五年级下册数学复习资料(10篇)

五年级下册数学复习资料1

　　1、因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数。

　　2、求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的。

　　3、求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……

　　4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

　　5、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

　　6、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。

　　7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。

　　8、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

　　9、个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

　　10、一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　11、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。

　　12、整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数

　　13、将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把36分解质因数是？

　　14、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是120

　　15、奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。

　　16、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b和的因数，a―b的差是c的倍数，c是a―b差的因数。

　　17、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　18、轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴

　　19、长方体有6个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。

　　20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。

　　21、长方体有8个顶点。

　　22、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高

　　23、正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相等，正方体有12条棱，12条棱长度都相等，正方体有8个顶点。

　　24、长方体棱长之和：（长+宽+高）×4长×4+宽×4+高×4。

　　25、正方体棱长之和：棱长×12。

　　26、长方体（正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　27、长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。

　　28、正方体表面积=棱长×棱长×6。

　　29、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成cm3dm3m3

　　30.棱长是1cm的正方体，体积是1cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1dm3，棱长是1cm的正方体，体积是1m3

　　31、长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高，v=abh；正方体体积=棱长×棱长×棱长，v=a3=a×a×aa3表示3个a相乘。

　　32、相邻两个体积单位间的进率是1000，相邻两个面积单位间的进率是1000，相邻两个长度单位间的进率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升。

　　33、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

　　34、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。其中表示一份的数叫做分数单位。

　　（1）把5米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的1份，就是米，算式：5÷8=（米）。

　　（2）把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5个米就是米。

　　36、当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。（除数不能为0）区别：分数是一种数，除法是一种运算

　　37、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。

　　38、带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。

　　39、A是B的几分之几？用A÷B

　　40、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

　　41、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。

　　42、如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数。

　　43、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。

　　44、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。

　　45、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母），叫做通分。

　　46、求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。

　　47、如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

　　48、如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

　　49、两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数，相邻两个自然数，两个质数。

　　50、分数化成小数：用分子除以分母化成小数。小数化成分数：把小数写成分母是10，100，1000……的分数，然后再化成最简分数。

五年级下册数学复习资料2

　　1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

　　2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

　　3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。

　　4、一个数的因数的个数是有限的。

　　5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数

　　6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数

　　7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

　　8、个位上是0或5的数，是5的倍数。

　　9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)

　　11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　13、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

　　14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

　　15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

　　17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

　　18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm/3，dm/3，和m/3。

　　21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

　　22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

　　23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

　　24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。

　　在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。

　　25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”

　　26、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。

　　27、a÷b=a/b(被除数÷除数=被除数/除数)

　　28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

　　29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

　　31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。

　　32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。

　　33、它们最大共有的因数，叫做它们的最大公因数。

　　34、公因数只有1的两个数，叫做互质数。

　　35、4/3的分子和分母只有公因数1，(分子和分母是互质数)像这样的分数叫做最简分数。

　　36、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　　37、6、12、18是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四五入”法保留几位小数。

　　39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

　　40、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。

　　41、众数能够反映一组数据的集中情况。

　　42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。

　　43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。

五年级下册数学复习资料3

　　长方形：周长=（长+宽）×2；字母公式：C=（a+b）×2；

　　面积=长×宽；字母公式：S=ab；

　　正方形：周长=边长×4；字母公式：C=4a；

　　面积=边长×边长；字母公式：S=a；

　　平行四边形：面积=底×高；字母公式：S=ah；

　　三角形：面积=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2；

　　底=面积×2÷高；高=面积×2÷底；

　　梯形：面积=（上底+下底）×高÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2；

　　上底=面积×2÷高―下底；下底=面积×2÷高―上底；高=面积×2÷（上底+下底）。

　　2、单位换算的方法

　　大化小，乘进率；小化大，除以进率。

　　3、常用单位间的进率

　　1分米=10厘米1厘米=10毫米；

　　1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米；

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米。

　　4、图形之间的关系

　　（1）平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　（2）等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。

　　（3）等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

　　（4）把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

　　5、求组合图形面积的方法

　　（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。

　　（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。

　　（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。

五年级下册数学复习资料4

　　如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

　　对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

　　3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：

　　(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

　　(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

　　4.轴对称图形的作用：

　　(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

　　(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

　　5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。

　　6.自然数的因数(举例)：

　　6的因数有：1和6，2和3.

　　10的因数有：1和10，2和5.

　　15的因数有：1和15，3和5.

　　25的因数有：1和25，5.

　　7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

　　我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

　　8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

　　一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

　　9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。

　　10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

　　11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，

　　12.奇数偶数的性质：

　　关于奇数和偶数，有下面的性质：

　　(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

　　(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

　　(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

　　(4)除2外所有的正偶数均为合数;

　　(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

　　(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

　　(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.

　　13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

　　14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

　　质数是合数的基础，没有质数就没有合数。

　　15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

　　16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　17.长方体的特征：

　　(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。

　　(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。

　　(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

　　(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

　　18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：

　　19.长方体的体积：

　　长方体的体积=长×宽×高

　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：

　　20.长方体的棱长：

　　长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4

　　长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)

　　相对的棱长长度相等

　　长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等

　　21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。

　　22.正方体的特征：

　　(1)有6个面，每个面完全相同。

　　(2)有8个顶点。

　　(3)有12条棱，每条棱长度相等。

　　(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。

　　23.正方体的表面积：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

　　设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：

　　24.正方体的体积：

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

　　25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。

五年级下册数学复习资料5

　　分数的意义和性质：

　　1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

1.整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2.整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3.整数乘法计算法则：

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4.整数除法计算法则：

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6.除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7.除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8.同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9.异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10.带分数加减法的计算方法:

整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

11.分数乘法的计算法则:

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

12.分数除法的计算法则:

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

小学数学计算教学策略初探

计算教学在小学数学教学中占据着十分重要的地位，是小学数学内容的极为重要的组成部分，是学生理科学习的基础。培养学生准确、高效、灵活的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。作为教师，如何完成这项艰巨的任务，笔者以为可以从以下几方面进行有益的尝试。

1努力营造灵动、和谐、开放的课堂

“课堂是什么？”课堂是生活的组成部分，是师生共同成长共同进步的充满着生命活力的平台，数学课堂亦是如此。在这个充满人生况味的舞台上，能和一群鲜活的生命对话、沟通、交融、分享，尽情享受生命成长的快乐，是人生的幸事。有一位名师说过：“一堂好课，如一首交响乐，总要讲究旋律、节奏、配器、音响的和谐。师与生要和谐、人与文要和谐、情与理要和谐、思与悟要和谐、知与行要和谐”作为数学教育工作者，我们应该努力走进孩子那五彩缤纷、瑰丽神奇的情感生活，去体验、欣赏他们心中的数学世界，去理解、感受他们与众不同的思维方式，努力建构灵动、和谐、开放的课堂，用智慧的眼光去审视课堂，用开放的胸襟去激活课堂，用善意的表达去感染和激励学生，这是我们老师应该努力去做到的。有这样一个教学案例：

《10以内的减法》的教学片断：

老师（微笑着）：树上有5只鸟，猎人开枪打死了1只，还有几只？

学生乙：一只都没有了。

老师（微笑着）：为什么会这样呢？

学生乙：因为其它的鸟被吓跑了。（学生说完，教室里响起了掌声）

学生丙：还有3只小鸟。

老师（温柔地）：怎么会是3只呢？

学生丙：因为5只小鸟是一家人，打死了鸟爸爸，吓走了鸟妈妈，还有3只不会飞的鸟宝宝。

这样的一节课，我们如何去思考其中的价值呢？数字是枯燥的，但就是这样枯燥的数字，却被学生编成了精彩的故事，数字有了想象的翅膀，而故事中的温度多么令人难忘。而更为可贵的是，作为老师他打开了孩子思维的大门，允许学生进行人性化解读，并没有用简单的答案去遏制学生的想象力。这样开放有度的课堂，是我们每一位老师应该努力去构建的。有时候，固定的答案会凝固我们的思维，也会让学生放不开手脚，开动不了脑筋，老师的点拨、启发、引导显得多么重要。

2认真研究学生心理，科学判断，对症下药

小学生在计算时，总希望很快得到结果。因此，当遇到计数据较大或算式繁琐时会产生畏难情绪和排斥心理，对问题探究缺乏耐心和信心，不能认真审题，不愿去选择合理算法，从而导致答案错误。

由于计算本身形式简单提示简约，容易造成小学生读题、审题、演算过程中急于求成，容易把计算式题中的数字、符号抄错，有时会串行。这样，无论过程多么完美，都无法获得正确的结果。

2.3做题太多导致心理排斥：

计算的本身就显得枯燥，而小学生的注意力集中时间又短，天性爱玩，这样使得他们不能够长时间认真做题。如果一下子做几十个，学生做得天昏地暗，难免出现错误。这就要求教师在题量的选择上要有适度，题型的选择要全面，尽量不让学生做同样的题目。练习一定要精化、细化、深化，具有层次性和梯度。这就要求教师必须备足功课，认真研究学生，认真钻研教材，认真研读问题，努力做到有的放矢。

3不管是什么原因造成的计算错误，都要引起教师足够的重视，要认真分析错误原因，然后针对错误性质、原因，科学判断、对症下药。

3.1不断强化口算训练：

口算是计算的基础，是计算教学的初始阶段，也是计算能力的重要组成部分。口算能力的提高不是一蹴而就的，是要通过每天的训练而慢慢提高的。提高学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒坚持训练，不放弃每一次口算的机会，在教学环节中不断强化口算意识。在口算教学上，教师要不断纠正学生不好的习惯，比如学生爱扳手指头，不管题目难易，第一反应就是伸出指头喃喃自语，看似非常费劲。这个时候，教师就应该要求学生进行心算，尽量不要伸出手来，不要用繁复的动作影响计算的速度和准确度。当然，对于小学生来说，心算的难度是很大的，教师必须用好的方法去引导学生，用灵活有效的教学手段去激发学生，学生一旦出错，也不要过于批评指责，要努力提高学生心算的自信。这是艰苦的训练，但只有通过这样的训练，才能不断提高学生运算的能力。

3.2指导学生理解算理：

概念的不理解，法则的不熟练，是导致计算错误的主要原因。理解算理，明白规则，知晓过程，是计算的重要前提。如何理解算理，让学生明白其中的缘由，教师必须给学生讲深讲透，可以用不同的方式去让学生深度感知，比如编儿歌等等，用学生喜欢的方式去讲解和演示，让学生在知晓道理的情况下从容应对。

3.3培养学生有意注意：

教师要努力培养学生良好计算习惯，要求学生在计算时，从审题、计算到书写，一气呵成，中途不东张西望，力争算一题，对一题。在做题中，如何培养学生的有意注意呢？在这个问题上，每位老师都有自己的做法，有的老师采用读题的方式进行训练，效果还不错。什么是读题？不是简单看，而是要求学生读出声来，用清晰的朗读来强化学生的有意注意。当然，这不失为一种办法，但数学毕竟不是语文，朗读过多会影响学生做题的速度，笔者以为，对学生进行长时间默读训练，提高默读的效率和质量，也是不错的方法。用语文的方式进行数学学习，对于小学生来说，是必要的，而情感化的注入，容易激发学生兴趣，获得更好的效果。

数学是有魅力的，数学课堂也是诗意的家园。作为小学数学老师，更要有柔软的心，深沉的情，在枯燥的数字背后发现快乐，品味成长，分享光荣，和学生一道，探索、钻研。心中要学生，脚下路宽广。我们都一起努力，去实现属于自己的数学教学理想。

一、提高小学生计算能力的重要性

计算是数学知识中的重要内容之一，数学计算能力是一项基本的数学能力，包含了计算速度和正确率两方面。计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。在小学数学教材中计算所占的比重很大，尤其是低年级，学生计算能力的高低直接影响着学生经后的数学学习，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。可见学生的计算能力是至关重要的。所以提高学生的计算能力，就要从低年级的学生入手，认真、严格的训练，这样才有助于培养学生的数学素养；有助于培养学生解决问题的能力；有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质；更有利于提高班级平均分（初考的仅仅第一题“计算”——30分。还有后面的题中还有计算）

二、小学阶段的计算内容

“数的运算”贯穿了整个小学阶段，包括四则运算的意义及四则运算之间的关系，获得运算结果（估算、口算、笔算、计算器），运算侓、运算性质。数的运算模型简单归纳起来就加法、减法、乘法、除法四则运算。在小学低段我们主要对学生进行简单的比较小的数的加法、减法、乘法、除法的运算，老师就可以用一些物体和一些实物进行演示和排列来加深学生的直观认识。下面我谈谈小学阶段四则运算的模型。小学阶段四则运算的“模型”有以下几种:

1、加法可以作为合并、增加、移入等模型：如在教学加法时老师可以摆小棒的方法或者直接摆一些实物让学生观察，小组再讨论观察到了什么，该用什么方法解决。创造出具体的情景让学生去发现和解决。实例：小男孩有10人，小女孩有6人。一共有多少人？（属于把两部分合并的类型）；教室原来有24人，又来了7人。现在教室有多少人？（属于增加类型）。

2、减法可以为剩余、减少、比较等模型如：操场上原来有48人在打篮球，走了27人。还剩多少人？男生有24人，女生有30人。男生比女生少多少人？

3、乘法：求相同加数的和、倍数（几分之几）等。比如说：在教学表内乘法时老师可以把一些学生叫到前面摆成一个方阵，不断的改变学生的方阵来确定方法，让学生很直观形象的了解乘法的来源和方法（乘法就是求几个相同加数的和的简便计算）。按照这样的方法让学生很快的掌握表内乘法的算理。而对于以后比较大的自然数的运算就应该改变不同的方法和不同的模式。

4、除法 ：平均分配、比率等模型、等分除、包含除、倍数等，如： 有12个苹果，平均分给3个小朋友。每个小朋友分多少个？有24个人，每6人一组。可以分成几组？

在运算比较大的自然数时，老师可以创设生活情景，贴近生活，提一些让学生感兴趣的问题激发学生学习兴趣。从而抓好契机对学生进行运算的教学，经过反复的练习使其掌握算法和算理。任何一种运算都是一个“模型”解决不同类型的实际问题；设计“好活动”让学生经历“建模”的过程；有效提问应有助于学生思考，交流探讨，而不仅仅是回忆，背诵概念的定义。

总之，数学学习就是一种表达形式的转换，感悟并掌握数学学习的方法。培养出学生的抽象概括能力。在运算中掌握加法、减法、乘法、除法的运算方法和算理。合理利用以上模型可以帮助学生学习许多数学知识，使之能在生活中得到实际的运用和发展。

三、培养小学生计算能力的方法

这几年的小学数学教学也深刻的体会到一个孩子如果计算能力不强，对这个孩子的整体数学成绩都非常有影响。所以在平时的教学中也非常重视对学生计算能力的培养。如何培养孩子的计算能力呢，我认为重点从以下方面进行训练。

1、基础准备 要熟练的掌握“10以内的加减法”、“20以内的加减法”“九九乘法口诀”。低年级作为关键的起始阶段，加、减、乘、除的入门学习对学生今后的继续学习将会产生深远的影响。（如张小汝）

2、加强口算训练，提高计算速度和正确率

口算是学习笔算、简算和四则混合运算的基础，也是学生计算能力培养的重要组成部分。坚持口算训练，不仅能提高计算速度和正确率，也能有效地培养学生的注意力、记忆力和思维能力。

随着小学各个阶段教学要求和教学内容的不同，口算训练要有针对性，低中年级主要是

一、两位数的加法，高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。口算题的难度应当由易到难，要有一个坡度；要求应当由低到高，逐步提高。

在口算训练时，首先要求会算，力求准确，然后再要求方法简便，加快计算速度。训练时要多练一些凑整计算、常用数据的运算，如：45+55、20×5、25×4、125×8；1到20各自然数的平方数；分母是2、4、5、8、10、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；3.14与各个一位数的乘积。这些类型题的训练能大大提高学生的口算速度。进行口算训练时，要注意练习形式灵活多样，要有利于激发学生的学习兴趣。《小学数学教学大纲》指出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。

3、理解和掌握计算法则是计算教学的重点

知识和能力是密切联系、相互促进的，培养学生的计算能力必须以理解掌握数的概念、四则运算的意义、运算定律和法则为基础，“理解”要求不但知其然，而且知其所以然。应在教学中创设情境，使学生充分感知、理解算理。小学生的思维特点是具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。所以教学时，要注意创设情境，让学生充分感知，以加深学生对法则的理解。

例如：20以内进位加法的教学，除“凑十法”外，还可以运用数轴上的点进行教学。这样教学比实物相加抽象，比数与数相加形象，有助于学生理解进位的道理。又如： ＋ =，先通过图解，使学生直观理解同分母分数相加减的方法，实际上是若干个分数单位相加减，然后再引导学生抽象出法则等等。

创设情境，让学生理解和掌握计算法则，要注意及时抽象，不能让学生停留在具体的形象思维上，应帮助学生在感知的基础上及时抽象出计算法则。法则得出后，要引导学生应用法则进行计算。在应用法则的开始阶段，要让学生详细地讲出思考和计算的过程。经过一定的练习后，可要求学生计算时默想计算的每一步，边想边算。学生基本掌握法则后，可简化中间的环节进行计算。学生学习计算法则都是从单个法则开始的，在教学中应进一步将这些法则联系起来，形成法则系统

4、精选习题，巩固训练

学生学习计算的能力是通过练习形成的，但并非任何练习都能取得良好的效果。为了在有效的时间内达到练习的目的和要求，使练习的数量与效益较好地统一起来，教师在选择习题和设计练习层次时要使练习题具有“四性”。

目的性：目标必须明确恰当。

针对性：针对重点、难点、关键，做到重点内容反复练习，难点内容着重练习，关键内容突出练习。多样性：变换练习形式，引导学生从不同角度理解和掌握计算的算理。趣味性：形式活泼，新颖有趣，充分调动学生计算的积极性。

为了让学生避免盲目、机械、重复、无效甚至有害的练习，练习层次也是十分重要的。在一般情况下对教学计算的练习设计应有以下几个层次。

1、准备练习。在新课前完成，目的在于以旧换新，为学生探究新知识迁移做准备。

2、基本练习。在预习或讲授新课时边讲边练。习题与例题相似，帮助学生领会理解新知识，初步形成技能。

3、变式练习。采用变化习题的结构形式，清楚定势思维。

学生的学习是一个反复认识和实践的过程，出错总是难免的。特别是低年级学生由于年龄特征刚刚学习的知识比较容易遗忘。例如，退位减，前一位退了1，可计算时忘了减1。同样，做进位加时，又忘了进位。特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏写的错误较多，这些都与儿童记忆不完整有关系。因此，教师要及时了解学生计算中存在的问题，深入分析其计算错误的原因，有针对性地进行教学。（梁冬“2+6”先伸两个手指，再伸六时连着2数，利用生成性资源教学）

6、养成反思、验算的习惯

良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。许多学生计算法则都能理解和掌握，但是小学生计算的正确率不高，在做计算题时，学生普遍有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心。主要是缺乏严格的训练，没有养成良好的学习习惯。

爱恩斯坦说：“当你把受过的教育都忘记了，剩下的就是教育。”在计算教学中，积极引导学生对计算方法进行反思、评价，是培养学生计算能力，形成计算策略非常关键的一步。可以让学生善于发现别人的发言中，有价值、有意义的内容，从而鼓励和赞赏学生想出不同的算法，使学生的计算热情处于高涨状态。同时学生养成良好的验算习惯，可以促使巩固和深化计算教学的成果，保证计算结果的正确性，常常有事半功倍的效果。如教解方程15X÷2=60,学生独立计算,几名学生板演,课堂气氛活跃,学生也运用不同的方法计算,并得出结果X=8。此时,要鼓励学生把所求的解代入原方程进行验算,看看等号两边是否相等,确定自己的计算结果的对错,养成良好的验算习惯,为计算的正确性打下扎实的基础。无形之中也成为学生自己体验感受、反思、评价、验算的过程,帮助他们重新梳理算法,总结学习方法,形成学习的能力。学生能在此过程中得到启发和感悟,此时学生们不仅仅是做对了一道计算题,更重要的是感悟到在做题时要先依据不同的题目选择不同的方法。

总而言之,在计算教学中,注重算法、算理、多样化的练习、养成反思、验算的习惯,重视学生个性的发展。根据学生的特点、兴趣,在教学上设计富有兴趣的情节,让学生积极参与计算教学的活动中,激发学生计算的积极性,培养和运用知识的能力,使每个学生都能得到充分的发展,学起来才有味道,从而提高计算教学的效率。也让学生发现数学就在自己的身边,学习数学是一件有意义的事。

数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是小学数学教学的基本内容，尽管新课程删掉了一些繁、难的计算内容，适当降低了计算要求，但计算教学仍是小学数学教学的主要内容之一。

在新课程背景下如何进行计算教学，我个人认为应该从下面几个方面进行：

一、引导学生正确掌握算理算法

计算的算理是指四则运算的理论依据，它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识，用来说明计算过程中的依据和道理。计算的算法是指实施四则运算的基本程序和方法，用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。学生在学习计算的过程中明确了算理和算法，就便于灵活简便地计算，计算的多样性才有基础和可能。因此计算教学过程中应帮助学生透彻理解算理，正确把握算法，让学生有根据有条理地进行计算。1．引导学生自主探究，正确理解算理，把握算法

计算教学既要让学生在直观中理解算理，也需让学生把握抽象的计算法则，更需要让学生充分体验由直观理解到抽象算法的过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。教学中要采用数形结合的办法，引导学生动手、动脑、动口，多种感官协同参与，引导他们主动参与到表象的建立、算理的探究、算法的构建中去。如教学“乘数是两位数的乘法”时，由于学生已经掌握两位数乘一位数和两位数乘整十数的计算，我大胆放手，引导学生仔细观察情景图，提示学生求“24×13就是求什么?根据我们已有的计算经验，可以先求什么，再求什么”。学生通过独立思考、尝试计算及小组交流，不难得出计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，先求3个24，再求10个24，最后把两次算得的

结果相加。这样教学使学生在直观中理解了算理，在尝试与探究中掌握了算法。

2．提倡算法多样，重视算法优化

算法多样化，尊重学生的个性化学习，能促进学生个性发展。因此，教师在教学中要鼓励学生用多种方法计算，并组织学生正确分析比较、认识各种算法的特点和价值，肯定有创意的算法和比较便捷的算法。值得注意的是算法多样化仅仅是一个过程，算法的优化才是目标。在学生多样化的算法呈现后，教师可以让学生先运用自己喜欢的方法进行练习，再通过对比分析、合作交流，逐步发现哪种方法更简便，哪种方法有缺陷，在学生充分体验和感悟的基础上，逐步趋近优化的基本算法。

二、加强口算和估算 1．重视口算训练

口算在日常生活和工作中运用最为广泛，口算在小学阶段贯穿于计算教学的全过程，是笔算、估算和其他计算方法的基础，因此，加强口算教学，有效地提高口算速度和正确率是提高学生计算能力的重要方面。小学低中年级百以内的加减法以及表内乘除法是最基本的计算内容，务必要让学生在理解算理的基础上熟练掌握，形成技能。在教学有关计算时如果需要一定的口算基础，教师必须在新授前对需要用到的口算进行适当的复习训练。例如教学两位数乘两位数或两位数乘三位数时，教师可组织学生多进行一些“几×几+几”的口算练习。口算训练以听算和视算为主，尽量少采用效率比较低的口答方式。2．培养估算意识

估算是人们在日常生活和生产中某些计算和测量的结果无法得到或没有必要进行精确的计算和判断时所采取的数学方法，它是一种近似计算。在小学数学教学中加强估算教学，对于培养学生猜测、推理、判断的能力有很大的帮助，同时可以提高学生对事物具有综合性和概括性认识的能力。

估算不是乱猜，而是一种数学思考，是用比较简便的方法知道计算结果的范围。帮助学生掌握一些基本的估算方法，是提高学生估算能力的基础。在平时的课堂教学中要多指导学生掌握一些估算方法。常用的估算方法主要是通过适当放大或缩小取近似数进行估算，例如凑整估算、取中间数估算、看数位估算等，有时结合具体情况可以运用数的整除特征或联系生活实际来进行估算。

在学生掌握了一些基本的估算方法后，教师应该在平时的教学中加强渗透和训练，逐步培养学生的估算意识。一是培养计算前的估算意识。教师要经常引导学生在计算前进行估算，结合题目的实际情况，合理选择估算的方法，在计算前多问：得数大约是多少?你是怎么知道的?通过算前估算，学生知道计算结果的大致范围，为下面精确计算的准确性提供一个判断依据。二是培养算后的估算意识。计算后要多问：计算结果是否在 估算的范围?用估一估的方法看看结果是不是差不多?是否符合生活实际?另外可以经常组织学生交流各自的估算方法，比较各自的估算结果，通过交流，使学生知道估算方法的多样性、灵活性和实用性，体会到估算的数学价值。如果教师坚持指导学生在算前算后估算，久而久之，学生就会将估算内化为一种自觉意识，养成良好的估算习惯。

学生的认识水平和思维水平都是随着知识积累和相应的训练而提高的，计算教学只有通过有目的、有计划、有步骤地长期训练才能逐步提高学生的计算能力。1．突出计算要点

在计算教学过程中，学生弄清算理和算法后，要及时针对新知要点进行练习。例如学习三位数乘两位数的乘法时，要突出练习积的对位；学习万以内加减法时，要突出练习进位和退位，特别是连续进位和连续退位。在组织练习时，一方面要讲究效率，多练新的知识点，另一方面要尽可能地组织集体练习，尽量少用

口答，因为口答只有少数几个人积极参与，多数人观望，效率比较低。

在学生完成基础性专项练习后，教师可多出一些题组练习，让学生通过求同进一步把握算法的本质，通过求异分清相混相异的知识。例如三年级教学混合运算后可出如下一些题组：

题组一的目的是让学生进一步明确先乘除后加减的运算顺序；题组二的目的是让学生进一步体会小括号的意义和作用；题组三的目的是让学生感受减法的一个基本性质。3．培养计算智慧

学生的计算智慧主要体现在算法的自觉迁移与类化和算法灵活简便两个方面。因此，教学时在学生把握基本计算的基础上可出一些综合性、变式性、灵活性、拓展性的计算题让学生练一练、试一试，并及时组织学生讨论交流，通过横向、纵向等方面的比较，沟通各种算法之间的内在联系。需要指出的是，不要让学生养成要求简算时才去用简便方法计算，在平时的四则计算中也要根据数据特点灵活选择算法进行简便计算，养成优化算法的习惯。

总之，我们时刻要以新课程理念为准绳，根据小学生的心理特点，站在学生的角度去审视计算教学，以学生的眼光看待计算教学，多动脑，多思考，采用多种方式进行计算教学。唯有这样，才能让计算教学充满情趣，才能让它迸发出无穷的力量。

智邦辅导二年级上册数学（12）