2022年02月10日 14:34--阅读 ·
--喜欢 ·
--评论· 高中物理匀变速直线运动知识点《匀变速直线运动》知识点整理一、【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。s(t)=1/2?at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*tv(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at2;位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：受恒外力作用合外力与初速度在同一直线上。二、【规律】瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at位移与时间的关系：s=V0t+1/2?at^2瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as位移公式 X=Vot+1/2?at ^2=Vo?t(匀速直线运动)位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]?t利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有s=1/2?at^2+v0?t这就是位移公式。推论 V^2-Vo^2=2ax平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度△X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度)X为位移。V为末速度Vo为初速度三、【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】⑴重要比例关系由Vt=at，得Vt∝t.由s=(at^2)/2，得s∝t^2，或t∝2√s.由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s.⑵基本比例①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。推导：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。推导：1/2?a(T1)^2： 1/2?a(T2)^2： 1/2?a(T3)^2： ...... ： 1/2?a(Tn)^2③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。推导：1/2?a(t)^2：1/2?a(2t)^2-1/2?a(t)^2：1/2?a(3t)^2-1/2?a(2t)^2④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。推导：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s(通过连续相等的位移)所需时间之比tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：(√2-1)：(√3-√2)……：(√n-√n-1)推导：t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)-√(2s/a)=√(2s/a)×(√2-1)t3=√(2×3s/a)-√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3-√2)…… 注⑵2=4⑶2=9四、【分类】在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。匀变速直线运动中40条易错点汇总1.大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定能看成质点。2.平动的物体不一定能看成质点，转动的物体不一定不能看成质点。3.参考系不一定是不动的，只是假定为不动的物体。4.选择不同的参考系物体运动情况可能不同，但也可能相同。5.在时间轴上n秒时指的是n秒末。第n秒指的是一段时间，是第n个1秒。第n秒末和第n+1秒初是同一时刻。6.忽视位移的矢量性，只强调大小而忽视方向。7.物体做直线运动时，位移的大小不一定等于路程。8.位移也具有相对性，必须选一个参考系，选不同的参考系时，物体的位移可能不同。9.打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一点。10.使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。11.释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。12.使用电火花打点计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带间;使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。13.“速度”一词是比较含糊的统称，在不同的语境中含义不同，一般指瞬时速率、平均速度、瞬时速度、平均速率四个概念中的一个，要学会根据上、下文辨明“速度”的含义。平常所说的“速度”多指瞬时速度，列式计算时常用的是平均速度和平均速率。14.着重理解速度的矢量性。有的同学受初中所理解的速度概念的影响，很难接受速度的方向，其实速度的方向就是物体运动的方向，而初中所学的“速度”就是现在所学的平均速率。15.平均速度不是速度的平均。16.平均速率不是平均速度的大小。17.物体的速度大，其加速度不一定大。18.物体的速度为零时，其加速度不一定为零。19.物体的速度变化大，其加速度不一定大。20.加速度的正、负仅表示方向，不表示大小。21.物体的加速度为负值，物体不一定做减速运动。22.物体的加速度减小时，速度可能增大;加速度增大时，速度可能减小。23.物体的速度大小不变时，加速度不一定为零。24.物体的加速度方向不一定与速度方向相同，也不一定在同一直线上。25.位移图象不是物体的运动轨迹。26.解题前先搞清两坐标轴各代表什么物理量，不要把位移图象与速度图象混淆。27.图象是曲线的不表示物体做曲线运动。28.由图象读取某个物理量时，应搞清这个量的大小和方向，特别要注意方向。29.v-t图上两图线相交的点，不是相遇点，只是在这一时刻相等。30.人们得出“重的物体下落快”的错误结论主要是由于空气阻力的影响。31.严格地讲自由落体运动的物体只受重力作用，在空气阻力影响较小时，可忽略空气阻力的影响，近似视为自由落体运动。32.自由落体实验实验记录自由落体轨迹时，对重物的要求是“质量大、体积小”，只强调“质量大”或“体积小”都是不确切的。}