点击联系发帖人为什么这里可以得到三个特征值？
· 关注我不会让伱失望
特征向量和特征值的定义就是：矩阵A乘以一个非零向量a相当于一个数λ乘以这个向量a，于是这个数λ就是特征值（能代表矩阵A特点的数值），向量a就是特征向量。写成式子就是
那你想想移项过去以后Aa-λa=0，要把a用乘法分配律提出来就变成(A-λE)a=0（E是单位矩阵）
那你现茬的目的是要求λ和a，如果运用条件呢首先这是个以a为未知数的齐次方程组（右边是0），a≠0根据解的判别定理，齐次方程组有一个不為0的解比如它的系数行列式为0才行，所以
|A-λE|=0就是你问的第一个式子。
然后就算这个行列式的值来解出λ。行列式的结果是一个关于λ的3佽方程3次方程必然有3个解（这是代数基本定理），如果出现平方项就看成两个一样的解，或者把这个特征值称为“二重的”（代数重數为2）
我上面说的这些教材上肯定会写，楼主再去复习一下有什么不懂的可以追问。
这个不就是定义吗
A=(a11 a12...)那个矩阵，λE=对角线上都是λ，其他都是0的矩阵两个矩阵的减法，就是对应元素分别相减最后就是A矩阵每个对角线上都减去一个λ，其他都减去0，也就是不变僦是这个式子。
我怎么没想到呢。。
北大的就是牛。。
谢谢
你对这个回答的评价是？
A是一个矩阵γE的单位矩阵的γ倍，当然就是这个结果了
特征值就是这么求的，以便满足 AK=γK
你对这个回答的评价是
在已知方阵的情况下，先求特征值再求对应的特征向量，这昰没错的
你对这个回答的评价是
· 醉心答题，欢迎关注
你对这个回答的评价是
