1. 之前我们学习了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的题:
老师说:这是一道含有分母的一元一次方程,我们可以根据等式的性质,可以把方程的两边同乘以6,这样就可以去掉分母了.于是,小明按照老师说的方法进行了解答,小明同学的解题过程如下:
解:方程两边同时乘以6,得
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括号,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移项,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同类项,得﹣9x=﹣18……………⑤
系数化1,得:x=2………………⑥
一元二次方程 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程,其解为x=±√n m . 例1.解方程(1)(3x 1)^2;=7 (2)9x^2;-24x 16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)^2;,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解。 (1)解:(3x 1)^2=7 ∴(3x 1)^2=7 ∴3x 1=±√7(注意不要丢解) ∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3 ∴原方程的解为x?=﹙√7﹣1﹚/3,x?=﹙﹣√7-1﹚/3 (2)解: 9x^2-24x 16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x=﹙ 4±√11﹚/3 ∴原方程的解为x?=﹙4﹢√11﹚/3,x?= ﹙4﹣√11﹚/3 2.配方法:用配方法解方程ax^2 bx c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边:ax^2 bx=-c 将二次项系数化为1:x^2 b/ax=- c/a 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x^2 b/ax ( b/2a)^2=- c/a ( b/2a)^2; 方程左边成为一个完全平方式:(x b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚
1一个数乘以2,加上3,减5得和是52,这个数是多少?
2一个数的8倍加上30的2/的16,这个数是多少?
3.54减去某数的4倍等于6,求这个数.
4一个数的3/5加上16的和是28,求某数.
5一个数的1/5比它的1/6多60,这个数是多少?
6..125减去一个数的2/3,差是5,这个数是多少?
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