由课题问题可转化为实际数理问题，即典型弦振动问题，一根均匀弦两端分别在x=0以及x=L处固定，设初始速度为零，初始时刻弦的形状为一抛物线，抛物线的顶点为(L/2,h)，讨论其弦振动的具体问题。

地基—基础—高层建筑结构在不同地震动输入下的地震反应分析地基,下的,结构,地震动输入,地基—,高层建筑,地 基,结构振动,不同基础,建筑结构

第二章声子--- ---第七节极化激元

1、极化激元的定义是什么？

答：当光子的频率ω=kc与横波光学模声子（TO声子）的频率ωT（约1013s-1）相近时，两者的耦合很强，其结果将使光子与TO声子的色散曲线都发生很大的改变，形成光子-横光学模声子的耦合模式，其量子称为极化激元，是离子晶体中的元激发。

2、研究极化激元有什么意义？

答：极化激元对于解释晶体中的光学现象起重要作用。（判据）

3、如何理解：极化激元称为长波长横向光频支振动与电磁场耦合模量子？

答：由于ω=ωT时对应光子波数k=ω/c=ωT/c(约103cm-1)与布里渊区的尺寸（约108cm-1)相比为小量，属于长波范围，因此激化激元是长波长横向光频支振动与电磁场耦合模量子。

第二章声子--- ---第八节态密度

1、格波模式的态密度：平均每个元胞内的格波模式的态密度g(ω)的定义是什么？

答：单位频率间隔内的格波模式数被总元胞数N除

2、求出格波模式的态密度能用来算什么问题？

答：态密度是计算晶格热力学特性的重要物理量（内能U，热容量C v和熵S）

3、格波模式的态密度如何导出？

答：声子系统总振动能量---晶格振动的配分函数---晶格振动的自由能---格波模式的态密度

4、格波模式的态密度中的奇点出现的原因是什么？

5、范霍夫奇点的定义式如何引出？

答：将求和化积分和后的态密度公式沿等能面积分得到态密度的另一表达式，式中存在被积发散点，此点称为范霍夫奇点。

第二章声子--- ---第九节范霍夫奇点

1、研究范霍夫奇点的物理意义是什么？

答：如果定出了霍夫奇点的位置，就能作出这些点附近的态密度曲线，因此利用霍夫奇异性可以简化态密度的计算

2、通过什么来划分范霍夫奇点的种类，范霍夫奇点分为哪几类？

答：（1）极值点（2）1极小、1极大、2鞍点

3、如何计算并分析四类范霍夫奇点附近态密度曲线？

答：ω在极值附近展开---标度变换---ω(k)在霍夫奇点附近展开---利用态密度等效表示确定ω(k0)附近g(ω)---分类计算---极值点附近的态密度---作图

第二章声子--- ---第十节晶格振动的局域模

1、局域模出现原因是什么？

答：含有杂质和缺陷的晶体，由于平移对称性被破坏，其声子谱将不同于完整晶格，会产生以杂质或缺陷为中心的局域振动模式。

2、晶体中轻杂质和重杂质局域模的主要结论是什么？

答：“轻杂质”将使简正模频率向上稚移，并在许可带上分裂出一个局域模。增大杂质与基体原子的质量差（ε），局域模与许可频带上边界的距离也就拉开的越开。

“重杂质”的效应是使本征频率向下移动，对于声频支振动许可频带的下界在ω=0处，因此不可能地下界之外分裂出局域模。但是对于光频支振动，其许可频带的下界为非零值，在这种情况下“重杂质”就可以在频带之下产生一个分立的能级---局域模

3、定性作出一维简单晶格轻掺杂和重掺杂的声子色散关系图（略）

4、定性作出二维复式晶格轻掺杂和重掺杂的声子色散关系图（略）