上海市中小学数学课程标准

数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循

环中逐步建立起来的一门科学。

随着社会的进步和数学自身的发展，

计算机的结合过程中，数学的研究领域、

应用范围等方面得到了空前

在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是

一切重大技术发展的基础。

数学不仅对科学技术的进步仍然发挥

着基础理论和基础应用的作用，

而且已成为一种普遍适用的技术。

文化的重要组成部分，它的内容、

方法和语言已经广泛渗入人们的日常工

作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。数学是人们生活、

和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。

在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长

远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，

对培养学生的抽象能力、

创造能力以及辩证唯物主义世界观、

方法论等具有独特作用。

生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、

与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。

．正确处理基础与发展的关系

，正确处理基础与发展的关系。

其实关于数形结合的这种思想我一直不太明白
最近学了一下关于斜率优化方面的知识，才慢慢地理解了这种思想方法

就是在方程中有关于i的常数和关于j的常数的乘积。这时候使用斜率优化最恰当。

我们可以把每次查询的过程理解为一个一次函数，已经确定了斜率，现在我们在坐标系中有一堆散点，然后我们要把这个直线从下往上推上去，直到经过第一个决策点j为止，则在这时，直线的截距必定最小，这个j就是我们所说的最优决策点。
如上图，我们在一堆散点中维护出一个下凸壳，在每次查询i时会有一个斜率，则这个斜率就可以在我们维护的下凸壳中找到一个最优决策点j，使得截距最小。

维护一个下凸壳，我们可以使用一个队列（其实严格意义不能说是一个队列，因为它队首可以出，队尾可以进可以出）。
上面看起来很懵逼，我们来看一下每次要什么操作：

其中，第二个while的斜率比较我用了<=，我也不知道为什么，在做HDU3507的时候，交到oj上时，不加这个=就错了...

上面代码仅限维护下凸壳，如果是上凸壳的话，注意一下不等号的方向。

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　　两条直线垂直斜率的关系

　　两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1。斜率是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

　　斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，(斜截式)k即该函数图像的斜率。

　　当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b，当x=0时，y=b。当直线L的斜率存在时，点斜式y1-y2=k(x1-x2)。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tanα。斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。

　　1、相互垂直的两条直线斜率相乘为多少?