楼上的各位都说明的很清楚了，常用的主要是傅里叶变换和拉普拉斯变换，一般学习复变函数的时候都会讲。下面我来举一个积分变换在图像处理方面的栗子（主要是傅里叶变换）：例如我在网上发现了一张图片（2B小姐姐）：可是图像好小，于是我用了临近插值的方法把图片放大，得到了一张充满了狗牙的小姐姐：我想把狗牙滤除，怎么办哪？仔细想想，狗牙是锯齿状的，比较细小，在频域中属于高频区域。上matlab大法，抽出一个通道，做2D傅里叶变换看看：中心部分就是低频信息，边缘部分就是高频信息。想要去除狗牙，怎么办那？把外圈的统统消掉吧，于是：将剩下的通道都这么做，然后合在一起保存成图片：得到一张有油画风格的2B小姐姐。放大局部看看：（原始）（滤波后）狗牙的确没了，不过好像看起来压缩过头了？看看文件属性（原大小）（滤波后）因为扔掉了高频信息已经被丢弃，所以文件大小变的小多了。而这种丢弃高频信息方法也经常用来进行磨皮。因为通常照片里面脸上颗粒状的东西就属于高频信息，通过积分变换的方法，可以很方便地将这些信息进行滤除，或者为了保留边缘信息，可以丢弃低频信息。而这也仅仅是积分变换的一个极小的应用。常用的拉普拉斯变换在自控中以及滤波器的设计中也起着非常重要的作用。通常在求解一个很复杂的微分方程时，利用积分变换可以极大地减轻工作量。打个比方，正常求解微分方程好比从A点到B点，你用走的，手里只有一个地图和指南针。虽然能走到目的地，但是常常会迷路（解不出来）或者走错（解错了），而利用积分变换的方法，就好像你开了车，还有GPS导航，可以快速地走到目的地（简单，快捷），还不容易走丢（方便得到适合的解）。虽然积分变换有局限性（道太窄车过不去），但是在工程中，基本都是大道，车开的飞起。因此大家都很乐意使用积分变换。所以复变函数与积分变换可以说是十分强力的武器。----------------------------------------我是分割线------------------------------------------好想玩2B小姐姐啊！可是电脑带不动（悲伤）如有错误请指正呦。}

分类专栏
您愿意向朋友推荐“博客详情页”吗？
强烈不推荐
不推荐
一般般
推荐
强烈推荐
提交
成就一亿技术人!
hope_wisdom 发出的红包
实付元使用余额支付
点击重新获取
钱包余额
0
抵扣说明： 1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、C币套餐、付费专栏及课程。余额充值
}