小学数学知识点总结(精选15篇)

　　总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，不妨让我们认真地完成总结吧。那么总结应该包括什么内容呢？以下是小编帮大家整理的小学数学知识点总结，希望对大家有所帮助。

　　1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。时针最短，秒针最长。

　　2、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格;每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。

　　3、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

　　4、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。

　　5、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

　　6、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)：

　　7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

　　【分数的初步认识】

　　1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

　　几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

　　2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

　　3、比较大小的方法：

　　①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

　　②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

　　①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。

　　②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。

　　5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

　　6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。

　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

　　2、乘法算式的写法和读法

　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和;也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”;等号后面的得数叫做“积”。

　　4、乘法算式所表示的意义

　　求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

　　7、算式各部分名称及计算公式。

　　乘法：乘数×乘数=积

　　加法：加数+加数=和

　　减法：被减数―减数=差

　　8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

　　9、看图，写乘加、乘减算式时：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

　　计算时，先算乘，再算加减。

　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别

　　求几和几相加，用几加几;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

　　求几个几相加，用几乘几。

　　补充：几和几相乘，求积?用几×几.如：2和4相乘用2×4=8

　　2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64

　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。

　　都可以用口诀(三五十五)来计算，表示(3)个(5)相加

　　1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;

　　2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。

　　3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形

　　4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形

　　(1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针;

　　(2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

　　(3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分;

　　(4)半小时=30分，一刻钟=15分钟

　　(5)时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。

　　2、运用知识解决问题

　　(1)要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

　　(2)问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

　　(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

　　第八单元数学广角-搭配

　　1、用两个不同的数字(0除外)组合时可以交换两个数字的位置;用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字(0除外)作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。

　　2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

　　3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

　　1.认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算。

　　2.结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力;另一方面加深对100以内数的概念的理解。

　　3.体会数概念与现实生活的密切联系。

　　4.认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。

　　5.使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。

　　6.通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。

　　直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

　　射线只有一个端点;长度无限。

　　线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。

　　两点之间线段的长度就是两点间的距离。

　　直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。

　　⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。

　　【定义】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线a平行于b，直线b也平行于a。

　　【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。

　　两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。平行线间垂直线段处处相等。

　　【画法】一合，二靠，三移，四画。

　　【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

　　过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。

　　从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离

　　【画法】一合，二过，三画，四标。

　　(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

　　(2)角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作"1°"。

　　(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

　　(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。

　　1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

　　2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

　　3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

　　4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

　　5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。

　　6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

　　7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。

　　8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

　　万以内的加法和减法

　　1、认识整千数(记忆：10个一千是一万)

　　2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)

　　①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

　　②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

　　3、数的大小比较：

　　①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

　　②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

　　4、求一个数的近似数：

　　记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

　　最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。

　　5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

　　①列竖式时相同数位一定要对齐;

　　②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。

　　6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

　　和=加数+另一个加数

　　加数=和-另一个加数

　　1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。

　　2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。

　　3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

　　4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

　　小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。

　　5、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )

　　③进率是1000：

　　6、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。

　　小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;

　　把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

　　7、相邻两个质量单位进率是1000。

　　1、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数

　　2、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

　　1、估算。(先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500)

　　2、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

　　3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

　　4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

　　公式：速度×时间=路程

　　每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

　　5、(关于“大约)应用题：

　　①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→(=)

　　②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→(≈)

　　③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→(≈)

　　1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

　　2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

　　3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

　　4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

　　5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　6、平行四边形的特点：

　　①对边相等、对角相等。

　　②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)

　　7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

　　正方形的周长=边长×4

　　正方形的边长=周长÷4,

　　长方形的周长=(长+宽)×2

　　长方形的长=周长÷2-宽,

　　长方形的宽=周长÷2-长

　　1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

　　2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

　　3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

　　②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

　　4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

　　② 1与分数相减：1可以看作是与减数分母相同的，同分子分母的分数。

　　(一)分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

　　(二)分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

　　(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

　　(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

　　2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　(三)积与因数的关系：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b

　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。

　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　(四)分数混合运算

　　1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

　　(五)分数乘法应用题――用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法

　　(1)单位“1”的量+(-)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;

　　(2)单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=这个数量。

　　1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。

　　2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。

　　3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。

　　4、能找出一组图形的规律。

　　5、能在复杂的图案中找出基本的图形。

　　第一章――――除法

　　1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；

　　2、应用题中，除数和余数的单位不一样；

　　商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；

　　3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

　　第二章――――方向与位置（认识方向）

　　1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；

　　辨认方向时要画方向标。

　　2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；

　　“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。

　　3、太阳早上从东边升起，西边落下；

　　指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、当吹东南风时，红旗往（）飘；

　　吹西北风时，红旗往（）飘。

　　第三章――――生活中的大数（认识10000以内的数）

　　1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。

　　2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。

　　5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；

　　末尾不管有几个“0”，都不读；

　　写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。

　　6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。

　　7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

　　8、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；

　　位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“

　　第四章――――测量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位之间的.进率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；

　　4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。

　　第五章――――加与减1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同。

　　2、计算时要注意：（1）、相同数位要对齐，从个位算起。（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”。（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；

　　如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；

　　5、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）

　　6、加法的验算方法：（1）交换加数的位置，看和是否相同，（2）用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数；

　　7、减法的验算方法：（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数，（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。

　　第六章――――认识角1、每个角都是由1个顶点和2条边组成；

　　2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；

　　4、正方形有四个直角，四条边都相等；

　　长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等；

　　5、平行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。

　　第七章――――时、分、秒1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格；

　　2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；

　　3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；

　　4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；

　　5、时、分、秒相邻单位的进率是60；

　　1时=60分1分=60秒6、比较时间，首先要观察，统一单位之后再比较大小。

　　7、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；

　　第八章――――统计1、记录并学会计算，谁多，谁少。

　　一、百分数的意义：

　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

　　注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

　　1、百分数和分数的区别和联系：

　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

　　注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小数、分数、百分数之间的互化

　　(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

　　(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

　　(6)分数化小数：分子除以分母。

　　1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

　　2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲

　　3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

　　4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

　　5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

　　折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

　　(1)存入银行的钱叫做本金。

　　(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　(3)利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

　　注：国债和教育储蓄的利息不纳税

　　7、百分数应用题型分类

　　(1)求甲是乙的百分之几――(甲÷乙)×100%=百分之几

　　(2)求甲比乙多百分之几――(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之几――(乙-甲)÷乙×100%

小学数学知识点总结10

　　(1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题

　　(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。

　　钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。

　　(三)几何初步知识

　　长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

　　长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

　　比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）

　　选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。

小学数学知识点总结11

　　1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

　　2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

　　3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

　　4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

　　小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

　　5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

　　①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，

　　10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

　　②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

　　6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

　　小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；

　　把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

　　7、相邻两个质量单位进率是1000。

　　万以内的加法和减法

　　1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

　　2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）

　　①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

　　②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

　　3、数的大小比较：

　　①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

　　②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

　　4、求一个数的近似数：

　　记忆：看最位的后面一位，如果是0―4则用四舍法，如果是5―9就用五入法。

　　的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。

　　的三位数比最小的四位数小1。

　　5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

　　①列竖式时相同数位一定要对齐；

　　②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。

　　6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）

　　7、公式被减数=减数+差

　　和=加数+另一个加数

　　加数=和―另一个加数

　　符号/是什么意思数学

　　/在数学中是“除”的意思。例如：4/5我们可以说4除以5或者四分之五。数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。

　　平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

小学数学知识点总结12

　　1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

　　(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

　　1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

　　2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

　　(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

　　(2)三位数除以整十数，如：364÷70

　　(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

　　(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

　　(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

　　(6)同头无除商八、九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商两位数：(三位数除以两位数)

　　(1)前两位有余数，如：576÷18

　　(2)前两位没有余数，如：930÷31

　　5、判断商的位数的方法：

　　被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

　　(三)商的变化规律

　　(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。

　　(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。

　　2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

　　(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如÷7=13

小学数学知识点总结13

　　1、常用的长度单位：米、厘米。

　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

　　3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。

　　4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米

　　⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。

　　⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。

　　⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

　　6、填上合适的长度单位。

　　小明身高1(米)30(厘米)

　　练习本宽13(厘米)

　　铅笔长17(厘米)

　　黑板长2(米)图钉长1(厘米)

　　一张床长2(米)一口井深3(米)

　　学校进行100(米)赛跑

　　教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米)

　　跳绳长2(米)一棵树高3(米)

　　一把钥匙长5(厘米)

　　一个文具盒长24(厘米)

　　讲台高90(厘米)

　　门高2(米)教室长12(米)

　　筷子长20(厘米)

　　一棵小树苗高1(米)

　　小朋友的头围48厘米

　　爸爸的身高1米75厘米或175厘米

　　小朋友的身高120厘米或1米20厘米

　　第二单元100以内的加法和减法

　　一、两位数加两位数

　　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

　　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。

　　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

　　4、和=加数+加数

　　一个加数=和-另一个加数

　　二、两位数减两位数

　　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减

　　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

　　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

　　4、差=被减数-减数

　　三、连加、连减和加减混合

　　连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

　　加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。

　　四、解决问题(应用题)

　　1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位(单位为：多少或者几后面的那个字或词)③作答。

　　2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

　　3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。

　　4、关于提问题的题目，可以这样提问：

　　①…….和……一共…….?

　　②……比……..多多少/几……?

　　③……比……..少多少/几……?

　　第三单元元角的初步认识

　　(1)角是由一个顶点和两条边组成的;

　　(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。

　　(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。

　　2、直角的初步认识

　　(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。

　　(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。

　　(3)比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角

　　(4)所有的直角都一样大

　　(5)每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

小学数学知识点总结14

　　奇+奇=偶奇×奇=奇

　　奇+偶=奇奇×偶=偶

　　偶+偶=偶偶×偶=偶

　　3.数的整除特征：

　　2末尾是0、2、4、6、8

　　3各数位上数字的和是3的倍数

　　9各数位上数字的和是9的倍数

　　11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数

　　4和25末两位数是4(或25)的倍数

　　8和125末三位数是8(或125)的倍数

　　7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数

　　⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

　　一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r，0≤r

　　当r=0时，我们称a能被b整除。

　　当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r

　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;

　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;

　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;

　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;

　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示。

　　基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

　　通项=首项+(项数一1)×公差;

　　数列和=(首项+末项)×项数÷2;

　　项数=(末项-首项)÷公差+1;

　　公差=(末项-首项)÷(项数-1);

　　关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式

　　小学奥数几何知识点整理

　　鸟头定理即共角定理。

　　燕尾定理即共边定理的一种。

　　若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。

　　有一条公共边的三角形叫做共边三角形。

　　这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。

　　为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。

　　例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。

　　很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2

　　因为共边，所以两个对应高之比是1：2

　　而四个小三角形也会存在类似关系

　　三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2

　　三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2

　　所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。

　　以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。

　　必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。

小学数学知识点总结15

　　数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。

　　同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。

　　比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。

　　比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。

　　体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。

　　体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。

　　同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。

　　从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。

　　以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

　　要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。

　　学好数学的方法和技巧总结

　　预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

　　因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

　　让数学课学与练结合

　　在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。

　　1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。

　　2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。

　　3、若系数是带分数，要化成假分数。

　　4、当一个单项式的系数是1或―1时，“1”通常省略不写，如[（―1）ab]写成[―ab]等。

　　5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。

　　6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

　　7、常数的系数是它本身，次数为零。

　　8、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。

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第1篇：分数的除法一教学设计

教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有*作*的程序。以下是“分数的除法一教学设计”，希望给大家带来帮助！

一、提出问题，直接导入新课

问题1：（手上拿着圆形纸片）大家看，这是什么？我现在用圆形纸片代表饼！现在请大家想一想6张饼平均分给3个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？板书：6÷2=3（张）

问题2：1张饼平均分给2个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？板书：1÷2=0.5（张）

问题3：1张饼平均分给3个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？能知道每人吃多少张吗？板书：1÷3=1/3（张）

怎么理解这个每人吃1/3张饼？（把一张饼平均分成3份，每人吃了其中的一份，就是吃了1/3张饼。）之后课件*作演示。

1.小组*作，说说如何分

问题1：观察三个算式？两个数相除，他们的商可以什么表示？（引导学生用整数表示）不能用整数表示时，可以用小数表示，也可以用分数表示。那么是不是任意的两个数相除都可以用分数表示呢？（能）

问题2：那我们就来研究研究。把3张平均分给4个小朋友，每人分到几张饼？怎么来计算？（3÷4）*作：每个人到底可以分到多少张饼呢？现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少张饼？（教师巡视，观察学生分的情况）

师：请小组派代表来说说，你们是怎么分的？

①先取出2块，平均分成4份，每人分得半块；再将剩下的一块平均分成4份，每人分1份。（3/4块）

②将3块饼叠在一起，看作一个整体，把它平均分成4份，每人分其中的一份。（3个1/4块）

③将3块饼平均分成12块，每人得到其中的3/12张饼。

a.如有发现错误情况的第三种，应让这个小组先来说，让孩子们自己辩驳，分成12份，这样理解正确吗？[从辩驳中，得出结论，应该把一个饼看作单位1，而不是3个饼？这是一种常见的学生认识错误，应及时在反馈中，让学生理解正确]

课件*作演示帮助学生理解一张一张分与3张叠起来分的两种不同的方法。

a.把2张平均分给3个小朋友，每人分到几张饼？

b.把3张平均分给5个小朋友，每人分到几张饼？

（2）．小组选择其中的一种交流，可以分/每人分到几张饼？

问题1：现在，我们不用*作能计算7÷8=？吗（7/8）

问题2：观察算式1÷3=1/3（张）3÷4=3/4（张）7÷8=7/8（张）你们有什么发现？我们可以把这样的关系写作：

被除数÷除数=被除数/除数（除数不能是0）

也可以用字母表示：a÷b=a/b（b≠0）

师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）

生：除法是一种运算，而分数是一种数。

三、运用新知，解决问题

1．用分数表示，下列各式的商。

2．在下面的括号里填上合适的数。

第2篇：分数除法二的教学设计

分数除以分数，是学生掌握了分数乘法和倒数的基础上学习的。以下是分数除法二的教学设计，欢迎阅读。

北师大版小学数学五年级下册第三单元分数除法二

体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。情感目标：

整数除以分数的计算法则推导过程。

在小组间交流合作的基础上，通过*作得出结论。

同学们，前一课我们学习的分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，请看下列题目：

指名说出计算方法和结果，并评价。

得出：分数除以整数（０除外），就等于乘以这个整数的倒数。那么今天这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。

（二）、情境教学——学习整数除以分数

1.有４个同样的月饼，每两个分一份，可以分成多少份？

指名回答，并列式：４÷2=?

2.有４个同样的月饼，每一个分一份，可以分成多少份？

指名回答，并列式：４÷1=?

3.有４个同样的月饼，每二分之一个分一份，可以分成多少份？让学生画一画,涂一涂,在小组间交流讨论,最后全班交流,指名回答。

1教师小结：从图上看出结果是8，4÷=8，也可以用4×2=8来表示。2

4．有4个同样的月饼，每三分之一个分一份，可以分成多少份？有4个同样的月饼，每四分之一个分一份，可以分成多少份？

在小组中解决这两个问题，然后全班交流，教师评价。

（三）、计算法则的教学

在括号里填上大于、小于或等于。

先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？

2．出示例题，引出计算方法

除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

强调b，c均不等于零。

请学生*完成后指名回答

请学生帮助小兔子回到自己的家中。

根据我们今天所学知识解下列方程。

每袋味精重四分之一千克,1千克味精有多少袋?

1．作业：课本27页画一画及28页练一练1、2题。

2．练习：《练习册》23至24页分数除法二。

本节课是在学生学习了分数除法(一)的内容，即除数是整数的除法的基础上进行教学的。这节课的教学重点是使学生理解一个数除以分数的意义及计算方法，教学难点是使学生理解一个数除以分数的意义和基本算理。

教学中，首先设计了“分一分”活动，从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，使学生初步体会“除以一个分数”与“乘这个分数的倒数”之间的关系;接下来的“画一画”活动，指导学生利用图示分析数量关系，进一步体会分数除法的意义和算法，体现数形结合的思想;最后的“填一填，想一想”中，通过对前面问题思考过程的整理，使学生进一步理解分数除法的意义，让学生在观察、比较、分析中发现问题中蕴含的规律。课中采用让学生通过观察、比较与思考，发现知识间的内在联系，主要是教会学生一种学习方法，即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习。

课上完后，效果并没有我想象中那么好，有许多不尽人意的地方，最主要是时间安排不当，有点前松后紧,致使后面布置的进一步练习没有当堂去做而改成课后完成,造成缺憾。改进方法：在经历知识的形成时,时间应安排紧凑些,增强同桌小组合作的实效*.&qut;画一画&qut;环节可考虑让学生直接在书本上完成.这样也许就不会浪费时间.而整堂课安排更为合理一些,就能让学生更明白学习数学的价值,从而达到教学的目的.其次在学生*思考或同桌合作交流时，还是发现有部分学生没参与进来，或参与不够。那么在今后教学中无论课中、还是课余都应多加强对这部分学生的关注。

第3篇：数学《分数除法》教学设计

1、同学们，你能口算9等于多少吗？为什么？（学生回答数据太大，不好口算）

如果已知265×362=95930，你能说出*吗？为什么？

（引导学生说出整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算）

二、教学分数除法的意义

1、2/7×（）=1，括号内填几分之几？为什么？

2、根据这道乘法算式，你能说两道除法算式吗？根据是什么？

（引导说出分数除法的意义）

三、分数除以整数的计算法则

1、这节课我们学习分数除法

2、同学们已经了解分数除法的意义，你还想学习关于分数除法的什么知识？

3、事实上，有一些分数除法同学们是会计算的。下面口算几题：

你是根据什么知识口算这几道题的？

4、上面这四道题是一些特殊的分数除法，我们继续学习其他的分数除法。

出示例题：一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（图略）

怎样列式？你能根据图说出算式的结果吗？怎样*这个结果是正确的呢？（引导学生从多个角度*结果的正确*）

你能归纳这种分数除以整数的计算方法吗？

你认为这种计算方法适用于所有的分数除以整数吗？能举例说明吗？

7、小组讨论，自主学习分数除以整数

用学生所举的例子作为教学例题（例如1/5÷3），在数学学习过程中，我们经常遇到新问题，这时需要考虑如何将新问题转化为已学过的旧知。现在看一看，我们已经掌握了哪些分数除法的知识：

（1）分数除以整数，用分子除以整数的商作分子，分母不变。

（2）1除以一个分数，结果是该分数的倒数。

（3）一个分数除以1，结果是原分数。

你能将1/5÷3转化成已经掌握的分数除法吗？小组讨论并将讨论结果记录下来。

你能归纳自己小组讨论的分数除以整数的计算方法吗？

（1）先将分子和分母同时扩大相同的倍数，使除数能整除分子，再用前面的方法计算。

（2）利用商不变*质，将分数除以整数转化成1除以一个数，再计算。

（3）利用商不变*质，将分数除以整数转化成一个分数除以1，再计算。

这个计算过程还可以更简洁些，你能看出来吗？

（引导学生说出分数除以整数，等于分数乘整数的倒数）

刚才小组讨论时，每组用一种方法计算了1/5÷3，现在你能用其他的方法计算一下吗？

学生计算后提问：你喜欢那种方法？为什么？

总结分数除以整数的计算法则：

分数除以整数（零除外），等于分数乘整数的倒数。

11、对其他的方法，你又有什么要说的吗？

（引导说出当分子能被整数整除时，可以直接用分子除以整数的商作分子，分母不变的方法。培养学生从不同角度观察、分析问题）

1/3÷a和1/a÷3（a≠0），那道题的结果大？为什么？

　　作为一位杰出的老师，时常需要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家收集的分数除以整数教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　分数除以整数教学设计 篇1

　　通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。

　　能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。

　　学生在学习活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学习情感。

　　1．同学你，喜欢动物吗这节课我们就通过数学来了解几种动物的情况。古代有一种动物被称作人们的邮递员，知道它是谁吗鸽子每小时可飞多少千米呢

　　2．有这样一组信息：

　　出示：一只鸽子小时飞行12千米。1小时行多少千米

　　你会用线段图表示条件吗

　　求鸽子1小时飞行多少千米，算式怎么列

　　这是整数除以分数（板书课题）

　　1、12÷怎样计算呢你能否根据线段图发现不同的解法呢

　　学生可能有以下三种方法：

　　这是转化成整数除以小数进行计算。

　　为什么乘5能在图中解释一下吗

　　2、12÷的结果是多少你是怎么想的

　　①12÷和12×5都是求鸽子1小时飞行的路程，应该相等。

　　②12÷等于乘的倒数。

　　提问：你怎么想到的

　　从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。想证明猜想是正确的，你认为应该怎么办

　　3、出示下面两题，请学生解答并说出思考过程。

　　这两题的计算过程符合刚才的猜想吗能否说明猜想适用于所有整数除以分数的情况呢

　　一只蝴蝶小时可飞行（）千米，1小时可飞行多少千米

　　你想知道四分之几小时飞行的千米数为什么

　　补充小时可飞行24千米。

　　算式怎么列怎样计算呢先独立思考，然后小组讨论。

　　如果24×是正确的，结果应是相同的，验证一下。

　　这些算式之间有没有内在的联系呢能否转化成24×呢

　　5、猜想正确吗用不同的事例来证明猜想是非常了不起的办法，老师告诉你们，猜想是对的。在中学的学习中，同学们还会学习如何证明猜想。

　　（若有化成除以小数的，提问：两种计算方法，哪种更好）

　　计算整数除以分数，哪种方法最方便

　　②p35.练一练1

　　苍蝇小时可飞4千米

　　蝙蝠小时可飞4千米

　　榨油机2/5小时榨油360千克，1小时榨油多少千克?

　　有3升西瓜汁，倒入能装1/5升的杯子里，可以倒几杯?

　　分数除以整数教学设计 篇2

　　1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

　　2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

　　3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

　　使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

　　使学生理解整数除以分数的算理。

　　1、复习整数除法的意义

　　（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

　　（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）

　　（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

　　A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）

　　B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）

　　（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

　　×3＝（千克）÷3＝（千克）÷＝3（盒）

　　（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

　　2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

　　（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

　　（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

　　（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

　　（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

　　4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

　　1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

　　2、谁来把这两部分内容说一说？

　　甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数

　　分数除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。

　　分数除以整数教学设计 篇3

　　1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

　　2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

　　教学重难点教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的算法的探究。

　　教学难点：分数除以整数的算法的探究。

　　教具准备：课件，平均分成5份的长方形纸一张。

　　设计意图教学过程特色设计：

　　通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能

　　复习整数除法的意义

　　引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。

　　（一）初步理解分数除法的意义。

　　1、如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？

　　学生试着列出算式。

　　引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？

　　2、归纳概括分数除法的意义。

　　（二）分数除以整数。

　　1、出示例1、引导学生分析并用图表示数量关系。

　　问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？

　　学生折一折，算一算。

　　4、总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

　　教材P34第1、3、4题。

　　今天我们学习了哪些内容？

　　分数除以整数教学设计 篇4

　　1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。

　　2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。

　　3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。

　　多媒体课件、小黑板。

　　从生活中引入计算也可以如此有趣！

　　1、初步感悟：知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学习一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？

　　（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）

　　这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？（学生们迅速回答出有14位老师。）

　　2、创设情境：前面提到中秋节，这可是我们中国人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。

　　出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？

　　学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经习惯于面对经过人为加工的纯数学问题，习惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学习基础和生活经验，创设贴近生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！

　　良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学习分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了

　　※在经历中体验这样的探究很有意思！

　　1、捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？

　　2、引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图

　　提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？

　　怎么能看出来？说出你的想法。

　　（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）

　　3、探求算法：这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）

　　1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：

　　a、18310=60（千米）先求1份即小时行的，再求10份；

　　b、180.3=60（千米）把小时化成小数0.3小时；

　　c、18（103）=60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；

　　利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。

　　2、让学生充分阐释前几种算法的算理。

　　3、教师重点引导方法d的证明与理解。

　　指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。

　　而这是一道分数除法算式，18=18=60（千米）

　　你是又根据什么来列式的？（板书：速度=路程时间）

　　与昨天学习的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）

　　追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？

　　A利用线段图说明算理：

　　学生先看图说说自己的理解。（从图上看，1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）

　　18千米18千米18千米

　　B用其他方法验证算理：

　　谁能用其他方法验证？用方法a、18310和方法c、18（103）说明。

　　师随即板书思路=18=60（千米）

　　5、对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学习中解决问题的一个重要思路。

　　那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）

　　6、归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？

　　在学习数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种

　　生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！

　　掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18=18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。

　　在应用中提升我们喜欢做这样的练习！

　　（在完成两组基本练习题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）

　　你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）

　　（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？

　　(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)

　　（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？

　　（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家

　　出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千

　　米的距离，他们1小时能到达吗？

　　（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）

　　学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在拓展练习中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。

　　分数除以整数教学设计 篇5

　　教学目标:使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体平均分成若干份，每份可以用几分之一来表示，能用自己的语言来描述分数的含义，对分数有进一步的认识，也就是部分与整体之间的一种关系。

　　1、整体方面：是在学生原有的一个物体或一个图形的基础上突破到由一些物体组成的一个整体。

　　2、部分：平均分成的每一份由原来的一个突破到由几个组成一份。

　　1、情境导入，复习1/4

　　教师：小朋友,猴山上有4只小猴子，玩得可开心了，正当他们满头大汗的时候，猴妈妈给他们带来了一些水果，我们一起来看看有些什么呢？（一个大西瓜，一个神秘的口袋）看着满头大汗的猴宝宝，猴妈妈赶紧给他们分西瓜，猴妈妈把这个大西瓜平均分成了4份（课件演示西瓜平均分成4份的图），你知道为什么要平均分成4份吗？

　　学生：因为有4只猴子，所以平均分成4份。

　　教师：每个小猴可以得到一份西瓜，你知道这一份西瓜是整个西瓜的几分之几呢？（指一块）

　　学生：1/4。（电脑出示一个1/4）

　　教师：你是怎么想的？

　　学生：因为把一个西瓜平均分成4份，每个小猴子得到一份，这一份就是这个西瓜的1/4。

　　教师：那这一份呢？这一份，还有这一份呢？（对，每一份都是这个西瓜的1/4）

　　教师：我们已经知道了把一个物体平均分成4份，每一份就是这个物体的1/4。（教师结合自己的口述，及时进行板书）

　　教师：西瓜吃完了，可猴宝宝们还觉得不解渴，这时他们想到了猴妈妈带来的神秘口袋，（电脑回放）其实这个神秘口袋中装的也是小猴子喜欢的水果，猜是什么？

　　教师：猴妈妈肯定会把这些桃子怎么分？

　　学生：平均分成4份。

　　教师：对，因为有4只猴宝宝，猴妈妈肯定会和西瓜一样平均分成4份。

　　教师：每只猴宝宝可以分到一份桃子，那这一份桃子是这袋桃子的几分之几呢？

　　教师：你能把自己的想法和同桌小朋友说说吗？

　　学生交流，再评讲。

　　学生：因为把一袋桃子平均分成4份，每个小猴子分到1份，所以用1/4表示。

　　教师：谁还愿意把自己的想法说给小朋友们听？

　　再请学生说说想法。

　　教师：看来，这个神秘口袋还没有打开，我们已经知道了每个小猴子可以分到这袋桃子的1/4了。是吗，这是为什么呢？

　　学生：因为把一袋桃子平均分成4份，每份就是这袋桃子的1/4。）

　　教师：那每个小猴子分到的一份到底是几个桃子呢？老师告诉你们，这个神秘的口袋就在你们身边，请同桌两个小朋友打开平均分一分，数一数。

　　教师；谁能说一说每个小猴子到底分到了几个？

　　教师：为什么你这里的一份和他那里的一份不同呢？

　　学生按4个、8个分别说说自己每一份的个数。（板书2个，4个）

　　学生汇报，结果不同，为什么？自己去寻找原因。交流怎么回事。

　　教师：那你这里的一份和他那里的一份为什么都可以表示各自这袋桃子的1/4呢？

　　学生：因为他们都是平均分成4份，每份就是这袋桃子的1/4。

　　教师：不管桃子的总数是多少，只要根据桃子平均分成了4份，就知道每份就是这些桃子的1/4。而到底这一份有几个，我们就得看看总数有多少才能确定。

　　二、认识其它的分数

　　教师：现在请你们再想一想，如果猴妈妈带来的这袋桃子（4只），平均分给两只小猴子吃，那每个小猴子可以分到这袋桃子的几分之几？

　　教师：请学生说说自己是怎么想的？

　　教师：每一份是几个呢？

　　教师：现在请你们再想一想，如果猴妈妈带来的这袋桃子（8只），平均分给两只小猴子吃，那每个小猴子可以分到这袋桃子的几分之几？

　　教师：请学生说说自己是怎么想的？

　　教师：每一份是几个呢？

　　教师：不管1只小猴子最后拿到的是这里的2个还是这里的4个，他们拿到的都是这袋桃子的1/2。你知道为什么吗？

　　学生：因为桃子平均分成了2份，每个小猴子拿到了一份，所以都是总数的1/2。

　　教师：刚才的学习，老师发现三（5）班的小朋友特别聪明，猴宝宝给大家带来了一个闯观游戏，不知道你们有没有信心完成这个游戏。

　　1、第一关：（想想做做1、2）

　　教师：你看懂题目的意思了吗？谁能说说？

　　学生：根据图，填出分数

　　教师：要填写分数，我们必须看清什么？

　　学生：这些物体被平均分成了几份。

　　学生完成，然后集体交流，说说自己的想法。

　　2、第二关：（想想做做3）

　　教师：第二关就是书上想想做做第3题，请大家读一读题目的要求。

　　教师：谁能说说怎么做才能让其他小朋友们一看就明白了你表示的分数。

　　学生：先根据分数平均分一分，然后再用涂色表示。

　　学生完成后交流。对于1/5和1/2可以有不同的表示方法。

　　3、第三关：（想想做做4）

　　教师：第3关，要求同桌小朋友合作完成，同桌两个小朋友都有12根小棒，请你们拿出这12根小棒的1/2，谁能说说你们是怎么拿的？（学生可能会用除法，可以。）

　　教师；还有什么方法？

　　学生：把小棒平均分成2份，拿1份。

　　教师：现在请你们再拿出这些小棒的1/3，是多少？对的举手。

　　教师：你们知道还可以拿出这些小棒的几分之一吗？

　　教师：请学生拿出小棒的1/6，看看是几根。

　　教师：看来我们三（5）班的小朋友真的很厉害，轻轻松松过关了，看看猴宝宝都为大家高兴呢！

　　教师：今天我们学习了分数，你有什么收获或有什么想法？告诉大家好吗？

　　教师：请几个学生说。

　　分数除以整数教学设计 篇6

　　知识与技能：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。

　　过程与方法：经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。

　　情感态度与价值观：感受数学与生活之间的联系，激发学生学习数学的兴趣，养成勤于思考的良好习惯。

　　掌握分数乘分数的计算法则。

　　引导学生分析，解决实际问题，组织学生合作探究，讨论归纳计算法则。

　　推导算理，总结法则。

　　学法：小组合作，学习交流。

　　1、小明请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜的几分之几？

　　前面我们学习的是整数与分数与分数相乘，这题都是分数乘分数，你能写出这样的算式吗？

　　设计意图：创设情境，激发学生求知欲望。

　　2、观察这些算式，认为哪一些算式算起来会容易些？

　　（一）几分之一乘几分之一

　　1、请学生选择几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。

　　2、汇报计算情况，提出计算方法。

　　3、举例说明或验证计算方法及结果。

　　4、小组内交流验证计算方法及结果。

　　6、小结几分之一和几分之一相乘的计算方法：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。

　　（二）一般分数相乘

　　1、小组合作探究：

　　（1）猜想一般分数相乘的计算方法。

　　（2）请举例验证。

　　3、总结分数乘分数的计算法则。分数乘分数：分子相乘的积作积分子，分母相乘的积作的分母。

　　4、沟通所有分数乘法的计算方法。以前还学过哪些关于分数的乘法？他们有什么共同点？

　　1、学生独立写出几个算式。汇总到黑板上。

　　2、学生观察得出：几分之一和几分之一相乘。

　　3、举例说明或验证计算方法及结果。

　　4、小组交流个体学习情况

　　5、组际交流可能出现的方法：

　　（1）把分数化成小数计算

　　（2）根据分数乘法的意义

　　6、学生按要求活动。

　　7、组际交流：学生可能出现的情况

　　（1）可以看作是――

　　（2）画图：把长方形的纸先用阴影表示出，再表示阴影部分的，然后打开看一看得到的阴影是整个长方形的几分之几。

　　（3）化成小数计算。（能化成小数的）

　　1、教师进行个别辅导，并了解学生的计算及验证情况。

　　2、教师指导和参与讨论。

　　四、反馈提高，巩固计算

　　师：怎样列式？依据什么列式？

　　由学生讨论得到：根据“速度×时间=路程”，列出3/10×2/3。

　　让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。

　　课堂总结：今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？

　　学生独立完成“做一做”。

　　《分数乘分数》一课是河北省九年义务教育教材小学数学第十一册第二单元的内容，是在学习了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学习的。分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中我们力图体现“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。

　　一、充分开放教学过程，促进学生主动参与

　　整节课设计为三个阶段，每个阶段都提供了学生充分参与的机会。引入阶段，在情景的支持下让学生自己提出并确定学习、研究的材料；展开阶段，分两个层次让学生提出“分数乘分数”的计算方法，并通过独立思考、合作研究来展示、证明自己的计算方法，使研究过程体现开放与自主，努力营造个性化的学习方式，以促进各个层次学生的交流与发展。

　　二、充分展示知识的发生、发展与联系，使学生经历学习过程

　　《分数乘分数》一课，从情景入手，把较复杂的“分数乘分数”的计算方法，设计成用学生自己创造的方法来展示和验证，有利于学生更好地获得和理解计算方法。课堂的“展开”阶段，从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两个一般分数相乘”，力图体现由浅入深、由易到难的探究过程。使学生在“探究算法――操作验证――交流评价――法则统整”等的一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程，感受知识间的内在联系，同时渗透数学研究的思想方法，培养学生探索问题的能力。

　　三、以数学知识为载体，体现《课程标准》精神，促进学生探索

　　本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”通过学生自己动手研究，推导“分数乘分数”的计算方法，并进行展示交流。呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学习的成功和研究的乐趣，即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力，又利于学生形成良好的数学情感与价值观。

　　分数除以整数教学设计 篇7

　　1．复习：什么叫分数？

　　2．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。

　　1．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？

　　这些分数比1大还是比1小？并说明理由。

　　2．学生观察后，试着回答。

　　学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也

　　是一个整圆，表示1，而涂色部分只有1份，所以比l小。再请学生分别说出另外两个分数。

　　3．老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

　　4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

　　5．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　6．老师再出示例2中图形的教具。

　　7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

　　提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？

　　老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

　　1．在分数a/b中，当a小于时，它是真分数；当a大于或等于时，它是假分数。

　　2.在分数b/a中，当a小于或等于时,它是假分数;当a大于时，它是真分数。

　　3．分数单位是的最小真分数是（)，最小假分数是。

　　4.写出两个大于的真分数和。

　　通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分母相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。

　　分数除以整数教学设计 篇8

　　教科书第38页例2、例3，第39页“练一练”，练习七第1-4题。

　　1、通过自主探索认识真分数和假分数，能判断一个分数是真分数还是假分数，理解假分数与真分数之间的关系，体会用假分数表示数量的合理性，加深对分数意义的理解。

　　2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

　　理解和掌握真分数和假分数的意义。

　　正确理解假分数的意义，会用假分数表示数量。

　　要以学生对分数单位的理解为基础，通过涂色的操作，使学生经历假分数的产生过程，理解假分数与真分数的内在联系，体会用假分数表示数量之间关系的合理性、科学性。

　　教师准备教学光盘；学生准备水彩笔。

　　1．什么叫做分数？什么是分数单位？

　　2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？

　　1．认识真分数和假分数。

　　学生涂色表示相应的分数。

　　把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里有几个1/4？

　　要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。

　　通过刚才的涂色，你有什么发现？

　　当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。

　　出示例3，学生涂色。

　　要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？

　　比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？

　　分子比分母小的分数叫真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫假分数。

　　和1相比，谁大，谁小？

　　你能分别举几个真分数或假分数吗？

　　你能再说说真分数、假分数的意义，特点吗？

　　（1）做"练一练"第1题。

　　请学生说一说分别把什么看做单位“1”？

　　（2）做"练一练"第2题。你是怎么判断的？

　　（3）判断。（说说你判断的理由）

　　真分数一定小于假分数。

　　小于7/8的真分数只有6个。

　　真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。

　　学生说说是怎样比较他们的大小的？

　　这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？

　　结合具体的分类引出真分数和假分数的概念，安排比较合理自如，既突出了学生的自主学习和个性差异，又体现了知识间的内在逻辑。教学中通过“放”与收的结合，突出了学生的自主性。这一内容学生掌握得不错。

　　教学例题时，让学生自主对两个例题中出现的分数进行分类并说说分类的理由进而引出真分数和假分数的定义非常顺理成章。

　　在此我还增加了一个环节，让学生验证一下真分数和假分数的数值与1相比的大小情况，学生发现：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。这对学生以后分数的大小比较十分有利。

　　分数除以整数教学设计 篇9

　　教材第27页的例1和第28页的练一练，完成练习五第1～3题。

　　1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。

　　2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。

　　3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

　　掌握用转化的策略解决分数问题的方法。

　　根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。

　　一、回顾旧知，整理策略

　　谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的从条件向问题推理和从问题向条件推理，帮助理解题意的`列表整理和画图整理，还有枚举转化假设与替换等策略）

　　提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）

　　二、合作探究，运用策略

　　1.教学例1（课件出示例1）

　　学生读题，自主完成。

　　谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）

　　汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）

　　①根据男生人数是女生的2/3理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。

　　②根据分数2/3的意义，可以推理出男生人数和女生人数的比是2∶3。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。

　　③根据分数2/3的意义，想到女生人数看作3份，男生人数是2份，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。

　　④把作为单位1的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。

　　谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）

　　刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）

　　2.做第28页的练一练

　　引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。

　　要求学生说说你选择了什么策略，是怎样想的（通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）

　　三、巩固练习回顾策

　　1.练习五第1题。

　　要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）

　　2.练习五第2题。

　　根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）

　　四、课堂小结，提升策略

　　谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到化繁为简的作用，帮助我们更好的解决问题。

　　分数除以整数教学设计 篇10

　　（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

　　5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？

　　（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

　　（二）计算下面各题，说说怎样算？

　　说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试

　　同学之间交流想法：++==3××3=

　　×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

　　教师板书：++=×3=

　　（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？

　　1．读题，说说块是什么意思？

　　2．根据已有的知识经验，自己列式计算

　　（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

　　方法1：++===（块）

　　（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？

　　联系：两种方法的结果是一样的．

　　区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．

　　教师板书：++=×3

　　（三）为什么可以用乘法计算？

　　加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．

　　（四）×3表示什么？怎样计算？

　　表示3个的和是多少？

　　++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变．

　　（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．

　　（一）结合=×3=和++=×3=，说一说一个分数乘整数表示什么？

　　求几个相同加数的和的简便运算．

　　（二）分数乘整数怎样计算？

　　用分子和分母相乘的积做分子，分母不变

　　+++=（）×（）

　　2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？

　　1．计算（说一说怎样算）

　　思考：为什么先约分再相乘比较简便？

　　（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？

　　（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？

　　1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？

　　2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？

　　（一）的3倍是多少？的10倍是多少？

　　（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？

　　（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．

　　例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？

　　用加法算：++===（块）

　　用乘法算：×3=++====（块）

　　答：3人一共吃了块．

　　分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．

　　1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。

　　2、重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生把新知识转化为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探索新知识。教师有意识的让学生参与法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生学得生动，活泼，发挥小组的团结协作作用。

　　分数除以整数教学设计 篇11

　　使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

　　教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.

　　教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.

　　一,(复习引入)激趣定标：

　　1,下面的分数中哪些是真分数哪些是假分数

　　板书课题:把假分数化成带分数

　　3、出示教学目标：

　　使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

　　1,教学带分数的概念.

　　(1)分析:A,9/2可否看作是8/2和1/2合成的数8/2化成整数是多少那么,9/2是否可以写成4

　　B,4中4是什么数1/2是什么数

　　C,23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢21/7化成整数是多少那么,23/7是否可以写成3

　　D,3中3是什么数2/7是什么数

　　观察讨论:从上面的分析中,我们发现:假分数的分子不是分母的倍数

　　的,可以用什么数来表示它们

　　归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的

　　数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.

　　2,介绍带分数各部分的名称和读法.

　　读作:四又二分之一

　　3,教学把假分数化成带分数的方法.

　　述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.

　　思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢

　　（2),把7/3、6/5化成带分数。

　　※下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数.

　　总结假分数化成整数或者带分数的方法.

　　提问:A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法

　　板述:把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.

　　B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点

　　(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)

　　练习十三第4、5题

　　全课总结,深化概念

　　提问:A,什么是真分数什么是假分数

　　B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么

　　强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.

　　练习十三第6、8题

　　板书设计:把假分数化成带分数

　　当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数

　　2/9=4和真分数合成的数,通常叫做带分数.

　　带分数是一部分假分数的另一种书写形式

　　分数除以整数教学设计 篇12

　　教学内容：课本P98-100页

　　1、使学生通过实物和图形，初步认识几分之一，会读会写几分之一，了解分数各部分名称；

　　2、使学生会运用直观的方法比较几分之一的大小。

　　教学重点：1、认识几分之一2、比较几分之一的大小

　　难点：理解几分之一的含义

　　课件、每人准备一张长方形纸片、两张圆形纸片、一张正方形纸片、水彩笔

　　一、创设情境，引发冲突

　　师：今天是星期天，小明要过生日，他请好朋友小红一起到郊外玩，看，他们都带了哪些什么好吃的？（看大屏幕）（4个苹果、2瓶矿泉水、还有一个大蛋糕。）

　　师：把这些食品平均分成两份，每人各分得多少？你会分吗？（4个苹果平均分成2份，每人分得2个；2瓶矿泉水平均分成2份，每人得1瓶）

　　师：把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少呢？（板书：平均）（一个蛋糕平均分给两个小朋友，每人分得了这块蛋糕的一半。）

　　师：怎么分？（动画演示）一半在数学上用什么数来表示呢？（1/2），1/2就是分数，这节课咱们就一起来认识一种新的数分数。（板书课题：认识分数）

　　二、操作活动，探究新知

　　师：请同学们观察，我们现在把蛋糕分成了几份？2份中的1份，就是1/2。谁会读？我们一齐来读读！

　　师：这一份是1/2，那另一份呢？（出示：把一个蛋糕平均分成2份，每一份就是它的1/2。）它指的是谁？现在谁能说说我们刚才是怎么得到这个蛋糕的1/2的呢？

　　师：一个蛋糕平均分成两份，我们可以得到它的1/2。那么一张长方形纸我们怎样才能得到它的1/2呢？（出示长方形纸）请同学们拿出课前准备好的长方形纸片，先折一折，再把它的1/2涂上颜色。看看谁完成的又快又正确。

　　师：都完成了吗？谁愿意把你的作品展示给大伙儿看看的？展示学生作品，并将其贴在黑板上：

　　①对折同意他的折法吗?一样的举起来。

　　②纵向对折涂色的这部分是长方形的1/2吗？

　　师：他们的折法不同，有的横，有的竖有的斜，涂色的部分也各不相同，为什么说他们都是1/2啊？（都是一半，都是把长方形平均分成了2份。而涂色的正好是其中的一份。）

　　小结：只要把一个东西平均成两份，其中的一份就是1/2。

　　师：认识了1/2，现在你还想认识几分之一？（1/3、1/4）

　　师：想不想用一个图形表示出想认识的分数？用纸折一折，并用斜线表示出来。

　　反馈交流：讲一讲，平均分成了几份，涂色部分是它的几分之几？（平均）

　　老师收集了一些纸片，你看到了什么共同的特点吗？出示：正方形1/4、长方形1/4、圆形1/4。

　　（都表示1/4。）

　　师：为什么他们形状不一样，却都是1/4呢？（因为他们都是平均分成了四份，表示的都是其中的一份。）

　　师：那相同的图形，能表示出不同的分数吗？出示：学生画的1/2、1/4，比较这两个图形，1/2和1/4哪个更大？你怎样比较1/2和1/4的大小的呢？

　　生：从图上直接看出1/2＞1/4

　　师：同样大小的两张纸片，一张平均分成2份，一张平均分成了4份，分得的份数越多，每一份反而越小。

　　师：再来看这一张长方形纸片。老师把它平均分成了8份，绿色的部分就表示它的1/8。看看，和上面的1/2、1/4相比，你们知道谁大谁小吗？

　　师：现在你们认识了分数，分数怎样写呢？象1/2这样的分数怎样写呢？现在请同学们伸出你们的小手书空，跟老师来一起写1/2。

　　写法：（1）画一条横线表示平均分（板书：）

　　（2）在横线下面写2，表示平均分成2份（板书：2）

　　（3）在横线上写1，表示取其中的1份。（板书：1）

　　师：你们知道吗，分数的各部分还有名字呢！

　　1/2中间的这条横线叫做分数线（板书：分数线）

　　分数线下面的2叫做分母（板书：分母）

　　分数线上面的1叫做分子（板书：分子）

　　1/2这个分数分母是2，分子是1。

　　三、练习应用，拓展延伸

　　1、你能用分数表示涂色的部分吗？

　　2、（想想做做第1、2、3题）

　　100页的4、5题

　　师：同学们出黑板报，分出一块科学天地（二分之一），一块艺术园地（四分之一）各版块各大约占黑板报的几分一？请同桌互相讨论。

　　反馈：（1）科学园地1/2（2）艺术园地1/4。

　　师：为什么是1/4，明明分成了3份了吗！

　　师：这些就是我们生活中的分数，我们的生活不光有整数，也有分数。

　　通过这节课的学习，你对分数有哪些认识？

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