怎么用微积分计算有效磁矩的计算例题?

内蒙古工业大学807普通物理2023年硕士研究生招生考试大纲已出,为帮助考生明确考试复习范围和有关要求,特制定出本考试大纲。本考试大纲适用于报考内蒙古工业大学2023考研学子,一起关注。>>

考试范围:普通物理中的力学、电磁学。

1、掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

2、牛顿三定律及其适用条件。用微积分方法求解一维变力作用下简单的质点动力学问题。

3、功的概念,计算直线运动情况下变力的功。理解保守力做功的特点及势能的概念,会计算重力、弹性力和万有引力势能。

4、质点的动能定理和动量定理、通过质点在平面内的运动情况理解角动量(动量矩)和角动量定理,会用它们分析、解决质点在平面内运动时的简单力学问题。掌握机械能守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律,掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法,分析简单系统在平面内的力学问题。

5、理解刚体绕定轴转动的转动定律、转动惯量、平行轴定理以及转动的动能定理,会分析计算比较简单刚体的转动惯量等问题。

6、描述简谐振动和简谐波的各物理量(特别是相位)及各量间的关系。会根据给定的初始条件写出一维简谐振动的运动方程,并理解其物理意义,会用旋转矢量法来分析解决问题,掌握同方向、同频率的几个简谐振动的合成规律。

7、机械波的产生条件,由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波的波函数的方法及波函数的物理含义;理解波形图线,并与振动曲线相区分;根据给定的初始条件求出平面简谐波的波动方程;理解波的能量传播特征及能流、能流密度概念。

8、惠更斯原理和波的叠加原理。波的相干条件,能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。

9、驻波及其形成条件。了解驻波和行波的区别。

10、了解机械波的多普勒效应及其产生原因。

1、静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理。电势与电场强度的积分关系。计算一些简单问题中的电场强度和电势。

2、静电场的规律:高斯定理和环路定理。应用高斯定理计算电场强度的条件和方法。

3、磁感应强度的概念。理解毕奥-萨伐尔定律。会计算一些简单问题中的磁感应强度。

4、稳恒磁场的规律:磁场高斯定理和安培环路定理。应用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。

5、安培定律和洛伦兹力公式,电偶极矩和磁矩的概念。计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。分析点电荷在均匀电场和均匀磁场中的受力和运动。

6、导体的静电平衡条件,介质的极化、磁化现象及其微观解释。铁磁质的特性,了解各向同性介质中B和H之间的关系和区别。

8、法拉第电磁感应定律,会应用法拉第电磁感应定律及楞次定律判断感应电动势、感应电流的方向,理解动生电动势和感生电动势的要领。

9、电容、自感系数和互感系数。

10、会计算几种简单电容器的电容、静电场的能量及磁场的能量。

11、涡旋电场、位移电流的概念以及麦克斯韦方程组(积分形式)的物理意义。了解电磁场的物质性。

《物理学》上、下册,马文蔚等编,高等教育出版社出版,2020年第7版;

《大学物理》,刘全龙等编,高等教育出版社出版,2021年第2版;

新概念物理教程《电磁学》,赵凯华等编,高等教育出版社,2006年第2版。

原标题:内蒙古工业大学2023年硕士研究生招生章程

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这是08年4月最新发布的要求,今年没有更改。

1. 有效数字 在化学计算和化学实验中正确使用有效数字。定量仪器(天平、量筒、移液管、滴定管、容量瓶等等)测量数据的有效数字。数字运算的约化规则和运算结果的有效数字。实验方法对有效数字的制约。

2. 气体 理想气体标准状况(态)。理想气体状态方程。气体常量R。体系标准压力。分压定律。气体相对分子质量测定原理。气体溶解度(亨利定律)。

3. 溶液溶液浓度。溶解度。浓度和溶解度的单位与换算。溶液配制(仪器的选择)。重结晶方法以及溶质/溶剂相对量的估算。过滤与洗涤(洗涤液选择、洗涤方式选择)。重结晶和洗涤溶剂(包括混合溶剂)的选择。胶体。分散相和连续相。胶体的形成和破坏。胶体的分类。胶粒的基本结构。

4. 容量分析被测物、基准物质、标准溶液、指示剂、滴定反应等基本概念。酸碱滴定曲线(酸碱强度、浓度、溶剂极性对滴定突跃影响的定性关系)。酸碱滴定指示剂的选择。以高锰酸钾、重铬酸钾、硫代硫酸钠、EDTA为标准溶液的基本滴定反应。分析结果的计算。分析结果的准确度和精密度。

5. 原子结构 核外电子的运动状态: 用s、p、d等表示基态构型(包括中性原子、正离子和负离子)核外电子排布。电离能、电子亲合能、电负性。

6. 元素周期律与元素周期系周期。1~18族。主族与副族。过渡元素。主、副族同族元素从上到下性质变化一般规律;同周期元素从左到右性质变化一般规律。原子半径和离子半径。s、 p、d、ds、f区元素的基本化学性质和原子的电子构型。元素在周期表中的位置与核外电子结构(电子层数、价电子层与价电子数)的关系。最高氧化态与族序数的关系。对角线规则。金属与非金属在周期表中的位置。半金属(类金属)。主、副族的重要而常见元素的名称、符号及在周期表中的位置、常见氧化态及其主要形体。铂系元素的概念。

7. 分子结构路易斯结构式。价层电子对互斥模型。杂化轨道理论对简单分子(包括离子)几何构型的解释。共价键。键长、键角、键能。σ键和π键。离域π键。共轭(离域)体系的一般性质。等电子体的一般概念。键的极性和分子的极性。相似相溶规律。对称性基础(限旋转和旋转轴、反映和镜面、反演和对称中心)。

配合物路易斯酸碱。配位键。重要而常见的配合物的中心离子(原子)和重要而常见的配体(水、羟离子、卤离子、拟卤离子、氨、酸根离子、不饱和烃等)。螯合物及螯合效应。重要而常见的配合反应。配合反应与酸碱反应、沉淀反应、氧化还原反应的关系(定性说明)。配合物几何构型和异构现象的基本概念和基本事实。配合物的杂化轨道理论。用杂化轨道理论说明配合物的磁性和稳定性。用八面体配合物的晶体场理论说明Ti(H2O)63+的颜色。软硬酸碱的基本概念和重要的软酸软碱和硬酸硬碱。

9. 分子间作用力 范德华力、氢键以及其他分子间作用力的能量及与物质性质的关系。

10. 晶体结构 分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。晶胞(定义、晶胞参数和原子坐标)及以晶胞为基础的计算。点阵(晶格)能。配位数。晶体的堆积与填隙模型。常见的晶体结构类型:NaCl、CsCl、闪锌矿(ZnS)、萤石(CaF2)、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、金红石、二氧化硅、钙钛矿、钾、镁、铜等。

11. 化学平衡 平衡常数与转化率。弱酸、弱碱的电离常数。溶度积。利用平衡常数的计算。熵(混乱度)的初步概念及与自发反应方向的关系。

12. 离子方程式的正确书写。

13. 电化学氧化态。氧化还原的基本概念和反应式的书写与配平。原电池。电极符号、电极反应、原电池符号、原电池反应。标准电极电势。用标准电极电势判断反应的方向及氧化剂与还原剂的强弱。电解池的电极符号与电极反应。电解与电镀。电化学腐蚀。常见化学电源。pH、络合剂、沉淀剂对氧化还原反应影响的说明。

14. 元素化学卤素、氧、硫、氮、磷、碳、硅、锡、铅、硼、铝。碱金属、碱土金属、稀有气体。钛、钒、铬、锰、铁、钴、镍、铜、银、金、锌、汞、钼、钨。过渡元素氧化态。氧化物和氢氧化物的酸碱性和两性。常见难溶物。氢化物的基本分类和主要性质。常见无机酸碱的基本性质。水溶液中的常见离子的颜色、化学性质、定性检出(不包括特殊试剂)和一般分离方法。制备单质的一般方法。

有机化学有机化合物基本类型——烷、烯、炔、环烃、芳香烃、卤代烃、醇、酚、醚、醛、酮、酸、酯、胺、酰胺、硝基化合物以及磺酸的命名、基本性质及相互转化。异构现象。加成反应。马可尼科夫规则。取代反应。芳环取代反应及定位规则。芳香烃侧链的取代反应和氧化反应。碳链增长与缩短的基本反应。分子的手性及不对称碳原子的R、S构型判断。糖、脂肪、蛋白质的基本概念、通式和典型物质、基本性质、结构特征及结构表达式。

16. 天然高分子与合成高分子化学的初步知识(单体、主要合成反应、主要类别、基本性质、主要应用)。

本基本要求在初赛要求基础上增加下列内容,数学工具不涉及微积分。

1. 原子结构 四个量子数的物理意义及取值。氢原子和类氢离子的原子轨道能量的计算。s、p、d原子轨道轮廓图及应用。

2. 分子结构 分子轨道基本概念。定域键键级。分子轨道理论对氧分子、氮分子、一氧化碳分子、一氧化氮分子的结构和性质的理解及应用。一维箱中粒子模型对共轭体系电子吸收光谱的解释。超分子的基本概念。

3. 晶体结构 点阵的基本概念。晶系。根据宏观对称元素确定晶系。晶系与晶胞形状的关系。十四种空间点阵类型。点阵的带心(体心、面心、底心)结构的判别。正当晶胞。布拉格方程。

4. 化学热力学基础热力学能(内能)、焓、热容、自由能和熵。生成焓、生成自由能、标准熵及有关计算。反应的自由能变化与反应的方向性。吉布斯-亥姆霍兹方程及其应用。范特霍夫等温方程及其应用。标准自由能与标准平衡常数。平衡常数与温度的关系。热化学循环。相、相律和单组分相图。克拉贝龙方程及其应用。

5. 稀溶液的通性(不要求化学势)。

化学动力学基础反应速率基本概念。速率方程。反应级数。用实验数据推求反应级数。一级反应积分式及有关计算(速率常数、半衰期、碳-14法断代等)。阿累尼乌斯方程及计算(活化能的概念与计算;速率常数的计算;温度对速率常数影响的计算等)。反应进程图。活化能与反应热的关系。反应机理一般概念及推求速率方程(速控步骤、平衡假设和稳态假设)。离子反应机理和自由基反应机理基本概念及典型实例。催化剂及对反应的影响(反应进程图)。多相反应的反应分子数和转化数。

7. 酸碱质子理论 缓冲溶液的基本概念、典型缓冲体系的配制和pH计算。利用酸碱平衡常数的计算。溶度积原理及有关计算。

8. Nernst方程及有关计算。原电池电动势的计算。pH对原电池的电动势、电极电势、氧化还原反应方向的影响。沉淀剂、络合剂对氧化还原反应方向的影响。用自由能计算电极电势和平衡常数或反之。

9. 配合物的晶体场理论 化学光谱序列。配合物的磁性。分裂能、电子成对能、稳定化能。利用配合物平衡常数的计算。络合滴定。软硬酸碱。配位场理论对八面体配合物的解释。

10. 元素化学描述性知识达到国际竞赛大纲二级水平。

11. 自然界氮、氧、碳的循环。环境污染及治理、生态平衡、绿色化学的一般概念。

12. 有机化学描述性知识达到国际竞赛大纲二级水平(不要求不对称合成,不要求外消旋体拆分)。

13. 氨基酸、多肽与蛋白质的基本概念。DNA与RNA。

14. 糖的基本概念。葡萄糖、果糖、甘露糖、半乳糖。糖苷。纤维素与淀粉。

15. 有机立体化学基本概念。构型与构象。顺反异构(trans-、cis-和Z-、E-构型)。对映异构与非对映异构。endo-和exo-。D,L构型。

16. 利用有机物的基本反应对简单化合物的鉴定和结构推断。

17. 制备与合成的基本操作用电子天平称量。配制溶液、加热、冷却、沉淀、结晶、重结晶、过滤(含抽滤)、洗涤、浓缩蒸发、常压蒸馏与回流、倾析、分液、搅拌、干燥。通过中间过程检测(如pH、温度、颜色等)对实验条件进行控制。产率和转化率的计算。实验室安全与事故紧急处置的知识与操作。废弃物处置。仪器洗涤与干燥。实验工作台面的安排和整理。原始数据的记录与处理。

18. 常见容量分析的基本操作、基本反应及分析结果的计算。容量分析的误差分析。

19. 分光光度法。比色分析。

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