第一章 函数与极限 复习题

错误 ∵当两个函数的定义域和函数关系相同时，则这两个函数是相同的。 ∴

2、如果f?x??M（M为一个常数），则f?x?为无穷大． 错误 根据无穷大的定义，此题是错误的。 3、如果数列有界，则极限存在．

错误 如：数列xn???1?是有界数列，但极限不存在

n??5、如果limf?x??A，则f?x??A??（当x??时，?为无穷小）． 正确 根据函数、极限值、无穷小量的关系，此题是正确的。 6、如果?～?，则????o???．

x?0xx?0x?0x1错误 ∵limsin不存在，∴不可利用两个函数乘积求极限的法则计算。

x111、函数f?x??必在闭区间?a,b?内取得最大值、最小值．

xx第一章 函数与极限 复习题

错误 ∵根据连续函数在闭区间上的性质，f?x??∴函数f?x??1在x?0处不连续 x1在闭区间?a,b?内不一定取得最大值、最小值 x二、填空题：

第一章 函数与极限 复习题

a.单调递增数列 b．有界数列 c．发散数列

第一章 函数与极限 复习题

a．奇函数 b．偶函数 c．非奇非偶函数 ∵

a．高阶无穷小 b．低阶无穷小 c．等价无穷小

4、如果函数f?x?在x0点的某个邻域内恒有f?x??M（M是正数），则函数f?x?在该邻域内（a．极限存在 b．连续 c．有界

x7、如果函数f?x?当x?x0时极限存在，则函数f?x?在x0点（ c ） a．有定义? b．无定义 c．不一定有定义

∵f?x当x?x0时极限存在与否与函数在该点有无定义没有关系。 8、数列１，１，

12，２，13，３，…，1n，n，…当n??时为（ c ） a．无穷大? b．无穷小 c?．发散但不是无穷大

9、函数fx?在x0点有极限是函数f?x在x0点连续的（ b ）

根据左右极限存在的点为第一类间断点。 11、点x?0是函数sin1x的（ c ） a．连续点 b．第一类间断点 c．第二类间断点 四、计算下列极限：

第一章 函数与极限 复习题