PAGE 1 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 A组-[应知应会] 1．（2020?广东学业考试）不等式的解集是　　 A．或 B．或 C． D． 【分析】不等式化为,求出解集即可． 【解答】解：不等式可化为, 解得, 所以不等式的解集是． 故选：． 2．（2019春?浙江期中）不等式的解集是　　 A．或 B． C．或 D． 【分析】把不等式化为,求出解集即可． 【解答】解：不等式化为, 解得或, 不等式的解集是或． 故选：． 3．（2019秋?菏泽期末）不等式的解集为或,则实数的值为　　 A．2 B． C．1 D．3 【分析】利用一元二次不等式与对应方程的关系,即可求出的值． 【解答】解：不等式的解集为或, 所以方程的实数解1和2, 由根与系数的关系知,． 故选：． 4．（2018秋?聊城期末）关于的不等式的解集为,或,则　　 A．12 B． C．6 D． 【分析】利用韦达定理求出,的值即可求解； 【解答】解：不等式的解集为或, ； ,； ． 故选：． 5．（2019?青岛三模）若不等式的解集为实数集,则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【分析】讨论和时,求出不等式的解集为时实数的取值范围． 【解答】解：时,不等式化为,解集为实数集； 时,应满足, 所以, 解得； 综上,实数的取值范围是． 故选：． 6．（2019春?南充期末）已知不等式的解集为,则不等式的解集为　　 A． B． C． D．,或 【分析】不等式的解集为,的两根为,2,且,根据韦达定理,我们易得,的值,代入不等式 易解出其解集． 【解答】解：不等式的解集为, 的两根为,2,且 即 解得,则不等式可化为 解得 故选：． 7．（2019秋?雨花区校级月考）某电商新售产品,售价每件50元,年销售量为11.8万件,为支持新品发售,第一年免征营业税,第二年需征收销售额的营业税（即每销售100元征税元）,第二年电商决定将产品的售价提高元,预计年销售量减少万件,要使第二年产品上交的营业税不少于10万元,则的最大值是　　 A．2 B．5 C．8 D．10 【分析】确定第二年产品年销售量及年销售收入的函数解析式,再根据第二年在产品上交的营业税不少于10万元,建立不等式,即可求得的最大值． 【解答】解：依题意,第二年商品年销售量为万件, 年销售收入为万元, 则第二年产品上交的营业税为（万元）． 故所求函数为：,． 令, 化简得,即,解得． 的最大值是10． 故选：． 8．（多选）下列四个不等式中解集为的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意,利用判别式△判断一元二次方程根的情况,从而得出对应不等式解集的情况． 【解答】解：对于,不等式化为, 计算△, 则不等式对应方程有两个不等的实数根, 所以原不等式的解集不是； 对于,不等式中, 计算△, 则不等式对应方程有两个不等的实数根, 所以原不等式的解集不是； 对于,不等式化为, 计算△, 则不等式对应方程没有实数根, 所以原不等式的解集是； 对于,不等式化为, 即恒成立, 所以原不等式的解集是． 故选：． 9．（2019秋?枣庄期中）已知不等式的解集为或,则　 　． 【分析】根据一元二次不等式的解集得出对应方程的实数根,利用根与系数的关系求出、的值,再求和． 【解答】解：根据不等式的解集为或, 知方程的两个根是1和4, 则,, 解得,； 所以． 故参考答案为：5． 10．（2019春?昆都仑区校级期中）设一元二次不等式的解集为,则的值是　 　． 【分析】对原不等式进行等价变形,利用根与系数的关系求出、的值,即可得出的值． 【解答】解：不等式的解集为, , 原不等式等价于, 由根与系数的关系,得,, ,, ． 故参考答案为：6． 11．（2019春?凯里市校级期中）已知不等式的解集为,则的最小值为　 　． 【分析】根据不等式的解集可得,,之间的关系,然后将用表示,再用基本不等式求其最小值即可． 【解答】解：的解集为, ,,则,, , , 当且仅当,即时取等号, 故的最小值为8． 故参考答案为：8． 12．（2019?石景山区一模）已知集合,,2,4,,请写出一个一元二次不等式,使得该不等式的解集与集合有且只有一个大众元素,这个不等式可以是　 ． 【分析】由题意知写出一个一元二次不等式,使得该不等式的解集与集合有且只有一个大众元素,故不等式解集中的整数解只有一个在集合中即可． 【解答】解：由题意知写出的一元二次不等式的解集与集合有且只有一个大众元素, 等式解集中的整数解只有一个在集合中即可． 故不等式可以是．解集为或．解集中只有在集合中． 故参考答案为：． 13．（2019秋?丰台区期中）汽车在行驶过程中,由于惯性作用,刹车后还要继续滑行一段