第一章随机事件及其概率

第1讲 样本空间与随机事件随堂测验

第2讲 事件间的关系与运算随堂测验

第3讲 频率与概率的统计定义随堂测验

第4讲 古典概型随堂测验

第5讲 几何概型随堂测验

第6讲 概率的公理化定义与性质随堂测验

第7讲 条件概率随堂测验

第8讲 乘法公式随堂测验

第9讲 全概率公式与贝叶斯公式随堂测验

第10讲 事件的独立性随堂测验

第11讲 n重伯努利试验随堂测验

40、两个事件互不相容和相互独立是等价的

41、不可能事件的概率一定等于0

42、概率为零的事件一定是不可能事件

43、古典概率的基本要求是：基本事件等可能，基本事件总数有限

44、A事件的一个划分满足: 每一部分是独立的, 所有部分的总和等于A

第二章 随机变量及其分布

第12讲 离散型随机变量随堂测验

第13讲 常见的离散型随机变量随堂测验

第14讲 随机变量的分布函数随堂测验

第15讲 连续型随机变量的概率密度随堂测验

第16讲 常见的连续型随机变量随堂测验

第16讲 常见的连续型随机变量随堂测验

第17讲 随机变量函数的分布随堂测验

第17讲 随机变量函数的分布随堂测验

28、是某随机变量的分布函数。

29、是某随机变量的密度函数。

31、是某随机变量的密度函数。

32、连续型随机变量的密度函数是连续函数。

33、随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量两类。

1、某种型号的电子管的使用寿命X（单位：小时）的密度函数为 各电子管损坏与否相互独立，现从一大批这种电子管中任取5只，求其中至少有2只的寿命大于1500小时的概率。

第三章 二维随机变量及其分布

第18讲 二维随机变量的联合分布函数随堂测验

第19讲 二维离散型随机变量及其分布随堂测验

第20讲 二维连续型随机变量及其分布随堂测验

第21讲 二维随机变量的边缘分布随堂测验

第22讲 相互独立的随机变量随堂测验

第23讲 二维离散型随机变量函数的分布随堂测验

23、设随机变量(X,Y)的联合密度函数为,则X,Y相互独立

24、设随机变量(X,Y)的联合密度函数为，则X，Y相互独立

25、若(X,Y)服从二维均匀分布，则随机变量X,Y都服从均匀分布

26、若(X,Y)是二维随机变量，其联合分布确定，则关于X与关于Y的边缘分布均被唯一确定。

27、若随机变量X与随机变量Y的分布均确定，则二维随机变量(X,Y)的联合分布被唯一确定。

28、若随机变量X与随机变量Y的分布均确定，且X与Y相互独立，则二维随机变量(X,Y)的联合分布被唯一确定。

第四章 随机变量的数字特征

第24讲 随机变量的数学期望随堂测验

第25讲 随机变量的方差随堂测验

第26讲 常见随机变量的期望和方差随堂测验

5、若与相互独立，则成立。

第27讲 协方差与相关系数随堂测验

4、设与独立同分布，且,则与满足（

1、分赌本问题: A、B两人赌技相同, 各出赌金100法郎, 并约定先胜三局者为胜, 取得全部 200法郎. 由于出现意外情况, 在 A 胜 2 局、B 胜1局时, 不得不终止赌博, 如果要分赌金, 该如何分配才算公平?

第五章 大数定律和中心极限定理

第28讲大数定律随堂测验

第29讲 中心极限定理随堂测验

3、设随机变量相互独立，且X则

9、设随机变量相互独立，且则

10、正态分布的极限分布是二项分布。

第六章 数理统计的基本概念

第30讲 总体与样本随堂测验

第31讲 统计量随堂测验

第32讲 几个常见分布随堂测验

第33讲 单个正态总体统计量的分布随堂测验

第34讲 两个正态总体统计量的分布随堂测验

17、总体的分布函数一般情况下可以用数学方法推导出来。

18、设 是来自总体的样本，则 不是统计量。

19、分布，t分布，F分布都是基于正态总体推导出的抽样分布。

1、设 是来自总体 的样本， 为样本均值，记 ， ， 求的方差.

第35讲 参数的点估计随堂测验

第36讲 点估计的评价标准随堂测验

第37讲 置信区间随堂测验

2、置信水平一定的置信区间并不唯一

3、样本容量一定时，置信水平与区间估计的精度相互矛盾

第38讲 单个正态总体期望的区间估计随堂测验

第39讲 单个正态总体方差的区间估计随堂测验

第40讲 两个正态总体参数的区间估计随堂测验

18、置信水平一定的置信区间并不唯一

19、样本容量一定时，置信水平与区间估计的精度相互矛盾

20、估计量是用来估计总体参数的统计量的具体取值。

21、一个95%的置信区间是指总体参数有95%的概率落在这一区间内。

22、置信水平表达了置信区间的可靠性.

23、在其它条件相同的条件下，95%的置信区间比90%的置信区间要宽。

1、设总体 的概率密度函数为 是来自总体的简单随机样本。 （1）求参数的矩估计量; (2)求 的方差。

第41讲 假设检验的基本概念以及两类错误随堂测验

第42讲 单个正态总体期望的假设检验随堂测验

第43讲 单个正态总体方差的假设检验随堂测验

2、从正态总体中随机抽取一个容量为25的随机样本，计算得到样本均值，样本方差。假定，要检验假设H0：

第44讲 两个正态总体期望之差的假设检验随堂测验

第45讲 两个正态总体方差之比的假设检验随堂测验

1、一家房地产公司准备购进一批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买，已知两家供货商生产灯泡平均使用寿命和差别不大，价格接近，考虑主要因素是灯泡使用寿命的方差和的大小，如果方差相同就选择任意一家购买。为此公司管理员对甲乙两家供货商提供的样品进行随机抽检，已知从甲乙两家供应商提供的灯泡样本信息如下：样本容量分别为和分别为，样本均值分别为和，样本方差分别为和。应构建统计量为

2、一家房地产公司准备购进一批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买，已知两家供货商生产灯泡平均使用寿命和差别不大，价格接近，考虑主要因素是灯泡使用寿命的方差和的大小，如果方差相同就选择任意一家购买。为此公司管理员对甲乙两家供货商提供的样品进行随机抽检，已知从甲乙两家供应商提供的灯泡样本信息如下：样本容量分别为和分别为，，样本方差分别为和。构建统计量的接受域为

3、一个研究的假设是：湿路上汽车刹车距离的方差显著大于干路上汽车刹车距离的方差。在调查中，以同样速度行驶的16辆汽车分别在湿路上和干路上检测刹车距离。在湿路上刹车距离的标准差为26米，在干路上的标准差为16米。在的显著性水平下，已知，，，要检验假设H0：对H1：，得到的结论是

概率论与数理统计期末考试卷

39、若随机变量X与Y不独立,则X与Y不相关.

40、若随机变量X与Y不相关,则X与Y独立.

44、若随机变量X与Y相互独立,则X与Y一定不相关；若随机变量X与Y不相关,则X与Y不一定独立.

概率论与数理统计期末考试卷

63、设，其中已知，则当样本容量n一定时，总体均值的置信区间长度L增大，其置信度的值（

68、若随机变量X与Y不独立,则X与Y不相关.

69、若随机变量X与Y不相关,则X与Y独立.

70、若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关.

74、式子表示事件A,B,C中不多于两个发生.

75、式子表示事件A,B,C中恰有两个发生.

77、若事件A与B相互独立，且,则.

78、若a,b为常数，X为随机变量，则.

82、随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对于任意的实数有

83、设(X,Y)为二维离散型随机变量，若存在（X,Y)的某一对取值使, 则X与Y不相互独立.

84、设X为正态总体，则其样本均值与样本方差相互独立。

87、用矩估计法和最大似然估计法所得的估计量是一样的

88、最大似然估计法只可对总体分布为已知的分布中的未知参数做估计

89、样本均值与样本方差分别既是总体均值和总体方差的无偏估计，又是一致估计。

90、均为总体的未知参数的无偏估计，当时，称是比更有效的估计。

91、设总体，是来自总体X的一个样本，则的矩估计量是。

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第一讲 集合间的基本关系随堂测验

第二讲 集合的运算（一）随堂测验

第三讲 集合的运算（二）随堂测验

第四讲 充分条件与必要条件随堂测验

第一讲 用图像法解一元二次不等式（一）随堂测验

第二讲 用图像法解一元二次不等式（二）随堂测验

第三讲 含绝对值不等式的解法随堂测验

第四讲 历年真题和易错题解析随堂测验

第五讲 不等式解法习题专练随堂测验

模块四 指数函数与对数函数

第一讲 实数指数幂随堂测验

第二讲 简单幂函数随堂测验

第三讲 指数函数随堂测验

第四讲 指数函数图像与性质的运用随堂测验

第六讲 对数函数图像与性质的应用随堂测验

指数函数与对数函数单元测验

第一讲 函数的概念及其表示方法随堂测验

第二讲 函数的单调性和奇偶性随堂测验

第三讲 一元二次函数随堂测验

第四讲 函数的实际应用随堂测验

第一讲 同角三角函数基本关系式随堂测验

第二讲 同角三角函数基本关系式的综合应用随堂测验

第三讲 诱导公式随堂测验

第四讲 诱导公式的综合应用随堂测验

第五讲 三角函数的值域（最值）随堂测验

第六讲 已知三角函数值值求给定区间上的角随堂测验

第一讲 常见数列的通项公式的求法随堂测验

第二讲 等差数列的性质及应用随堂测验

第三讲 等差数列前n项和公式的应用随堂测验

第四讲 等比数列的性质及应用随堂测验

第五讲 等比数列前n项和公式随堂测验

第六讲 数列的综合运用随堂测验

第七讲 数列型应用题随堂测验

1、 单位：万元。答案只需填写数字。

2、 （答案填写完整数字年份，例如 2010、2013……）

第一讲 平面向量的运算随堂测验

第二讲 平面向量的共线、垂直随堂测验

第三讲 平面向量的内积（一）随堂测验

第四讲 平面向量的内积（二）随堂测验

模块八 直线与圆的方程

第一讲 求直线的方程随堂测验

第二讲 两条直线的位置关系随堂测验

第三讲 距离公式随堂测验

第四讲 圆的方程随堂测验

第五讲 直线与圆的位置关系随堂测验

直线与圆的方程单元测验

11、如果直线与圆相切，那么m= .

12、已知点并且=,的值为 .

13、直线与直线的位置关系是

14、直线与圆的位置关系为

15、点到直线的距离等于 .

第一讲 平行关系随堂测验

1、下列结论中，错误的是（　　）.
    C、一条直线于一个平面平行，过这条直线有且只有一个平面与这个平面平行
    D、两个平面平行，其中一个平面内的一条直线一定平行于另一个平面

4、以下面四个结论中，正确的是（　　）． ①平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行； ②平面α内有无数条直线和平面β平行，则α与β平行； ③平面α内的两条相交直线和平面β内的两条相交直线分别平行，则α和β平行，

5、过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行.

6、在空间中，对边平行且相等的四边形一定是平行四边形.

7、如果直线l在平面α内，直线m与平面α相交于点A，那么l与m是异面直线

8、空间内不相交的两条直线是异面直线.

9、在空间中，分别在两个平面内的两条直线是异面直线

10、10.若平面α和平面β内的一条直线m平行，而β也和平面α内的一条直线l平行，则α和β的位置关系是____________．

第二讲 垂直关系随堂测验

4、(　　)在空间中，互相垂直的两条直线一定是相交直线.

5、（ ）过空间一点与已知直线的垂直的直线有且只有一条.

6、（ ）空间两条直线垂直是指两条直线所成的角为90°.

7、（ ）空间内垂直同一条直线的两条直线一定平行.

8、(　　)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面.

第三讲 空间的角随堂测验

4、不存在与两条异面直线都平行的直线．

5、求两条异面直线所成的角的大小与在空间内选取的点的位置有关.

6、斜线和平面所成的角，是这条斜线和平面内的所有直线所成的角 中最小的角.

7、已知直线l∥m，直线l、m与平面α所成的角分别为∠1、∠2，则∠1______∠2（比较大小）．

第四讲 空间几何体随堂测验

4、(　　)有两个面互相平行，其余各面面积相等的多面体叫做正棱柱．

5、(　　)两个底面的连线是正棱柱的高

6、(　　)正棱柱的体积计算公式为体积=底面积×高

7、(　　)正棱锥各侧面与底面所成的二面角都相等．

8、设正四棱柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则它的体积为 .

9、如果长方体一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，那么这个长方体的对角线长为 .

10、若一个正五棱柱的底面边长和高分别为1和2，则它的侧面积是 .

第五讲 立体几何综合分析随堂测验

6、平面就是平行四边形.（ ）

7、四边形不一定是平面图形．（ ）

8、圆和平面多边形都可以表示平面.（ ）

9、如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上。 弧=弧，，F为垂足。如果,，那么三棱锥的体积为.

10、如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上.弧AE=弧AB，，F为垂足，那么AFBD.

11、若A、B、C三点在直线l上，其中A、B在平面α内，则点C与平面α的关系是___________.

12、若平面α与β相交于直线l，点P为α与β的公共点,则点P与l的关系是______________

13、如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱和底面边长都是2，D是AC的中点,那么BD___A1D.（用“平行”“垂直”填空）

14、若扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的弧长为 ___.(用表示）

15、在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为，D是AC的中点,则三棱锥的体积是________.

16、在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为，D是AC的中点,则二面角是____度.

21、圆锥的底面面积为5π，母线与底面所成的角为60°，则其体积为

22、已知圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥的体积为.

23、一个圆锥的轴截面是等边三角形，已知母线为a，则圆锥的体积为.

24、两条异面直线所成角的范围是(0,90°)

25、若圆锥的全面积等于以它的母线为半径的圆的面积，则这个圆锥的母线与底面所成的角的余弦值是.

26、圆柱的侧面积为S，底面的周长为C，则它的体积等于______.（用字母表示）

27、已知直线和平面，，，，直线，则向量=______.

28、一圆锥的母线长为50㎝，高为40㎝，则该圆锥的侧面积为_____㎝2。

29、如图，平面α∥平面β，A、C在平面α内，B、D在平面β内，如果AB∥CD， 那么AB和CD的长度关系为______________．

30、在长方体中，与所成的角是______度

31、正三棱锥的底面边长为6cm，体积为18，则它的侧棱和底面所成的角是________度.

32、在球内与球心相距为3cm的一个截面，截面面积为，则球的表面积为_______.

33、若圆锥的母线长是底面半径的2倍，且圆锥的侧面积是全面积的，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 度.

模块十 概率与统计初步

第一讲 计数原理随堂测验

2、三个袋子里分别装有9个红色球，8个蓝色球和10个白色球．任取出一个球，共有27种取法。

3、从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到 个不同的对数值

第二讲 古典概型随堂测验

2、事件“从不相同的3个数中任意取出2个数”是等可能事件．

3、某射手在一次射击中命中环的概率是0.28，命中环的概率是0.24，则命中环或环的概率为( )

第三讲 抽样方法随堂测验

1、下列说法中，错误的是（　　） A简单随机抽样不能附加任何条件，必须满足每个个体都有被抽到的可能. B简单随机抽样是等概率抽样. C简单随机抽样可以通过抽签来选择抽取对象. D简单随机抽样是最科学的抽样方法，任何情况下使用都合适.

2、当总体中个体数较多，并且每个个体被抽到的概率相等时，通常采用系统抽样．（ ）

3、一个单位有职工360人，其中业务人员276人，管理人员36人，后勤人员48人，为了了解职工的住房情况，要从中抽取一个容量为30的样本，若采用分层抽样的方法，应从后勤人员中抽取________人．

第四讲 用样本的频率分布估计总体随堂测验

2、直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值（ ）

3、在样本频率分布直方图中共有11个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于所有各小矩形面积和的，样本容量是160，则中间一组的频数是________.

第五讲 用样本均值方差估计总体随堂测验

2、一般来说，通过样本平均数估计总体平均数时，样本容量越大，这种估计就越精确（ ）

3、从甲、乙两个总体中各抽取了一个样本： 甲：900，920，900，850，910，920； 乙：890，960，950，850，860，890. 总体波动较小的是 ．

概率与统计初步单元测验

6、“中国发射运载火箭成功”是必然事件

7、某人连续两次购买两张彩票，均中头奖的概率为0

8、小明掷一枚硬币玩游戏，一连5次都掷出正面朝上，所以小明掷一枚硬币正面朝上的概率为1

9、邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有12种投法

10、频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比．因此，某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积．

11、一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中 抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是

12、一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工_________人．

13、若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数为偶数的概率是 ．

14、从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示： 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多 人。 生活能 否自理 男 女 能 178 278 不能 23 21

15、有10张卡片，分别写有0~9这10个数字，洗匀后任意抽出一张。 　　抽到数字6的概率＝ 。 　

5、10. 有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为甲为11、乙为3.4，由此可以估计（　　）． A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较

126、1.某火车站，进站台需要上楼，该车站有电梯4部，自动扶梯2部．一位旅客要进站台，共有8种不同的走法（ ）

127、2. 一枚伍分硬币连掷3次，“只有1次出现正面”的概率是3/8（ ）

128、3.为了对生产流水线上产品质量把关，质检人员每隔2分钟抽一件产品进行检验，这采用了系统抽样方法 （ ）

129、4.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为2（ ）

130、5. 方差反映了数据的波动程度，方差越小，数据越稳定。（ ）

134、若圆锥的全面积等于以它的母线为半径的圆的面积，则这个圆锥的母线与底面所成的角的余弦值是.

135、11.商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 种不同的选法．

136、12. 若以连续掷两次骰子得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆内的概率是 .

137、13.某中职学校一年级学生有12名运动员，要从中选出5人调查学习负担情况，调查应采方法

138、14. 在我市2015年“创建文明城市”知识竞赛中，考评组从中抽取200份试卷进行分析，其分数的频率分布直方图如图所示，则分数在区间[60,70)上的人数大约有 .人．

139、15.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为 ，方差为 .

140、已知直线经过点（2，1），且与直线垂直，并交于点P，则点P的坐标为

141、平行于直线 且在y轴上的截距为3的直线方程是

149、已知直线和平面，，，，直线，则向量=______.

150、正三棱锥的底面边长为6cm，体积为18，则它的侧棱和底面所成的角是________度.