看到这个问题刚好聊一下。计算机如何计算微积分，从数学角度到计算机角度，本质上是从连续到离散。第一部分说一下计算机如何进行积分。计算机进行积分的本质就是将积分区域划分成多个区间段，求解每一个区间段的矩形面积进行累加，如下图所示。积分下面给出一个具体的例子，在数学中，对于圆周率派的求解可以转换成一个积分问题，即 \int_{0}^{1}4/(1+x^{2})dx=\pi 。而积分项可以近似为多个矩形面积的和，即 \sum_{i=0}^{N}{f(x_i)}\Delta x\approx\pi 。当我们将[0,1]这个区间划分地越多，那得到的值精度就越高。用计算机实现，代码还比较简单，在这里贴一下#include <stdio.h>
int main()
{
double x, pi, sum = 0;
long num_steps = 100000000;
double step = 1.0/(double)num_steps;
for (int i = 0; i < num_steps; ++i) {
x = (i + 0.5) *step;
sum += 4.0/(1.0 + x * x);
}
pi = step * sum;
printf("pi = \%fs", pi);
return 0;
}第二部分说一下计算机是如何进行微分。首先需要说明的是，微分是非常非常重要的运算，目前整个深度学习领域都是建立在微分求解的基础上。深度学习网络本质上是一个最优化问题，深度学习训练的核心就在于通过优化算法不断地调整模型参数。当然这个参数可能很大很大，自然语言处理最近流行的大模型动不动就是百亿千亿参数的大模型。但不管怎么样。本质上还是在调整模型参数。而模型参数的调整其实是通过梯度累加来实现，对于给定的loss，给定的参数w，需要求解出 \frac{\partial loss}{\partial w} 。然后将计算的梯度累加到w上。绕地有点远，再回过头来理解一下这个问题，求解微分就是给出一个 f(x) ，需要求解这个函数在某个值上的梯度。求解的方法主要分为：数值微分、符号微分、自动微分。自动微分介于符号微分和数值微分之间。在深度学习领域用得太多了，网上可以找到大量的博客介绍。我来提一下符号微分和数值微分。对于一些基础的函数，可以直接知道其 f'(x) 。比如 sin(x) 的微分是 cos(x) 。那么只需要计算 cos(x) 即可。但并不是所有函数都是可以轻易地知道 f'(x) 。这个时候就可以使用数值微分，也就是计算 f(x+\Delta x)-f(x-\Delta x)/2\Delta x 。当然这种方式精度会比较差，所以在深度学习领域一般是用来验证梯度计算是否正确。以上就是计算机如何进行积分微分操作的原理。Reference：https://zhuanlan.zhihu.com/p/510018507https://cloud.tencent.com/developer/article/1658090}

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只能计算定积分右下角的是微积分键,直接按下后屏幕上出现积分按SHIFT后再按微积分键,屏幕上出现微分
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