第三章 电路的暂态分析

2. 一阶RL 电路的时间常数越__大/小 _ (选择大或小)，则电路的暂态过程进行的越快 慢/快 （选择快或慢）。。

3. 在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电压和电流的增长或衰减就 慢 。

5. 产生暂态过程的的两个条件为 电路要有储能元件 和 电路要换路 。

6. 换路前若储能元件未储能，则换路瞬间电感元件可看为 开路 ，电容元件可看为 短路 ；若储能元件已储能，则换路瞬间电感元件可用 恒流源 代替，电容元件可用 恒压源 代替。

7. 电容元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为

电感元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为

8. 微分电路把矩形脉冲变换为 尖脉冲 ，积分电路把矩形脉冲变换为 锯齿波 。 9．下图所示电路中，设电容的初始电压

-=-，试求开关由位置1打

到位置2后电容电压上升到90 V 所需要的时间为 4.8*10-3 秒。

10. 下图所示电路中，V

二、 叠加原理的验证 2

三、 戴维南定理和诺顿定理的验证 4

四、 RC 一阶电路的响应测试 7

五、 RLC串联揩振电路的研究 10

六、 RC选频网络特性测试 13

实验一一基尔霍夫定律的验证

验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。

学会用电流插头、插座测量各支路电流。

基尔霍夫定律是电路的基本定律。 测量某电路的各支路电流及每个元件两端的电压， 应

能分别满足基尔霍夫电流定律（ KCL和电压定律（KVL）。即对电路中的任一个节点而言，

应有》1 = 0;对任何一个闭合回路而言，应有》 U = 0。

运用上述定律时必须注意各支路或闭合回路中电流的正方向，此方向可预先任意设定。

三、 实验设备（同实验二）

实验线路与实验五图 5-1相同，用DG05挂箱的“基尔霍夫定律/叠加原理”线路。

实验前先任意设定三条支路和三个闭合回路的电流正方向。图 5-1中的11、|2、|3的

方向已设定。三个闭合回路的电流正方向可设为 ADEFA BADCB和FBCEF

熟悉电流插头的结构，将电流插头的两端接至数字毫安表的“ +、一 ”两端。

将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，读出并记录电流值。

用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，记录之。

同实验二的注意1，但需用到电流插座。

U1、U2也需测量，不应取

防止稳压电源两个输出端碰线短路。

用指针式电压表或电流表测量电压或电流时， 如果仪表指针反偏，则必须调换仪

表极性，重新测量。此时指针正偏，可读得电压或电流值。若用数显电压表或电流表测

量，则可直接读出电压或电流值。但应注意：所读得的电压或电流值的正确正、负号应根 据设定的电流参考方向来判断。

根据图5-1的电路参数，计算出待测的电流 Il、|2、|3和各电阻上的电压值，记入表

中，以便实验测量时，可正确地选定毫安表和电压表的量程。

实验中，若用指针式万用表直流毫安档测各支路电流，在什么情况下可能出现指针 反偏，应如何处理在记录数据时应注意什么若用直流数字毫安表进行测量时，则会有什么 显示呢

根据实验数据，选定节点 A，验证KCL的正确性。

根据实验数据，选定实验电路中的任一个闭合回路，验证 KVL的正确性。

将支路和闭合回路的电流方向重新设定，重复 1、2两项验证。

验证线性电路叠加原理的正确性，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。

叠加原理指出：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或 其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的 代数和。

线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小 K倍时，电路的响应

（即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小 K倍。

实验线路如图7-1所示，用DG05挂箱的“基尔夫定律/叠加原理”线路。图 7-1

将两路稳压源的输出分别调节为 12V和6V,接入Ui和U2处。

令Ui电源单独作用（将开关 Ki投向Ui侧，开关K2投向短路侧）。用直流数字电压

表和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表 7-1。

令U2电源单独作用（将开关 Ki投向短路侧，开关 K2投向U2侧），重复实验步骤 2

令Ui和U2共同作用（开关Ki和K2分别投向Ui和U2侧），重复上述的测量和记录， 数据记入表7-I。

将U2的数值调至+ I2V,重复上述第3项的测量并记录，数据记入表 7-I。

5的测量过程，数据记入表 7-2。

7.任意按下某个故障设置按键，重复实验内容 4的测量和记录，再根据测量结果判断

出故障的性质。 表7-2

用电流插头测量各支路电流时，或者用电压表测量电压降时，应注意仪表的极性， 正确判断测得值的+、—号后，记入数据表格。

注意仪表量程的及时更换。

在叠加原理实验中，要令 5、U2分别单独作用，应如何操作可否直接将不作用的电 源（Ui或U2）短接置零

实验电路中，若有一个电阻器改为二极管， 试问叠加原理的迭加性与齐次性还成

根据实验数据表格，进行分析、比较，归纳、总结实验结论，即验证线性电路的叠 加性与齐次性。

各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出 试用上述实验数据，进行计算并

通过实验步骤6及分析表格7-2的数据，你能得出什么样的结论

实验三戴维南定理和诺顿定理的验证

——有源二端网络等效参数的测定

验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其 余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来

等效代替，此电压源的电动势 Us等于这个有源二端网络的开路电压 Uoc,其等效内阻Ro 等于该网络中所有独立源均置零 （理想电压源视为短接，理想电流源视为开路） 时的等效电

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合

来等效代替，此电流源的电流 Is等于这个有源二端网络的短路电流 Isc,其等效内阻R0定义

Uoc（ Us）和Ro或者Isc（ Is）和Ro称为有源二端网络的等效参数。

有源二端网络等效参数的测量方法

（1） 开路电压、短路电流法测 Ro

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测 其输出端的开路电压 Uoc，然后再将其输出端短路， 用电流表测其短路电流 Isc，则等效内阻为

如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路 则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

用电压表、电流表测出有源二端网 络的外特性曲线，如图 9-1所示。 根据

外特性曲线求出斜率 tg 0,则内阻

也可以先测量开路电压 Uoc,

再测量电流为额定值In时的输出

叫+21 被测有源网络Uoc—

叫+21 被测有源网络

端电压值Un,则内阻为 R0= 。

如图9-2所示，当负载电压为被测网络开 路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数 确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

图9-2图9-3在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误

差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图 9-3所示.。

零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比

较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“ 0 ”。

然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压， 即为被测有源二端网络的开路电压。

被测有源二端网络如图 9-4(a)。

用开路电压、短路电流法测定戴维南等效 电路的Uoc、R0和诺顿等效电路的Isc R)。按 图9-4(a)接入稳压电源 Us=12V和恒流源ls=10mA, 不接入RL。测出Uoc和lsc,并计算出Ro。(测Uoc 时，不接入mA表。)

按图9-4(a)接入FL。改变Rl阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。

验证戴维南定理：从电阻箱上取得按步骤“ 1”所得的等效电阻 F0之值， 然后令其 与直流稳压电源(调到步骤“ 1”时所测得的开路电压 Uoc之值)相串联，如图9-4(b)所示， 仿照步骤“ 2”测其外特性，对戴氏定理进行验证。

验证诺顿定理：从电阻箱上取得按步骤“ 1”所得的等效电阻F0之值， 然后令其与 直流恒流源（调到步骤“ 1”时所测得的短路电流Isc之值）相并联，如图 9-5所示，仿照步 骤“ 2”测其外特性，对诺顿定理进行验证。

源网络内的所有独立源置零（去掉电流源 短路导线相连） 间的电阻，此即为被测网络的等效内阻Is和电压源U

源网络内的所有独立源置零（去掉电流源 短路导线相连） 间的电阻，此即为被测网络的等效内阻

Is和电压源Us,并在原电压源所接的两点用一根

然后用伏安法或者直接用万用表的欧姆档去测定负载

Ro，或称网络的入端电阻 R 。

5.有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的直接测量法。见图 9-4（ a）。将被测有

Ro及其开路电压Uoc。线路及数据表

测量时应注意电流表量程的更换。

步骤“ 5”中，电压源置零时不可将 稳压源短接。

用万表直接测 Ro时，网络内的独立 源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧 姆档必须经调零后再进行测量。

用零示法测量Uoc时，应先将稳压电源的输出调至接近于 Uoc,再按图9-3测量。

改接线路时，要关掉电源。

在求戴维南或诺顿等效电路时，作短路试验，测 Isc的条件是什么在本实验中可否直

接作负载短路实验请实验前对线路 9-4（a）预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确

说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法， 并比较其优缺点。

根据步骤2、3、4,分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性， 并分析

根据步骤1、5、6的几种方法测得的 Uoc与Ro与预习时电路计算的结果作比较，你 能得出什么结论。

实验四 RC 一阶电路的响应测试

测定RC—阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。

学习电路时间常数的测量方法。

掌握有关微分电路和积分电路的概念。

进一步学会用示波器观测波形。

动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和 测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输 出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信 号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大 于电路的时间常数T,那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流 电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

2?图13-1 ( b)所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和 增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数T。

3.时间常数T的测定方法：

用示波器测量零输入响应的波形如图 13-1(a)所示。

应的时间就等于T。亦可用零状态响应波形增加到所对应的时间测得，如图 13-1(c)所示。

微分电路和积分电路是RC—阶电路中较典型的电路,

RC—阶电路中较典型的电路,

它对电路元件参数和输入信

号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下,

当满足t= RC<<T时(T为方波脉冲的重复周期)，且由 R两端的电压作为响应输出，则

该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。

如图13-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。

若将图13-2(a)中的R与C位置调换一下，如图13-2(b)所示，由C两端的电压作为响应 输出，且当电路的参数满足工= RC>>T，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输

出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。

从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察

实验线路板的器件组件，如图 13-3所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关

从电路板上选 R= 10KQ, C= 6800pF组成如图13-1(b)所示的RC充放电电路。ui为脉 冲信号发生器输出的 Um= 3V、f= 1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励

源Ui和响应UC的信号分别连至示波器的两个输入口 Ya和YB。这时可在示波器的屏幕上观察

到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数t,并用方格纸按 1:1的比例描绘波形。

少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。

令R= 10KQ, C=y F,观察并描绘响应的波形，继续增大 C之值，定性地观察对

图13-3动态电路、选频电路实验板令 C=y F, R= 100 Q,组成 如图13-2(a)所示的微分电路。在同样的方 波激励信号(Um = 3V, f = 1KHz)作用下， 观测并描绘激励与响应的波形。

图13-3动态电路、选频电路实验板

增减R之值，定性地观察对响应的影响， 并作记录。当R增至1M Q时，输入输出波 形有何本质上的区别

调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、 过猛。实验前，需熟读双踪示波器的使用说明 书。观察双踪时，要特别注意相应开关、旋钮 的操作与调节。

2?信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起(称共地)， 以防外界干扰而影响测

示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗， 以延长示波管的使用寿命。

1?什么样的电信号可作为 RC—阶电路零输入响应、 零状态响应和完全响应的激励源

已知RC一阶电路R= 10KQ, 0=卩F,试计算时间常数t,并根据t值的物理意 义，拟定测量T的方案。

3?何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件 它们在方波序列脉冲的激励

下，其输出信号波形的变化规律如何这两种电路有何功用

预习要求：熟读仪器使用说明，回答上述问题，准备方格纸。

根据实验观测结果，在方格纸上绘出 RC—阶电路充放电时 uc的变

化曲线，由曲线测得T值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。

根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的 特征。

实验五 R、L、C串联谐振电路的研究

学习用实验方法绘制 R、L、C串联电路的幅频特性曲线。

加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路 Q值）的物理意义

在图19-1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率 f改变时，电路中

的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随 f而变。 取电阻R上的电压uo作为响应，当输

入电压Ui的幅值维持不变时， 在不同频率的信号激励下，测出 Uo之值，然后以f为横坐

标，以Uo/Ui为纵坐标（因Ui不变，故也可直接以 Uo为纵坐标），绘出光滑的曲线，此即 为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，

即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时

=Xc,电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压 Ui为定值时，电路中的电流达到

电路品质因数Q值的两种测量方法

是根据公式Q= UL *测定，UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的

电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度厶 f= f2-fi,再根据Q= — 求出Q

值。式中fo为谐振频率，f2和fi是失谐时， 亦即输出电压的幅度下降到最大值的 11、2

（=倍时的上、下频率点。 Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。 在

恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源 无关。

1、按图19-3组成监视、测量电路。先选用

Ci、Rio用交流毫伏表测电压,

监视信号源输出。令信号源输出电压 Ui=4Vp-p,并保持不变。

找出电路的谐振频率fo,其方法是，将毫伏表接在 R（200Q ）两端，令信号源的频率由 小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当 Uo的读数为最大时，读得频率计上

的频率值即为电路的谐振频率 fo,并测量Uc与Ul之值（注意及时更换毫伏表的量限）。

3.在谐振点两侧，按频率递增或递减 500Hz或1KHz,依次各取8个测量点，逐点测出

4.将电阻改为R2,重复步骤2, 3的测量过程

在变换频率测试前，应调整测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。

在变换频率测试前，应调整

信号输出幅度(用示波器监视输出幅度)，使其维持在 3V。

而且在测量Ul与Uc时毫伏表的L和C的近地端

而且在测量Ul与Uc时毫伏表的

L和C的近地端N2和Ni。

实验中，信号源的外壳应与毫伏表的外壳绝缘(不共地)。如能用浮地式交流毫伏 表测量，则效果更佳。

根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。

改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中 R的数值是否影响谐振频率值

如何判别电路是否发生谐振测试谐振点的方案有哪些

电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大， 如果信号源给出3V的电压，电

路谐振时，用交流毫伏表测 Ul和Uc,应该选择用多大的量限

要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变

本实验在谐振时，对应的 Ul与Uc是否相等如有差异，原因何在

根据测量数据，绘出不同 Q值时三条幅频特性曲线，即：

计算出通频带与 Q值，说明不同R值时对电路通频带与品质因数的影响。

对两种不同的测 Q值的方法进行比较，分析误差原因。

谐振时，比较输出电压 Uo与输入电压Ui是否相等试分析原因。

通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。

实验六 RC选频网络特性测试

熟悉文氏电桥电路的结构特点及其应用。

学会用交流毫伏表和示波器测定文氏桥电路的幅频特性和相频特性。 二、原理说明

文氏电桥电路是一个 RC的串、 并联电路，如图17-1所示。该电路 结构简单，被广泛地用于低频振荡电 路中作为选频环节，可以获得很高纯 度的正弦波电压。

图 17-1f,用交流毫伏表或示波器测出输出端相应于各

f,用交流毫伏表或示波器测出输出端相应于各

f为横轴，Uo为纵轴的坐标纸上，用

文氏桥路的一个特点是其输出电压幅度不仅会随输入信号的频率而变，而且还会出现

一个与输入电压同相位的最大值，如图 17-2所示。

由电路分析得知，该网络的传递函数为

同相。由图17-2可见RC串并联电

将上述电路的输入和输出分别接到 双踪示波器的Ya和Y b两个输入端，改变 输入正弦信号的频率，观测相应的输入和输 出波形间的时延t及信号的周期 T,则两波形

图 17-3间的相位差为（^= - X 360° =如―册（输出相位与输入相位之差）。

将各个不同频率下的相位差 $画在以f为横轴，$为纵轴的坐标纸上，用光滑的曲线将 这些点连接起来， 即是被测电路的相频特性曲线，如图 17-3所示。

函数信号发生器及频率计

1.测量RC串、并联电路的幅频特性。

1） 利用DGJ-03挂箱上“ RC串、并联选频网络”线路，组成图 17-1线路。取R=1KQ,

2） 调节信号源输出电压为 3V的正弦信号，接入图17-1的输入端；

3） 改变信号源的频率 f （由频率计读得），并保持 Ui=3V不变，测量输出电压 uq可先

测量B =1/3时的频率fo,然后再在fo左右设置其它频率点测量。）

测量RC串、并联电路的相频特性

将图17-1的输入Ui和输出Uo分别接至双踪示波器的 Ya和Yb两个输入端，改变输入正 弦信号的频率，观测不同频率点时，相应的输入与输出波形间的时延t及信号的周期 T。

两波形间的相位差为： .一 360

由于信号源内阻的影响，输出幅度会随信号频率变化。因此，在调节输出频率时，应 同时调节输出幅度，使实验电路的输入电压保持不变。

根据电路参数，分别估算文氏桥电路两组参数时的固有频率 fo。

推导RC串并联电路的幅频、相频特性的数学表达式。

1.根据实验数据，绘制文氏桥电路的幅频特性和相频特性曲线。找出 fo，并与理

论计算值比较，分析误差原因。