cos（x）是偶函数。偶函数定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。奇函数定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。函数奇偶性的证明方法。

∴该函数的最小正周期是du2π/2=π，zhi最大值是1/2，最小值是-1/2。

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1、学年广东省汕头市高一上学期期末数学试题一、单选题1已知角的终边经过点，则的值为（       ）ABCD【答案】C【分析】利用三角函数的定义可求得结果.【详解】由已知可得.故选：C.2已知全集，集合，集合，则阴影部分表示的集合为ABCD【答案】B【分析】根据Venn图可知，阴影部分表示的集合为求得集合A与集合B，即可表示出阴影部分的集合【详解】由图可知，阴影部分表示为因为全集，集合，集合所以，则即所以选B【点睛】本题考查了集合交集、补集的运算，Venn图表示的意义，属于基础题3已知命题p：，则是（ 

2、;      ）A，B，C，D，【答案】C【分析】由全称命题的否定：将任意改存在并否定结论，即可写出原命题p的否定.【详解】由全称命题的否定为特称命题，是“，”.故选：C.4下列函数既是奇函数又在上是增函数的是（       ）ABCD【答案】A【分析】对于A，利用诱导公式化简，可判断是否符合条件；对于B，定义域中不含零，可判断不符合条件；对于C，根据其奇偶性可判断；对于D，判断该函数的奇偶性可知是否满足条件.【详解】是奇函数，在 上单调递增，故在上是增函数，故A满

3、足条件；定义域内不能取到零，在内x=0时无意义，故B不满足条件；对于满足 是偶函数，故C不满足条件；对于， ，结果不是恒等于零，故不是奇函数，故D不满足条件,故选：A.5对于任意实数，下列四个命题中正确的是（       ）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】C【解析】根据不等式的性质判断选项.【详解】A.根据不等式的性质可知，只有时，故A不正确；B.当时，不等式不成立，故B不正确；C.由可知，则，故C正确；D.，则，故D不正确.故选：C6已知函数，若，则不等式的解集为（    &

4、#160;  ）ABCD【答案】D【分析】由求出的值，再由函数的单调性解不等式即可.【详解】当时，解得；当时，解得（舍）因为函数在和上单调递增，且所以函数在上单调递增，即不等式可化为解得，即该不等式的解集为.故选：D7设，则的大小关系是（       ）ABCD【答案】D【分析】根据两角和与差的正弦、余弦公式，以及同角三角函数基本关系，分别化简，即可求出结果.【详解】，因为，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查三角函数值的比较大小，熟记三角恒等变换常用公式即可，属于常考题型.8已知为常数，且，对任意不等式

5、恒成立，则和分别等于（       ）ABCD【答案】B【分析】由题意可知与恒同号，再根据三角函数图像性质求解即可.【详解】因为恒成立，故与恒同号，由三角函数图像性质可知, 与图象相同，故，即，.故选：B.二、多选题9已知则下列等式恒成立的是（       ）ABCD【答案】AB【分析】由诱导公式逐一判断即可.【详解】，故A正确；，故B正确；，故C错误；，故D错误；故选：AB10已知，下列关系正确的是（    

6、60;  ）A“”是“为奇函数”的充分条件B“”是“为奇函数”的必要条件C函数周期为D函数在上递增.【答案】ABC【分析】利用正弦函数的性质逐项判断即得.【详解】，若，可得，则为奇函数，故“”是“为奇函数”的充分条件，A正确；若为奇函数，则，所以“”是“为奇函数”的必要条件，B正确；由可知函数周期为，C正确；取时，在上单调递减，D错误.故选：ABC.11(多选)已知曲线:，:，则下面结论正确的是（       ）A把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线B把向左

7、平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线C把上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D把上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线【答案】AD【分析】根据三角函数图像平移和伸缩变换的规则,逐项验证即可.【详解】把向左平移个单位长度，得到的图像，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图像，故A正确，B不正确.:，把上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图像，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到的图像，故C不正确，D正确.故选：AD.12已知函数，

8、方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（       ）A函数的零点的个数为2B实数的取值范围为C函数无最值D函数在上单调递增【答案】ABC【分析】根据分段函数图像可以判断ABD，而选项C，结合分段函数的图像性质，分析得到两个不等的实根，最后根据二次方程根的分布求出参数的取值范围即可.【详解】因为函数，可得函数图像如图：由图知函数有2个零点，故A选项正确；函数没有最值，故C选项正确；函数在上单调递减，在上单调递增，故D选项错误；由于方程有4个不同的实数根，令则有4个不同的实数根，因为恒成立，设两个不等的实根为，由韦达定理

14.2022年5月10日,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家
商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归方程是γ=-3.2x+40,则
15.同时掷两枚质地均匀的骰子两次,记事件A="两枚骰子朝上的点数之积均为偶数",B="两枚骰子
朝上的点数之和均为奇数",则 P(B A) =
16.已知函数f(x) 的图象经过点(-2,0) ,其导函数图象如图,则f(x) 的图象与x轴围成
[九江"六校"学年度第二学期高二期末联考·理科数学试卷 第2页(共4页) 】
三.解答题:共 70 分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第 17-21 题为必考题,每个试题考
生都必须作答。 第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答。
(2)若复数 z 在复平面内所对应的点 Z 位于第四象限,求 m 的取值范围.
2021 年 9 月教育部发布了第八次全国学生体质与健康调研结果,根据调研结果数据显示,我国大
中小学生的健康情况有了明显改善,学生总体身高水平有所增加. 但在超重和肥胖率上,中小学生却有
一定程度上升,大学生整体身体素质有所下滑. 某市为了调研本市学生体质情况,采用按性别分层抽样
的方法进行调查,得到体质检测样本的统计数据(单位:人)如下.
优秀 良好 及格 不及格
　 　 (1)记体质检测结果为优秀、良好或及格的学生为体质达标,否则为体质不达标. 根据所给数据,完
成下面 2×2 列联表.
　 　 (2)依据(1)的统计结果判断,是否有 95%的把握认为该市学生体质检测是否达标与性别有关 请
【九江“六校” 学年度第二学期高二期末联考·理科数学试卷　 第　3 页(共 4 页)】
2022 年某学校组织“一路一带”知识竞赛活动,经过几次选拔,甲、乙两个班级最后进人决赛. 决赛
规定:通过完成一项活动作为夺冠的依据,从每个班级出 4 名选手,再从 4 名选手中随机抽取 2 人分别
完成该项活动. 已知甲班的 4 人中有 3 人可以完成该项活动,乙班的 4 人能正确完成该项活动的概率均
为 ,甲、乙两班每个人对完成该活动是相互独立、互不影响的.
(1)求从甲、乙两个班级的选手中抽取的 4 人都能完成该项活动的概率;
(2)设从甲、乙两个班级抽取的选手中能完成该项活动的人数分别为 X,Y,求随机变量 X,Y 的期望
(二)选考题:共 10 分。 请考生在第 22、23 题中任选一题做答。 如果多做,则按所做的第一题计分。
在平面直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,两点 P,Q 的极
(1)求☉C 的直角坐标方程;
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