知识点一：四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从 左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要 先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要 先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计 算顺序。
5、和=加数+加数
加数=和--另一个加数
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
减法是加法的逆运算。
6、积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
在有余数的除法里：被除数=商×除数＋余数
知识点二：0的运算（背诵）
1、“0”不能做除数；
字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；
字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数；
字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0；
字母表示：a－a = 0
4、一个数和0相乘，仍得0；
字母表示：a×0= 0
5、0除以任何非0的数，还得0；
字母表示：0÷a（a≠0）= 0
知识点三：运算定律（默写）（背诵）
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
6、连减：a-b-c＝a-(b＋c)
打开括号a-(b＋c)＝a-b-c a-(b-c)＝a-b＋c
7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)
知识点四：简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
二、加法交换律简算例子：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
三、加法结合律简算例子：
488+40+60
＝488+（40+60）
＝488+100
＝588
四、乘法交换律简算例子：
25×56×4
＝25×4×56
＝100×56
＝5600
五、乘法结合律简算例子：
99×125×8
＝99×（125×8）
＝99×1000
＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×32
＝（25×4）×125×8）
＝100×1000
知识点五：简便计算二（默写或自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
二、合并式
135×12—135×2
＝135×（12—2）
＝135×10
＝1350
三、特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×（99+1）
＝256×100
＝25600
四、特殊2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
=4500+90
=4590
五、特殊3
99×26
＝（100—1）×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
六、特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×（8+6—4）
＝35×10
＝350
知识点六：简便计算三（默写或自己举例子）
一、连续减法简便运算例子：
528—65—35
=528—（65+35）
=528—100
=428
528—89—128
=528—128—89
=400—89
=311
528—（150+128）
=528—128—150
=400—150
=250
二、连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
755-199
=755-（200-1）
=755-200+1
=556
850+299
=850+（300-1）
=850+300-1
=1149
三、其它简便运算例子：
256—58+44
=256+44—58
=300—58
=242
250÷8×4
=250×4÷8
=1000÷8
=125
知识点七：小数的意义和性质（要理解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、小数的数位顺序表
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质： 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的万分之一；……
10、生活中常用的单位：
质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克
长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
注意：低级单位转换为高级单位÷进率，高级单位转换为低级单位×进率
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1） 保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2） 保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3） 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
知识点八：小数的加法和减法（第1条背诵）
1、小数的加、减法要注意： 小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点九：观察物体
1、从不同的位置观察同一物体，看到的形状不一定相同；从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
2、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
知识点十：图形的运动
1、画出图形的对称轴主要考虑图形的形状，颜色，图案。轴对称图形对折后两边完全重合。
2、补全对称图形另一半方法：找到关键点并标出字母；数出关键点到对称轴的距离，标出对称点；按顺序依次连接各对称点。
3、平移和旋转是物体的运动方式。平移是物体沿直线运动，平移后本身的形状和方向不发生改变。
知识点十一：三角形
1、 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。任意一个三角形只有3条高。
3、三角形具有 稳定性。
4、三角形 任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形，每个角是60°。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形。
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°。
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
17、三角形的分类：按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
按边分为等腰三角形、等边三角形，特殊为等腰直角三角形。
18、等腰三角形顶角=180-2×底角，等腰三角形底角=（180-顶角）÷2
19、等腰三角形底边=周长--2×腰长，等腰三角形腰长=（周长--底长）÷2
20、长方形周长=（长+宽）×2
长方形面积=长×宽
正方形周长=边长×4
正方形面积=边长×边长
知识点十二：平均数
1、 平均数是一个虚拟的数，他能清楚地反映一组数据的总体情况。
2、算法：平均数=总数÷总份数总数=平均数×总份数总份数=总数÷平均数
知识点十三：复式条形统计图
1、复式条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、 绘制复式条形统计图方法：统计图上方写出标题，确定纵轴横轴所表示的名称，统计图右上方标明图
3、确定单位长度画出直条，根据图例给直条涂上不同颜色。
4、 分析整理条形统计图中的数据信息，解决简单的统计问题。
知识点十四：数学广角------鸡兔同笼
例题：鸡和兔若干只，从上数有6个头，从下数有20只脚，问鸡和兔各有几只？
1、列表法（只局限于小数据）
答:鸡有2只,兔有4只.
2、 假设法（可推广拓展到同类题型）
假设6个头都是兔子的，则有6×4=24只脚，与实际相差24-20=4只脚，1只兔和1只鸡脚相差4-2=2只，那么鸡的只数有4÷2=2只，兔子有6-2=4只。
综合算式：鸡的只数=（每只兔的脚数×鸡兔总只数-实际脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）。
鸡的只数：（6×4-20）÷（4-2）=2（只）
兔的只数：6-2=4（只）
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