1/√x>√2/2的解?

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小蛇是金融部部长。最近她决定制造一系列新的货币。假设她要制造的货币的面值为x1,x2,x3… 那么x1必须为1,xb必须为xa的正整数倍(b>a)。例如 1,5,125,250就是一组合法的硬币序列,而1,5,100,125就不是。不知从哪一天开始,可爱的蛇爱上了一种萌物——兔纸!从此,小蛇便走上了遇上兔纸娃娃就买的不归路。某天,小蛇看到了N只可爱的兔纸,假设这N 只兔纸的价钱分别是a1,a2…aN。现在小蛇想知道,在哪一组合法的硬币序列下,买这N只兔纸所需要的硬币数最少。买兔纸时不能找零。

第一行,一个整数N,表示兔纸的个数

第二行,N个用空格隔开的整数,分别为N只兔纸的价钱


样例解释:共有两只兔纸,价钱分别为25和102。现在小蛇构造1,25,100这样一组硬币序列,那么付第一只兔纸只需要一个面值为25的硬币,第二只兔纸需要一个面值为100的硬币和两个面值为1的硬币,总共两只兔纸需要付4个硬币。这也是所有方案中最少所需要付的硬币数。


  这道题当时目测是一道数学+搜索或数学+DP题,然后默默地只打了28分。

  这道题我用的是搜索A的,但正解是DP(我竟然都猜对了,不过貌似还没有搜索快),首先一个数一定可以被分解为若干个素数的积,我们可以利用这点只去枚举素数这样能方便不少。指针恒说这道题实际就是一个秦九昭,还真是。

  我们可以得知a[i]=k[2]*x+a[i]%k[2],x为某一个常数,a[i]%b就是需要拿一块钱去补的硬币数。

  然后我们又可知a[i]-a[i]%k[2]=k[2]*x=k[3]*xx+k[2]*x%k[3]……由此我们就可以利用这点去放心大胆的去DFS第j步的余数就是使用k[j-1]的张数。什么时候被排序后的最大的a[1]为0或1了找一下就好了,至于剪枝,传统做法。

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