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展开全部法线与切线的斜率关系公式是：k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。已知法线方程，则发现斜率为：ax+by+c=0中，k=－a/b。对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。注意：当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b。当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）。当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。当k>0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大；当k<0时，直线与x轴夹角越小，斜率越小。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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2022-06-12 05:30:02 610
本文讨论圆锥曲线的切线方程和原点到切线的法向距离公式。
如果任意一条曲线为y=f(x), 那么在（x1, y1）点的切线为：
也可写成： （y-y1）=y1’(x-x1), （1） y1’是点（x1, y1）处切线的斜率，这是由导数的几何意义决定的。 从原点做切线的直线，那么原点到切线的距离可以由法线和切线的交点坐标求出，法线的斜率与切线的斜率称负倒数。 法线的方程为：y=-x/y1’ （2） 将（1）和（2）联立得出切线和法线的交点Q（x0, y0）：
带入两点之间的距离公式得到原点到切线的距离公式：
若曲线是半径为r，圆心是原点的圆，带入上式，显然p=r 。 对于圆锥曲线，过一点P（x1, y1）的切线方程如下：
上述切线方程的证明，需要先求出切线的斜率，而这需要求出圆锥曲线在（x1, y1）的导数，高中知识可以求，但若通过偏导数来求更方便，读者自己证明。
有了切线方程，法线方程就可以通过斜率互为负倒数求出。
分类：无
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2019-12-18 16:59:26文/张敏切线与法线的关系：（1）相互垂直；（2）公共点是切点，过切点与切线垂直的直线为法线。切线斜率与法线斜率关系由于切线与法线垂直所以切线的斜率乘以法线的斜率=-1怎么求函数的切线方程和法线方程(1)求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)(2)求导：y′=f′(x)(3)求出在点x=x0处切线的斜率k=f′(x0)，在点x=x0处法线斜率=-1/k=-1/f′(x0)(4)根据点斜式，写出切线方程：y=k(x-x0)+y0=f′(x0)*{x-x0}+f(x0)写出切线方程：y=(-1/k)(x-x0)+y0={-1/f′(x0)}*{x-x0}+f(x0)如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。猜你喜欢法线和切线的关系是什么2020-02-06 法线和切线方程公式2019-12-11 法线与切线的斜率关系2019-12-09 法线和切线的关系及法线定义2019-12-04 专科工资高的十大专业 哪些专业有前景2021-03-26 美术生大学四年花费多少 贵吗2021-03-26 高中议论文作文素材摘抄20212021-03-26 学美发的最佳年龄 多大学合适2021-03-26 男性冷门高薪职业有哪些 什么职业挣钱2021-03-26 高考英语如何快速提分2021-03-26}