数学《完全平方公式》教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的数学《完全平方公式》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学《完全平方公式》教案1

　　1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。

　　2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。

　　3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。

　　4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。

　　1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；

　　2、会用完全平方公式进行运算。

　　会用完全平方公式进行运算

　　探索讨论、归纳总结。

　　活动内容：复习已学过的平方差公式

　　1、平方差公式：（a+b）（a―b）=a2―b2；

　　公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。

　　右边是两数的平方差。

　　2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。

　　活动内容：提出问题：

　　一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。

　　用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。

　　三、初识完全平方公式

　　1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a―b）2=a2―2ab+b2。

　　2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。

　　3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。

　　结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；

　　右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。

　　语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。

　　四、再识完全平方公式

　　活动内容：例1用完全平方公式计算：

　　2、总结口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。

　　1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算。

　　1、6完全平方公式：

　　1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

　　2、了解完全平方公式的几何背景

　　二、学习重点：会用完全平方公式进行运算。

　　三、学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。

　　（1）预习书p23―26

　　（2）思考：和的平方等于平方的和吗？

　　1、6《完全平方公式》习题

　　1、已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由。

　　（1）ab的值是多少？

　　（2）a2+b2的值是多少？

　　3、已知2（x+y）=―6，xy=1，求代数式（x+2）―（3xy―y）的值。

　　《1、6完全平方公式》课时练习

　　1、（5―x2）2等于；

　　分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题。

　　2、（x―2y）2等于；

　　分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题。

　　3、（3a―4b）2等于；

　　分析：根据完全平方公式可完成此题。

数学《完全平方公式》教案2

　　重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.

　　1.边长为(a+b)的正方形面积是多少?

　　2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少?

　　例1. 利用完全平方式计算1. 102 。

　　2. 197 师:要利用完全平方公式计算，则要创设符合公式特征的两数和或两数差的平方，且计算尽可能简便.学生活动:在练习本上演示此题.让学生叙述

=6x+9师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公式，从而培养学生创新精神.学生活动:分小组讨论第(2)题的解法.此题学生解答，难度较大.教师要引导学生使用加法结合律，为使用公式创造条件.学生小组交流派代表进行全班交流.最后教师板书解题过程.解:2. (2a+b- )(2a-b+ )=[2a+(b- )][2a-(b- )]=(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+

　　2. (a+b) 师生共同分析:对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c) =[a+(b+c)] 对于(2)可化为(a+b) =(a+b)(a+b) .学生动笔:在练习本上解答，并与同伴交流你的做法.学生叙述。

　　本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点. 1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现(ab) = a b 的错误，或(ab) = a ab+b (漏掉2倍)等错误.2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件.利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.

　　1.9 整式的除法第一课时 单项式除以单项式教学目标1.经历探索单项式除法的法则过程，了解单项式除法的意义.

　　2.理解单项式除法法则，会进行单项式除以单项式运算.重点、难点重点:单项式除以单项式的运算.难点:单项式除以单项式法则的理解.

数学《完全平方公式》教案3

　　1．能根据多项式的乘法推导出完全平方公式；(重点)

　　2．理解并掌握完全平方公式，并能进行计算．(重点、难点)

　　由上述计算，你发现了什么结论？

　　探究点：完全平方公式

　　【类型一】 直接运用完全平方公式进行计算

　　利用完全平方公式计算：

　　解析：直接运用完全平方公式进行计算即可．

　　方法总结：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”．

　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第12题

　　【类型二】 构造完全平方式

　　如果36x2＋(＋1)x＋252是一个完全平方式，求的值．

　　解析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定的值．

　　方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题

　　【类型三】 运用完全平方公式进行简便计算

　　利用完全平方公式计算：

　　解析：(1)把99写成(100－1)的形式，然后利用完全平方公式展开计算．(2)可把102分成100＋2，然后根据完全平方公式计算．

　　方法总结：利用完全平方公式计算一个数的平方时，先把这个数写成整十或整百的数与另一个数的和或差，然后根据完全平方公式展开计算．

　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第13题

　　【类型四】 灵活运用完全平方公式求代数式的值

　　解析：(1)先去括号，再整体代入即可求出答案；(2)先变形，再整体代入，即可求出答案．

　　方法总结：所求的展开式中都含有x或x＋时，我们可以把它们看作一个整体代入到需要求值的代数式中，整体求解．

　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题

　　【类型五】 完全平方公式的几何背景

　　我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是( )

　　解析：空白部分的面积为(a－b)2，还可以表示为a2－2ab＋b2，所以，此等式是(a－b)2＝a2－2ab＋b2.故选C.

　　方法总结：通过几何图形面积之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．

　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题

　　【类型六】 与完全平方公式有关的探究问题

　　下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a＋b)n(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a＋b)6展开式中所缺的系数．

　　解析：由(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3可得(a＋b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于(a＋b)n－1的相邻两个系数的和，由此可得(a＋b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1；(a＋b)5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1；因此(a＋b)6的系数分别为1、6、15、20、15、6、1，故填20.

　　方法总结：对于规律探究题，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．

　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题

　　两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍．

　　2．完全平方公式的运用

　　本节课通过多项式乘法推导出完全平方公式，让学生自己总结出完全平方公式的特征，注意不要出现如下错误：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2.为帮助学生记忆完全平方公式，可采用如下口诀：首平方，尾平方，乘积两倍在中央．教学中，教师可通过判断正误等习题强化学生对完全平方公式的理解记忆。

数学《完全平方公式》教案4

　　完全平方公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结.同时，完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用.因此学好完全平方公式对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义.

　　本节是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》的第8小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历探索与推导完全平方公式的过程，培养学生的符号感与推理能力，让学生进一步体会数形结合的思想在数学中的作用.

　　学生的技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础.

　　学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力;同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.

　　(1)让学生会推导完全平方公式，并能进行简单的应用.

　　(2)了解完全平方公式的几何背景.

　　(1)由学生经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理能力.

　　(2)发展学生的数形结合的数学思想.

　　将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析，避免形成教学上的“相异构想”.

　　教学重点：1、完全平方公式的推导;

　　2、完全平方公式的应用;

　　教学难点：1、消除学生头脑中的前概念，避免形成“相异构想”;

　　2、完全平方公式结构的认知及正确应用.

　　本节课设计了十一个教学环节：学生练习、暴露问题――验证――推广到一般情况，形成公式――数形结合――进一步拓广――总结口诀――公式应用――学生反馈――学生PK――学生反思――巩固练习.

　　第一环节：学生练习、暴露问题

　　活动内容：计算：(a+2)2

　　设想学生的做法有以下几种可能：

　　针对这几种结果都将a=1代入计算，得出①②都是错误的，但③的做法是否一定正确呢?怎么验证?

　　活动目的：在很多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：

　　(a+2)2=a2+22，如果不将这种定式思维_就很难建立起一个正确的概念;这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分认识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔.

小学数学知识点(通用15篇)

　　在日复一日的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编收集整理的小学数学知识点，希望对大家有所帮助。

　　1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

　　2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。

　　3、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。

　　4、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。

　　5、分针走1小格，秒针正好走（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（1）分钟。

　　6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。

　　7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。

　　8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

　　1、1小时=（）分1分=（）秒

　　2、180分=（）时120秒=（）分

　　3、1时30分=（）分1分55秒=（115）秒

　　4、80分=（）时（）分160秒=（）分（）秒

　　5、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。

　　6、时针指在4时多，分针指向5，这时是（）时（）分。

　　7、6时半，这时时针指在（）上，分针指在（）上。

　　8、上完一节课需要40（），再加（）分就是一小时。

　　9、分针指在6上，时针指在8上，表示时间为（）；时针指在7上，分针指在12上，表示（）时。

　　10、钟面上最短的针是（）针，较长的针是（）针。转动最快的针是（）针，它走一小格的时间是（）秒。

　　二、填上合适的单位名称。（时、分、秒）

　　1、小明做一道数学口算题大约需要3（）。

　　2、一个人每天要睡8（）。

　　3、莉莉跳100下绳子用了30（）。

　　4、体育老师绕操场跑一圈要5（）。

　　三、在（）里填上“＞、＜或者=”。

　　半小时（）29分1分

　　90秒（）1分30秒

　　四、判断。（对的打“√”错的打“×”）

　　1、钟面上有三根针，最长的是秒针，最短的是时针。（）

　　2、分针跑一圈就是1小时。（）

　　3、分针走1小格的时间，秒针正好走1大格。（）

　　4、分针从3走到6，表示用了15分钟。（）

　　1、家乐福超市早上9：00开门，晚上8：00关门，李刚早上8：40来到超市，他还要等多少分钟超市才开门？

　　答：他还要等（）分钟超市才开门。

　　2、王红1分钟能做8道数学口算题，那么，她能用6分钟能完成45道口算题吗？

　　3、君君4：30放学，从学校到家要走10分钟，做作业用去30分钟，她能在5：00准时地看《动画城》吗？

　　1、亿以内数的读数方法。

　　含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零，只读一个零。

　　2、亿以内数的写数方法。

　　从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

　　3、比较数大小的方法。

　　多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

　　1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

　　2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

　　一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

　　3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

　　把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　　4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

　　直径是一个圆内最长的线段。

　　5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。

　　用字母表示为：d=2r或r=

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

　　折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)

　　9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

　　10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

　　只有2条对称轴的图形是：长方形

　　只有3条对称轴的图形是：等边三角形

　　只有4条对称轴的图形是：正方形;

　　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

　　1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

　　在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

　　发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

　　3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

　　用字母π(pai)表示。

　　(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

　　圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。

　　(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

　　(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　　4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π

　　5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。

　　在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。

　　6、区分周长的一半和半圆的周长：

　　(1)周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr

　　(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r

　　(一)分数乘法的计算法则：

　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　(二)规律：(乘法中比较大小时)

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

　　(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

　　(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)

　　(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)

　　1、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面

　　2、求一个数的几倍：一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数× 。

　　3、写数量关系式技巧：

　　(1)“的”相当于“×”(乘号)

　　“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)

　　(2)分率前是“的”：

　　单位“1”的量×分率=分率对应量

　　(3)分率前是“多或少”的意思：

　　单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量

　　1、小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。

　　在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上，继续培养学生小数的四则运算能力。

　　2、用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

　　3、在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;

　　4、探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

　　5、在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;

　　6、在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

　　7、在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容。

　　8、通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。

　　9、培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

　　M在数学里代表什么

　　1)代表长度单位：米。这是英文meter(或metre)的简写;

　　2)代表时间单位：分钟。这是英文minute的简写;

　　3)代表千分之一：毫。这是英文milli的简写，通常加在单位前面，数值为千分之一的当前单位。比如mg：毫克;mm：毫米;ms：毫秒。

　　CuA是什么意思数学

　　1、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

　　一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。

　　一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

　　2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数

　　奇数：不是2的倍数

　　偶数：是2的倍数(0也是偶数)

　　最小的奇数是1，最小的偶数是0.

　　个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

　　个位上是0或5的数，是5的倍数。

　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90，最小的三位数是120。

　　3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

　　质数：有且只有两个因数，1和它本身

　　合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

　　1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

　　最小的质数是2，最小的合数是4。

　　用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)

　　5、公因数、公因数

　　几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。

　　用短除法求两个数或三个数的公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

　　几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

　　两数互质的特殊情况：

　　⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;

　　⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;

　　6、公倍数、最小公倍数

　　几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

　　用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

　　用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

　　如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数;

　　较大的数就是它们的最小公倍数。

　　如果两数互质时，那么1就是它们的公因数

　　它们的积就是它们的最小公倍数。

　　列方程解应用题的方法：

　　先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

　　先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

　　1、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

　　2、①0和任何数相乘都得0；

　　②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

　　3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

　　4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

　　公式：速度×时间=路程

　　每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

　　5、（关于“大约）应用题：

　　①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→（＝）

　　②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→（≈）

　　③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→（≈）

　　1、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。

　　2、计算13×3，可以先算（）×3=（），再算（）×3=（），最后算（）+（）=（），所以13×3=（）。

　　3、40×5=（）。

　　4、14×2=（）。

　　1、200×5的积的末尾有2个0。（）

　　4、13×2和2×13的积相等。（）

　　三、计算题。（口算）

　　1、学校买来20个羽毛球，每个羽毛球2元，一共花了多少钱？

　　2、一个工程的修一条水渠，每天修70米，修了9天修完。这条水渠长多少米？

　　3、我有24元钱，姐姐的钱是我的2倍，姐姐有多少元钱？

　　1、小数乘整数：意义――求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数：意义――就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

　　3、规律(1)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

　　4、求近似数的方法一般有三种：

　　⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

　　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

　　6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　　7、运算定律和性质：

　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　（1）在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。

　　（2）能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。

　　（3）培养学生初步的空间观念。

　　（1）在具体场景中理解前、后、最×的含义，以及前后的相对性。

　　（2）能比较准确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。

　　（3）培养学生初步的空间观念。

　　（一）本单元知识网络：

　　（二）各课知识点：

　　有几枝铅笔（加法的认识）

　　1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;

　　2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。

　　3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。

　　有几辆车（初步认识加法的交换律）

　　3、左、右（1）在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。

　　（2）能比较准确地确定物体左右的方位，会用左、右描述物体的位置。

　　（3）培养学生初步的空间观念。

　　（1）明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。

　　（2）在具体情境中，会用2个数据（2个维度）描述人或物体的具体位置。

　　（3）在具体情境中，能依据2个维度的数据找到人或物体的具体位置。

　　第一课时：什么是周长

　　1、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。

　　2、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。

　　1、为学生创设游园的情境，引导学生体验用不同的方法去计算小公园的周长。就是把围成小公园的所有线段加在一起。

　　2、算一算中出现了4种不同的图形，鼓励学生用多种方法计算，为后面学习长方形、正方形周长的计算作好铺垫。

　　第三课时 花边有多长

　　1、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思考，再在小组中交流自己的想法，鼓励学生用不同的方法来解决问题，从而发现（长+宽）

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