我有点怀疑你是我们班的学生，正好这一次作业就有这道题。下面介绍3种通法：

1. 先求A的极小多项式，说明A可相似于一个Jordan标准型J，然后要求A的100次方，其实只需要求J的100次方，和A与J的过渡矩阵即可。
2. 先求A的极小多项式，然后将x^100关于这个极小多项式作带余除法，最后得到的余式次数小于等于2，把A代入到最后的余式即可。（原理是因为极小多项式是A的零化多项式，不会改变A^100的值）