若?和?都是X??AX?的基解矩阵，则?和?具有的关系是 。 4.一阶微分方程Mdx?Ndy?0是全微分方程的充分必要条件是 。 5. 方程Mdx?Ndy?0有只含x的积分因子的充要条件是 。有只含y的积分因子的充要条件是 。 6. 一曲线经过原点，且曲线上任意一点?x,y?处 的切线斜率为2x?y，则曲线方程为 。 7. 称为n阶齐线性微分方程。 8. 设为非齐次线性方程的一个特解, xi是其对应的齐次线性方程的一个基本解组, 则非齐线性方程的所有解可表为. 12. 若xi是齐次线性方程y?a1y?an?1y??any?0的n个解，w为其朗斯基行列式，则w满足一阶线性方程。 答：w??a1w?0 13. 函数是微分方程y???y??2y?0 的通解. 14. 方程y???2y??y?0的基本解组是． 15. 常系数方程有四个特征根分别为?1?1,0,?1，那么该方程有基本解组． 16. Y??AY一定存在一个基解矩阵?，如果?是Y??AY的任一解，那么??。 17.若?是X??AX的基解矩阵，则向量函数?是4X??AX?F的满足初始条件??0的解；向量函数?X??AX?F的满足初始条件???的解。 18. 若矩阵A具有n个线性无关的特征向量v1,v2,?,vn，它们对应的特征值分别是?1,?2,?,?n，那么矩阵?= X??AX的一个基解矩阵。 二、单项选择题 1．n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是个． n；n?1；n+1； n+2. 2．一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零解之差． 不是其对应齐次微分方程组的解； 是非齐次微分方程组的解； 是其对应齐次微分方程组的解；是非齐次微分方程组的通解. 3．若y??1，y??2是一阶线性非齐次微分方程的两个不同特解，则该方程的通解可用这两个解表示为． ?1??2；?1??2； C??2)??1； C?1??2. 4．下列方程中为常微分方程的是 x?2x?1?0 ；y??xy ； 2?u?2u?2u?2?2； y?x2?c ?t?x?y 5. 下列微分方程是线性的是 y??x?y ；