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展开全部跟你推导一下y＝a∧x的导数!f'(x)＝lim(△x→0)［f(△x＋x)－f(x)］/△x＝lim(△x→0)［a∧(x＋△x)－a∧x］/△x＝a∧xlim(△x→0)(a∧△x－1)/△x＝a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x＝a∧xlna.即：(a∧x)'＝a∧xlna特别地,当a＝e时,(e∧x)'＝e∧x',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function l(t){return this.type=t.type
"defaultTip",this.objTip=u[this.type],this.containerId="c-tips-container",this.advertContainerClass=t.adSelector,this.triangularSign=this.objTip.triangularSign,this.delaySeconds=200,this.adventContainer="",this.triangulars=[],this.motherContainer=a("div"),this.oTipContainer=i(this.containerId),this.tip="",this.tpl=this.objTip.tpl,this.init()}l.prototype={constructor:l,arrInit:function(){for(var t=0;t0}});else{var t=window.document;n.prototype.THROTTLE_TIMEOUT=100,n.prototype.POLL_INTERVAL=null,n.prototype.USE_MUTATION_OBSERVER=!0,n.prototype.observe=function(t){if(!this._observationTargets.some((function(e){return e.element==t}))){if(!t
1!=t.nodeType)throw new Error("target must be an Element");this._registerInstance(),this._observationTargets.push({element:t,entry:null}),this._monitorIntersections(),this._checkForIntersections()}},n.prototype.unobserve=function(t){this._observationTargets=this._observationTargets.filter((function(e){return e.element!=t})),this._observationTargets.length
(this._unmonitorIntersections(),this._unregisterInstance())},n.prototype.disconnect=function(){this._observationTargets=[],this._unmonitorIntersections(),this._unregisterInstance()},n.prototype.takeRecords=function(){var t=this._queuedEntries.slice();return this._queuedEntries=[],t},n.prototype._initThresholds=function(t){var e=t
[0];return Array.isArray(e)
(e=[e]),e.sort().filter((function(t,e,n){if("number"!=typeof t
isNaN(t)
t1)throw new Error("threshold must be a number between 0 and 1 inclusively");return t!==n[e-1]}))},n.prototype._parseRootMargin=function(t){var e=(t
"0px").split(/\s+/).map((function(t){var e=/^(-?\d*\.?\d+)(px|%)$/.exec(t);if(!e)throw new Error("rootMargin must be specified in pixels or percent");return{value:parseFloat(e[1]),unit:e[2]}}));return e[1]=e[1]
e[0],e[2]=e[2]
e[0],e[3]=e[3]
e[1],e},n.prototype._monitorIntersections=function(){this._monitoringIntersections
(this._monitoringIntersections=!0,this.POLL_INTERVAL?this._monitoringInterval=setInterval(this._checkForIntersections,this.POLL_INTERVAL):(r(window,"resize",this._checkForIntersections,!0),r(t,"scroll",this._checkForIntersections,!0),this.USE_MUTATION_OBSERVER&&"MutationObserver"in window&&(this._domObserver=new MutationObserver(this._checkForIntersections),this._domObserver.observe(t,{attributes:!0,childList:!0,characterData:!0,subtree:!0}))))},n.prototype._unmonitorIntersections=function(){this._monitoringIntersections&&(this._monitoringIntersections=!1,clearInterval(this._monitoringInterval),this._monitoringInterval=null,i(window,"resize",this._checkForIntersections,!0),i(t,"scroll",this._checkForIntersections,!0),this._domObserver&&(this._domObserver.disconnect(),this._domObserver=null))},n.prototype._checkForIntersections=function(){var t=this._rootIsInDom(),n=t?this._getRootRect():{top:0,bottom:0,left:0,right:0,width:0,height:0};this._observationTargets.forEach((function(r){var i=r.element,a=o(i),c=this._rootContainsTarget(i),s=r.entry,u=t&&c&&this._computeTargetAndRootIntersection(i,n),l=r.entry=new e({time:window.performance&&performance.now&&performance.now(),target:i,boundingClientRect:a,rootBounds:n,intersectionRect:u});s?t&&c?this._hasCrossedThreshold(s,l)&&this._queuedEntries.push(l):s&&s.isIntersecting&&this._queuedEntries.push(l):this._queuedEntries.push(l)}),this),this._queuedEntries.length&&this._callback(this.takeRecords(),this)},n.prototype._computeTargetAndRootIntersection=function(e,n){if("none"!=window.getComputedStyle(e).display){for(var r,i,a,s,u,l,f,h,p=o(e),d=c(e),v=!1;!v;){var g=null,m=1==d.nodeType?window.getComputedStyle(d):{};if("none"==m.display)return;if(d==this.root
d==t?(v=!0,g=n):d!=t.body&&d!=t.documentElement&&"visible"!=m.overflow&&(g=o(d)),g&&(r=g,i=p,a=void 0,s=void 0,u=void 0,l=void 0,f=void 0,h=void 0,a=Math.max(r.top,i.top),s=Math.min(r.bottom,i.bottom),u=Math.max(r.left,i.left),l=Math.min(r.right,i.right),h=s-a,!(p=(f=l-u)>=0&&h>=0&&{top:a,bottom:s,left:u,right:l,width:f,height:h})))break;d=c(d)}return p}},n.prototype._getRootRect=function(){var e;if(this.root)e=o(this.root);else{var n=t.documentElement,r=t.body;e={top:0,left:0,right:n.clientWidth
r.clientWidth,width:n.clientWidth
r.clientWidth,bottom:n.clientHeight
r.clientHeight,height:n.clientHeight
r.clientHeight}}return this._expandRectByRootMargin(e)},n.prototype._expandRectByRootMargin=function(t){var e=this._rootMarginValues.map((function(e,n){return"px"==e.unit?e.value:e.value*(n%2?t.width:t.height)/100})),n={top:t.top-e[0],right:t.right+e[1],bottom:t.bottom+e[2],left:t.left-e[3]};return n.width=n.right-n.left,n.height=n.bottom-n.top,n},n.prototype._hasCrossedThreshold=function(t,e){var n=t&&t.isIntersecting?t.intersectionRatio
0:-1,r=e.isIntersecting?e.intersectionRatio
0:-1;if(n!==r)for(var i=0;i0&&function(t,e,n,r){var i=document.getElementsByClassName(t);if(i.length>0)for(var o=0;o推荐律师服务：
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}

-----另外从e的定义出发反推尝试-------------------------e=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{(1+\Delta x)^{\frac{1}{\Delta x}}}1=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{\frac{e}{(1+\Delta x)^{\frac{1}{\Delta x}}}}1=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{\frac{e^{\Delta x}}{1+\Delta x}}=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{\frac{1}{1}}由于分式的定理N=\frac{a1}{b1}=\frac{a2}{b2}=\frac{a3}{b3}=...=\frac{a1+a2+a3+...}{b1+b2+b3+...}【推不出“所以”啊！！！各位，这个思路是错误的，至于为什么呢？什么时候对、什么时候错欢迎留言指正】1=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{\frac{e^{\Delta x}-1}{1+\Delta x -1}}=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{\frac{e^{\Delta x}-1}{\Delta x}}e^{x_{0}}=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{\frac{e^{x_{0}+\Delta x}-e^{x_{0}}}{\Delta x}}=[e^{x=x_{0}}]'==================================================鉴于部分流量党的强烈要求，我把原本的视频内容通过简单的文字搬运一下在这里先感谢视频中老师的讲解，有兴趣的可以去YouTube上看原视频【https://www.http://youtube.com/watch?v=-N1AvAO3lPA&list=PLil-R4o6jmGjoxAWZurHXAY0q9yxwXv5F&index=3】==========================================e的诞生自然界中，许多事物的 变率和 现有总量成一定的比率 例如：菌口的成长 和 现有菌口量成正比
放射元素放射速率 和 现有质量成正比
等等以x表时间，f(x)表现有量，则 f'(x)表成长速率有 f'(x)~f(x)成比例， 或 f'(x)=k*f(x)考虑最简单的k=1的情况 ，即 f'(x)=f(x)由于三角函数、幂函数等都不能满足上式，令f(x)= a^{x} ，代入上式得：\lim_{h \rightarrow 0}{\frac{a^{x+h}-a^{x}}{h}}=a^{x}
或(约掉 a^{x} )
\lim_{h \rightarrow 0}{\frac{a^{h}-1}{h}}=1 ……（*）问：这样的a存在吗？分析： \frac{a^{h}-1}{h} ~1
【h很小时，左边无限接近于1 ?】，相当于
a ~ (1+h)^{\frac{1}{h}}
讨论 \lim_{h \rightarrow 0}{(1+h)^{\frac{1}{h}}} 存在吗？ ( h\in R )
再简单一点，若 h=\frac{1}{n} ，n是自然数， \lim_{n \rightarrow \infty}{(1+\frac{1}{n})^n} 存在吗？令 a_{n}=(1+\frac{1}{n})^{n}
…………二项式展开 =1+\frac{n}{1}(\frac{1}{n})^{1}+\frac{n\times(n-1)}{2!}(\frac{1}{n})^{2}+\frac{n\times(n-1)\times(n-2)}{3!}(\frac{1}{n})^{3}+...=1+1+\frac{1}{2!}\times1\times(1-\frac{1}{n})+\frac{1}{3!}\times1\times(1-\frac{1}{n})\times(1-\frac{2}{n})+...
共n+1项a_{n+1}=1+1+\frac{1}{2!}\times1\times(1-\frac{1}{n+1})+\frac{1}{3!}\times1\times(1-\frac{1}{n+1})\times(1-\frac{2}{n+1})+...
共n+2项且比较每一项，可得 a_{n+1}>a_{n} ，是单调递增数列 \left\{ a \right\}\uparrow ——条件1a_{n}=1+1+\frac{1}{2!}\times1\times(1-\frac{1}{n})+\frac{1}{3!}\times1\times(1-\frac{1}{n})\times(1-\frac{2}{n})+... \leq1+1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+... <1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+...=3 ，数列 \left\{ a_{n}\right\} 有上界——条件2由条件1、条件2，依据实数的完备性可得极限存在，则定义自然数e等于该极限==========================================上面是证明自然数n趋于正无穷的，还有整数n趋于负无穷的类似然后用n和(n+1)把连续的x夹住，通过夹逼准则确定连续的变量h的极限 \lim_{h \rightarrow 0}{(1+h)^{\frac{1}{h}}} 也存在，所以也等于自然数e主要是数学公式不好打印出来，上面的就弄了好久，就这样简单收尾吧，记得看视频哦（、笑脸）=======视频================================第一部分15分钟【e的产生】https://www.zhihu.com/video/1001845778113015808第二部分2分多钟【单调有界】https://www.zhihu.com/video/1001845935302991872第三部分15分钟【e的数值=？】https://www.zhihu.com/video/1001846041901207552}

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展开全部y=e^-x是由y=e^u，u=-x复合而成，根据复合函数的求导法则，y'=（e^u）'u（-x）'x=e^u（-1）=-e^-x
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