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展开全部右边：x^x*Inxx^x的导数=(Inx+1)*x^xInx的导数=1/x所以按照复合函数求导法则为：(Inx+1)*x^x*Inx+Inx*x^x/x=Inx*x^x(Inx+1+1/x)
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x+1= (1/2)(2x-2) +2∫(x+1)/(x^2-2x+5) dx=(1/2)∫(2x-1)/(x^2-2x+5) dx + 2∫dx/(x^2-2x+5) =(1/2)ln|x^2-2x+5
+ 2∫dx/(x^2-2x+5) considerx^2-2x+5 = (x-1)^2 +4letx-1= 2tanydx= 2(secy)^2 dy∫dx/(x^2-2x+5) =(1/2)∫ dy=(1/2)y + C'=(1/2)arctan[(x-1)/2] + C'∫(x+1)/(x^2-2x+5) dx=(1/2)ln|x^2-2x+5
+ 2∫dx/(x^2-2x+5) =(1/2)ln|x^2-2x+5
+ arctan[(x-1)/2] + C
[∫<0,x>uf(u)du]'=xf(x)——具体知识点详见变限积分求导}

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展开全部f(x) =
∫(x->0) (cos(xt)/t
dt=- ∫(0->x) (cos(xt)/t
dtf'(x) = -cos(x^2)/ x
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