服力的数据使学生受到爱国主义教育。　　教学重点收集数据的方法。　　教学用具　　（1）用投影制作出教材的复习题　　（2）学生每人准备一枚一元的硬币。　　教学过程　　一、创设情境　　我们已学过收集静止的数据，如：第1页的复习题（投影显示）。　　1、点一名学生上来完成下面的统计表和条形统计图，其余的学生做在书上。　　2、统计一下我们班同学寒假里读课外书的数量情况。　　以前我们学习的是收集静止事物的数据，如复习题，但有的时候要收集的数据往往不是静止的，要随着时间的变化逐个收集和积累，这时就要采用另外的方法来收集和积累数据。今天我们进一步学习：　　（板书课题）数据的收集和整理　　二、探索研究　　1、探索收集数据的方法。　　放：例1中的路口在10分种内各种机动车通过的录像，让学生看。　　（1）小组合作，探索研究　　①各种车辆的出现有没有规律？　　②在这种情况下，怎样才能准确无误地记下各种车辆通过的数据？　　③小组讨论：用什么方法记录数据？　　④汇报展示，统一方法。　　（2）学生实际操作。　　每人拿出一张纸写出各种车辆名称，然后听老师报通过的车辆，并画“正”字记载。　　讲：你们纸上收集的数据是原始数据。为了清楚地表示10分种内各种机动车通过路口的辆数和总辆数，需要把这些数据加以整理，制成统计表或条形统计图。　　2、数据的整理。　　（1）统计表。　　想：这个统计表该怎样制？要分几栏？　　（2）条形统计图。　　投影显示教材第2页空白的条形统计图。　　想：①图中的每格代表几？　　②每种车的辆数如何用竖条表示出来？　　③如果收集的数目较大怎样办？　　做：让学生翻开书第2 页，将条形统计图补充完整。　　三、实践操作　　1．让学生拿出准备好的硬币，按照刚学的数据的收集和整理的方法进行，并填好书上的统计表。　　2．课堂作业。　　做练习一的第1题。做练习一的第3题。　　四、课外实践　　收集本班同学家庭人口数的数据，并按照所学的整理数据的方法进行整理。　　课后反思：学生是学习的主体，依照他们积累的`经验解决问题，是新课程观的具体体现。是我们每一位教师都应该深入研究的课题。　　课题二：数据的收集和整理　　教学要求①使学生认识分组整理和编制统计表的意义；②初步学会分组整理原始数据的方法；③学会填写简单的统计表。　　教学重点分组整理原始数据的方法。　　教学用具放大例2的两张统计表。　　教学过程　　一、创设情境　　1．我们复习一下已学过的简单数据整理和一些统计表的知识。　　2．下面是某班数学兴趣小组中女同学测量身高的统计表。　　姓名：　　平均：　　身高：（厘米）　　独立之后思考回答问题：　　①如何求出这组女同学的平均身高？　　②这组女同学的身高有什么特点？　　③最高的女同学比最矮的女同学高多少厘米？　　④如果这张表上的女同学很多，又不能清楚地看出她们身高的分布状况，怎么办？这节课我们学习把原始数据按照数量的大小划分成几组，再制成统计表。　　二、探索研究　　1．分组整理原始数据的方法。　　（1）教师出示记录单，学生独立思考　　①谁最高？身高多少？　　②谁最矮？身高多少？　　③身高大多在什么范围？（很难看出，要分组整理一下）　　（2）小组讨论：　　怎样分组整理？说说你的设想。　　（3）分组整理的具体做法（对照着做）：　　①找出原始数据的范围（学生找出记录单中原始数据的范围）。130~154厘米。　　②把数据的范围划分成几组并按照一定的顺序排列制成表。（按5 厘米一组可分为五组，再分成“身高”和“人数”两栏制好表并出示例2的统计表）　　③统计各组中的数目，填写统计表（用画正字的方法收集数据并让学生填好统计表）。　　（4）看书回答问题：　　①看教材第3页，回答下面的三个问题。　　②看教材第4页，“想一想”该怎么办？（说明记录单上的原始数据的重要性，不能随便丢掉）　　三、课堂实践　　1．调查本班学号1~32的学生的体重，并将调查结果按分组的方法进行整理。　　2．课堂作业　　做练习一的第4、5题。　　课后反思：　　收集信息、整理信息是现代化社会对人的最基本要求，是每一个人必备的技能之一。而让学生感受体验到收集和整理数据的意义，是激发学生学习内驱内的最好方法。人教版五年级数学下册全册教案5　　教材分析　　观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。　　学情分析　　学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。　　教学目标　　知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。　　数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。　　问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。　　情感态度：　　1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。　　2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。　　课时划分：2课时　　观察物体……………………1课时　　练习二………………………1课时　　第一单元：观察物体　　第一课时：从某个角度观察多个物体　　教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。　　教学目标　　知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。　　过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。　　情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。　　教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。　　教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。　　教学方法：启发式教学法与直观演示法。　　教学准备：若干个小正方体、多媒体。　　教学过程：　　一、创设情境，激趣导入　　同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图的图形。　　今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三）。　　二、探究体验，经历过程　　1．学生探究。　　学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。　　师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。　　学生分组探究，教师巡视指导。　　学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。　　2．探究结果汇报。　　(1)一共有4个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆3个小正方体，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况：　　①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。　　②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。　　师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗？　　学生思考，动手实验。　　学生接着展示：　　大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。　　3．学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的　　小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。　　学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗漏　　学生分组自主探究，相互交流。　　4．汇报探究结果。　　小组分别汇报自己小组拼搭的图形。　　①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。　　②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。　　③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。　　④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。　　⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。　　教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。　　三、课堂小结，梳理提升　　这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢？　　学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。　　板书设计：观察物体（三）　　1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。　　2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。　　作业：教材第3页练习一第1、2题。　　第一单元：观察物体　　第二课时：从多个角度观察立体图形　　教学内容：教材P～例1、例2及练习一第、题。　　教学目标　　知识与技能：根据图形推测拼搭的'方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。　　过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的　　兴趣。　　情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。　　教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。　　教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。　　教学方法：启发式教学法与直观演示法。　　教学准备：若干个小正方体、多媒体。　　教学过程：　　一、创设情境，激趣导入　　上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。　　请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。　　学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……　　师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。　　二、探究体验，经历过程　1．投影出示例2。　　2．分小组探究。　　学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。　　师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。　　学生分组探究，教师巡视指导。　　3．探究结果汇报。　　我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。　　师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程。　　3．即时练习。　　指导学生完成教材第2页“做一做”。　　学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及时指导。　　三、巩固练习　　1．第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。　　2．第4题：先让学生独立解决问题，再组织交流。　　对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。　　3．第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。　　4．第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个……　　教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。　　5．第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。　　四、课堂小结，梳理提升　　这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。　　板书设计：　　从多个角度观察立体图形　　先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；　　然后确定要拼搭的立体图形百几排；　　最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。　　作业：教辅相关练习。　　第二单元：因数与倍数　　教材分析　　本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。　　学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：　　学情分析　　1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学人教版五年级数学下册全册教案6　　一、学情分析：　　《质数和合数》这一课内容比较抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。　　二、教学目标：　　1、理解质数和合数的概念。　　2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。　　3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。　　三、教学重难点：　　重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。　　难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。　　四、教学过程：　　(一)导入新课。找出1～20各数的因数。　　你发现了什么?　　(学生可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数;2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本身;……)　　今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。　　[设计意图说明：让学生用自己的话描述1～20各数因数的特点，通过观察学生虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了自己的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。]　　(二)新授　　探究一：认识质数和合数　　师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。　　(学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类;将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个;……)　　师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第14页，请你按照它的方法分一分。　　师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。上面这些数中，哪些数是质数(素数)?为什么?　　(学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2;3是质数，它的`因数只有1和3;2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身;……。)　　师：1是质数吗?　　(学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身;1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数;……)　　师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数?为什么?　　(学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数;6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3;……)　　师：1是合数吗?　　(学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。)　　小结：1不是质数，也不是合数。　　师：你还能找出其他的质数和合数吗?　　(学生举例并说明理由)　　[设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定义判断一个数(除了1)是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。]　　探究二：找出100以内的质数，做一个质数表。(课本P14例1。)　　(媒体出示图表)　　师：你有什么好方法?　　(学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2(教师提示2是质数，不能去掉);除了5以外，个位是5，0的数先去掉;……)　　师：利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉(不包括2，3，5)。一直可以划到几的倍数?　　(学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。)　　(学生制作100以内的质数表。)　　[设计意图说明：由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。]　　五、练习　　(课本P16?练习四第一、二题。)　　六、小结：　　1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。　　2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。　　3、1不是质数，也不是合数。人教版五年级数学下册全册教案7　　20xx年春人教版五年级数学下册全册教案，9单元，每单元一个word文件，以下为第一单元部分内容：　　第一单元 观察物体(三)　　本单元是观察物体的第三部分,主要内容有:根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。以及根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合体。　　例1:教学是根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,学生需要借助空间想象力进行操作,初步经历逆向思考的过程。　　例2:根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合体,利用例1的经验进行操作,进一步培养学生的空间想象能力和推理能力。　　在本单元的教学中,精心选择学生熟悉的并能承载相应教学内容的现实素材,引导学生在解决实际问题的过程中,自主寻求立体图形的观察方法,以形式化的方式表达出来。通过观察、分析、抽象、概括和交流,引导学生能灵活掌握所学知识,掌握观察物体的方法和规律,培养自觉探索的意识和习惯,引导学生通过讨论提出不同的方法,并对方法进行比较,体会观察物体的不同思路。同时要有层次地组织练习,让学生在有趣的活动中,应用数学模型解决问题,既有利于提高学生的数学思考能力,又有利于发展学生学习数学的兴趣。　　第1课时 观 察 物 体教学内容　　教材第2~4页例1、例2,相应的“做一做”及练习一。内容简析例1教学是根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,学生需要借助空间想象力进行操作,初步经历逆向思考的过程。接下来,例2是根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合体,利用例1的经验进行操作,进一步培养学生的空间想象能力和推理能力。教学目标1.根据从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,体会摆法的多样化。　　2.根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合体,体会有些摆法的确定性。　　3.使学生经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程,积累活动经验,提高学生的空间想象能力和推理能力,进一步发展空间观念。教学重难点重点:根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形。　　难点:借助空间想象还原立体图形。教法与学法1.本节课主要采用观察法、发现法和讲授法,让学生从观察、想象和操作中体会立体图形与视图之间的联系,积累三维图形与二维图形转换的经验,发展空间观念。　　2.学生学习主要以自主探究式学习方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题,教师不需要做太多的讲解,只适时作适当的引导。承前启后链回顾从上面、左面、正面观察物体。　　从三个不同方向观察到的形状还原立体图形。　　进一步学习立体图形与平面图形的互化。　　教学过程一、情景创设,导入课题古诗导入法:同学们,还记得《题西林壁》这首古诗吗?同一座庐山,为什么诗人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢?这是因为诗人从不同的角度对庐山进行观察。如果观察老师手里的这两个立体图形,但只让你看到它的正面,又会有什么样的结果呢?今天,我们就一起来研究这个问题。(板书课题:观察物体)　　谜语导入法:同学们,老师和你们猜一个谜语:“左一片,右一片,摸得着,看不见,是什么呢?”(耳朵)为什么能看见别人的耳朵,却看不见自己的耳朵呢?因为我们观察的角度不一样,今天我们就一起来进一步研究观察物体。(板书:观察物体)　　竞猜导入法:同学们,我这里有两个立体图形,但只让你们看到它的正面,你能猜出是什么立体图形吗?看看谁能猜对。(学生答,教师随机点评)　　(出示课件:长方形、圆形图片。)　　预设:长方体和球、长方体和圆柱、长方体和圆锥;长方体和球、横放着的圆柱和竖放着的圆柱、横放着的圆柱和圆锥。　　教师:其实,老师摆的是两个圆柱。看来,同学们只看到正面并不好确定究竟摆的是什么立体图形。别急,今天的知识能帮助到你们!(板书:观察物体)　　二、师生合作,探究新知◎根据一个面的摆放,体会摆法的多样性。　　1.出示探究内容,明确探究要求。　　出示课件,引导学生探究用4个同样的小正方体,摆出从正面看到的是 的图形。可以怎样摆?　　2.学生动手拼摆,验证交流方法。　　请同学们拿出4个小正方体,根据你的理解,用手中的4个小正方体先摆一摆。摆好后仔细观察正面,验证自己的摆法是否正确,最后和同桌交流一下你是怎么摆的。　　3.全班交流,形成认识。　　教师指定学生上台展示,反馈学生的摆法。总结:正面看起来形状相同的几何体,其摆法不一定相同。从同一方向看到的平面图形,在拼摆立体图形的过程中有多种拼摆方法,所得到的立体图形的位置关系和形状是不同的。　　◎根据三个面的摆放,体会有些摆法的确定性。　　1.出示课件教材例2。　　谈话:下面分别给出了从正面、左面、上面看到的图形,你能用小正方体摆出原来的几何体吗?　　2.学生动手拼摆,验证交流方法。小结:根据同一方向看到的平面图形,不能准确确定拼摆图形的位置关系、形状和立体图形的个数;只有把不同方向看到的平面图形综合考虑,才能形成完整的表象。　　三、反馈质疑,学有所得质疑一:从同一方向去看两个立体图形,如果看到的平面图形的形状是一样的,能否判定这两个立体图形的形状形同呢?　　师生交流,小结:不同的立体图形,有时候可以在同一方向得到相同的平面图形,所以根据从一个方向得到的平面图形,是无法断定立体图形的形状的,而要真正知道这个图形究竟是什么样的。就要从多个角度进行观察。　　质疑二:从多个方向看到的平面图形,形成的是唯一的表象吗?　　小组讨论,反馈交流,结论:有时从多个方向看到的平面图形,也不一定形成唯一的表象,如从左面看 ,从正面看 ,从上面看 ,拼摆的立体图形可能是 或 等。　　四、课末小结,融会贯通通过今天的学习你有什么收获?还有什么疑问吗?　　由学生自己来说说这节课的体会,共同总结。　　1.根据同一方向看到的平面图形,不能准确确定拼摆图形的位置关系、形状和立体图形的个数。　　2.只有把不同方向看到的平面图形综合考虑,才能形成完整的表象。五、教海拾遗,反思提升本节是一节观察物体的课,内容接近于实际生活,在了解学生已掌握知识的基础上,让学生自己总结、交流观察物体的感受,并根据自己的想象利用丰富的图形构造生活实景。避免了教师一味地讲解,学生一味地记忆的教学方法。课堂气氛非常活跃,学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。1.本节课主要采取小组合作的形式进行教学。学生合作探究、相互交流,充分发挥学生的主体作用,调动学生学习的积极性。　　2.帮助学生建立空间观念。几何知识的教学,重要的是建立空间观念。由实物抽象出实物图形,是帮助学生建立空间观念的一种有效途径。教学时先出示实物,让学生亲自走到不同的位置看一看它的形状,感知到站在不同位置,所看到的形状是不同的。在此基础上让学生进一步认识物体的正面、左面和上面,并能从这三个面观察到物体的不同的形状,从而帮助学生形成表象,初步建立空间观念。　　我的反思:　　板书设计观 察 物 体　　第一单元复习教案复习内容　　人教版五年级下册第一单元“观察物体(三)”。知识梳理1.根据一个面的摆放,体会摆法的多样性。　　从正面看形状相同的几何体,其摆法不一定相同。从同一方向看到的平面图形,在拼摆立体图形的过程中有多种拼摆方法,所得到的.立体图形的位置关系和形状是不同的。　　2.根据三个面的摆放,体会有些摆法的确定性。　　还原原来的物体时,我们可以按照一定的顺序进行拼摆,在这个过程中不断进行调整,最后验证确认。　　复习目标　　1.能根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,让学生体会可能有不同的摆法。　　2.能根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何体,体会有些摆法的确定性。　　3.通过观察、操作等活动,培养学生的观察能力、动手能力,培养空间想象力和推理能力。复习重难点重点:能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。　　难点:引导学生进行空间图形的平面和立体想象,找出被遮挡住的小正方体。复习方法1.对学生掌握知识的情况进行查漏补缺,通过复习,使每个学生都能达到教学目标的基本要求。　　2.复习课不仅要突出知识的综合性,更要通过各种层次、各种类型的练习,培养学生灵活运用知识解决问题的能力,让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。复习过程一、创设情景,导入复习同学们,回顾一下我们在观察物体(三)这一单元里都学习了哪些内容,先想一想,然后与同伴交流。
指名汇报所学内容。(可以让2~3名学生汇报)　　大家真了不起,学会了这么多的知识。这节课我们就对第一单元进行整理和复习。　　(板书课题)二、回顾整理,建构网络1.让学生先自主整理,然后交流汇报。　　2.师生共同梳理。　　(1)复习:根据一个面的摆放,体会摆法的多样性。　　(2)复习:根据三个面的摆放,体会摆法的确定性。　　3.建构网络。　　谈话:请同学们利用自己喜欢的形式(列举、表格、网络图等)把我们复习的内容进行简单的整理,并在组内进行交流。最后每小组推荐一位整理得最好的同学介绍自己整理的方法。　　学生展示自己制作的知识结构网络。　　教师总结形成较完整的知识网络。　　三、重点复习,强化提高在本单元中,同学们认为哪里比较难理解,容易出错呢?你想提醒大家什么?(让学生充分地说)老师再强调摆法的多样性和确定性,只有把不同方向看到的平面图形综合考虑,才能形成完整的表象。四、自主检测,完善提高芳芳和兰兰用5个小正方体搭成一个立体图形,从右面看到的形状是 ,从左面看到的形状是 ,你能判断她们谁搭的对吗?　　芳芳
兰兰总结提升　　这节课你有哪些收获?对于本单元的知识,大家还有什么疑问吗?人教版五年级数学下册全册教案8　　目录　　一、教学计划　　二、课时备课　　一、五年级数学20xx―20xx学年度下学期教学计划　　一、学情分析　　五年级二班数学成绩不够理想，学生的书写状况有很多不理想，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。少部分学生的基础知识不够扎实，从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差，发散能力不理想。学习困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同进步的目的。　　二、教材分析　　这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。　　本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。　　1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养　　本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。　　2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解　　从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。　　3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。　　4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯　　通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行　　简单的分析，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效建构了数据分析观念。　　5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力　　数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。　　6．情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学　　习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机　　本册教学内容涉及数学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供丰富素材。例如，“图形的运动（三）”中“你知道吗”呈现了艺术家们利用平移、对称和旋转设计出的美丽图案；综合与实践活动“打电话”、数学广角“找次品”等，都蕴含了优化思想方法，简洁巧妙的解决问题策略中闪烁着数学方法的奇妙。　　三、教学目标　　1．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约分。　　2．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。　　3．理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。　　4．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的'换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。　　5．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。　　6．能在方格纸上将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格　　纸上设计图案。　　7．通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。　　8．认识单式和复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。　　9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。　　10．体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。　　11.体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。　　12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。　　四、教学重点　　因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。　　五、教学措施　　1.认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，认真备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地制宜，因材施教，优生优培，做好学习困难生的转化工作。　　2.不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。　　3.加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学习数学的兴趣，更好发挥他们的特长，培养他们的数学能力。　　4.继续深入开展“小班化教育在农村的实验与研究”，使学生在等高、等爱、等距的氛围中健康成长。　　5.制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。　　6.认真写好每节课后的反思。　　六、课时安排　　（一）观察物体（三）（2课时）　　（二）因数与倍数（7课时）　　1．因数和倍数???????????????2课时　　2．2、5、3的倍数的特征??????????3课时　　3、质数和合数???????????????2课时【五年级数学下册全册教案】相关文章：人教版五年级数学下册全册教案01-24北师大版五年级数学下册全册教案12-20一年级下册数学全册教案02-18小学数学三年级下册全册教案02-25二年级数学下册苏教版全册教案01-25人教版三年级下册数学全册教案01-252022数学一年级下册全册教案01-27人教版三年级数学下册全册教案01-28人教版二年级下册数学全册教案01-25}

这个其实我在上大学的时候我们计算机老师也讲过这样的题。算法上实现不难，难点其实正是这道题的精髓，也就是如何优化效率。一开始，你会完全按照定义来实现。所谓质数，即除 1 和自身外没有其他因子。假设要求是否是质数的数为 n，排除掉 0、1 这两个既不是质数也不是合数的特例，遍历 2~n-1，看看 n 是否不能被其中任何一个数整除。若是，则为质数，否则就是合数。用 Java 封装的方法如下：public boolean isPrime(int n) {
int i;
if (n < 2) {
return false;
} // if (i < 2)
else {
for (i = 2; i < n; ++i) {
if (n % i == 0) {
return false;
} // if (n % i == 0)
} // for (i = 2; i < n; ++i)
return true;
} // else
} // isPrime()但是这样有个很明显的效率问题，当 n 非常大时，我们可能需要做非常多次判断。若 n 实际上是合数倒还好，随便判断几次结果就出来了，要是 n 实际上还就是质数的话，n 有多大，我们就近似要做多少次判断，时间复杂度为 O(n) 。那么我们怎么来优化呢？其实根据乘法交换律 ab=ba 可知，循环变量 i 最大只需遍历到根号 n 即可。那么你会将程序改进成下面的样子public boolean isPrime(int n) {
int i, topLimit;
if (n < 2) {
return false;
} // if (n < 2)
else {
// 这里特别注意，要将根号的计算结果缓存到变量里
// 而不要在循环条件里写 i <= (int) Math.sqrt(n)
// 否则的话每循环一次都要白白再计算一次根号，非常影响效率
topLimit = (int) Math.sqrt(n);
for (i = 2; i <= topLimit; ++i) {
if (n % i == 0) {
return false;
} // if (n % i == 0)
} // for (i = 2; i <= topLimit; ++i)
return true;
} // else
} // isPrime()此时因为上限变成了根号 n，时间复杂度变成了O(\sqrt{n}) 。那么还能不能进一步提升效率呢？众所周知，偶数除了 2 以外都是合数，那么我们在判断 n 是否不能被 2~根号 n 中的任意一个数整除时，这个范围中除 2 以外的所有偶数都不用额外判断了，因为如果一个 n 能被一个非 2 的偶数 i 整除，那么 n 必然能被 2 整除，而既然 i 已经不再是 2 了，那说明之前 i 为 2 时已经判断过 (n % 2 != 0) 了，那么现在 n % i 也必然不为 0。因此，我们再次改进如下：public boolean isPrime(int n) {
int i, topLimit;
if (n < 2) {
// 0、1 不是质数
return false;
} // if (n < 2)
else if (n == 2) {
// 2 是质数
return true;
} // else if (n == 2)
else if (n % 2 == 0) {
// 除 2 外的一切偶数均为合数
return false;
} // else if (n % 2 == 0)
else {
// 除 2 外的奇数，判定是否不能被 3~根号n 中的所有奇数整除
// 能被其中任意一个奇数整除时，判定为合数
// 所有奇数都不能整除时，判定为质数
topLimit = (int) Math.sqrt(n);
for (i = 3; i <= topLimit; i += 2) {
if (n % i == 0) {
return false;
} // if (n % i == 0)
} // for (i = 3; i <= topLimit; i += 2)
return true;
} // else
} // isPrime()本次改进时间复杂度仍为 O(\sqrt{n}) ，因为时间复杂度看的是算法执行时间和哪个量线性相关，所以在真正消耗时间上加一个常数或乘以一个非 0 常数都是不改变时间复杂度的，只有在指数或幂上优化才能改变时间复杂度。}

《倍数与因数》教案　　作为一名老师，常常要写一份优秀的教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的《倍数与因数》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。《倍数与因数》教案1　　教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思考题。　　教学目标：　　1．通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。　　2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。　　教学重点：进一步理解公倍数和公因数的含义，弄清它们的联系与区别。　　教学难点：弄清公倍数和公因数联系与区别。　　教学过程：　　一、揭示课题　　今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。　　二、基础训练　　1．写出36和24的.公因数，最大公因数是多少？　　2．写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？　　学生独立完成，汇报交流。　　说说自己是用什么方法找到的？　　三、综合练习　　1．完成练习五第12题。　　谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？　　在书上完成连线后汇报方法。　　你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？　　2．完成第13题。　　独立完成。交流各自方法。　　3．完成第14题。　　独立完成。交流各自方法。　　求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？　　什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？　　4．完成思考题。　　（1）小组讨论方法。　　（2）指导解法。　　把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）＝5因此这个组最多有5名同学。　　5．阅读“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的重要方法――――辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法　　四、课堂　　大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。《倍数与因数》教案2　　教学内容：　　7--16页的学习内容　　教学目标　　1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。　　2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。　　教学重点：　　掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式　　教学难点：　　完整地求出一个数的因数和倍数　　教学准备：　　实物投影　　教学活动　　（一 ）基础训练　　【口答】　　根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？　　4×9=36 25×40=100032×7=224　　【解答题】　　18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？　　（二） 新知学习　　【典型例题】　　1.教学：　　（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。　　（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？　　（3）分享冠军经验（介绍方法）。　　（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？　　（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）　　第一种习惯书面表达形式。18的'因数有（有可能是乱的）：　　第二种集合图的书面表达形式。 18的因数　　（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列　　第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：　　第二种集合图的书面表达形式。 18的因数　　（7）做基础练习第2题　　【小结】1.寻找的方法　　2.能否找全？　　2.教学　　（1）让学生自己尝试找　　（2）有没有发什么问题？如何解决？　　（3）如何表达？　　（4）找出3和5的倍数　　【小结】1.寻找的方法　　2.能否找全？　　（三） 巩固练习（10题）　　【基础练习】　　1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？　　2.填空。30的因数有： 36的因数有：　　32的因数有 48的因数有　　3. 5的倍数有： 3的倍数　　【提高练习】　　1.分别写出17的因数和倍数，再写出28　　2.找因数和倍数相同吗？　　【拓展练习】数学小知识：了解完全数。　　（五）教学效果评价（小测题2―3题）　　课后反思：　　有的学生认为某个数的最小倍数是0倍，因此最小倍数是0。要向学生强调，小学阶段学倍数不涉及到0，因此，某个数的最小倍数应该是它的1倍。《倍数与因数》教案3　　教学内容　　认识自然数和整数，倍数和因数。　　教学目标　　1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1――100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。　　2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。　　3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。　　教学重点　　探究倍数和因数　　教学难点　　倍数和因数的关系的理解　　教学过程　　一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。　　1、谈话引入。　　2、出示水果店情境图。　　（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。　　（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。　　（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。　　（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。　　二、利用整数乘法认识倍数和因数。　　1、解决：买5千克梨需要多少钱？　　5×4=20（元）　　2、利用算式说明倍数和因数的含义。　　（1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。　　（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。　　（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。　　3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。　　三、练习巩固，加深理解。　　1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的`倍数是无限的。　　2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。　　3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。　　4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。　　5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15÷3＝5.　　四、全课小结。　　五、板书设计：　　倍数与因数　　像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。　　像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。　　买5千克梨需要多少元？　　5×4=20（元）《倍数与因数》教案4　　教学内容：　　人教版小学数学五年级下册第二单元第5第6页《因数与倍数》　　教材分析：　　整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。　　学情分析：　　因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。　　教学目标：　　1.学生掌握找一个数的.因数，倍数的方法。　　2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。　　3.培养学生的观察能力。　　教学重点：　　掌握找一个数的因数和倍数的方法。　　教学难点：　　能熟练地找一个数的因数和倍数。　　教学准备：　　多媒体课件　　教学过程：　　一、自主探索　　1、出示书上主题图,学生列出乘法算式　　2×6=12，在这里,2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。（教师板书因数，倍数）　　2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。　　3×4=12，能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？　　学生口答，巩固因数和倍数的含义？　　3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？　　学生发表自己的见解。　　总结：因数和倍数必须是成对出现，它们是相互依存的。不能说3是因数，12是倍数。　　4、你还能找出12的其他因数吗？　　学生独立完成，集体订正。　　总结：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。　　5.小结引出课题。　　师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。（教师板书）　　6.例题学习　　出示例题：18的因数有哪几个？　　学生独立试做，集体订正　　（1）想谁和谁相乘是18？　　18=1×1818=2×918=3×6　　所以18的因数是1，2，3，6，9，18。　　（2）列出被除数是18的除法算式　　18÷1=1818÷2=918÷3=6　　18÷6=318÷9=218÷18=1　　分析：18最小的因数是哪一个？1还是哪些数的因数？18最大的因数是那一个　　7.出示做一做：　　30的因数有哪些？36呢？学生独立练习，并口述方法，　　由此你发现了什么？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。　　8.小结：用字母表示数的知识表述因数和倍数的关系　　M÷N=PM、N、P都是非0的自然数，N和P是M的因数，M是N和P的倍数。　　A×B=CA、B、C都是非0的自然数，A和B是C的因数，C是A和B的倍数。　　二、巩固练习　　1.（出示主题图）下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？　　4和2426和1375和2581和9　　2.课本练习　　三、总结反思：　　由学生回忆本节课所学内容。《倍数与因数》教案5　　【教学内容】　　内容：冀教版小学数学四年级上册第51-52页的《2和5的倍数的特征》　　本节内容位于冀教版小学数学四年级上册的第五单元第三个课时，这部分内容在掌握倍数概念的基础上进行教学的。这部分内容将为以后学习3的倍数打下基础，同时它也是学习分解质因数、通分和约分的重要基础知识。因此，掌握本节课的内容至关重要。　　【学情分析】　　从学生年龄特点看，学生的归纳概括能力还比较弱。而本节课的内容比较抽象,对于四年级的学生来说有一定的难度，因此在讲授这节课时，要鼓励学生从多角度思考问题，调动学生的学习积极性。让学生自己去观察自己去思考。　　【教学目标】　　1．经历自主探索5和2的倍数的特征的过程。　　2．知道2和5的倍数的特征，会判断一个自然数是否是2或5的倍数。　　3．积极参与探索活动，愿意与同学交流自己发现的结论，并尝试用语言描述2和5的倍数的特征。　　【教学重点】　　归纳、概括2和5的倍数特征。　　【教学难点】　　通过探索2和5的倍数特征，判断一个数是否是2、5的倍数。　　【教学准备】　　课件、数位表纸片　　【课时安排】　　1课时　　【教学过程】　　一、旧知铺垫　　1．说出1到30以内2所有的倍数（点名让学生回答）。　　2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30　　二、探索新知　　（一）．2的倍数的特征。　　1.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30（30以内的数）　　师：同学们，2的这些有倍数有哪些特征？（用红颜色把个位上的数字强调出来，方便学生更清楚观察出来）　　生：这些数的个位上是0、2、4、6、8。　　师：那同学们这些数都是什么数？　　生：这是数都是偶数。　　师：不是2的倍数的数是什么数？　　生：不是2的倍数的数是奇数。　　2.师总结：（板书）　　2的倍数特征l个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。　　l2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。　　3.课件出示数字卡片；　　例一：在1～100的自然数中，找出2的所有倍数，用黑笔圈出来　　师：不用计算，谁能快速说出来？并且向大家分享一下你的方法（点名让学生回答）　　生：（说出具体数字）我是根据2的倍数特征的得出来的。　　（二）5的倍数的特征：　　1．师：同学们学完2的倍数特征，我们再来一起探讨一下5的倍数有哪些特征？请同学们拿出练习本，写出50以内5所有的倍数。　　师（点名让学生分享自己写出的数）　　生：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50　　师：这些数字有哪些规律？（把个位上的数字用红颜色表示出来，方便学生观察）　　生：这些数的末尾不是0就是5。　　2．教师总结：（板书）　　5的'倍数特征个位数上是0或5的数都是5的倍数。　　3．课件出示数字表　　例二，在同一张数字表上（2的倍数已经在例一的时候圈出），圈出5的倍数　　师：提出要求，不计算，快速准确的圈出来，并且分享方法。　　生：根据5的倍数特征，快速准确的圈出来。　　4．师：同学们，在这张数字表上有哪些数比较特殊？为什么它们同时拥有两个圈？　　生：因为它们既是2的倍数，同时又是5的倍数。　　（三）2和5共同的倍数特征：　　师：这些数有哪些特征？生：这些数的末尾是0.师总结：板书2和5共同的倍数特征：末尾是0。　　三、巩固练习，学习课堂检测。　　1．圈出2的倍数。　　3246938035772．圈出5的倍数9099651305212853．说出2和5共同的倍数。　　243567909915607510613052128　　四、进入游戏环节，此阶段共分两个游戏：　　第一个游戏：　　请四位同学上台，每人拿一个数位，每人说出一个不大于9的自然数，让其他同学判断是不是2的倍数，或者是不是5的倍数。（此游戏主要是加深学生对于判断是否是2和5的倍数时，个位的重要意义。）　　第二个游戏：　　找三名同学，一名同学出题，一个同学答题，最后一名同学来判断答题人答题是否正确，出题人考察的知识点。（加深学生对知识点的认识）　　【作业布置】　　课本“练一练”3、4题。　　【板书设计】　　2和5的倍数的特征　　1．2的倍数特征：　　1)个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。　　2)2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。　　2．5的倍数特征：个位数上是0或5的数都是5的倍数　　3．个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。　　【教学反思】　　通过整节课的观察和实际，我发现大部分学生都能根据自己的观察发现其中的规律，但是语言组织能力较弱，不能完全和准确的表达出来。对游戏环节的设计，深受学生的喜欢，调到了学生的学习积极性，在以后教学中要多增加此类环节。《倍数与因数》教案6　　设计说明　　《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。本课主要是在教师的引导下，让学生通过自主探索、合作交流、归纳总结的方式获得新知，这样真正做到把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主人。本课教学在设计上主要有以下特点：　　1．新课伊始，利用学生熟悉的生活中人与人之间关系的情境引入，不仅可以激发学生学习的兴趣，同时还能使学生初步感知事物之间的关系是相互依存的，为学生探究新知奠定基础。　　2．结合运动会上两个班排出的队形图列出乘法算式来认识倍数与因数。使数学教学紧密联系学生的生活实际，有效地激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与到学习中去。本环节设计小组自学活动，让学生在小组内完成对倍数与因数的认识。学生通过阅读、质疑、交流，逐步形成自学能力，体验到自主学习的快乐。　　3．在小组内交流判断谁是7的倍数，通过合作交流让学生掌握不同的方法，以开发学生的创新思维。　　课前准备　　教师准备PPT课件百数表　　教学过程　　⊙创设情境，导入新课　　师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？　　生1：父子关系。　　生2：父女关系。　　师：那么你们与老师又是什么关系呢？　　生：师生关系。　　师：能说老师是师生关系吗？　　生：不能。　　师小结：是啊，人与人之间的关系不是独立的`，是相互依存的。在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。(板书课题)　　设计意图：让学生知道数学知识的学习离不开生活，通过生活中人与人之间的关系引入，初步感知关系是相互的，同时使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。　　⊙自主探究，合作交流　　1．认识倍数与因数。　　(1)课件出示教材31页第一个问题。　　师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。　　(2)交流计算结果。　　9×4＝36(人)　5×7＝35(人)　　(3)回顾乘法算式各部分的名称。　　师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称)　　师：这两个乘法算式里就有我们今天要研究的内容。现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。(课件出示教材31页第二个问题)　　思考：①读了智慧老人的话，你知道了什么？　　②关于倍数与因数，你发现了什么？　　预设生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。　　生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。　　生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。　　生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。　　(4)质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？　　学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。《倍数与因数》教案7　　在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。全单元的教学内容分三部分编排。　　第22~25页教学公倍数。主要是两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法。　　第26~31页教学公因数。包括两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。在练习五里还安排了最小公倍数与最大公因数的比较。　　第32~36页实践与综合应用。利用邮政编码、身份证号码等实例，教学用数字编码表示信息。　　在“你知道吗”里，介绍了我国古代曾经用“辗转相除法”求最大公因数，也介绍了现代人们经常用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。在阅读这材料后，如果学生愿意用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，是允许的。但是，不要求全体学生掌握和使用短除法。编排的一道思考题，是可以用公因数知识解决的实际问题。　　1?在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。　　例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。　　例1先用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，发现正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形，并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。　　教材选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。学生用同一张长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。　　分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次： 第一个层次联系 铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。先找到这些正方形，把它们的边长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。再用“既是2的倍数，又是3的倍数”概括地描述这些正方形边长的特征。显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。　　让学生在现实情境中，通过活动领悟公倍数的含义，不仅体现在例题的教学中，还落实到练习里。第23页“练一练”在2的倍数上画“?”，在5的倍数上画“○”。从数表里的10、20、30三个数既画了“?”又画了“○”，体会它们既是2的倍数，又是5的倍数，是2和5的公倍数。练习四第4、7、8题都是与公倍数有关的实际问题，让学生通过涂颜色、填表格、圈日期等活动体会公倍数的含义。　　例3教学公因数、最大公因数的含义，也通过“铺”的活动组织教学。与例1不同的是，例3用2张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形，是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似，这里不再重复。　　2?突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。　　概念的内涵是指这个概念所反映的一切对象的共同的本质属性。公倍数是几个数公有的倍数，公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公倍数和公因数这两个概念的本质属性。在倍数、因数的基础上教学公倍数、公因数，关键在于突出“公有”的含义。　　教材用“既是……又是……”的描述，让学生理解“公有”的意思。例1先联系长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长6厘米、12厘米、24厘米……的正方形这些现象，从正方形的边长分别除以长方形纸的长和宽都没有余数，得出正方形的边长“既是2的倍数，又是3的倍数”，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数”这句话里把“既是……又是……”进一步概括为“公倍数”，形成公倍数的概念。　　集合图能直观形象地显示公倍数、公因数的含义。第23页把6的倍数与9的倍数分别写到两个集合圈里，这两个集合圈有一部分重叠，在重叠部分里写的数既是6的倍数，也是9的倍数，是6和9的公倍数。先观察这个集合图，再填写第24页的集合图，学生能进一步体会公倍数的含义。　　概念的外延是指这个概念包括的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，加强对概念的认识。例1在揭示2和3的公倍数的概念，指出它们的公倍数是6、12、18、24……后，提出“8是2和3的公倍数吗”这个问题，利用反例凸现公倍数的含义。让学生明白8只是2的倍数，不是3的倍数，从而进一步明确公倍数的概念。练习四第4题先在表格里分别写出4、5、6的倍数，再寻找4和5、5和6、4和6的公倍数，也有助于学生识别概念的外延。　　3?运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。　　本单元只教学两个数的`公倍数、最小公倍数和两个数的公因数、最大公因数。因为这些是最基础的数学知识，在约分和通分时应用最多。只要这些基础知识扎实，即使遇到三个分数的通分，学生也能灵活处理。不编排例题教学短除法求最小公倍数和最大公因数，而是采用写出两个数的倍数或因数，找出它们的最小公倍数或最大公因数的方法。这样安排的目的是，在运用概念解决问题的过程中，进一步加强数学概念的教学。　　例2教学求两个数的最小公倍数，出现了多种解决问题的方法，这些方法的思路都公倍数和最小公倍数的概念，从6和9的公倍数、最小公倍数的意义引发出来。学生可能先分别写出6和9的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。由于倍数需一个一个地写，还要逐个逐个地比，所以得出公倍数和最小公倍数比较慢。学生也可能在9的倍数里找6的倍数，只要依次想出9的倍数（即9×1、9×2、9×3……的积），逐一判断是不是6的倍数，操作比较方便。尤其求两个较小数（不超过10）的最小公倍数时，更能显出这种方法的优点。当然，在6的倍数里找9的倍数，也是一种方法，但没有9的倍数里找6的倍数快捷。教材安排学生在交流中体会各种方法，首先是理解各种方法的共同点，都在寻找既是6的倍数、又是9的倍数，而且是尽量小的那个数。然后是理解各种方法的个性特点，从中作己的选择。　　例4求两个数的最大公因数，教学方法和例2相似。求8和12的最大公因数的几种方法中，教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的，先写出两个数的全部因数，再找出最大公因数，操作不麻烦。第二种方法从小到大依次想较小数的因数，稍不留心就会遗漏某一个因数。练习五编排第3题的意图就在于此。　　练习四第5题在初步学会求两个数的最小公倍数之后安排，两个色块分别呈现最小公倍数的两种特殊情况。左边的色块里，每组的两个数之间有倍数与因数关系，它们的最小公倍数是较大的那个数。右边的色块里，每组两个数的最小公倍数是它们的乘积。练习五第6题是初步会求两个数的最大公因数后安排的。左边色块里，每组的两个数之间也有倍数与因数的关系，它们的最大公因数是较小的那个数。右边色块里，每组两个数的最大公因数是1。这些特殊情况，在通分和约分时会经常出现。教学时可以按色块进行，先分别求出同一色块四组数的最小公倍数或最大公因数，再找出相同的特点，通过交流内化成求最小公倍数和最大公因数的技能。要注意的是，学生有倍数与因数的知识，能够理解同组两个数之间的倍数、因数关系，以及它们的最小公倍数和最大公因数的规律。由于新教材不讲互质数，也不教短除法，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积、最大公因数是1，这些特殊情况，只能在具体对象中感受，不宜深入研究原因，更不要出结语让学生记忆。第9题分别写出1、2、3、4……20这些数与3、2、4、5的最大公因数，在发现有趣规律的同时，也在感受两个数的最大公因数的两种特殊情况。《倍数与因数》教案8　　教学目标：　　1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。　　2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。　　3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。　　教学重点：理解倍数和因数的意义。　　教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。　　教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自己学号的卡片。　　设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣；学生通过独立思考、合作文流进行自主探索；教师引导学生掌握数学思考的方法。　　教学过程：　　一、智力竞猜 引入新课　　1、让学生进行智力竞猜春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)　　2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请学生以韩有才为中心介绍下三个人的关系。学生可能会说出韩有才．是爸爸，韩有才是儿子的语句，这时引导学生说出谁是谁的爸爸谁是准的儿子。　　3、上述父子关系是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系倍数和因数。　　设计说明：智力竞猜走学生喜欢的形式，因为每个学生都有争强好胜之心，竞猜有两个作用，一是激发学生的学习兴趣，二是以此引出相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。　　二、操作发现 理解概念　　1、师：智慧从手指问流出，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。　　2、请学生汇报不同的摆法，以及相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向学生说明：如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)　　设计说明；让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的知识基础，学生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让学生将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多学生并不知道，需要指导，这样可以使学生认识到事物的本质。　　3、让学生一起看乘法算式43=12，向学生指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。　　4、先请一个学生站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。　　5、让学生仿照说出62=12和121=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。　　6、学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生可能会出现0( )=0的情况，借此向学生说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。　　设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的传授、讲解，需要学生的适当记忆重复、仿照。当然，要使学生真正理解还必须举一反三，通过互相举例可以逐步完善学生对倍数和因数的认识，同时使学生明确倍数和因数的研究范围。　　7、以43=12与123=4为例，向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让学生试一试其他几个除法算式中的关系。　　8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数　　54=20 357=5 3+4=7　　(1)学生回答后引发学生思考：能不能说20是倍数，4是因数。使学生进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必须说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。　　(2)通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。　　设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。　　三、探索方法 发现特征　　1、找一个数的因数。　　(1)联系板书的乘除法算式观察思考12的.因数有哪些，井想办法找出15的所有因数。　　(2)学生独立思考，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在学生充分交流的基础上引导学生有条理的一对一对说出15的因数。　　(3)用一对一对的方法找出36的所有因数。可能有的学生根据乘法算式找的，也有的学生是根据除法算式找的，都应该给予肯定。　　(4)引导学生观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它本身。　　设计说明：先安排学生找一个数的因数可以使学生利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。学生交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导学生一对一对的找是必要的，它可以培养学生的有序思考。最后引导学生观察。使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。　　2、找一个数的倍数。　　(1)让学生找3的倍数，比一比谁找得多。　　(2)学生汇报后，引导学生有序思考，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。　　(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导学生观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。　　设计说明：让学生比一比谁找的倍数多，可以使学生产生认知冲突，认识到一个数的倍数个数是无限的，在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考，需要引导学生自主发现、归纳一个数倍数的特征。　　四、巩固练习　　师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自己掌握得如何?　　1、想想做做的第l题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。　　2、想想做做的第2题。学生填好后引导学生说一说：表中的应付元数其实都是什么?表格中为什么用省略号?　　3、想想做做的第3题。学生填好后引导学生说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？　　4、游戏找朋友。让学生拿出各自的学号卡片，找出自己学号数的所有因数，使学生发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让学生找一找自己学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?　　设计说明：第l题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使学生感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以及倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发学生持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。　　五、自我梳理 探索延伸　　1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。　　2、生活中许多现象与我们学习的倍数和因数的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下1小时等于60分的好处。通过探索使学生明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算。　　设计说明：向同伴介绍自己的收获可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索1小时等于60分的好处，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，使学生认识到数学知识的应用价值。《倍数与因数》教案9　　撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套人教新课标版五年级下册《因数和倍数》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。　　第二单元　　因数和倍数　　课题：因数和倍数　　教学目标：　　1、同学掌握找一个数的因数，倍数的方法；　　2、同学能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数；　　4、培养同学的观察能力。　　教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。　　教学过程：　　一、引入新课。　　1、出示主题图，让同学各列一道乘法算式。　　2、师：看你能不能读懂下面的算式？　　出示：因为2×6=12　　所以2是12的因数，6也是12的因数；　　12是2的倍数，12也是6的'倍数。　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？　　（指名生说一说）　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了？　　那你还能找出12的其他因数吗？　　4、你能不能写一个算式来考考同桌？同学写算式。　　师：谁来出一个算式考考全班同学？　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）　　齐读p12的注意。　　二、新授：　　（一）找因数：　　1、出示例1：18的因数有哪几个？　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？　　同学尝试完成：汇报　　（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）　　师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）　　师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36　　师：你是怎么找的？　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）　　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。　　3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如　　18的因数　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的自身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。　　（二）找倍数：　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？　　汇报：2、4、6、8、10、16、……　　师：为什么找不完?　　你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)　　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?　　2、让同学完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。　　汇报 3的倍数有：3，6，9，12　　师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……　　你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）　　5的倍数有：5，10，15，20，……　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示　　2的倍数 3的倍数 5的倍数　　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？　　（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数）　　三、课堂小结：　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？　　四、独立作业：　　完成练习二1～4题　　课后反思：《倍数与因数》教案10　　教学目标：　　1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义；　　2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法；　　3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。　　教学重点：　　理解因数和倍数的含义。　　教学难点：　　自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。　　教学过程：　　一、课前谈话：（略）　　二、新课引入：　　1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？　　学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。2.进行交流：　　如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？　　师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示）　　43=12，　　师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？　　我们一起来读一读：　　因为：43=12，　　所以：12是4的倍数，12也是3的倍数，　　4是12的因数，3也是12的因数，　　读读看，能读懂吗？　　继续出示：因为：62=12 ，所以　　因为：121=12 ，所以　　谁也来出个乘法算式说一说。（略）　　三、探索研究：　　1.师：我们刚才初步认识了因数和倍数，下面要进一步来研究因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）　　屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？　　4、5、18、20、36　　师：老师在听的时候发现4、18都是36的因数，你也发现了吗？　　师：4、18、都是36的因数。　　师：36的因数只有这2个吗？　　师：看来要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来（既不重复又不遗漏）？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出36的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。　　学生填写时师巡视搜集作业。　　2.交流作业。（略）　　板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。　　师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。　　15的因数有 再试一个：　　16的因数有　　观察36、15、16的所有因数，你有什么发现吗？　　边交流边板书：　　个数 最小 最大　　因数 1 它本身　　倍数　　3.师：找一个数的因数掌握的不错，会找一个数的倍数吗？　　3的`倍数：（找不完怎么办？） 有小巧门吗？ （略）　　板书：3的倍数：3、6、9、12、15　　找出7的倍数：7、14、21、28、35　　交流方法。在找一个数倍数时发现：板书：　　个数 最小 最大　　因数 有限的 1 它本身　　倍数 无限的 它本身 （没有的）　　30以内5的倍数：（注意反馈）5、10、15、20、25、30　　4.判断：（下面的说法是不是正确？）　　⑴ 12是4的倍数，12也是6的倍数。　　⑵ 8是16的因数，8又是4的倍数。　　⑶ 1没有因数。　　⑷ 5是倍数。　　小结：倍数或因数都是指两个数之间的关系，不能单独说　　我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。　　板书完整： 不是0的自然数　　四、实践应用　　师：因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。　　1.春游。　　乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？　　24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。2.做操。　　表中的排数和每排人数与24都有怎样的关系？反馈：表中的应付元数都有什么共同特点？（都是4的倍数）　　排数是24的因数。每排的人数呢？（也都是24的因数。为什么？）　　3.存钱。　　有一位青年志愿者要省下30元生活费，买学习用品送给生活困难的同学。他每天存出一样的钱数，请问有几种存法？　　（30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30）　　师：看来因数倍数大量存在于我们的生活中。　　五、课堂小结。　　刚才我们一起研究、认识了倍数和因数，你学得怎样？《倍数与因数》教案11　　教学内容：教科书第25页，练习四第5～8题。　　教学目标：　　1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。　　2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。　　3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。　　教学过程：　　一、基本训练　　1、我们已经掌握了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。　　（板书课题：公倍数和最小公倍数练习）　　2、填空。　　5的倍数有：（ ）　　7的倍数有：（ ）　　5和7的公倍数有：（ ）　　5和7的最小公倍数是：（ ）　　3、完成练习四第5题。　　（1）理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。　　（2）汇报结果，集体评讲。　　（3）观察第一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？　　每题中的两个数有什么特征呢？（倍数关系）可以得出什么结论？　　（4）第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？（是这两个数的乘积）　　在有些情况下，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。　　4、完成练习四第6题。　　你能运用上一题的`规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？　　交流，汇报。　　说说你是怎么想的？　　二、提高训练　　1、完成练习四第7题。　　（1）理解题意，独立完成填表。　　（2）你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？　　你还有其他方法解决这个问题吗？（7和8的最小公倍数是56）　　2、完成练习四第8题。　　（1）理解题意。　　（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去过以后，下一次训练日期是8月6日。“每隔8天去一次”指的是什么呢？　　你能说说，他们下次相遇，是在几月几日吗？（8月24日）　　你是怎样知道的？　　要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数）　　三、课堂小结　　通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。　　在小组中互相说说自己本节课的收获。《倍数与因数》教案12　　课前考虑：　　1．概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。因数和倍数，保守教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来布置的，这种概念的揭示，从笼统到笼统，没有同学亲身经历的过程，也无须同学借助原有经验的自主建构，同学获得的概念是刻板、冰冷的。假如能借助同学的操作和想象活动，唤起同学的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义，那么同学获得的概念必定是生动的、有意义的。　　2．解决问题变“关注结果”为“对话生成”。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉同学，迫切地寻求结果，还是给同学充沛的探究时间，让他们通过独立考虑、交流讨论，从而发现问题、解决问题呢?很多胜利的教学标明，在教学中为同学营造出一个“对话场”，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生相互分享经验、沟通考虑，生成新的看法。　　3．教学宗旨变“关注知识”为”启迪智慧”。“知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。”从知识课堂走向智慧课堂，为同学的智慧生长而教，应成为我们数学教学的`倾心追求。怎样通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给同学数学知识的同时，更教会他们数学考虑的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我设计“因数和倍数”这堂课的宗旨所在。　　教学目标：　　1．通过“活动建构”，使同学领会因数和倍数的意义；通过独立考虑、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。　　2．在解决问题的过程中，培养同学思维的有序性、条理性，增强同学的探究意识和求索精神。　　3．通过教学，让同学从中感受到数学考虑的魅力，体验到数学学习的乐趣。　　教学准备：　　练习纸、学号卡等。　　教学重、难点：　　掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行考虑。《倍数与因数》教案13　　【教学目标】　　1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。　　2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。　　3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。　　【重点难点】　　1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。　　2.掌握2、5、3的倍数的特征。　　3.质数和奇数的区别。　　【教学指导】　　由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：　　1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。　　2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的.角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。　　【课时安排】　　建议共分7课时　　1.因数和倍数2课时　　2.2、5、3的倍数的特征3课时　　3.质数和合数2课时　　【知识结构】　　因数和倍数（1）　　学习内容认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。第1课时课型新授　　学习目标1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会　　2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。　　3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情　　教学重点理解因数和倍数的含义　　教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。　　教具运用课件　　教学方法二次备课　　教学过程　　【复习导入】　　1.教师用课件出示口算题。　　10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝　　220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝　　学生口算　　2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。　　(板书课题：因数和倍数(1)　　【新课讲授】　　1.学习因数和倍数的概念　　(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。　　学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。　　教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。　　谁来说一说其他的式子？　　学生回答。　　教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。　　(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？　　学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？　　学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。　　2.举例概括　　教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。　　教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。　　教师同时板书。　　教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？　　引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。　　如：m÷N＝P，m、N、P都是非0自然数，那么N和P是m的因数，m是N和P的倍数。　　A×B＝c，A、B、c、都是非0自然数，那么A和B是c的因数，c是A和B的倍数。　　你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？　　3、9、15、21、36　　学生独立思考并回答。　　【课堂作业】　　1．完成教材第5页“做一做”。　　2．完成教材第7页练习二第1题。　　3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5　　4．下面的说法对吗？说出理由。　　（1）48是6的倍数。　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。　　（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。　　【课堂小结】　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？　　【课后作业】　　完成练习册中本课时练习。　　板书设计因数和倍数（1）　　在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。　　因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。　　倍数与因数是相互依存的。　　教学反思　　【作业设计】《倍数与因数》教案14　教学目标　　1、知识与技能　　（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。　　（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。　　2、过程与方法　　（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。　　（2）学会与人交流思维过程与结果。　　3、情感态度与价值观　　积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。　　重点难点及处理问题的策略　　1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。　　2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。　　教学过程：　　一、创设情境、揭示新课。　　我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行――一位地毯图案设计师，设计的图案。　　展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。　　地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……　　师：看这副地毯图，请你提出数学问题。　　根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”　　师板书课题：地毯上的图形面积　　二、自主探索、学习新知　　如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？　　1、学生独立解决问题　　要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。　　2、小组内交流、讨论　　3、班内反馈　　请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。　　学生的答案也许有：　　（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）　　（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）　　（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）　　（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）　　4、学生总结求蓝色部分面积的方法。　　三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）　　1、第1题　　（1）学生独立思考，求图1的'面积。　　（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。　　2、第2题　　独立解决后班内反馈。　　3、第3题　　（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。　　（2）学生观察结果，说发现。　　第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。　　四、全课小结，课后拓展　　今天我们进行了那些活动，你收获了什么？　　师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。《倍数与因数》教案15　　学习内容：　　人教版小学数学五年级下册第23、24页。　　学习目标：　　1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。　　2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。　　3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。　　学习重点：　　能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。　　学习难点：　　用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。　　教学过程：　　一、导入新课　　二、检查独学　　1.互动分享收获。　　2.质疑探讨。　　3.试试身手：第23页做一做。　　三、合作探究　　1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的.方法找出100以内的质数，做一个质数表。　　2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？　　3.小组讨论：（1）有没有最大的质数或合数？（2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？　　我的想法________________________________　　4.我能很快熟记20以内的质数。　　5.独立思考：　　（1）是不是所有的质数都是奇数？（2）是不是所有的奇数都是质数？　　（3）是不是所有的合数都是偶数？（4）是不是所有的偶数都是合数？　　6.组内交流。【《倍数与因数》教案】相关文章：因数与倍数教案11-25因数和倍数的教案03-10《因数与倍数》小学教案（精选23篇）03-02公倍数和公因数教案03-03因数和倍数公开课教案09-16《因数和倍数》教学设计07-28《倍数和因数》教学反思04-13倍数和因数教学反思01-16因数和倍数教学反思10-27}