你是否曾为这样的场面驻足？无论是电影也好，魔术也罢，这些在现实生活中原本不可能出现的场景，总是能第一时间抓住我们的眼球。所有的这些“不可能”概括起来说就是：违反了自然界普遍的基本定律。电影中“奇异博士”不借助任何外力把大量能量汇聚到双手的行为，在物理学的概括解释就叫做——熵减。「熵（shāng）」是一个抽象的通过运算推导出来的量。其物理意义代表系统的无序程度。比如：蜡烛燃烧、冰块融化、酒精挥发、食物腐烂等都是熵增加的过程。而与之相反的过程是熵减。「熵」的概念起源于物理学，在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等方面也有应用，对人类甚至宇宙存在的意义、最终的结局方面也有推论。以下的文章会避开「统计力学」中那些晦涩的数字、公式，但在一定程度上还是比较烧脑。如果看完还是感觉一头雾水，那么首先是这篇文章的错，然后是「熵」的错，不要责怪自己。毕竟，「熵」是个很难理解的概念，脑子里有「熵」这个概念并且能略微理解的人，已经跑赢80%的人类了。各位小伙伴扶稳坐好，我们要发车喽~19世纪，科学家们通过热力学的研究得出了「热力学第一定律」即「能量守恒定律(energy conservation law)」指在一个封闭(孤立)系统的总能量保持不变。能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一，但是科学家们发现，能量总是做不到100%的转换，什么意思？火力发电的过程是这样的：燃料化学能→ 蒸汽热能→机械能→ 电能简单说就是通过燃料的燃烧产生热能来加热水，然后再由水蒸气推动发电机来发电。在这个过程中，热能转换成电能的效率只能达到39%左右。觉得效率低？家用车消耗燃料向前行驶，这个过程的能量转换效率不到30%（非发动机效率）。科学家们发现，有相当一部分的能量在转换的过程中被耗散掉了（变成了震动、噪音、热辐射等等），这部分在转换过程中耗散的、无法再利用的能量就是「熵」。基于这个概念，科学家们又得出了「热力学第二定律」：① 热总是从高温物体传到低温物体。 在不做功的情况下，热不可能自发地从低温物体传到高温物体。②任何热机不可能将所接受的热量全部转变为功。即一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。「热力学第二定律」可以说是热力学中最具生机和活力的部分，它有很多表述方法，这是和其他物理定律不太相同的地方。「热力学第二定律」的内涵非常丰富，每种表述都反映了它的一个侧面，包括：克劳修斯表述、开尔文表述、普朗克表述、黑首保劳-肯南表述、卡拉西奥多里原理。这些不同的侧面是相互联系的，由一个可以证明另一个，这里就不一一展开讲了。在这些表述之中，比较经典就是克劳修斯表述——「熵增加原理」：「熵增加原理」简单点来说就是：孤立系统的熵值永远是增加的(更精确的说，是永不减少)。我们来花些时间大概搞懂这句话：1、孤立系统在热力学之中，与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为「封闭系统」，比如：密封的不保温的不锈钢水杯。在热力学之中，与外界既没有物质交换也没有能量交换的系统称为「孤立系统」，比如：密封的绝对保温的不锈钢水杯（理论上存在）看到这里，我想请你停下来，花一分钟思考一下，整个「地球生态圈」是一个「孤立系统」吗？答案之后会揭晓。2、「熵值」永远是增加的，永不减少我们之前说过，在转换过程中耗散的、无法再利用的能量就是「熵」，又根据「能量守恒定律」这些能量并没有消失，只是由“可以利用的能量”变成了“无法利用能量”。从“可以利用的能量”到“无法利用的能量”，其实就是能量的分布由“聚在一起”变成了“平均分布”。只有“聚在一起”的能量才是能够被利用的，而“平均分布”的能量则不能被利用，这是什么意思？下图是一张水坝的照片：我们把水坝暂时看作一个「孤立系统」（外界的物质与能量无法影响到它）。这时水坝一侧的水位比另一侧要高，水的重力势能“聚在一起”，当我们打开水坝，水就会倾泻而出，倾泻而出的水可以带动发电机发电。这时的能量转换就是：（水）重力势能→ 机械能→ 电能。那么如果说水坝两侧的水位是相等的话，水就“平均分布”了，不会流动，我们也就无法利用水来发电。例子中的“聚在一起”的能量，是一种「有序的能量」（熵值小），它会朝一个方向运动，是可以被利用的。而“平均分布”的能量，是一种「无序的能量」（熵值大），它不会自发的运动，不可以被利用。我们回到「熵增加原理」，「熵值」增加的意思就是——无法利用的能量会越来越多。综上所述，「熵增加原理」的意思是：在没有外界影响的情况下（孤立系统）无法利用的能量会越来越多，而且这个过程无法自发逆转。霍金的解释是「熵减」（逆转）来自于系统外部，不可能来自内部。所以整个孤立系统的能量会慢慢变成“你有我有全都有”的平衡状态。有些聪明的小伙伴会想到，如果我们将水坝中的水用水泵抽到一侧，强行制造「有序的能量」加以利用不就可以了吗？没错，这样确实是制造了「有序的能量」，但我们在进行“将水坝中的水用水泵抽到一侧”这个过程中还是会消耗、耗散能量，这还是在制造「无序的能量」（熵增）。所以，我们可以局部制造「有序的能量」（熵减），但只是将「无序的能量」（熵增）转移到其他地方，整个系统的「熵值」还是在增加。「熵增加原理」是一个令人绝望的规律，它预示着人类、地球乃至宇宙的最终命运就是走向「热寂」——一种完全无序的、没有生命与意识存在的状态，宇宙的死亡。「热寂说」是「熵增加原理」对宇宙最终结局的推论，这一推论是否正确，引起了科学界和哲学界一百多年持续不断的争论。由于涉及到宇宙未来、人类命运等重大问题，因而它所波及和影响的范围已经远远超出了科学界和哲学界，成了近代史上一桩最令人懊恼的文化疑案。「热寂说」将整个宇宙当成一个孤立系统，认为宇宙的熵会趋向极大，最终达到热平衡状态，即宇宙每个地方的温度都相等。哲学家伯特兰·阿瑟·威廉·罗素(Bertrand Arthur William Russell)发出这样悲观的感叹："一切时代的结晶，一切信仰，一切灵感，一切人类天才的光华，都注定要随太阳系的崩溃而毁灭。人类全部成就的神殿将不可避免地会被埋葬在崩溃宇宙的废墟之中--所有这一切，几乎如此之肯定，任何否定它们的哲学都毫无成功的希望。唯有相信这些事实真相，唯有在绝望面前不屈不挠，才能够安全地筑起灵魂的未来寄托"。即使是像控制论之父维纳(N.Wiener)这样的科学巨匠，最终也"控制"不住自己沮丧的感情，几乎是在绝望中悲叹："我们迟早会死去，很有可能，当世界走向统一的庞大的热平衡状态，那里不再发生任何真正新的东西时，我们周围的宇宙将由于热寂而死去，什么也没有留下……"但是，「热寂说」存在着一个很大的疑问：①、「熵增加原理」是基于有限空间得出的结论，这样的结论是否适用于整个宇宙？②、「熵增加原理」成立的先决条件是「孤立系统」，那么如何证明整个宇宙是一个「孤立系统」？我们回到前面文中留下的问题：整个「地球生态圈」是一个「孤立系统」吗？答案是否定的，「太阳」对「地球生态圈」的影响非常大，「太阳」一直都在向「地球」传递「低熵」能量（阳光）。20世纪60年代，「大爆炸理论」越来越受到主流天体物理学的承认，随着陆续发现的证据以及支持（哈勃红移、氦元素丰度、3K微波背景辐射……），「热寂说」渐渐退出主流。随着「大爆炸理论」研究的深入，科学家发现宇宙很可能就这么一直膨胀下去，而且膨胀的速度越来越快。这样的结局其实和「热寂说」很类似，科学家们称之为「冷寂」，不管怎么样，为300亿年之后的事情担心，现在还确实早了点。我们再说回「熵」，「熵」的概念在其他领域的引申有：信息熵（香农熵）、生物熵、熵病等等，这些概念这里就不展开说了，有兴趣的小伙伴可以自己去了解。最后，总结来说，「熵」在不同的领域会有不同的解释，但其本质都是一个系统“内在的无序（混乱）程度”。有兴趣深入了解「熵」的小朋友，可以从「统计力学」、「信息论」方面入手，越深入了解就会越觉得“一切都是天注定”。哎！我脑子里突然蹦出一句话：“天之道损有余而补不足——《老子》”既然前面都说到了「热力学第一、第二定律」，咱们就来简单说说永动机吧（说机不说吧，文明你我他）。（热力学还有第三定律，讲的是「熵增」为零的状态，这里就不讨论了）第一类永动机：不消耗任何能量，却可以源源不断的产生能量，违反了「热力学第一定律」（能量守恒定律）。第二类永动机：不消耗任何能量,吸收周围的能量并输出使用，违反了「热力学第二定律」（熵增加原理），就像文章开头的动图，“神奇博士”徒手将能量聚集在双手上并输出。本着飞黄腾达、扬名立万的美好愿望，永动机的发明者前赴后继，但都一一失败。达·芬奇早在15世纪就提出过永动机不可能的思想。1617 年到1903 年之间，英国专利局就收到约600 项永动机的专利申请1775年，法国科学院决定不再刊载有关永动机的通讯，并宣布"本科学院以后不再审查有关永动机的一切设计"。1917 年美国专利局决定不再受理永动机专利的申请。这倒不是说政府故意打压“永动机”的民间研究，因为一台机械是否能“永动”问题的关键，根本不在机械设计方面，而是在物理定律。END文章首发于公众号「太阳城邦」欢迎大家关注「太阳城邦」}

再说说熵熵最普遍的意义就是描述混乱度。混乱度大熵就大，混乱度小熵就小。如同内能（U）与焓（H）一样，熵的绝对值也难以测量，但是它的变化值能在系统状态改变的时候测量出来，我们通常研究它的变化值。我们生活中可以找到很多熵增的证据。摩擦力就是一个很好的例子，任何机械的效率都不能达到100%，机械功不可避免的通过摩擦转化为热。机械功是有方向的，是有序的；热是分子的无规则运动，是无序的。扩散现象也是这样。把红墨水滴入清水里，红色会扩散，直到颜色均匀。炒菜加的盐，会扩散到食物里。这也是从有序到无序的现象。上一期我们从热力学的角度出发，推演了“熵”这个概念的由来，并且从微观的角度给出了S = k lnΩ这个著名的公式（这个公式的地位与联系运动学和力学的F=ma，联系质量和能量的E=mc2不相上下）。很多读者表示难以理解，的确，熵源于热力学中的一个比值，却超越了热力学。今天我们抛开晦涩难懂的热力学，继续聊聊熵（聊聊人生）。一切时代的结晶，一切信仰，一切灵感，一切人类天才的光华，都注定要随太阳系的崩溃而毁灭。人类全部成就的神殿将不可避免地会被埋葬在崩溃宇宙的废墟之中——所有这一切，几乎如此之肯定，任何否定它们的哲学都毫无成功的希望。唯有相信这些事实真相，唯有在绝望面前不屈不挠，才能够安全地筑起灵魂的未来寄托。——Bertrand Russell1被拒绝接受的现实质疑、争论随着热力学第二定律和熵增定律的提出，科学家认清一个可怕的事实。热和功在热力学第一定律中被成功统一，但在第二定律中又划分出了清晰的界限。一方面热和功的数量可以相同，但是“品质”并不相同。功转化成热是无条件的，而热转化成功是有条件的。另一方面存储在高温物体中的能量和存储在低温物体中的能量从数量上相同，但是它们的“品质”不同。能量的总值虽然不变，但由于熵的增加，在系统工作时，一部分能量丧失了做功的能力，被贬值退化，称为能量的退降。Clausius在熵增加原理的基础上，提出：宇宙可以看成是一个孤立系统，那么宇宙的熵值是在不断增大的，当宇宙的熵达到最大时，达到整个宇宙的热平衡状态，即宇宙各处温度相等。这一推论被称为“热寂说”。Kelvin在谨慎地限定宇宙为有限体系，提出了如果宇宙将服从热力学第二定律，那么将不可避免出现宇宙静止和死亡的状态。于是热力学第二定律在整个科学界甚至哲学领域引发了一场旷日持久的争论。整个科学界都炸锅了，如同今年10月8日整个娱乐圈炸锅一样。熵增加原理被推上了风口浪尖，科学家纷纷提出反对，甚至被评为最糟糕和悲观的理论。Maxwell（麦克斯韦）表示非常不服气，他在1871年设计了一个假想的存在Maxwell demon（麦克斯韦妖）来挑战热力学第二定律，并困扰了科学界一个多世纪。接着Boltzmann运用统计学原理提出“涨落说”，认为平衡态附近会存在偶然的波动，从而反对宇宙的热寂。虽然Boltzmann提出了著名的Boltzmann公式，但是他的一些工作在当时并不被一些科学家所认可，以至于他最终心情压抑而自杀。然而，越来越多的证据显示出熵增加原理的正确性，它的推论：热寂说，也在继续酝酿着科学界的不安。二战以后，以Prigogine（普利高津）为首的布鲁塞尔学派，通过研究开放系统由无序状态转变为有序状态的途径，提出了耗散结构理论。一些人将耗散结构推广到整个宇宙来批评热寂说，甚至《纽约时报》曾于1980年宣称Prigogine解决了科学史上最扰人的似是而非的问题。但是，但是，这些说法要么缺乏实验基础，要么缺乏天文观测的支持，最终没有对热寂说构成威胁。由于涉及到了人类命运和宇宙未来，热寂说甚至在哲学界引发争论。Engels（恩格斯）对Clausius热力学第二定律的批评产生了深远的影响。他认为这与辩证唯物论背道而驰，违反了自然界是运动的基本原理。于是又有哲学家批评Engels的辩证唯物论……同样也有一些人认可了热寂说，大家看法不一。转机？谜团仍存在对熵增加原理的认知和理解过程中，人们提出了新的科学和理论和哲学论断，为人类认识宇宙和自身提供了巨大的帮助。热寂说使大爆炸理论重新受到重视。拥有哈勃红移、3K背景辐射等天文观测的支持，大爆炸理论被更多人接受。大爆炸理论下的宇宙模型中，宇宙没有热平衡态，熵是无限增加的，不会达到一个极大值。人们终于从百年热寂的的梦魇中醒来，却面对着比梦境更加不容乐观的宇宙未来。这里偏离了熵的主题，不多赘述。在热寂说的百年争论中，对Maxwell demon的研究催生了信息熵的诞生；“涨落说”对耗散结构和混沌理论提供支持，甚至启发了量子力学的一些理论；耗散结构理论虽不能解释宇宙命运，在其他领域得到了广泛应用。我们将在后面讨论这些理论，以及它们如何让人类重新认识自己。2信息的力量Maxwell demon和信息熵统一了电和磁的英国著名物理学家Maxwell在1867年提出了一个设想。有一个机智的小精灵（后人称之为Maxwell demon），能观察和分辨所有分子的运动速度和轨迹，把守着一个装有气体的容器内隔板上的小闸门。他看到高速运动的分子飞过来就让它跑到左边，看到低速运动的分子飞过来就让它跑到右边。假定这个闸门是无摩擦力的，于是小精灵无须对分子做功，便能让左边的气体越来越热，让右边的气体越来越冷。这违反了热力学第二定律，并且让科学家懵了半个多世纪。那怎么解释呢？这个小精灵是有智慧的，他能了解每个分子的运动信息，通过大脑的活动去识别和控制这些分子。同时，为了获取这些分子的运动速度，又需要一些测量手段。在这些过程中，需要消耗额外的能量，产生额外的熵，并且以此为代价获取分子的信息。1929年匈牙利物理学家Szilard（希拉德）如是说。1948年，信息论的奠基者Shannon（香农）把Boltzmann的熵理论引入信息论中，把信息看作是消除不确定性的工具。这很好理解，比如把一副麻将倒扣在桌上，让你猜出这张麻将牌是什么。你会很迟疑，仔细想这是筒？是条？还是万？还是……所以，为了更准确地猜出这张牌是什么，你需要提示信息。如果大声告诉你这是一张条，那你的思考范围一定会缩小到9种条上，不确定度也就缩小了。从数学的角度来说，信息的获取让概率增大。当告诉你这是一张三条时，这个概率达到最大，也就是1，不确定度为零。所以我们看到，信息能让不确定度降低，而熵增的过程是使不确定度增大的过程。把你选择的这张牌再洗入牌堆中，再重新选一张牌来猜，不确定度达到最大。因此我们看出，信息是一种负熵（使得系统变得有序）。那么重新看Maxwell demon，有了这个小精灵的存在，使得系统变成了一个开放系统，他将负熵引入系统，降低了系统的熵。这是当时Maxwell没有想到的。Shannon用信息熵（Shannon熵）来度量信息的“品质”，单位为比特。对信息的销毁是不可逆的过程，符合热力学第二定律。而产生信息是为系统引入负熵的过程，所以信息熵是一种负熵。虽然信息熵与热力学熵的单位不同，但是他们描述的都是秩序与混乱的关系，所以在广义上二者可以统一。3抛开封闭，面向开放自组织现象熵增加原理并不能很好的描述开放系统的状态，而一些开放系统比如我们自己，是能够维持自身有序状态的。这在热力学第二定律被认为是永恒真理的时候，让科学家感到迷惑。由于dSe的符号不确定，因此开放系统可以通过“摄入”负熵流维持有序的状态。在开放系统远离平衡的状态下，随着时间变化，有可能建立起相对稳定的有序结构，这就是耗散结构。耗散，是指系统维持有序的结构需要不断从外界获取物质和能量。只有开放系统才能够形成耗散结构。另外还有一种系统，由许多子系统组成，在子系统之间互相配合产生协同作用和合作效应，在宏观上达到有序。这属于德国物理学家Hermann Harken（赫尔曼·哈肯）协同学的内容。协同学在生物学方面得到了广泛的应用。耗散结构理论与协同学并称为自组织理论。二者的原理相近：系统按照某种规则，各尽其责，协调而默契地自然形成有序的结构，其中必然需要与环境进行物质与能量的交换，甚至还有信息的交流。通过这些交流和交换，系统可以在偏离热力学平衡态（熵最大）的地方维持较低的熵值，我们把这个相对稳定的状态称为稳态。这个稳态是耗散结构的核心，达到这个原理平衡态的状态，需要一些偏离平衡的涨落来引发，经过系统内部一些非线性的相互作用将这个涨落放大，从而达到有序。一旦外界的物质和能量供应停止，自组织结构必然瘫痪：这个系统从开放系统变为孤立系统，从而重新从稳态向热力学平衡态方向进行，即熵增加。4熵增世界，生机勃勃自组织理论延展无序混乱的世界让人悲伤，但是自组织理论向我们揭示了“有序”让宇宙变得精彩。自组织现象无论是自然界还是人类社会都有广泛的存在。我们在天上看到的云，也能够形成排列有序的性状，比如高积云。木星的大红斑，这个直径为地球两倍多的风暴，也是一个自组织系统。（说了这么多，没有点化学的例子怎么能行）化学反应中有一类特殊的反应称为振荡反应。一般的化学反应大都是反应物和生成物的浓度单调变化，最终达到热力学平衡状态。但是有一些反应体系，其各组分的浓度会随时间发生周期性变化，忽高忽低。其中有一个著名的B-Z反应（Belousov-Zhabotinskii reaction）：以Ce3+为催化剂，柠檬酸和溴酸钾在酸性条件下，会呈现无色和黄色之间周期性变化。随后更多含溴酸盐的振荡反应系统被发现，它们统称为B-Z反应。类似的振荡反应有很多。比如“汞心脏”，将汞珠放到酸性重铬酸钾溶液中，再用铁钉接触汞珠，会发现汞珠像心脏一般收缩和舒张。（图片来自网络）在生物界，同样存在着自组织现象。树叶的整齐结构，美丽而规则的花朵，乃至蝴蝶美丽的花纹，在生物界到处都有自组织现象的痕迹。我们人体就是一个自组织系统，保持着我们身体的稳态。我们的身体不断进行着不可逆的反应，是非平衡的。在稳态维持的期间，我们的自身的熵变趋近于零，但是身体中的一系列不可逆反应使得dSi>0，所以必须要有负熵流来抵消正的dSi。我们摄入的食物中含有高度有序的低熵大分子，如蛋白质和淀粉，它们在体内经过消化作用，排出高熵的小分子如尿素和二氧化碳等。然而我们不断地从环境中摄入低熵排出高熵，相当于摄入了负熵流。正是生物体不断地摄入负熵流，我们的身体变成了一个从无序向有序的转化工厂。DNA这个精妙而高度有序的双螺旋结构，也是由混乱无序的原子组成的。生物体不仅在空间上体现出有序，在时间上也能保持有序。生物体内的新陈代谢，同样在反复进行，生物化学反应中各物质的浓度会随时间进行周期性的震荡。经过一段时间的研究，人们发现自组织理论和熵增加原理一样，可以适用于整个宇宙。这是一个在数学，物理学，化学，生物学等等学科中交叉联系的理论，甚至适用于经济学和社会学等人文学科。将熵增加原理与自组织理论结合起来，我们能重新阐述一些我们熟悉的理论。在进化论中，生物的进化过程就是一个从无序到有序，从有序到高度有序，从高度有序向更加精细发展的过程。突变即涨落，自然选择即物质与能量的交流，优胜劣汰即非平衡态。生物体通过突变逐渐远离平衡态，向更加有序的方向发展。同样是生物学，在内环境稳态理论中，涨落就是理化性质的微小改变，通过复杂的调节网络，以及与外界的物质能量交换，保持内环境相对稳定。也许，生命的诞生，就是在偶然的涨落中，一些分子产生了有序自组织现象，形成了最早的生命体。同样，企业可以看成是一个“开放系统”。为了使企业达到有序发展的状态，需要不断地与外界发生物质和信息的交换。企业间的竞争，就是一种非平衡态。在竞争中，员工会通过不断地扩充自己的知识（摄入负熵），提高业绩。再加上员工间的相互配合，使得整个企业的生产效率提高。（图片来自网络）END?I''ve Been Hoping正片开始熵+自组织=宇宙+人生……上面的那个等式，是自己胡乱编造的。然而，熵增加定理作为宇宙中不可抗拒的力量，在一定程度上推动了宇宙的发展。自组织系统源于宇宙，又脱离了宇宙熵增的主线。它利用物质和能量的熵值差异让自身保持有序，与混乱的趋势相抗衡。人作为一种自组织系统，拥有着独特的意义。熵和宇宙相关，自组织和人相关。熵与自组织系统水乳交融，人和宇宙关系密切。对于我们个人来说，我们自己是一个自组织系统。为了保持自身的稳定有序，我们要不断从我们的生活环境中摄取物质和能量。不幸的是，与熵增抗衡的代价，便是我们拥有有限的寿命。对所有生物体来说均如此。生物为了抵抗寿命，用繁衍来继续达到保持有序的目的，从我们这个系统中分离出子系统，在某种意义上便是耗散结构的延续。另外，每一个个人构成人类社会，可以看成许多系统相互配合相互协调构成一个大的有序的结构。人类社会的发展与生物进化一样，也是从无序到有序，从有序到高级有序的过程。而促使人类社会发展的非线性作用，可以看作是人类社会的信息交流。人类社会的发展速度与信息关系密切。信息使得人类在维持社会有序的过程中减小不确定度。人通过大量负熵的摄入，能更好地参与社会的有序化。通过改造自然，把自然中获取的物质和能量，输入进人类社会。在人类社会的重大变革的推动下，从一个有序的稳态达到另一个有序的稳态。人类的那些重大的社会进步，科学发现，研究成果，艺术创造等等，都是有序化的结果。人作为人类社会这个大规模自组织系统中的一个子系统，必然要与其他子系统进行信息交流，获取足够的信息，才能够保持整体的协调。那么人就不可能是孤立的，一个人不仅要与周遭的环境进行相互作用，更要与周围的人展开交流。把范围从人类社会缩小到一个团队，团队成员相互配合的基础便是充分的信息交流。信息的获取和各成员的协调工作，能使团队缩小朝目标实现的不确定度。像你这样高火商（熵）的怎么有女朋友人类进化到今天，是生物进化的新高度。拥有智慧的人类，能够能动地认识世界，改造世界。我们应该珍惜和利用人类的智慧，发挥我们有序的价值，在一个总体趋向混乱的黑暗世界中，点亮属于我们的秩序之光。So，如何在有限的生命中，做出自己的努力呢？从生理上，规律地生活，保持生物节律的稳定，对我们自身这个系统的有序有所帮助。保证我们自己的有序，才能更好地用智慧去实现更精细的有序。从生命意义的角度来看，经过漫长的进化，形成了人。为什么会存在人体这样一个高度有序的自组织系统呢？恐怕只有上帝才知晓答案。但是既然作为一个抵抗熵增定律的系统，我们有什么理由去毁灭一个经过几十亿年形成的耗散结构？我们有什么理由去放纵自己让自己变得混乱而无序？活着，是为了与混乱相抗衡。从个人的发展来说，不断地获取负熵，减小对自身、对生存和生活环境的不确定度，能更好的认识自己，并且向人类社会增加有序的贡献。我们自己就是一个Maxwell demon，我们通过自身的智慧，对获取信息进行有序化整合，排除无效的信息，集中有价值的信息，将信息的负熵值提高。从主观能动性来看，最佳的获取负熵的途径就是学习。学习让我们获取更多信息，摄入更多的负熵。同时我们学习客观规律，用科学的方法，积极地利用、改变和创造物质条件，为有序化开辟道路。从个人与社会的关系来看，将自己积极地投入到社会生产建设中，把自己的积极价值贡献到社会进步和人类进化的过程中。与其他人广泛交流，获取信息，紧跟时代步伐。最后，感恩那个赋予你有序性的父母。还有，为了继续与混乱的趋势相抗衡，以及将人这个精妙的有序结构传承下去，请，找一个合适的伴侣吧。关于热力学第二定律和熵，在以上的介绍中就基本结束了。从10月14日晚上我决定开始写熵开始，这个大工程终于接近了尾声。为了更好地解释熵这个特别抽象的物理量的由来，我决定从熵的最初定义开始，结果发现这个部分充满了负熵（信息量爆炸）。有的理论甚至我自己都不太熟悉，所以把《物理化学》认认真真地读了好几遍。因此上一期的内容也可以看成是学习报告吧。但是在这几天的摄取负熵的过程中，我领悟到了很多很多。本来是一个物理和化学中的概念，却一不小心发散了，先是学科交叉，后来甚至上升到了哲学，这是我一开始没有想到的。熵作为一个著名的概念，走过150多年，陪伴着人类去熟悉宇宙，熟悉自己。未来，还有更多的未知等待人们用智慧去探索。总之，面对自己两个星期的成果，终于可以舒一口气了，纪念这两篇长达万字的文章！戳下面链接阅读前一期↓热力学第二定律与熵（前语）神奇化学在哪里微信ID:M-chemistry}

warning:文很长，如果你有足够的闲心完成这次思维之旅，对这个有点伤的字-“熵”肯定会有全新的认知。建议：睡前阅读，读完神游宇宙“熵总是增加的法则，我认为，在自然法则中占据着最高的地位。-亚瑟·爱丁顿一个生命有机体是在不断地增加着熵，并趋于熵为极大值的状态，那就是死亡，要摆脱死亡，就是说要活着，唯一的办法就是从环境中不断的汲取负熵，这样它才能维持自身的生存状态，避免退化到无序的死亡状态。这一过程说明“生物赖以负熵为生”。—薛定谔“生命，思想和人类奋斗的最终目的：部署能量和信息，以反击熵浪，开辟有益秩序的庇护所。” —史蒂芬·平克“生物为了生存而作的一般斗争，既不是为了物质，也不是为了能量，而是为了熵而斗争。” —斯忒藩.玻耳兹曼我们对熵的印象理解熵对我们很重要！关于熵，可能你已经很多次听过鸡蛋与破碎的鸡蛋、杯子与破碎的杯子、沙堡与沙子这些例子，用来向你解释规则与混乱，有序与无序，你是否开始形成这样一种印象：熵意味着、对应着混乱无序，一个系统要是“没人管”，就会限入无序中，果真如此吗？10米高的小球与地面上的小球、铁球与铁饼谁的熵更低、谁的熵又更高呢？熵和熵增是一回事吗？只有真正理解了熵这一重要概念，你才能真正找到上面这些问题的答案，也会对熵与人类、宇宙的关系，对宇宙是否终结于熵寂，有更加客观准确的认识。为此，我们必须从标准的理论而非比喻式的解释开始。到底何为熵？虽然熵在随后的信息论、控制论、概率论、宇宙论、化学、地理甚至生命等各个不同的领域被拓展应用，但一定要搞清楚熵的最初来源：对热力学系统（一开始就是蒸气机）的研究！正因如此，将热力学第二定律或熵增理论推广应用于宇宙学、生物学等方面所得出的结论并未在科学家之间形成共识。熵是最早由德国物理学家克劳修斯在研究平衡态热力学而引出的概念，因此也被称作克劳修斯“相对熵”。相对熵（它还有另一个名字”熵增“）它是从克劳修斯不等式出发推导出的热力学第二定律数学形式。如上式，相对熵，即熵增，定义为：热力学系统，从一个平衡态经过一个可逆热力学过程，到达另一个平衡态，该过程中系统吸收或者放出的热量Q与温度T之比的总和。一头雾水？其实没那么玄乎上面的公式是熵增的微分形式，当一个热机工作在完全的可逆过程中（就是无限慢、无限蜗牛式工作，全程与外界的温差近乎为0的情况下），公式取等号。当dQ取0时（系统工作在绝热过程，也是理想化的，怎可能）熵增就等于0。实际情况下，“孤立系统熵增总是大于0”就是这样来的。熵增定理深刻提示了自然界中自发过程的不可逆性和单向性，那就是dS总是大于0，讲的通俗点就是：啥机器工作都会有热耗散，这个你在生活中肯定有所体会。熵增，本质的本质到底是什么？为什么一部分能量总是要变成热耗散掉？封闭系统的熵为什么总是增加？1865年熵提出时，当时的科学对构成物质的微观粒子原子、分子的认识才刚刚开始，热力学只能以宏观去研究宏观。今天我们知道热是微观粒子的随机运动（分子、原子的平移、旋转和振动）的宏观表现，热不能100%的变成功，其本质是具有特定能量的热系统不可能按照预想的某一方向传递自身的动能，微观粒子动能的传递是无方向或全向的，它会与所有一切接触（力相互作用）的微观粒子发生传递。以内燃机活塞为例，燃烧的气体或试图与构成气缸的所有微观粒子发生动能的传递，因此推动活塞连杆运动的这部分能量就不可能是百分之百，而那些传递给气缸、空气的动能会以所谓的废热这种宏观表现形式表现出来。熵增原理表明了微观粒子总是趋向于将自身的动能传递给所有与之接触的粒子而不会有所区分，也就是说能量传递在粒子之间人人平等。更进一步由于热力学不从物质的微观结构考虑问题，它的出发点及结论是从宏观到宏观，整个研究过程都只涉及物质系统所表现出来的宏观性质，而不进入到微观领域，对于我们理解熵的微观意义是很困难的。在这里，克劳修斯熵即熵增描述的是一个系统的变化量，而并不能反映系统的微观属性。为了更好地理解熵这个概念，更进一步，我们有请统计物理出场。统计物理与热力学都是研究与热现象有关的学科，但统计物理认为物质的宏观热力学性质必然与构成系统的大量微观粒子的行为有关，是大量粒子行为的统计规律性的体现，它成为了系统宏观与微观的桥梁，也被称为热现象的微观理论。绝对熵这是统计物理学所定义的概念，也用S表示。如上式，由玻耳兹曼提出，其定义的是熵的绝对值，被称为玻耳兹曼-普朗克熵，定义：熵就是一个热力学系统处于平衡态下微观状态的数目。这里的Ω欧米伽表示的就是一个宏观系统的微观状态数。为了与熵的热力学定义一致，统计物理定义的熵值为系统平衡态的微观状态数目Ω去对数再乘以波尔兹曼常数。现在好了，很自然的，理解熵就变成了理解什么是宏观系统的微观状态数。什么是宏观系统的微观状态数？系统微观态是统计物理中的重要概念，也是判断熵值的重要依据，因为根据玻尔兹曼的观点，系统微观态的数目直接决定绝对熵的大小。那么，何为系统微观态？上面这个公式中是经典力学中用来表示单个粒子的状态变量，也叫做粒子微观态，包括位置q和动量P。r代表粒子的自由度，怎么去理解？一个微观粒子，它不仅具有平动的属性，它还有自旋、振动，以最简单的情况平动为例，那么这个r就是等于3，也就是说它具有三个自由度（X轴、Y轴、Z轴）。系统微观态就是大量粒子微观态的综合系统微观态、粒子微观态？啥玩意啊？别急！来，举个例子你就知道了。如上图，4个小球放在盒子里，有5种分法（组合），看看对不对？这些小球要么在左，要么在右，这是一种简化的方法向你解释相关概念，此时小球作为粒子，其自由度就只有1（左或者右），每个小球的粒子微观态也就2种（左或者右），都过4个小球不同的组合，就得到了不同种系统微观态和5种不同的盒子宏观状态。宏观状态a对应的系统微观态数目为1。宏观状态b对应的系统微观态数目为4。宏观状态c对应的系统微观态数目为6。宏观状态d对应的系统微观态数目为4。宏观状态e对应的系统微观态数目为1。理解了吗？差不多是吧，你肯定又冒出个问题，比如说宏观状态C，为啥它的6种系统微观态可以视为一样，从而对应的就是1种宏观状态呢？这个问题问得好，这背后是有原因的，接着往下看！1种宏观状态为什么可以对应多种系统微观态这2种假设条件是有真实的物理法则存在的！被称做粒子的全同性和等几率原理。粒子的全同性即相同的粒子比如电子、质子、中子，此处与彼处的粒子无法区分。也就是说四个小球长的一模一样，彼此可以互换。等几率原理是统计物理中最基本的假设，被称为：当孤立系统处于平衡态时，各种可能的系统微观态的出现几率相等。由于等几率原理和粒子的全同性，1种宏观状态可能对应很多种不同的微观状态，Ω欧米伽也可以换成W（热力学几率），也就是说，系统微观态的数目就是系统的热力学几率。继续头脑风暴一下，相信我，这对于进一步理解熵是必要的！想象一下，有100枚硬币，每一枚对应一个套筒（这个套筒可以理解为统计物理中的能格），每次同时扔这100枚硬币，会有什么结果，当然，可以是40正、60负，或者58正、42负。。。。。。现在我们中二一点，扔它个1亿次（神经了！），会发现什么现象？毫无疑问，如果将50枚正、50枚负定义为一种特定的系统微观态，那么，因为在抛掷的可能结果中，这种结果出现的概率最大，次数最多，其拥有的不同的硬币组合可能状态（系统微观态数目）可达十万亿亿亿次，因此其绝对熵最大，这种最大的熵在统计物理中也被称作最可几分布。也就是说，你随便一扔，它出现50枚正、50枚负的结果最有可能，这个思维实验对于你判断任何一个物体的绝对熵显得很方便。比如一个杯子，我把一堆二氧化硅分子在空间V中扔100亿次，它自发的组成1个杯子的概率大一点还是组成一堆玻璃渣的概率大一点？再比如，把一堆合金的小块用扔硬币的方法在空间V中扔100亿次，它自发组成1台航空发动机的概率大一点还是组成一堆合金渣的概率大一点？当然，这种判断绝对熵的方法只是一种比喻式判断，以帮助你更容易的理解系统微观态数目或热力学几率这一核心的概念。有趣的是，你想知道扔多少次才会出现100枚都为正或100枚都为负都奇特情况吗？答案是扔100万亿亿亿次以上才可能会出现1次。用统计物理中的热力学几率去理解熵增绝对熵度量一个系统的热力学几率，是几率就有大有小，而几率小的即使再小它也不为0，这个概念有点类似于量子理论中微观粒子出现的概率，一方面作为一个孤立系统的自发过程，它的绝对熵肯定是会从热力学几率小的状态向热力学几率大的方向发展，也就是从低熵状态向高熵状态发展，另一方面，理论上，也存在高熵状态自发变为低熵状态的可能性，只是这种可能性极小。以本文一开始提到的小球为例，0.1千克重的小球在地面的热力学几率是10米高处的2.4*10的21次方倍，所以小球自发从低处到达高处的几率微乎其微，但也并不是完全没有，这种现象在宏观和微观层面都会小概率发生，被玻尔兹曼称为“涨落”，某种意义上你可以把量子隧穿效应看作是其表现的现象之一。这种虽然很小，但不为0的小概率事件，也给了科幻小学和电影以想象的空间。比如横扫全球所有重量级奖项的经典科幻小说《海伯利安》、比如电影《信条》。更进一步，熵并非就是无序和混乱，事实上，自然界和宇宙中熵在增加到极大值之前，往往都会进入到一种有自组织和耗散结构形成的定态和稳恒态，比如BZ化学振荡、比如龙卷风、比如地球上的万物。因为引力这种最特殊的基本力，宇宙中的恒星可以说是极特殊的存在，它们进入到了一种稳恒态，为地球持续带来物质和能量，但它的熵却是增加的，而因为引力，可以我们的宇宙因为缺少足够的碰撞，将永远不会进入到克劳修斯所提出的“熵寂”了。好了，关于熵，就讲到这了，欢迎留言探讨，点赞关注}