底面边长：48÷4÷2=6（厘米）
高：6-2=4（厘米）
答：原长方体的表面积是168平方厘米．

由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加48平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的表面积式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

　　作为一名无私奉献的老师，编写教案是必不可少的，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的圆柱的表面积教案，希望对大家有所帮助。

　　教学内容：教材第5～6页例2、例3和练一练，练习一第48题。

　　1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

　　2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

　　教具学具准备：教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。

　　教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。

　　教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。

　　1．复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?

　　2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：

　　(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。

　　(2)底面直径3厘米，高4厘米。

　　(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。

　　3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?

　　我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)

　　1．认识表面积计算方法。

　　(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部分。

　　出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

　　请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?

　　出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。

　　做练一练第1题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。

　　出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。

　　(1)下面的数用进一法保留整数，各是多少?(口答)

　　(2)做练一练第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么，怎样算的。(老师板书算式)提问：第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。

　　这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。

　　课堂作业：练习一第5～7题。

　　本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了圆柱的认识的基础上开展的.教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过学生想象和动手操作,使学生进一步理解圆柱的侧面展开是一个长方形或一个正方形,底面是两个圆的基础上,掌握圆柱的表面积的求法，获得求“圆柱体表面积”的算法。

　　由于每个学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课，让学生通过动手操作，小组讨论得出圆柱的表面积的求法，及在生活中的应用。

　　知识目标：理解圆柱体表面积的含义及求法。 能力目标：通过小组合作、独立操作推导并掌握求圆柱的表面积的方法，并能解决实际问题。

　　情感目标：体验成功的收获，体会小组合作探索成功过程的喜悦。

　　重点：教师引导，动手操作得出求圆柱表面积的方法。

　　难点：计算方法在生活中的应用。

　　1、圆柱由几个面组成？上下两个面是什么？侧面展开是什么图形？

　　2、圆面积怎样求？

　　3、长方形的面积呢？

　　二、创设情境，引起兴趣：

　　出示一顶厨师帽，让学生观察，做着一定帽需要多少布料？用我们以前学的知识能解决吗？教师借机引出课题并板书课题《圆柱表面积的求法》

　　三、 自主探究，发现问题。

　　（1）、动手将圆柱的侧面沿着高剪开 。（你发现了什么？）

　　圆柱的侧面剪开发现侧面是一个长方形（正方形），

　　侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　（2）、复习引导：（用旧解新）

　　上下两个圆的面积怎样求？（如果已知底面半径就能求出底面积）

　　（3）、小结：小组讨论，将公式延伸。

　　圆柱表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

　　2、知识的运用：(回到情景创设)

　　（1）、出示例题：

　　例2：假如一顶厨师的帽子,高 28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?( 用进一法结果保留正是整十平方厘米)

　　（2）、独立试做：

　　(3)、集体讲评。

　　（4）、讲解进一法。

　　这一节课重点学习了圆柱表面积的计算方法及运用。

　　1．在情境中建立数学与生活的联系。

　　《数学课程标准》指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到生活中处处都有数学，感受到数学的趣味和作用。本设计在教学伊始，有效利用教材提供的具体情境，引导学生在观察、讨论中发展形象思维，建立数学与生活的联系，在学生建立了圆柱的表面积表象的同时抛出问题，激发学生的学习热情和探究意识。

　　2．在操作中渗透转化思想。

　　转化思想是数学学习和研究中的一种重要的思想方法。本设计为学生提供充分的动手操作机会，使学生经历用自己的方法把圆柱的侧面化曲为直的过程，体会圆柱的侧面沿高展开所形成的长方形的长和宽与圆柱的有关量之间的关系。使学生在观察、推理中掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，在实际操作中体会转化思想，提高学生探究问题的能力。

　　3．在应用中培养学生解决问题的能力。

　　“培养学生应用知识解决生活问题的能力”是数学教学的重要任务之一。本设计重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些相关的问题，使学生在分析、思考、合作的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的探究，提高分析、概括和知识运用的能力。

　　教师准备 多媒体课件

　　学生准备 纸质圆柱形物体 剪刀 长方形纸板

　　⊙提出问题、设疑导入

　　师：生活中，哪些物体的形状是圆柱？谁能和大家说一说？圆柱在生活中的应用非常广泛，和我们的生活是密切相关的。

　　课件出示情境图：做一个圆柱形纸盒，至少要用多大面积的纸板？(接口处不计)

　　师：要制作这个圆柱，你首先想到了哪些数学问题？“至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学知识的问题？

　　小组合作，观察、讨论：求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和。

　　4．交代学习目标，导入新课。

　　师：圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和也叫圆柱的表面积，这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题。(板书课题)

　　设计意图：创设情境，培养问题意识，引导学生思考，使学生在观察、讨论中初步感知圆柱表面积的意义，学生的思考和探究活动就有了明确的方向，为学习新知做好铺垫。

　　1、学习圆柱的侧面积和表面积的含义，并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　2、会正确计算圆柱的表面积和侧面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　1、圆柱有几个面？分别是 、 和 。

　　2、底面是 形，它的面积＝ 。

　　3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，展开后得到一个 形。它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。

　　4、一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米？

　　（1）圆柱的侧面积指的是什么？

　　（2）圆柱的侧面积的计算方法：

　　圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积＝ ，所以圆柱的侧面积＝ 。

　　（3）侧面积的练习

　　求下面各圆柱的侧面积。

　　①底面周长是1.6m，高0.7m。 ②底面半径是3.2dm，高5dm。

　　小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱的 和 这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　（1）圆柱的表面是由 和 组成。

　　（2）圆柱的表面积的计算方法：

　　（3）圆柱的表面积练习题

　　一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

　　分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的 。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有 个底面。

　　① 帽子的侧面积＝

　　③ 这顶帽子需要用面料＝

　　小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积+一个底面积；油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

　　一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。

　　4、总结：通过这节课的学习，你掌握了什么知识？

　　布置学生课下复习本节课内容。

　　教材内容：23－24页

　　1、进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。

　　2、引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。

　　通过解决实际问题，加深学生对圆柱表面积计算方法的理解，培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

　　与练习六中的练习相关的图片。

　　1、什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？

　　2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。

　　1、出示练习六第3题，理解表格意思。

　　2、第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

　　各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

　　3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

　　各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

　　4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

　　各自计算，算后交流方法和得数。

　　1、完成练习六第4题。

　　⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？

　　⑵各自练习后交流算法。

　　2、完成练习六第5题。

　　⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？

　　⑵各自练习后交流算法和结果。

　　3、讨论练习六第7题。

　　⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？

　　⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？

　　⑶出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。

　　你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？

　　⑷各自计算，算后交流算法和结果。

　　⑸如果要做10顶呢？怎么算？

　　3、讨论练习六第8题。

　　⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。

　　⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？

　　要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？

　　算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？

　　4、讨论解答练习六第9题。

　　⑴出示题目，读题，理解题目意思。

　　这题先算什么？再算什么？最后算什么？

　　怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？

　　五、作业：练习六6、7、8、9题。

　　教材40页、41页例1、例2、例3及做一做，练习十第2－5题。

　　1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

　　2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

　　1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。

　　1．口答下列各题(只列式不计算)。

　　(1)圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

　　(2)圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

　　2．长方形的面积计算公式是什么？

　　3．教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？

　　1．利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。

　　(1)让学生观察议论：圆柱的侧面展开图(是长方形)的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。

　　(2)引导学生概括出：因为长方形的面积等于长×宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

　　(1)出示例1，指同学读题，找出已知条件和所求问题。

　　学生独立解答，并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处，然后订正。

　　板书：3。14×0。5×1。8

　　≈2。83(平方米)

　　答：它的侧面积约是2。83平方米。

　　(2)反馈练习：完成做一做41页第1题。

　　学生独立解答，然后订正。

　　(1)教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是。

　　(2)让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清楚：是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。

　　(1)投影片出示例题2、圆柱的几何图形和表面积的展图。

　　(2)指同学读题，找出已知条件和所求问题。

　　(3)让学生观察圆柱表面积的展开图，并小组议论：让学生理解圆柱表面积的组成部分，再按顺序说出求表面积的具体过程。具体计算由学生完成。

　　(4)指学生板演，其他同学在练习本上做，并把计算结果填在书上。

　　教师巡视指导，注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。

　　做完后订正，订正时让学生说出有关的计算公式。

　　(5)反馈练习：完成做一做第2题。

　　指一名学生在小黑板上做，其他在练习本上做，然后订正，订正时让学生讲解题方法。

　　(1)出示例3，指名读题，找出已知条件和所求问题。

　　(2)教师提示：解答这道题应注意什么？

　　启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。

　　(3)学生在练习本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。

　　(4)订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。

　　(5)教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。那么保留整百平方厘米时，十位上即使是4或比4小，也要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是1900平方厘米。

　　(6)“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

　　通过比较，使学生明白：“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数

　　1．经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

　　2．认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

　　3．积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。

　　圆柱体表面积公式的推导。

　　运用表面积公式计算实际图形的表面积。

　　圆柱表面展开示意图。

　　师：看到这个课题，你们想到了哪些与之相关的知识。

　　生：长方体和正方体的表面积；圆柱的底面和侧面。

　　（1）什么是长方体、正方体的表面积？它们是怎么计算的？

　　1．课件出示圆柱，揭示圆柱的表面积公式

　　师：根据刚才的讨论，你能说说应该要求出圆住的表面积，必须哪些条件吗？并说说理由。

　　生：因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。

　　2．教学圆柱的表面积

　　（1）师：（课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图），上堂课，我们研究了圆柱的侧面展开图，以及圆柱侧面积的计算方法，今天我们来进一步讨论圆柱表面积的计算方法。

　　（2）谁还记得圆柱侧面积的计算公式。

　　学生：圆柱的侧面积＝底面周长高

　　（3）拿一个圆柱形的纸盒，指出它的侧面和两个底面。然后展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

　　（4）议一议：怎样求圆柱的表面积？学生讨论。

　　学生：圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面积。

　　出示教材中圆柱示意图，让学生了解圆柱的高和半径，鼓励学生自己尝试计算。

　　（5）交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的，要给予表扬。如果没有。提出兔博士的话，鼓励学生尝试，老师可进行必要的指导。

　　（1）提出试一试的问题，让学生尝试计算。

　　（2）交流计算的过程和结果。重点说说计算的过程和方法，注意本题中给出已知条件是圆柱的底直径。

　　练一练1：则由学生独立完成。

　　练一练2：此题是一个半圆柱体，应该怎样理解它的表面积，学生充分发表意见后再让学生自己来完成。

　　练一练3：先指导学生明确解决问题的思路，再自主解答。

　　自己找一个圆柱体的物体，来测量它的数据并计算出它的表面积。

　　1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确计算圆柱体侧面积和表面积。

　　2、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

　　侧面积的含义与计算方法。

　　教学关键利用教具，弄清侧面积与圆的关系。

　　教具准备圆柱侧面展开教具。

　　旧知铺垫1、口算。

　　2、长方体表面积。12