是任意给定的正数,它是任意的,
但一经给出,又可视为固定的,以便依
的任意性,所以定义中的不等式
② N的相应存在性。N依赖于
只是强调其依赖性的一个符号,并不是单值函数
关系,这里N的存在性是重要的,一般不计较其大小。
”是指下标大于N的无穷多项
以外的只有数列的有限项,因此改变或增减
数列的有限项不影响数列的收敛性。
定理1(极限的唯一性)
定理2 (收敛数列的有界性)
收敛数列与其子数列的关系:

先求分子的通项公式，然后与分母结合。分母的大小确定根据原式分母和两端的大小关系。

则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。

设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.

若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.

夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限

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