现代物理学与量子匹配科学与后代文明匹配哪个强?

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在过去的五年里,现代机器学习正在悄然为粒子物理学带来一场变革。旧的方法论开始过时,全新的数据思考方式正在变得司空见惯。本文将回顾现代机器学习和粒子物理学之间的自然的协同作用的一些方面,主要集中于在大型强子对撞机上的应用。本文给出了一些示例,从利用监督学习区分信号和背景到直接的数据驱动方法。在文章的最后,给出了对于现有挑战的一些评论和本领域的未来可能的研究方向。

粒子物理学是一门研究物质亚原子组分的学问:有多少亚原子?它们的性质是什么?它们之间如何相互作用?回答这些问题有两种基本的方法,理论方法和实验方法。从理论的角度,我们可以问:可能存在哪些亚原子粒子?值得注意的是,由于基础理论的理论一致性,存在很多限制可能的粒子种类的约束。例如,从要求物质不会凭空出现(“幺正性”)到要求物质不会内爆的泡利不相容原理有一条直接的逻辑路径。然而,令许多理论家沮丧的是,自洽的理论似乎比描述自然的理论要多得多。因此,实验必不可少。最先进的粒子实验是横跨法国和瑞士边境的欧洲核子研究中心(CERN)的大型强子对撞机(LHC)。迄今为止,它的主要成就是在2012年发现了希格斯玻色子。LHC以接近光速的速度将质子碰撞在一起,然后通过E=mc^2将能量转化为质量,从而形成新粒子。这些新粒子通常仅持续几分之一秒(希格斯玻色子的寿命是10^(-22)秒);因此,现代实验粒子物理学的技术包括发现新粒子产生的迹象,即使我们从未真正看到过它。由于我们感兴趣的粒子通常非常罕见并且与更常见的背景看起来几乎相同,这使得实验的挑战变得更加复杂。比如,在LHC上,每十亿次质子碰撞只有一次会产生希格斯玻色子。每十万个希格斯玻色子中只有一个容易看到。在现代实验中寻找新粒子无异于大海捞针。幸运的是,大海捞针问题正是现代机器学习擅长解决的问题。

与机器学习应用的其他领域相比,粒子物理学有两个方面使其独一无二或者至少是高度非典型的。首先,粒子物理学由量子力学支配,当然,一切事物都受量子力学支配。然而,在粒子物理学中量子力学世界固有的不确定性会影响我们希望了解的事实的本质。就像薛定谔的猫可以同时处在活着和死去两种状态一样,LHC上的一次碰撞可以同时既产生希格斯玻色子又没有产生希格斯玻色子。事实上,信号过程(质子碰撞并产生希格斯玻色子)和背景过程(质子碰撞没有产生希格斯玻色子)之间有量子力学的相干效应。“本次碰撞事例中是否存在希格斯玻色子”这样的问题是无法回答的。更准确地说,对于碰撞产生的给定数量的粒子n,信号和背景的概率分布以及产生粒子的动量微分(相空间)具有如下的形式:

这里,MS和MB是产生信号和背景的量子力学振幅(S-矩阵元,是复数),交叉项MSMB*+MBMS*代表信号和背景的相干。这个相干项可以是正的(相长干涉)也可以是负的(相消干涉)。虽然不能为单个事例分配真实的标签,但在探测器中找到一组特定的粒子的概率取决于希格斯玻色子是否存在,找到希格斯玻色子相当于排除只有背景存在的假设(即上面方程取MS=0)。

实际上,在相空间的一些小的区域,信号的概率分布通常有一个很强的共振峰,在这样的区域,背景通常可以忽略:MS+MB≈MS,而在其他区域,信号通常可以忽略:MS+MB≈MB。因此,用一个混合模型来近似全概率分布是很常见的。如果我们对所有可能的粒子数n的概率求和并在观测量区间对动量积分便可得到

其中,αS+αB=1。也就是说,我们将对撞数据的概率分布视为信号和背景概率分布的线性组合,找到新粒子的目标就变成了确定系数αS和αB,或者更简洁地说,确定αS是否非零。每个测量到的事例都提供了很多粒子n和n粒子相空间{pi}中的点,这些点都是从真实的概率分布dPndata数据中提取的,相应的不确定度为。

墨子沙龙是以中国先贤“墨子”命名的大型公益性科普论坛,由中国科学技术大学上海研究院主办,中国科大新创校友基金会、中国科学技术大学教育基金会、浦东新区科学技术协会、中国科学技术协会及浦东新区科技和经济委员会等协办。

墨子是我国古代著名的思想家、科学家,其思想和成就是我国早期科学萌芽的体现,“墨子沙龙”的建立,旨在传承、发扬科学传统,建设崇尚科学的社会氛围,提升公民科学素养,倡导、弘扬科学精神。科普对象为热爱科学、有探索精神和好奇心的普通公众,我们希望能让具有中学同等学力及以上的公众了解、欣赏到当下全球最尖端的科学进展、科学思想。

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