大学高等数学知识点总结1
　　第一章：函数与极限
　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
　　2.会建立简单应用问题中的函数关系式。
　　3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。
　　4.掌握基本初等函数的性质及图形。
　　5.理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。
　　6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。
　　7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。
　　8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
　　9.掌握极限性质及四则运算法则。
　　10.理解无穷孝无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
　　第二章：导数与微分
　　1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求*面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
　　2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。
　　3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
　　4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
　　第三章：微分中值定理与导数的应用
　　1.熟练运用微分中值定理证明简单命题。
　　2.熟练运用罗比达法则和泰勒公式求极限和证明命题。
　　3.了解函数图形的作图步骤。了解方程求近似解的两种方法：二分法、切线法。
　　4.会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。
　　第四章：不定积分
　　1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的'基本公式和性质。
　　2.会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分
　　3.掌握不定积分的分步积分法。
　　4.掌握不定积分的换元积分法。
　　第五章：定积分
　　1.理解定积分的概念，掌握定积分的性质及定积分中值定理。
　　2.掌握定积分的换元积分法与分步积分法。
　　3.了解广义积分的概念，并会计算广义积分，
　　4.掌握反常积分的运算。
　　5.理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式。
　　第六章：定积分的应用
　　1.掌握用定积分计算一些物理量(功、引力、压力)。
　　2.掌握用定积分表达和计算一些几何量(*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、*行截面面积为已知的立体体积)及函数的*均值。
　　第七章：微分方程
　　1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
　　2.会解奇次微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程.
　　3.掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换 解某些微分方程。
　　4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。
　　5.掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程.
　　6.会用降阶法解下列微分方程y=f(x，y).
　　7.会解自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
　　8.会解欧拉方程。
　　第八章：空间解析几何与向量代数
　　1.理解空间直线坐标系，理解向量的概念及其表示。
　　2.掌握向量的数量、积向量积、混合积并能用坐标表达式进行运算，了解两个向量垂直、*行的条件。
　　3.掌握向量的线性运算，掌握单位向量、方向角与方向余弦，掌握向量的坐标表达式掌握用坐标表达式进行向量运算方法。
　　4.掌握直线方程的求法，会利用*面、直线的相互关系解决有关问题，会求点到直线及点到*面的距离。
　　5.掌握*面方程及其求法，会求*面与*面的夹角，并会用*面的相互关系(*行相交垂直)解决有关问题。
　　6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线*行于坐标轴的柱面方程。
　　7.了解空间曲线的概念，了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标*面上的投影，并会求其方程。
大学高等数学知识点总结2
　　1、一元函数微分学。主要考查导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的根;
　　2、证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造;值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
　　3、一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
　　4、向量代数和空间解析几何。主要考查求向量的数量积、向量积及混合积;求直线方程和*面方程;*面与直线间关系及夹角的判定;旋转面方程。
　　5、多元函数微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的
　　一阶、二阶偏导数;二元、三元函数的方向导数和梯度;曲面和空间曲线的切*面和法线;多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用;二元连续函数在有界*面区域上的值和最小值。
　　6、多元函数的积分学。这部分是数学一的内容，主要包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线和曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分和线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。
　　7、无穷级数。主要考查级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛;幂级数的收敛半径和收敛域;幂级数的和函数或数项级数的和;函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数;由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。
　　8、微分方程，主要考查一阶微分方程的通解或特解;可降阶方程;线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。
　　除了以上分章节的考查重点，还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题等。
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大学高等数学知识点总结3篇（扩展1）
——高等数学知识点总结5篇
高等数学知识点总结1
　　高考数学解答题部分主要考查七大主干知识：
　　第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
　　第二，*面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
　　第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
　　第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
　　第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
　　第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明*行或垂直，求角和距离。
　　第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。
　　高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的.考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。
　　对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学知识相结合。
　　对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数学考试最终落在解题上。考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求，而解题训练是提高能力的必要途径，所以高考复习必须把解题训练落到实处。训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。
　　在临近高考的数学复习中，考生们更应该从三个层面上整体把握，同步推进。
　　1.知识层面
　　也就是对每个章节、每个知识点的再认识、再记忆、再应用。数学高考内容选修加必修，可归纳为12个章节，75个知识点细化为160个小知识点，而这些知识点又是纵横交错，互相关联，是“你中有我，我中有你”的。考生们在清理这些知识点时，首先是点点必记，不可遗漏。再是建立相关联的网络，做到取自一点，连成一线，使之横竖纵横都逐个、逐级并网连遍，从而牢固记忆、灵活运用。
　　2.能力层面
　　从知识点的掌握到解题能力的形成，是综合，更是飞跃，将知识点的内容转化为高强的数学能力，这要通过大量练习，通过大脑思维、再思维，从而沉淀而得到数学思想的精华，就是数学解题能力。我们通常说的解题能力、计算能力、转化问题的能力、阅读理解题意的能力等等，都来自于千锤百炼的解题之中。
　　3.创新层面
　　数学解题要创新，首先是思想创新，我们称之为“函数的思想”、“讨论的方法”。函数是高中数学的主线，我们可以用函数的思想去分析一切数学问题，从初等数学到高等数学、从图形问题到运算问题、从高散型到连续型、从指数与对数、从微分与积分等等，这一切都要突出函数的思想;另外，现在的高考题常常用增加题目中参数的方法来提高题目的难度，用于区别学生之间解题能力的差异。我们常常应对参数的策略点是消去参数，化未知为已知;或讨论参数，分类找出参数的含义;或分离参数，将参数问题化成函数问题，使问题迎刃而解。这些，我称之为解题创新之举。
　　还有一类数学解题中的创新，是代换，构造新函数新图形等等，俗称代换法、构造法，这里有更大的思维跨越，在解题的某一阶段有时出现山穷水尽，无计可施时，用代换与构造，就会使思路豁然开朗、柳暗花明、思路顺畅、解答优美，体现数学之美。常见的代换有变量代换，三角代换，整体代换;常用的构造有构造函数、构造图形、构造数列、构造不等式、构造相关模型等等。
　　总之，数学是一门规律性强、逻辑结构严密的学科，它有规律、有模型、有式子、有图形，只要我们掌握了它的规律、看清了模型、了解了式子、记住了图形，数学就会变成一门简单而有趣的科学。这种战略上的藐视与战术上的重视，将会使考生们超常发挥，取得优异的成绩。
高等数学知识点总结2
　　一、高考数学中有函数、数列、三角函数、*面向量、不等式、立体几何等九大章节
　　主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。
　　二、*面向量和三角函数
　　对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。
　　三、数列
　　数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
　　四、空间向量和立体几何
　　在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
　　五、概率和统计
　　概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。
　　六、解析几何
　　这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。
　　七、压轴题
　　同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，*时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。
高等数学知识点总结3
　　高中数学复习的五大要点分析
　　一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成
　　在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为*时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为：
　　(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。
　　(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。
　　(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。
　　因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。
　　二、注重教材、注重基础，忌盲目做题
　　要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。
　　可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。
　　三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划
　　每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。
　　高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。
　　四、在*时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思
　　1.树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学*时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，*时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合*时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。
　　2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。
　　考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样;及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：
　　(1)把题目条件开拓引申。
　　①把特殊条件一般化;
　　②把一般条件特殊化;
　　③把特殊条件和一般条件交替变化。
　　(2)把题目结论开拓引申。
　　(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。
　　3.提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
　　五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足
　　我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。
　　实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的掌握知识点，还可以更深入的了解知识点，避免出现“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依然是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，一定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运用。
　　但是，大量训练绝对不是题海战术。因为针对每章节做题都有目标，同时做题训练都需要不断的总结，既要横向总结，也要纵向深入。只要在每章节做题做到一定程度的时候都能感觉到这一章的知识点有哪些，典型题型有哪些，方法和技巧有哪些，换句话说，如果随机抽取一些近几年关于这一章的高考题都会做，那我认为就可以了。
　　高中数学知识点归纳
　　1.必修课程由5个模块组成：
　　必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)
　　必修2：立体几何初步、*面解析几何初步。
　　必修3：算法初步、统计、概率。
　　必修4：基本初等函数(三角函数)、*面向量、三角恒等变换。
　　必修5：解三角形、数列、不等式。
　　以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。
　　选修课程分为4个系列：
　　系列1：2个模块
　　选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。
　　选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
　　系列2:3个模块
　　选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何
　　选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数
　　选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例
　　选修4-1：几何证明选讲
　　选修4-4：坐标系与参数方程
　　选修4-5：不等式选讲
　　2.重难点及其考点：
　　重点：函数，数列，三角函数，*面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
　　难点：函数，圆锥曲线
　　高考相关考点：
　　1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
　　2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
　　3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
　　4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用
　　5.*面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用
　　6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
　　7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
　　8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
　　9.直线、*面、简单几何体：空间直线、直线与*面、*面与*面、棱柱、棱锥、球、空间向量
　　10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
　　11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
　　12.导数：导数的概念、求导、导数的应用
　　13.复数：复数的概念与运算
高等数学知识点总结4
　　第一章：函数与极限
　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
　　2.会建立简单应用问题中的函数关系式。
　　3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。
　　4.掌握基本初等函数的性质及图形。
　　5.理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。
　　6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。
　　7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。
　　8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
　　9.掌握极限性质及四则运算法则。
　　10.理解无穷孝无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
　　第二章：导数与微分
　　1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求*面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
　　2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。
　　3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
　　4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
　　第三章：微分中值定理与导数的应用
　　1.熟练运用微分中值定理证明简单命题。
　　2.熟练运用罗比达法则和泰勒公式求极限和证明命题。
　　3.了解函数图形的作图步骤。了解方程求近似解的两种方法：二分法、切线法。
　　4.会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。
　　第四章：不定积分
　　1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质。
　　2.会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分
　　3.掌握不定积分的分步积分法。
　　4.掌握不定积分的换元积分法。
　　第五章：定积分
　　1.理解定积分的概念，掌握定积分的性质及定积分中值定理。
　　2.掌握定积分的换元积分法与分步积分法。
　　3.了解广义积分的概念，并会计算广义积分，
　　4.掌握反常积分的运算。
　　5.理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式。
　　第六章：定积分的应用
　　1.掌握用定积分计算一些物理量(功、引力、压力)。
　　2.掌握用定积分表达和计算一些几何量(*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、*行截面面积为已知的立体体积)及函数的*均值。
　　第七章：微分方程
　　1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
　　2.会解奇次微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程.
　　3.掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换 解某些微分方程。
　　4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。
　　5.掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程.
　　6.会用降阶法解下列微分方程y''=f(x，y').
　　7.会解自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
　　8.会解欧拉方程。
　　第八章：空间解析几何与向量代数
　　1.理解空间直线坐标系，理解向量的概念及其表示。
　　2.掌握向量的数量、积向量积、混合积并能用坐标表达式进行运算，了解两个向量垂直、*行的条件。
　　3.掌握向量的线性运算，掌握单位向量、方向角与方向余弦，掌握向量的坐标表达式掌握用坐标表达式进行向量运算方法。
　　4.掌握直线方程的求法，会利用*面、直线的相互关系解决有关问题，会求点到直线及点到*面的距离。
　　5.掌握*面方程及其求法，会求*面与*面的夹角，并会用*面的相互关系(*行相交垂直)解决有关问题。
　　6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线*行于坐标轴的柱面方程。
　　7.了解空间曲线的概念，了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标*面上的投影，并会求其方程。
高等数学知识点总结5
　　第一章：函数与极限
　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
　　2.会建立简单应用问题中的函数关系式。
　　3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。
　　4.掌握基本初等函数的性质及图形。
　　5.理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。
　　6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。
　　7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。
　　8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
　　9.掌握极限性质及四则运算法则。
　　10.理解无穷孝无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
　　第二章：导数与微分
　　1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求*面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
　　2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。
　　3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
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　　4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
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大学高等数学知识点总结3篇（扩展2）
——专科高等数学知识点总结3篇
专科高等数学知识点总结1
　　1、起步阶段（到20xx年11月）
　　了解数学考研内容、考试形式和试卷结构，对自我进行评测并对测评结果认真分析，找出弱点与不足，制定科学合理的个性化学习计划，准备资料进入复习状态。
　　2、基础阶段（201xx年12月——20xx年6月）
　　学习目标：全面整理考研数学的知识点，掌握基本概念、定理、公式并能进行基本应用，经典教材基础知识掌握熟练，课后习题能够独立解决，基础试题测试正确率达到90%以上。
　　学习形式：参加基础班视频教学学习和教师辅导答疑相结合。其中视频教学80课时，答疑辅导及知识补充约80课时。
　　学习时间：从20xx年12月——6月，约6——7个月时间，每天3~4小时。基础较差或要考高分（125分以上）的学员时间最好提前开始复习。
　　学习方法：根据去年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习，打好基础，特别是对大纲中要求的基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握，完成数学考研备战的基础准备。大家在基础阶段花大力气把基础夯实是很值得的，并且近几年的数学考研试题越来越偏基础。在这个阶段，建议大家分为两步来复习：
　　第一步，教材精学：集中精力把教材好好地梳理，按照大纲要求结合教材相应章节全面复习，按章节顺序独立完成教材的练习题，通过练习知识点进行巩固。不懂一定要随时提问。建议每天学习新内容前复习前面学过的内容，因为教材的编写是环环相扣，易难递进的编排，所以我们也要按照规律来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。这个阶段约需要4~5个月的时间。
　　第二步，基础知识巩固和提高：通过考研基础试题的练习和测试，对考研的知识点进行巩固和加深理解，并能进行基本应用。建议大家使用与教材配套的复习指导书或习题集，通过做题巩固知识。在练习过程中遇上不懂或似懂非懂的题目要认真思考，不要直接看参考答案，应当先温习教材相关章节再尝试解题。按要求完成练习测试后，要留一些时间对教材的内容进行梳理，对重点、难点做好笔记，以便于后面复习把它消化掉。这个阶段约需要2个月的时间。
　　此阶段可以结合同学们自己的实际学习情况，比如有些同学某部分内容不熟悉或没学过，可以到理学院咨询相关教师，去随堂听课。
　　3、强化阶段
　　学习目标：按照20xx年考研最新大纲要求，进一步巩固和强化考研数学的重点、热点和难点，从知识结构上进行系统训练，能够按照考试要求解题，能够独立完成一定难度的试题，要求测试成绩正确率达到80%以上。
　　学习形式：暑期强化班视频教学和教师辅导答疑相结合。其中视频100课时，答疑辅导约60课时。学习时间：从7月~9月，约3个月时间，每天4小时。
　　学习方法：通过对考研数学辅导材料（考研复习全书）的研读和试题精解，在巩固第一阶段学习成果的基
　　础上系统掌握知识脉络，提高解题的速度和正确率。本阶段是考研复习的关键，大体可以分两轮学习：第一轮：7月到8月，按照20xx年考研最新大纲要求全面掌握考试内容。参加强化班学习，根据老师课堂讲解和讲义学习，熟悉考研数学的重点题型，将知识点系统化和脉络化。在学习过程中对重点、难点做好记号，适当的做些笔记，便于下一轮复习。
　　第二轮：9月到10月，通过考研辅导资料与专项习题的试题训练，对考试重点题型和自己薄弱的内容进行强化和提高，并能举一反三，提高解题的速度和正确率。
　　4、提高阶段
　　学习目标：通过真题训练提高知识综合运用的能力，把握考试难度、解题技巧及命题趋势，筛理出自己的薄弱环节并进行专项突破，测试成绩正确率要求达到80%以上。
　　学习形式：冲刺串讲班视频教学20课时和真题模拟演练，每星期考一张往年真题，辅导老师收上来，批改后进行讲解，辅导讲解约30课时。
　　学习时间：从11月~12月，约2两个月，每天3小时。
　　学习方法：
　　第一步，通过对近几年的真题全景测试把握考试难度，通过真题剖析洞悉解题技巧及，通过失分题筛理出自己的薄弱环节。
　　第二步，专项强化弥补自己的薄弱知识点。
　　第三步，真题全景训练和深度剖析：用一个月的时间把近十年真题搞熟搞透。
　　第四步，通过真题和模拟题试卷进行高强度解题训练，全面提高解题的速度和正确率，高度重视做错的题目。
　　5、冲刺阶段
　　学习目标：对所学知识系统总结，把握考试热点重点，调整好状态。
　　学习形式：参加视频模考班和模拟试卷考核，辅导教师讲解和答疑。
　　学习时间：从12月中旬到考前，约一个月。
　　学习方法：这一阶段的目标是保住自己在前几个阶段的成果，我们要做到：
　　1、通过对以往学习笔记和所做试题的复习查漏补缺；
　　2、对教材和笔记中的基本概念、基本公式、基本定理加强记忆，尤其是*时不常用的、记忆模糊的公式，经常出错的要重点记忆；
　　3、进行适量冲刺题训练，保持做题感觉并调整考试状态，轻松应考。
大学高等数学知识点总结3篇（扩展3）
——同济大学高等数学知识点总结3篇
同济大学高等数学知识点总结1
　　高考数学解答题部分主要考查七大主干知识：
　　第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
　　第二，*面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
　　第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
　　第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
　　第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
　　第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明*行或垂直，求角和距离。
　　第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。
　　高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。
　　对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学知识相结合。
　　对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数学考试最终落在解题上。考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求，而解题训练是提高能力的必要途径，所以高考复习必须把解题训练落到实处。训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。
　　在临近高考的数学复习中，考生们更应该从三个层面上整体把握，同步推进。
　　1.知识层面
　　也就是对每个章节、每个知识点的再认识、再记忆、再应用。数学高考内容选修加必修，可归纳为12个章节，75个知识点细化为160个小知识点，而这些知识点又是纵横交错，互相关联，是“你中有我，我中有你”的。考生们在清理这些知识点时，首先是点点必记，不可遗漏。再是建立相关联的网络，做到取自一点，连成一线，使之横竖纵横都逐个、逐级并网连遍，从而牢固记忆、灵活运用。
　　2.能力层面
　　从知识点的掌握到解题能力的形成，是综合，更是飞跃，将知识点的内容转化为高强的数学能力，这要通过大量练习，通过大脑思维、再思维，从而沉淀而得到数学思想的精华，就是数学解题能力。我们通常说的解题能力、计算能力、转化问题的能力、阅读理解题意的能力等等，都来自于千锤百炼的解题之中。
　　3.创新层面
　　数学解题要创新，首先是思想创新，我们称之为“函数的思想”、“讨论的方法”。函数是高中数学的主线，我们可以用函数的思想去分析一切数学问题，从初等数学到高等数学、从图形问题到运算问题、从高散型到连续型、从指数与对数、从微分与积分等等，这一切都要突出函数的思想;另外，现在的高考题常常用增加题目中参数的方法来提高题目的难度，用于区别学生之间解题能力的差异。我们常常应对参数的策略点是消去参数，化未知为已知;或讨论参数，分类找出参数的含义;或分离参数，将参数问题化成函数问题，使问题迎刃而解。这些，我称之为解题创新之举。
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　　还有一类数学解题中的创新，是代换，构造新函数新图形等等，俗称代换法、构造法，这里有更大的思维跨越，在解题的某一阶段有时出现山穷水尽，无计可施时，用代换与构造，就会使思路豁然开朗、柳暗花明、思路顺畅、解答优美，体现数学之美。常见的代换有变量代换，三角代换，整体代换;常用的构造有构造函数、构造图形、构造数列、构造不等式、构造相关模型等等。
　　☆
　　总之，数学是一门规律性强、逻辑结构严密的学科，它有规律、有模型、有式子、有图形，只要我们掌握了它的规律、看清了模型、了解了式子、记住了图形，数学就会变成一门简单而有趣的科学。这种战略上的藐视与战术上的重视，将会使考生们超常发挥，取得优异的成绩。
　　高等数学学习方法
　　养成良好的学习数学习惯
　　多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
　　及时了解、掌握常用的数学思想和方法
　　中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
　　有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
　　高等数学学习技巧
　　1.先看笔记后做作业。
　　有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水*。
　　因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练习类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。
　　2.做题之后加强反思。
　　学生一定要明确，现在正做着的`题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。
　　要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说： 有钱难买回头看 。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学习过程中一个非常重要的环节。
大学高等数学知识点总结3篇（扩展4）
——高二数学知识点归纳总结3篇
高二数学知识点归纳总结1
　　一、集合、简易逻辑（14课时，8个）
　　1、集合；
　　2、子集；
　　3、补集；
　　4、交集；
　　5、并集；
　　6、逻辑连结词；
　　7、四种命题；
　　8、充要条件。
　　二、函数（30课时，12个）
　　1、映射；
　　2、函数；
　　3、函数的单调性；
　　4、反函数；
　　5、互为反函数的函数图象间的关系；
　　6、指数概念的扩充；
　　7、有理指数幂的运算；
　　8、指数函数；
　　9、对数；
　　10、对数的运算性质；
　　11、对数函数。
　　12、函数的应用举例。
　　三、数列（12课时，5个）
　　1、数列；
　　2、等差数列及其通项公式；
　　3、等差数列前n项和公式；
　　4、等比数列及其通顶公式；
　　5、等比数列前n项和公式。
　　四、三角函数（46课时，17个）
　　1、角的概念的推广；
　　2、弧度制；
　　3、任意角的三角函数；
　　4、单位圆中的三角函数线；
　　5、同角三角函数的基本关系式；
　　6、正弦、余弦的诱导公式；
　　7、两角和与差的'正弦、余弦、正切；
　　8、二倍角的正弦、余弦、正切；
　　9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；
　　10、周期函数；
　　11、函数的奇偶性；
　　12、函数的图象；
　　13、正切函数的图象和性质；
　　14、已知三角函数值求角；
　　15、正弦定理；
　　16、余弦定理；
　　17、斜三角形解法举例。
　　五、*面向量（12课时，8个）
　　1、向量；
　　2、向量的加法与减法；
　　3、实数与向量的积；
　　4、*面向量的坐标表示；
　　5、线段的定比分点；
　　6、*面向量的数量积；
　　7、*面两点间的距离；
　　8、*移。
　　六、不等式（22课时，5个）
　　1、不等式；
　　2、不等式的基本性质；
　　3、不等式的证明；
　　4、不等式的解法；
　　5、含绝对值的不等式。
　　七、直线和圆的方程（22课时，12个）
　　1、直线的倾斜角和斜率；
　　2、直线方程的点斜式和两点式；
　　3、直线方程的一般式；
　　4、两条直线*行与垂直的条件；
　　5、两条直线的交角；
　　6、点到直线的距离；
　　7、用二元一次不等式表示*面区域；
　　8、简单线性规划问题；
　　9、曲线与方程的概念；
　　10、由已知条件列出曲线方程；
　　11、圆的标准方程和一般方程；
　　12、圆的参数方程。
高二数学知识点归纳总结2
　　一、 导数的应用
　　1.用导数研究函数的最值
　　确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。
　　2.生活中常见的函数优化问题
　　1)费用、成本最省问题
　　2)利润、收益最大问题
　　3)面积、体积最(大)问题
　　二、推理与证明
　　1.归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的'相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
　　2.类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
　　三、不等式
　　对于含有参数的一元二次不等式解的讨论
　　1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。
　　2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。
高二数学知识点归纳总结3
　　导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
　　导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
　　不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
　　对于可导的函数f（x），x？f'（x）也是一个函数，称作f（x）的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
大学高等数学知识点总结3篇（扩展5）
——初中中考数学知识点总结3篇
初中中考数学知识点总结1
　　第一单元 位置与方向
　　1、 生活空间中的八个方向：东、东南、南、西南、西、西北、北、东北
　　2、 地图通常都是按上北下南左西右东绘制的。
　　3、 东与西相对。南与北相对。
　　4、 观测点不同，同一物体所在的位置可能会不同。
　　5、 描述行走路线时，要说明方向与距离。
　　第二单元 除数是一位数的除法
　　1、 除法的验算：商×除数=被除数
　　有余数除法的验算：商×除数+余数=被除数
　　2、 0除以任何不是0的数都得0。
　　3、 0不可以作除数。
　　4、 除法的估算方法是多样的，通常我们将被除数（三位数）看成一个接近它的整百整十数，除数（一位数）不变，然后计算。或者按照乘法口诀把被除数估成一个合适的数，再计算。
　　5、 除数是一位数的除法法则：
　　①从被除数的最高位除起，如果被除数的百位比除数小,再用前两位数一起去除。
　　②除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。
　　③每求出一位商，余下的数必须比除数小。
　　第三单元 统计
　　1、 *均数：就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
　　2、 *均数=总数量÷总份数。
　　3、 一个格是表示1个单位还是2个、5个、10个甚至更多单位，要根据数据的具体大小而定。
　　4、 *均数能较好地反映一组数据的总体情况。
　　第四单元 年月日
　　1、 一年有12个月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，称为大月；四月、六月、九月、十一月每月30天，称为小月。
　　2、 儿歌：一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十天，*年二月二十八；每隔四年闰一日，闰年二月把一加。
　　3、*年二月28天，全年365天；闰年二月29天，全年366天。
　　4、 *年或闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的一般都是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
　　5、 24时计时法：在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
　　6、 经过时间：可以通过观察钟面和用线段表示来计算出简单的经过时间。
　　第五单元 两位数乘两位数
　　1、 口算整十数乘整百数的方法：
　　（1）将整十数十位上的数与整百数百位上的数相乘。
　　（2）在乘得的积的末尾添三个0。
　　2、 两位数乘整百数的口算方法：
　　（1）用两位数乘整百数百位上的数。
　　（2）在乘得的积的末尾添上两个0。
　　3、两位数乘两位数的估算方法：
　　（1）将两个或两位数分别看成接近它们的整十数或整百数（一百）。
　　（2）再将两个整十数或整百数相乘。
　　4、 两位数乘两位数的笔算方法（不进位）：
　　（1）先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，所得的积食表示多少个十，所以末位数要写在十位上。
　　（2）将乘得的积加起来求出两位数乘两位数的积。
　　5、 两位数乘两位数的笔算方法（进位）：
　　（1）先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，这一步乘得的积表示多少个十，所以末位数应在十位上。哪一位相乘的积满十就向前一位进1。
　　（2）将两次乘得的积相加就是两位数乘两位数的积。
　　第六单元 面积
　　1、 面积：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
　　2、 常用的面积单位：*方厘米、*方分米、*方米等。
　　3、 边长1厘米的正方形，面积是1*方厘米；
　　边长1分米的正方形，面积是1*方分米；
　　边长1米的正方形，面积是1*方米。
　　4、 1*方米=100*方分米； 1*方分米=100*方厘米；
　　1*方米=10000*方厘米；
　　5、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷，*方千米
　　边长是100米的正方形，面积是1公顷。
　　边长是1千米的正方形，面积是1*方千米
　　6、 1*方千米=100公顷 1公顷=10000*方米；
　　7、 长方形的面积=长×宽；正方形的.面积=边长×边长。
　　第七单元 小数的初步认识
　　1、 以米为单位的小数的含义：
　　（1）小数点左边的数表示多少米。
　　（2）小数点右边的数依次表示几分米、几厘米。
　　2、 以元为单位的小数的含义：
　　(1)几元就在小数点的左边写几。
　　（2）几角就在小数点右边第一位上写几，几分就在小数点右边第二位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”占位，最后写上单位名称“元”。
　　3、 小数大小的比较方法：
　　（1）先比较小数点左边的部分（整数部分），这部分数大的这个小数就大。
　　（2）如果整数部分大小相同，就看小数点右边第一位上的数，这个数位上的数大这个小数就大。
　　（3）如果小数点右边第一位上的数也相同，就看小数点右边第二位上的数，以此类推。
　　4、 用竖式计算小数的加法（一位小数）：
　　（1）两个加数的相同数位一定要对齐（小数点对齐）。
　　（2）先将小数点右边第一位上的数相加，满十进一。
　　（3）和的小数点要和两个加数的小数点对齐。
　　（4）再将小数点左边的数相加，这部分数按整数的加法来加。
　　5、 用竖式计算一位小数减法的方法：
　　（1）被减数和减数的相同数位要对齐（小数点对齐）。
　　（2）从小数点右边第一位开始减起（从右到左），不够减时从前一位退一当十再减。
　　（3）差的小数点要和被减数、减数的'小数点对齐。
　　第八单元 解决问题
　　1、 分析题中的数量关系，明确先求什么，再求什么。
　　2、 每份个数×份数=总数（也就是求几个几是多少用乘法计算）。
　　总数÷每份个数=份数 总数÷份数=每份个数
　　3、 含有乘、除法的综合算式从左往右计算。
　　4、 含有乘法（除法）、加法（减法）的综合算式，先算乘（除）法再算加（减）法。
　　第九单元 数学广角
　　1、 集合：在数学中，集合是指某一类事物组成的整体。
　　2、 等量代换：是指一个量用与它相等的量去代替。
　　3、 计算两个队的总人数，不能简单地将两个队的人数相加，要将重复的人数从总数中减去。
大学高等数学知识点总结3篇（扩展6）
——初中数学知识点之基础知识点总结3篇
初中数学知识点之基础知识点总结1
　　一、数与代数A、数与式：1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数
　　数轴：
　　①画一条水*直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
　　②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
　　③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
　　④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
　　绝对值：
　　①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
　　②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
　　有理数的运算：加法：
　　①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
　　②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
　　③一个数与0相加不变。
　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
　　乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
　　除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
　　乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
　　2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数
　　*方根：
　　①如果一个正数X的*方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术*方根。
　　②如果一个数X的*方等于A，那么这个数X就叫做A的*方根。
　　③一个正数有2个*方根/0的*方根为0/负数没有*方根。
　　④求一个数A的*方根运算，叫做开*方，其中A叫做被开方数。
　　立方根：
　　①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
　　②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
　　③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
　　实数：
　　①实数分有理数和无理数。
　　②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
　　③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
　　3、代数式
　　代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
　　合并同类项：
　　①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
　　②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
　　③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
　　4、整式与分式
　　整式：
　　①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
　　②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
　　③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
　　整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
　　幂的运算：AM+AN=A(M+N)
　　(AM)N=AMN
　　(A/B)N=AN/BN除法一样。
　　整式的乘法：
　　①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
　　②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
　　③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
　　公式两条：*方差公式/完全*方公式
　　整式的除法：
　　①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
　　②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
　　分式：
　　①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。
　　②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
　　初中数学知识点：直线的位置与常数的关系
　　①k>0则直线的倾斜角为锐角
　　②k<0则直线的倾斜角为钝角
　　③图像越陡，|k|越大
　　④b>0直线与y轴的`交点在x轴的上方
　　⑤b<0直线与y轴的交点在x轴的下方
大学高等数学知识点总结3篇（扩展7）
——数学知识点之圆
数学知识点之圆1
　　圆的周长公式Ｃ＝２π r 中的π是定义；
　　圆的面积公式Ｓ＝π*r*r，
　　圆周率是指*面上圆的周长与直径之比。用希腊字母 π (读"Pài"）表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。（在一般计算时π人们都把π这无限不循环小数化成3.14）
　　圆周率—π
　　什么是圆周率?
　　圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。
　　什么是π?
　　π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一*六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。
　　（背圆周率的口诀】
　　3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6
　　山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。
　　4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7
　　死珊珊，霸占二妻。救我灵儿吧！不只要救妻，一路救三舅，救三妻。
　　5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7
　　我一拎我爸，二拎舅（其实就是撕我舅耳）三拎妻。
　　8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6
　　不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！
大学高等数学知识点总结3篇（扩展8）
——最新高三数学知识点总结
最新高三数学知识点总结1
　　1.函数的奇偶性
　　(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
　　(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
　　(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
　　(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
　　(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
　　2.复合函数的有关问题
　　(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
　　(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
　　3.函数图像(或方程曲线的对称性)
　　(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
　　(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
　　(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
　　(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
　　(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
　　(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
　　4.函数的周期性
　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;
　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;
　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;
　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;
　　5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);
　　6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
　　7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
　　(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
　　(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;
　　(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
　　8.判断对应是否为映射时，抓住两点：
　　(1)A中元素必须都有象且;
　　(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
　　9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
　　10.对于反函数，应掌握以下一些结论：
　　(1)定义域上的单调函数必有反函数;
　　(2)奇函数的反函数也是奇函数;
　　(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;
　　(4)周期函数不存在反函数;
　　(5)互为反函数的两个函数具有相同的`单调性;
　　(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);
　　11.处理二次函数的问题勿忘数形结合
　　二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
　　12.依据单调性
　　利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;
　　13.恒成立问题的处理方法
　　(1)分离参数法;
　　(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
}