设线性方程组的自由未知量怎么确定x1+x2+x3=1,-x1+2x2-4x3=2,2x1+5x2-x3=λ,试讨论λ为何值时方程组有解?有解时求一般解


x1+3x2+x3=0,3x1+2x2+3x3=-1,-x1+4x2+mx3=k急急急~...
x1+3x2+x3=0,3x1+2x2+3x3=-1,-x1+4x2+mx3=k急急急~
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解: 增广矩阵=1
3
1
03
2
3 -1-1
4
m
kr2-3r1,r3+r11
3
1
00 -7
0 -10
7 m+1 kr3+r21
3
1
00 -7
0 -10
0 m+1 k-1当m≠-1时, 方程组有唯一解当m=-1且k≠1时, 方程组无解当m=-1且k=1时, 方程组有无穷多解此时增广矩阵化为1
3
1
00 -7
0 -10
0
0
0-->1
0
1 -3/70
1
0
1/70
0
0
0方程组的一般为: (-3/7,1/7,0)^T+c(1,0,-1)^T.来自:求助得到的回答推荐律师服务:
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展开全部由题解得,取X3和X4为自由未知量,则X1=1+X3,X2=1-2X2-X4,5,jackmu2002
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zp1970列矩阵求,过程我用电脑写不出来,很多符号打不出, 谢谢啦,我还是需要过程,没有过程我看不懂,
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}
解: 增广矩阵 =1
1
1
1
02
1
1
2
03
2
4
1
1r3-r1-r2, r2-2r11
1
1
1
00 -1 -1
0
00
0
2 -2
1r1+r2, r2*(-1),r3*(1/2)1
0
0
1
00
1
1
0
00
0
1 -1
1/2r2-r31
0
0
1
00
1
0
1 -1/20
0
1 -1
1/2方程组的通解为 (0,-1/2,1/2)+c(1,1,-1,-1)'串串, 满意请采纳^_^}

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